海洋可控源電磁法深海油藏開采監測仿真

劉 勇 李文彬 鄧方順 陳航宇 丁學振* 劉 穎③

(①中國船舶集團有限公司第七二二研究所低頻電磁通信技術實驗室，湖北武漢 430079； ②中國海洋大學海洋地球科學學院，山東青島 266100； ③海底科學與探測技術教育部重點實驗室，山東青島 266100)

0 引言

海洋可控源電磁法是探測海底天然氣水合物和油氣資源等礦產資源的一種海洋地球物理勘探方法[1]。與圍巖相比，石油和天然氣水合物儲層通常表現為高阻體，其電阻率是海底地層電阻率的數倍甚至幾十倍，這為海洋可控源電磁探測提供了良好的物性基礎[2-4]。與陸上油氣勘探相比，海洋油氣勘探風險較大，開采成本較高，因此，需要綜合多種地質和地球物理方法進行海洋油氣資源的探測[5]。利用海洋地震勘探方法可以獲得海底地質構造信息，但難以確定構造內部流體的性質。利用海洋可控源電磁法，可以有效判斷地震勘探方法圈定的異常體內的流體性質，有利于提高海洋油氣資源勘探的成功率。

隨著油田進入高含水率的開發晚期，開展油、氣、水的識別、剩余油分布預測和油藏動態監測技術研究具有重大應用需求和實際意義[6-7]。近年來，時移地震方法得到了較大發展，該方法對油氣藏開采過程的監測具有重要的應用價值。但是，時移地震技術對油田的儲層條件和注采方式要求較高，時移重力法、時移電磁法等地球物理方法隨之逐漸發展起來[8]。在時移電磁技術發展方面，目前的研究大多集中于數值模擬和可行性分析階段。Lien等[9]通過數值模擬分析了海洋可控源電磁法用于監測油藏注水前緣的可行性； Orange等[10]基于經典二維油氣模型分析了海洋可控源電磁法用于油氣儲層開采過程監測的可行性； Schamper等[11]通過建立陸地模型討論了利用可控源電磁法確定油水界面(OWC)橫向變化的可行性； Kong等[12]在傳統海洋可控源電磁法的基礎上，將電磁采集裝置置于油氣井中，驗證了該方法用于油氣開發監測的有效性； Wirianto等[13]通過復雜三維電阻率模型的數值模擬，研究了利用陸地可控源電磁法監測油氣儲層變化的可行性； Berre等[14]提出了一套適用于時移可控源電磁數據的三維反演算法； Black等[15]通過模型研究證明了通過時移海洋可控源電磁數據的三維反演可以確定油—水和氣—水接觸面； Black等[16]模擬了北海哈丁油田從試生產到停止開采期間的海洋可控源電磁數據，并通過三維反演確定了油—水和氣—水界面，研究結果表明利用聚焦正則化反演結果能夠成功監測油—水和氣—水之間電阻率的劇烈變化，而平滑正則化反演則不能。除可行性分析外，一些學者還開展了井間電磁探測方法用于油藏開采監測的分析和監測試驗等工作。沈金松等[17]分析了井間電磁探測方法在油氣儲層監測中的應用狀況和存在的問題，并指出了井間電磁探測技術未來的發展方向； 謝興兵等[18]開展了時移長偏移距瞬變電磁法剩余油監測試驗，初步驗證了該方法對剩余油邊界探測的有效性； 王顯祥等[19]探討了多通道瞬變電磁法對油氣動態監測的優勢，研究結果表明多通道瞬變電磁法在合適偏移距下可有效圈定油氣藏邊界，并揭示了油氣藏中油、氣、水的分布變化； Li等[20]提出了多場源、多方位地—井垂直電磁剖面法，采用積分方程法模擬了油氣藏注水開采進程中油氣儲層電阻率和含油飽和度動態變化時的電磁響應特征； Liu等[21]對頁巖氣田水力壓裂過程進行了數值模擬和現場試驗，結果驗證了可控源電磁法對頁巖氣生產監測具有良好效果。

前人研究表明，將海洋可控源電磁法用于油氣儲層開采過程的監測是可行的，但這些研究未對影響監測效果的因素進行詳細分析，且大多是基于海洋一維地電模型。因此，本文基于二維海洋地電模型，對不同發射頻率、儲層埋深、儲層厚度、海水深度及不同工作方式下的海洋電磁場進行仿真模擬，詳細分析了影響海洋可控源電磁法監測油氣儲層開采過程的因素。此外，本文還對比分析了“海底發射，海底接收”、“海底發射，井中接收”和“井中發射，井中接收”三種觀測方式的監測效果。

1 二維正演理論

1.1 控制方程

假定時諧因子為e-iω t，在似穩態情形下，電場E和磁場H滿足控制方程

(1)

式中：μ0為真空中的磁導率；ω為角頻率；σ為電導率；Js為電源電流分布。

對于一個二維海洋地電模型，假設構造走向為x，水平電偶源置于海底上方一定深度的海水中。對電場或者磁場沿x方向做傅里葉變換，即

(2)

式中：f代表電場E或磁場H的某個分量；kx為x方向的波數。

根據傅里葉變換的性質，可將式(1)轉化為

(3)

(4)

1.2 有限元方程

(5)

(6)

將求解區域Ω分解成n個三角單元，單元編號記為e=1,2,…,n。式(5)和式(6)的積分可分解為各個單元積分之和

(7)

(8)

KU=P

(9)

式中：K為復稀疏系數矩陣;U為電磁場分量;P為式(7)或式(8)的右端項。

本文采用直接求解方法(MUMPS)求解式(9)，采用自適應網格細化策略獲得高精度的數值解，詳細推導過程見文獻[5，22]。

2 二維油氣模型

為了開展深海油藏開采過程監測仿真研究，建立圖1所示的二維海洋地電模型進行數值模擬。在距離海底上方50m的測線上沿y軸在-10～10km范圍內勻速拖曳一個水平電偶極源。發射源長度為1m，發射電流為1A。拖曳過程中，假定發射源每移動200m發射一次電流。電磁信號采集站位于海底y=-4km處。本文采用海洋可控源電磁法二維正演程序[5]進行電磁信號數值模擬，該程序采用自適應有限元法分別求解關于總場和異常場的邊值問題，有限元求解過程中采用非結構化三角單元網格剖分模型，利用后驗誤差估計方法指導網格加密細化。在圖1所示的二維海洋電磁地電模型下建立初始網格，網格單元數為485，采用自適應有限元方法[5]對網格逐步細化，每次增加大約5%的單元數，最終得到滿足精度要求的細網格。由于采用分組并行計算，每組包含不同數量的發射和接收位置點，因此最終得到的網格大小及數量會有所不同。本文所有模擬均假設沿y軸正方向開采油氣儲層，開采后油氣層的電阻率為1Ω·m。

圖1 二維海洋電磁地電模型

3 油氣儲層開采過程監測效果影響因素仿真分析

3.1 發射頻率

為研究發射頻率對油氣儲層開采過程監測效果的影響，發射頻率設為0.1、0.5、1.0Hz，依次計算油氣儲層不同開采程度下的電磁響應，結果見圖2。圖中紅色虛線表示海底電磁采集站的本底噪聲，本文假設磁場本底噪聲Babs=1×10-18T·A-1·m-1，電場本底噪聲Eabs=1×10-15V·A-1·m-2。

由圖2可知，隨著發射頻率增大，電磁響應的衰減速度增大。與分量Ey相比，分量Ez幅值較小，且衰減速度較大。需要注意的是，當發射源位于采集站正上方時，分量Ez的值應為零，但由于插值精度的原因 ，無法正確獲得精確值，誤差較大。為了進一步分析油氣開采過程中電磁響應的變化特征，計算了歸一化振幅(模型電磁響應與一維均勻半空間模型電磁響應的比值)，發射頻率為0.1Hz時的電磁場歸一化振幅如圖3所示。由圖3可知，隨著油氣儲層開采率的增大，歸一化振幅逐漸減小。因此，油氣儲層開采過程的監測應選用較低的發射頻率激發電磁場信號，電磁場的分析應以分量Bx和Ey為主。不同的電磁場分量歸一化振幅最大值出現的位置是不同的，分量Bx、Ey和Ez的歸一化振幅最大值分別出現在發射源位于2.4、4.0、2.8km的情況。為達到最佳的監測效果，應根據實際油氣儲層位置決定電磁信號采集站和發射源的位置。

圖2 不同發射頻率下電磁分量Bx(左)、Ey(中)、Ez(右)響應曲線(a)0.1Hz； (b)0.5Hz； (c)1.0Hz

圖3 發射頻率為0.1Hz時電磁場分量Bx(a)、Ey(b)、Ez(c)歸一化振幅

3.2 儲層埋深

為了研究油氣儲層埋深對油氣開采過程監測效果的影響，設計一個包含一組不同埋深油氣儲層的模型。油氣儲層厚度為100m，頂面埋深為1000～2000m，每隔100m取一個值。發射頻率為0.1Hz，分別計算不同油氣儲層埋深、不同開采率下的Ey分量的歸一化振幅，模擬結果見圖4。由圖可知，即使油氣儲層埋深逐漸增大，歸一化振幅最大值對應的發射源位置是不變的，但其幅值越來越小。這說明油氣儲層越深，其電磁響應越弱，不利于對其開采過程進行監測。

圖4 開采率為0(a)、20%(b)、40%(c)、60%(d)時不同油氣儲層埋深的Ey分量歸一化振幅

3.3 儲層厚度

為了研究油氣儲層厚度對油氣開采過程監測效果的影響，建立一組不同厚度的油氣儲層模型。儲層厚度為100～600m，每隔100m取一個值，儲層頂面埋深為1000m。設定發射頻率為0.1Hz，分別計算不同油氣儲層厚度、不同開采率情況下Ey分量的歸一化振幅，結果見圖5。由圖可知，隨著油氣儲層厚度增大，歸一化振幅逐漸增大，這是由于隨著油氣儲層規模的增大，其電磁響應增大。

圖5 開采率為0(a)、20%(b)、40%(c)時不同油氣儲層厚度的Ey分量歸一化振幅

3.4 海水深度

為了研究海水深度對油氣開采過程監測效果的影響，選擇一組海水深度1000～2000m，每隔100m取一個值，分別計算不同海水深度、不同開采率情況下的Ey分量歸一化振幅(不含高阻油氣層)，結果見圖6。由圖可知，當發射源靠近電磁采集站時，不同海水深度情況下的電磁場響應幅值相差不大； 當收發距較大時，隨著海水深度增大，電磁響應隨收發距增大的衰減速度增大。當海水深度為2000m、發射源位置為7km時，Ey分量振幅小于海底電磁采集站的本底噪聲。不同油氣儲層開采率下Ey分量歸一化振幅結果見圖7。為了避免低于本底噪聲的電磁響應對歸一化振幅計算結果的影響，在計算歸一化振幅時只保留了大于本底噪聲的值。由圖可知：當海水深度為1000、1100、1200和1300m時，同一開采率下Ey分量歸一化振幅的極大值相差不大，只是對應的發射源位置不同； 當海水深度大于1400m時，Ey分量歸一化振幅的極大值隨海水深度增大而增大，且對應的發射源位置不變，均位于油氣儲層的右邊界處。這說明在1400～2000m海水深度范圍內，海水深度越大，高阻油氣儲層的電磁響應越明顯，越有利于油氣儲層開采過程的監測。

圖6 不同海水深度時均勻半空間模型Ey分量振幅

圖7 開采率為0(a)、20%(b)、40%(c)時不同海水深度下Ey分量歸一化振幅

3.5 觀測方式

上述仿真算例中，電磁信號采集站均放置于海底，發射源在距離海底上方50m沿測線方向勻速拖曳，這種觀測方式稱為“海底發射，海底接收”。下面將討論“海底發射、井中接收”和“井中發射、井中接收”兩種觀測方式對油氣儲層開采過程監測的影響。

3.5.1 海底發射、井中接收

為探討海底發射、油氣井中接收方式是否適宜油氣儲層開采過程的監測，將發射源置于海底上方50m、y=2.5km處，觀測井位于油氣儲層左側y=-3km處，將采集站均勻放置于井中1100～4000m深度范圍，間隔為100m，發射頻率為0.1Hz。設定11種不同的油氣層開采率，分別為0、10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%和100%。采集站位于井中不同深度、不同開采率下的電磁響應模擬結果見圖8。由圖8上可知，當采用井中觀測方式時，電磁響應隨采集站深度增大衰減較慢，1100～4000m深度范圍內的電磁響應幅值保持相同的數量級。從Bx、Ey和Ez三個電磁分量幅值均能觀測到由于油氣開采引起的電磁響應變化。從歸一化振幅(圖8下)來看，在油氣層開采前，Ey分量歸一化振幅的最大值約為11，明顯大于“海底發射，海底接收”觀測方式下的歸一化振幅的最大值(圖3)，說明井中觀測方式更有利于油氣儲層開采過程的監測。

圖8 海底發射、井中接收方式下電磁分量Bx(a)、Ey(b)、Ez(c)振幅(上)及歸一化振幅(下)

3.5.2 井中發射、井中接收

假設發射源(垂直電偶極源)位于油氣儲層右側y=3km處的垂直井中，深度范圍為1100～4000m，間距為100m，發射頻率為0.1Hz。觀測井位于y=-3km處，采集站深度分別為1000、1500、2000、2500m。模擬“井中發射、井中接收”方式下油藏開采過程的監測效果，設定6種不同的油氣層開采率，分別為0、20%、40%、60%、80%和100%。

不同開采程度情況下、電磁采集站在不同深度的Ez分量歸一化振幅模擬結果如圖9所示。由圖可知，從電磁采集站位于不同深度時接收的電磁數據均能看出由油氣開采導致的電磁響應的變化。發射源越靠近高阻油氣儲層時，Ez分量的歸一化幅值越大，幅值最大點出現的位置與采集站所處深度無關； 采集站越靠近高阻油氣儲層時，Ez歸一化振幅越大。這說明若采用“井中發射，井中接收”的方式，應將采集站置于與高阻油氣儲層相同的深度，以實現較好的監測效果。

圖9 井中發射、井中接收方式下采集站深度為1000m(a)、1500m(b)、2000m(c)、2500m(d)時Ez分量歸一化振幅

4 結論

本文基于二維海洋地電模型，假設不同環境、不同工作方式，對海洋電磁法監測油藏開采過程進行仿真，詳細探討了利用海洋可控源電磁法監測油氣儲層開采過程的影響因素，得出以下幾點認識。

(1)發射頻率、油氣儲層厚度、油氣儲層埋深、海水深度均對油氣儲層開采過程監測效果有影響。數值模擬結果表明：發射頻率越低，電磁信號衰減越慢，因此油氣儲層開采過程監測應選用盡量低的發射頻率； 油氣儲層埋深越小、儲層厚度越大，高阻油氣儲層產生的電磁響應越明顯，越有利于開采過程的監測； 海水深度大于1400m時，海水深度越大，Ey分量歸一化振幅的最大值越大，越有利于開采過程的監測。

(2)本文對比了“海底發射，海底接收”、“海底發射，井中接收”和“井中發射，井中接收”三種觀測方式對油氣儲層開采過程監測效果的影響。數值模擬結果表明：“井中接收”方式下電磁響應的歸一化振幅的極值最大，且電磁響應隨采集站深度的增大衰減較慢，這種觀測模式更有利于油氣儲層開采過程的監測，不足之處是這種觀測方式施工難度較大。