基于改進QPSO算法的主動配電網削峰填谷策略研究

李星辰，袁旭峰，李沛然，邵振，熊煒，班國邦

(1. 貴州大學 電氣工程學院，貴陽 550025; 2. 貴州電網有限公司電力科學研究院，貴陽550002)

0 引 言

近年來，隨著我國在能源消費結構升級和整治環境污染方面雙管齊下，可再生能源(Renewable Energy Source,RES)的應用得到長足發展，并且可再生能源在電網中所占比重逐年增加，為了實現可再生能源就地消納，專家學者們提出主動配電網(ADN)的概念[1]。主動配電網的特點是對其所轄分布式電源以及柔性負荷等進行主動控制，實現系統層面的優化運行。通過研究主動配電網多目標優化運行問題有利于提高其可再生能源發電的利用率、減小配電網側負荷峰谷差，達到節能降損的目標[2-3]。

主動配電網的優化相較于配電網，其在能量交互層面，不僅可以通過調整聯絡線開關狀態，達到改變配電網的拓撲結構；在目標層面，主動配電網的優化側重于整個系統調度周期；在約束層面，主動配電網需要考慮儲能荷電狀態、可再生能源不確定性等限制。同時考慮主動配電網中儲能的時移特性，進行能量跨時調度[4]；也可以利用分布式電源中儲能系統“高放低吸”特性、采用分時電價進行經濟性調度。

針對配電網的優化調度問題，文獻[5]通過搭建園區能源互聯網典型結構，構建園區能源互聯網雙層優化配置模型，提出綜合能源自給率、綜合能源利用率等評價指標，結合災變遺傳算法和CPLEX求解器的混合算法求解模型。文獻[6]通過協調電轉氣系統與燃氣輪機系統，對電-氣互聯系統負荷進行削峰填谷，建立多目標優化模型，提高可再生能源就地消納水平同時兼顧系統運行經濟成本最優。文獻[7]針對大規模光伏并網造成的系統調峰問題，提出一種含儲能電站的削峰填谷優化調度方法，同時兼顧系統經濟性和風電優先調度。文獻[8]針對直流配電網安全穩定運行問題，建立源網荷出力特征的日前優化模型，以電網日運行成本最低結合負荷方差最小為目標進行模型的削峰填谷優化求解。文獻[9]建立了計及主動配電網運行風險的分布式電源多目標優化模型，將系統運行風險與分布式電源成本作為優化目標，用于確定分布式電源的布置位置和容量配置。文獻[10]計及儲能運行約束和配電網潮流平衡約束，建立一種儲能優化模型。將“削峰填谷”和“平滑負荷”作為優化目標。并針對兩種目標均提出3種優化策略進行對比。

針對含儲能系統的主動配電網削峰填谷問題。本文提出了一種計及可再生能源不確定性的典型主動配電網多目標優化模型。以進行削峰填谷后配電網側負荷曲線方差值最小和分布式電源及儲能系統日運行費用最低為目標函數。將分布式電源中的儲能系統在一日內不同時段的充放電功率、以及可再生能源不確定度作為優化變量。采用改進的QPSO算法進行求解，通過典型主動配電網算例分析驗證了該方法的有效性和可行性。

1 多目標優化削峰填谷模型

參考文獻[11-13]，本文建立了典型主動配電網結構下計及分布式電源運行費用最小和配電網側日負荷曲線方差最小的優化模型。

1.1 目標函數

(1)配電網側日負荷曲線削峰填谷后方差值最小

(1)

式中n為日負荷采樣數，取值24；t為采樣時間點，取1、….、24；PL(t)為t時刻的配電網側計及可再生能源出力的負荷功率；Pes(t)為t時刻儲能網側功率。

(2)日運行成本最小

(2)

式中Cmg為綜合運行成本；Cinital為蓄電池(battery)、風機(WT)、光伏(PV)的一次性費用；Ces為儲能運維費用系數；Cre是可再生能源運行維護費用系數；Pre(t)是t時刻可再生能源發電功率；cp、cg為日內峰時電價和谷時電價；Sesch，Sesdch為日內充放電總能量。

1.2 約束條件

(1)儲能系統的功率約束

(3)

(4)

式中PD(t)為t時刻儲能出力，本文規定谷時段充電為正，峰時段放電為負，平時段不強制充放電；Pmax_ch(t)，Pmax_dch(t)為儲能充放電的功率限值;ηc，ηd為儲能充放電的效率。

(2)儲能系統的容量約束

本文假設儲能調度周期內充放電容量平衡，即充電量等于放電量。

(5)

式中Sbat(t)時刻末的儲能系統容量；Sbat_min,Sbat_max分別為儲能系統容量上限和下限。

(3)可再生能源出力功率約束

引入二元變量線性化風機、光伏的不確定性，并建立如下風電和光伏的不確定性模型[14]：

(6)

式中Pwtf、Ppvf為風機、光伏出力曲線的功率值；Pwtl、Ppvl為風機、光伏出力下限；Pwtu、Ppvu為風機、光伏出力上限。因為極值波動通常是引起可再生能源波動的重要原因，所以通過引入變量αld、αud、βld、βud約束風機、光伏出力的極值波動：

(7)

式中在調度周期內風機的兩個變量只能夠有一個取1，當ld=1時，代表風機正在極值波動下限狀態；當ud=1時，代表風機正在極值波動上限狀態；均為0時，風機無極值波動按照預測的出力曲線出力，光伏同理。在調度周期內，動態改變風機、光伏的極值波動變量，突出體現風機、光伏出力的不確定性。

2 改進QPSO算法

2.1 量子粒子群算法

針對基本粒子群算法需要設置的參數較多并且易陷入局部最優陷阱的缺陷，為此本文擬設計一種基于量子粒子群(QPSO)算法[15-16]的改進算法。對比傳統粒子群算法，量子粒子群算法拋去粒子速度和軌跡，相當于移除粒子的移動方向屬性,能夠增加算法的隨機性，進而使得其粒子進化簡單，收斂速度、全局搜索能力有所提高。QPSO原理如下：

(8)

Pi=λ·Pi_best+(1-λ)gbest

(9)

(10)

α=(-1)「0.5+u?

(11)

(12)

式中M為粒子群種群數目；Pi_best第i個粒子歷史最好位置；Mbest為種群中眾粒子的平均歷史最佳位置。gbest表示當前全局范圍內最優粒子；Pi是第i個粒子位置的更新；λ和u為(0,1)上的隨機數；xi是第i個粒子的位置；α為創新參數；β為收縮-擴張因子，本文按照線性遞減權的方法對其進行處理，以控制粒子收斂速度，imax為最大迭代次數，in為當前迭代次數。

2.2 多目標量子粒子群算法

針對本文建立模型多維非線性的特點，結合其計算難點和求解需要，同時為實現對多目標優化問題的高效求解，本文從約束支配函數、擁擠距離等2個方面對QPSO算法進行改進。種群中每個粒子代表調度周期內每個采樣時段儲能出力值PD(t)及調度周期內αld、αud、βld、βud的解集。

2.3 改進的多目標量子粒子群算法

為更好區分可行解與不可行解，本文引用動態ε不可行度約束支配函數與個體擁擠距離來改進QPSO的求解過程[17]。

2.3.1 動態ε不可行度約束支配函數

(13)

式中不可行度D(x)可認為是解xi到可行空間域的距離，當xi離可行空間域越遠，D(x)值越大，反之越小。當xi為可行解時，D(x)值為0。

為了使尋優由整個空間域朝著最優Pareto前沿逼近，定義約束違反程度閾值ε:

(14)

式中ε0是預設約束違反程度閾值，由式(14)可知隨著迭代次數逐漸增加ε的值越來越小。在進行每一次進化中都將解的不可行度與約束違反程度閾值兩個量進行對比,從而提取出可行解。

2.3.2 擁擠距離

衡量解集完整性的依據之一是解集中解的多樣性，本文引入相鄰個體擁擠距離計算，通過其篩選后的解的分布更加均勻、分散。其原理如下：

(14)

式中di為第i個粒子的擁擠距離值；M為模型中目標函數個數；fi+1，j和fi-1，j為第i+1個粒子和第i-1個粒子的第j個目標函數的適應度值；fjmax和fjmin為第j個目標函數的最大、最小適應度值。關于邊界值的設定，一般均采用一個較大值保證邊界個體存在而不被刪除，能夠增加種群的多樣性。

3 Pareto最優解集分析

3.1 Pareto最優解集

對比單目標的優化求解結果，多目標的優化結果并不絕對，而是經過求解后得到一個Pareto最優解集。針對上述問題，采用改進的多目標量子粒子群算法對模型采樣時段中儲能出力、風機、光伏不確定變量進行優化，求得其Pareto最優解集，其流程如圖1所示。

圖1 算法示意圖Fig.1 Algorithm schematic diagram

具體流程如下：

(1)輸入主動配電網模型參數，包括分布式電源成本、儲能系統參數、分時電價、典型日負荷和風光出力曲線；

(2)設定算法參數，包括最大迭代次數imax，種群數N，變量個數V，變量上限及下限值，Pareto解集沒有發生變化的最大次數num；

(3)初始化量子粒子種群位置，根據模型計算對應的不適應度值和適應度值，局部最優位置，局部最優適應度，不適應度閾值ε0；

(4)根據初始種群及其適應度進行“考慮不適應度”的非支配排序，得到初始的Pareto解集；

(5)開始迭代后，計算自適應閾值ε和Pareto解集的擁擠距離并根據擁擠距離選定10%的個體為全局最優解集池；

(6)根據粒子群的平均位置Mbest和β收縮-擴張因子，根據QPSO的位置迭代公式更新位置并限定位置邊界；

(7)將更新完的當代粒子群和父代粒子群合并，并進行支配關系的排序更新Pareto解集；

(8)如果Pareto解集中粒子的數目超過最大種群數，則根據擁擠距離刪除距離較小的個體，確保分布均勻；

(9)記錄此時Pareto解集未發生變化過的次數，若當前次數大于num(本文設定值為10)則停止迭代，導出Pareto解集并繪制Pareto曲線；否則i=i+1，進入下一代迭代，最終迭代500次后結束。

3.2 主動配電網削峰填谷 Pareto解的選取策略

當求得Pareto解集后，建立模糊隸屬度函數模型對解集中每個解對應的各目標函數進行滿意度求解[18]。建立的目標函數是經削峰填谷后配電網側日負荷曲線方差與分布式電源日運行成本。優化目的是配電網負荷曲線方差小與分布式電源成本盡可能小，所以選取偏小型函數進行求解。按照式(14)計算解集中每個解的標準滿意度值，擇其最大值的對應解為最終選取解。第i個解的標準化滿意度值計算與第i個解中每個目標函數的偏小型模糊滿意度值計算如下:

(15)

4 算例分析

4.1 算例數據

為了驗證提出針對主動配電網多目標運行優化方法的可行性與有效性。建立包括負荷、分布式電源以及儲能系統典型主動配電網仿真模型并將其性成本折算到日。模型參數見表1所示。

表1 分布式電源成本Tab.1 Cost of the distributed generations

在仿真模型中，配電網側負荷典型日曲線如圖2所示，可再生能源的典型日出力如圖3所示。考慮到優化對象是24時段儲能出力與風光不確定度的二元變量，可再生能源出力下限Pwtl、Ppvl均為0 kW，風機出力上限Pwtu為200 kW, 光伏出力上限Ppvu為300 kW,儲能系統參數如表2所示。

圖2 典型日負荷曲線Fig.2 Typical daily curves of PV and wind power

圖3 典型可再生能源出力曲線Fig.3 Typical output curves of renewable energy

表2 儲能系統參數Tab.2 Energy storage device parameter

考慮到可以利用儲能 “高放低吸”特性，利用峰谷電價賺取差價減小成本，故引入某地區分時電價制度，其價格如表3所示。

表3 分時電價Tab.3 Time-of-use electricity price

4.2 算例結果

采用提出的方法對儲能系統出力以及風光不確定度二元變量優化，同時與采用傳統粒子群算法優化進行對比，量子粒子種群數量為50，經過500次迭代，求得圖4所示的Pareto解集。

圖4 Pareto解集Fig.4 Pareto solution set

為了檢驗提出方法的有效性，與傳統多目標粒子群算法進行最優解結果對比，結果如圖5、表4、表5所示。

圖5 不同方法的優化結果Fig.5 Optimization results of different methods

表4 不確定變量最優解對比Tab.4 Comparison of optimal solutions of uncertain variables

表5 不同方法的最優解對比Tab.5 Comparison of optimal solutions of different methods

結合圖1和圖5可以明顯看出，配電網負荷峰谷差高達597.71 kW，其風光出力不確定度二元變量結果如表4所示。在計及分布式電源及儲能系統出力后，峰谷差可以得到有效得抑制，其中QPSO算法下最優解峰谷差為347.73 kW，而PSO算法下最優解為357.78 kW，仿真結果顯示采用QPSO算法下負荷的波動更加平緩。在Pareto最優解集中，對應的分布式電源成本與配電網負荷配電網削峰填谷的效果成正比。

結合表4可以明顯看出在分布式電源成本差距極小的情況下模型采用QPSO算法后削峰填谷方差值更小為5.78×108，從而看出QPSO算法比傳統PSO算法有一定的優越性。

同時，根據圖5可以更詳細分析分布式儲能系統容量變化和充放電功率情況，可以看出不同算法最優解下出力及容量變化有一些不同，由于設置儲能系統在調度開始時起始容量等于調度結束后的容量，所以儲能系統在調度周期內充電能量和必等于放電能量和，可以通過儲能的變化狀態可以看出儲能系統得到了充分的利用。

5 結束語

針對主動配電網負荷曲線峰谷差大以及分布式電源日運行成本問題，通過建立一個主動配電網多目標優化模型，以配電網負荷曲線削峰填谷后方差和分布式電源日運營成本最小為目標函數，確定24時段儲能出力和風光不確定度二元變量為優化對象，然后采取了改進的QPSO算法求解模型，仿真及對比結果表明：

(1)將儲能系統和可再生能源合理規劃到配電網運行運行中，通過改進的量子粒子群算法將“源-儲-荷”環節進行協同優化，能夠明顯提升分布式電源可再生能源的消納能力，有效平滑主動配電網日負荷曲線；

(2)改進后的QPSO算法相較基本PSO算法解集中解分布更均勻，并且全局搜索能力得到顯著提高。