流化床煤氣化過程參數不確定性量化

吳士龍

（河南理工大學能源科學與工程學院，河南焦作454000）

通過氣化清潔高效地使用煤炭被認為是確保能源市場對這種燃料的持續需求的一種有希望的替代方法[1]。這項技術的特點是通用性強，可以使用多種燃料以及對產品開放的各種應用。產生的合成氣可用于發電、化學原料、氫氣等[2]。煤氣化是一種成熟的生產合成氣（H2+CO）的技術，建立煤氣化過程的代理模型對于理解操作參數對氣化性能的影響和優化過程性能及確定操作條件是重要的。Kriging代理模型具有高度擬合的優點，已經被廣泛使用[3]。另外蒙特卡洛模擬也是進行不確定性量化分析的一個重要方法[4]。在這項工作中，研究的目標是：評估操作參數的波動性對合成氣產量的影響。

1 數據和方法

1.1 煤氣化數據

在Kriging代理模型的建立過程中使用了印度的燃料研究所在文獻中公布的煤氣化數據以及煤的性質[5]。煤的性質如表1所示，煤氣化數據如表2所示。

表1 煤性質

表2 煤氣化數據

1.2 Kriging代理模型

高壓煤氣化技術的主要優點之一是產生的合成氣可用于多種應用。為此，該過程可用于優化不同的響應變量。因此，在煤氣化過程中，最重要的變量是合成氣產量。同時，還必須考慮發熱量，發熱量的高低代表了煤的燃燒是否充分，發熱量越高代表煤燃燒越充分。

Kriging模型是一種插值模型，由Danie G.Krige開發，最早用于用于預測采礦孔[6]。隨后Sacks等[7]將其引入計算機實驗。為了檢驗代理模型對實驗數據擬合的統計顯著性，通過方差分析來對其進行檢驗。

1.3 蒙特卡洛模擬

蒙特卡洛模擬[8，9]也稱計算機隨機模擬，是以隨機數集為基礎的一種概率統計方法。蒙特卡洛模擬作為統計學模型工具，可以在使用時進行模擬仿真上萬次，這相對于進行試驗或者進行大型的計算機仿真來說非常的便捷?？梢栽谑褂脮r模擬仿真數千至上萬次，模擬一次相當于做了一次煤氣化過程的實驗。

2 結果與討論

2.1 代理模型

建立關于合成氣產量和發熱量的Kriging代理模型，我們將其代理模型通過圖1和圖2來對其進行直觀地表示。通過計算得出關于合成氣產量的方差為0.215%，發熱量的方差為0.199%，表明所建立的代理模型精度能夠滿足接下來的研究。

圖1 合成氣產量代理模型三維圖

2.2 全局靈敏度分析

作為不確定性量化評估的一部分，基本分析之一是全局敏感性分析。它旨在回答以下問題:對于給定的參數空間，哪些輸入因素對觀察到的感興趣的量的可變性影響最大，因此可以分配有限的資源來減少這些輸入因素的不確定性。在傳統的靈敏度分析中，設計空間中固定點的梯度(通常為平均值)用于評估單個因素的靈敏度，這提供了非常有限的靈敏度視圖。因此，全局靈敏度提供了整個設計空間中靈敏度的整體視圖，從而為設計提供了完整的覆蓋范圍。

作為不確定性量化評估的一部分，基本分析之一是全局敏感性分析。它旨在回答以下問題:對于給定的參數空間，哪些輸入因素對觀察到的感興趣的量的可變性影響最大，因此可以分配有限的資源來減少這些輸入因素的不確定性。在傳統的靈敏度分析中，設計空間中固定點的梯度(通常為平均值)用于評估單個因素的靈敏度，這提供了非常有限的靈敏度視圖。因此，全局靈敏度提供了整個設計空間中靈敏度的整體視圖，從而為設計提供了完整的覆蓋范圍。

根據上面的數據建立了Kriging代理模型，在該代理模型上進行了全局靈敏度分析。表3給出了全局靈敏度分析的結果，結果表明對合成氣產量產生的主要影響是操作參數的變化而不是參數之間的相互作用，其中空氣流量對合成氣質量的影響最大，占比為63.95%，水蒸氣占比為18.41%，溫度占比為12.96%；此外，參數之間的相互作用只有空氣與水蒸氣之間的相互作用大于1%，為4.6%。

表3 參數對合成氣產量的貢獻

2.3 不確定性傳播

不確定性的正向傳播分析了輸入變量的不確定性對感興趣參數數量的影響。使用的方法為蒙特卡洛，我們此節是為了說明參數的波動性對合成氣產量的影響。值得注意的是，這些參數的波動性是不容易測量的，因此我們只能假設參數是保持不變的或者是波動的并賦予其一個概率密度函數(PDF)。表4、表5展示了我們所假設的幾種參數分布情況。

表4 不確定性案例

表5 天然氣產量均值與標準差

從表3和圖2可以看出：空氣流量對于天然氣產量有著重大影響，根據圖2的不確定性分析結果，在給定規定的操作參數不確定性的情況下，評估天然氣產量達到2.9（m3/kg煤）的概率，我們會得到不同結果。對于案例1，空氣流量的概率密度函數為均勻分布，天然氣產量達到2.9（m3/kg煤）的概率為0；對于案例2，空氣流量的概率密度函數是均值為2.095方差為0.2095的正態分布，天然氣產量達到2.9（m3/kg煤）的概率為62.14%；對于案例3，水蒸氣流量的概率密度函數是均值為0.385方差為0.0385的正態分布，天然氣產量達到2.9（m3/kg煤）的概率為100%；對于案例4，溫度的概率密度函數是均勻分布，天然氣產量達到2.9（m3/kg煤）的概率為66.22%；對于案例5，空氣流量的概率密度函數是均值為2.095方差為0.2095的正態分布，水蒸氣流量的概率密度函數是均值為0.385方差為0.0385的正態分布，溫度的概率密度函數是均勻分布，天然氣產量達到2.9（m3/kg煤）的概率為69.74%。

圖2 天然氣產量經驗累積分布圖

3 結論

不確定性量化在煤氣化中的應用是通過現有的煤氣化數據集對實驗中適用的條件來進行模擬，輸入參數和目標函數是固定的。我們通過原始數據建立了Kriging代理模型，在該模型的基礎上進行了全局靈敏度分析，得到了空氣、水蒸氣和溫度以及它們之間的相互作用對天然氣產量的影響，此外進行了參數的不確定性傳播，并用概率密度函數表示它們，結果表明參數的不同分布情況下天然氣產量達到某一概率密度的概率不同。