基于時移地震資料的儲層滲透率時變性研究

郭 奇 莊天琳 何書梅 李 禎 魏朋朋 劉麗杰

(①中國石化勝利油田分公司勘探開發研究院，山東東營 257015； ②中國石化勝利石油管理局有限公司博士后科研工作站，山東東營 257000； ③中國石油大港油田公司勘探開發研究院，天津 300280)

0 引言

油藏進入高含水開發期后，對儲層物性的精細識別是剩余油挖潛的關鍵。現場通常由測井資料解釋得到沿井的滲透率模型，然而不同學者的研究[1-5]證明，受注水沖刷影響，儲層滲透率在開發后期會發生很大變化，在高度水淹層投產的新井，其測井解釋結果已不能反映油藏開發初期的物性情況。

針對注水沖刷造成的儲層滲透率時變問題，很多學者從不同角度進行了研究。孫國[6]、徐守余等[7]通過巖心測井資料研究了儲層宏觀參數變化規律，并利用神經網絡方法建立儲層參數的四維地質模型。彭仕宓等[8]通過建立注水開發前、后儲層參數數學演化模型，綜合巖心、測井和實驗測試資料對注水過程中儲層參數的變化規律進行了研究。束青林等[9]、李紅南等[10]充分利用巖心資料，通過神經網絡方法建立了宏觀和微觀儲層參數的動態模型，并對剩余油分布模式做出了評價。張楓等[11]利用不同開發時期的測井資料，建立了儲層參數隨開發時間變化的數學模型，形成了不同開發時間四維動態演化模型，并對研究區剩余油分布進行了預測。么忠文等[12]、郭敬民[13]利用不同含水時期的水淹測井資料建立了水淹四維地質模型，以表征注水開發過程中儲層流體動態變化。上述研究大多是通過實驗或理論模型推導得到儲層參數時變情況，然而地下流—固耦合的變化是復雜的，單一巖心實驗或理論模型并不能夠真實反映儲層滲透率的變化情況。

地震屬性反映地震波的幾何特征與物理特征，這些特征在不同程度上反映了儲層的巖性、滲透率以及孔隙流體的性質。由于對采集、處理因素所導致的時間、振幅、頻率等方面的差異進行了處理，因此時移地震資料地震響應差異能夠連續反映開發過程中的動態變化。本文充分利用三期時移地震資料預測研究區儲層參數，在降低非油氣藏因素影響的同時，提高油氣藏內部滲透率參數預測精度，能夠更好地突顯油氣藏儲層滲透率參數在長期注水開發過程中的變化情況。

1 研究區概況

研究區位于黃驊凹陷中區北大港二級斷裂構造帶的東南部，是油田的主要開發區之一。其北以港東主斷層為界，南鄰歧口凹陷，西至聯盟地區，東到灘海區的港深64—港63-2井區，面積約50km2。研究區是河流相沉積的復合式砂巖油藏，在開發中油藏出現剩余油高度分散、注水沖刷儲層滲透率變化等問題。

目前研究區內有1993年、2003年、2015年采集的三期全區覆蓋地震數據， 分別對應中低、高和特高含水三個開發階段。針對資料因采集、處理因素導致的時間、振幅、頻率等方面的差異進行了處理，提高了三期地震數據各項參數的一致性。通過偏最小二乘回歸方法對多期地震屬性進行分析，評價建立模型的擬合度，預測得到三個含水階段的滲透率數據場，并通過示蹤劑資料對預測結果進行驗證，形成了一套儲層參數時變性研究計算方法。

2 時移地震屬性優選

地震屬性優化是地震屬性分析技術的關鍵步驟，屬性優化的質量直接影響預測結果的準確度和可靠性。地震屬性攜帶有大量儲層信息，并且與預測對象之間的關系復雜，預測對象對不同類型的地震屬性具有不同的敏感度，因此需要優選出對預測對象最為敏感的地震屬性。

優選地震屬性的原則一般包括：①針對具體研究目標，選擇對其相關性最高、最敏感、能夠反映其本質特征的地震屬性或屬性組合； ②選擇相互獨立、盡可能低維的屬性集，減少冗余信息，達到最優屬性集結構； ③優選屬性個數，使有效信息最大化，剔除干擾屬性，減少因屬性種類增加帶來的不利影響。

通過文獻調研各類地震屬性物理意義發現，振幅類和頻率類地震屬性被較多應用在預測儲層滲透率參數響應特征。在此基礎上，對目的層段不受斷層影響且地震屬性數值正常的214口井數據提取了10種地震屬性，并對沿井地震屬性值與實際滲透率數值進行了相關性分析。由表1統計數據可見，其中某些地震屬性與滲透率的相關性較差。單一屬性與滲透率的相關系數均小于0.50，說明單一屬性的預測效果相對較差，需要通過屬性組合更好地反映儲層參數。本次研究從10個屬性中優選出5個相關性較強的地震屬性，分別是均方根振幅、反射強度、瞬時頻率、振幅包絡和主頻，為下一步開展時移地震多屬性預測滲透率變化奠定基礎。

表1 單一地震屬性與滲透率相關性統計表

3 不同含水階段時移地震多屬性預測方法研究

多屬性預測分析是將優選出的敏感地震屬性集或經降維處理的地震屬性集作為輸入，以預測測井數據為輸出，利用線性、非線性方法，將地震屬性與已知井的巖性、物性、含油氣性等儲層信息相結合，對儲層參數進行定量預測[14]； 同時綜合地質、測井、和實際生產等資料對預測結果的可靠性進行評價和分析。目前常用的多屬性預測方法有多元逐步回歸方法[15-16]、神經網絡方法[17-18]、協克里金方法、支持向量機方法[19]、非參數回歸分析方法等[20-22]。本次研究選用偏最小二乘回歸方法建立不同期次時移地震屬性與測井滲透率的相關性。偏最小二乘回歸算法集成了主成分分析、典型相關分析、非線性回歸分析的優點，通過建立多自變量與因變量間的回歸關系對模型進行預測。相較于普通的多元回歸方法，該方法可以更好地處理各自變量之間存在的多重相關性以及數據量小、樣本較少的問題[23]。

偏最小二乘基本原理如下：

(1)設有p個自變量的集合X和m個因變量的集合Y，且每個變量都有n個樣本數據：

(1)

(2)

對原始數據X進行標準化處理

(3)

(2)求取主成分

從A0、B0中提取第一主成分t1和u1(t1、u1分別是A0與B0線性組合)

(4)

(5)

式中：α1和β1為權重系數，可通過拉格朗日乘數法求得； cov(·，·)表示協方差。

根據主成分分析原理要求，t1、u1盡可能多地攜帶了各自數據集中的原始信息，并且自變量的主成分t1與因變量的主成分u1相關度達到最大，即求取t1、u1最大協方差。

(3)建立原自變量、因變量與主成分之間的回歸關系

(6)

用殘差矩陣A1、B1取代A0和B0后，求第二主成分t2和u2并建立回歸關系，如果殘差矩陣B1中元素絕對值接近0，可認為回歸方程達到預期精度并中止算法，否則繼續重復步驟(2)～步驟(3)。

(4)建立因變量與自變量間回歸方程

若A0的秩為a，則有a個成分t1，t2，…,ta使

(7)

tk=αk1x11，αk2x12，…，αkpx1p(k=1,2,…,a)

(8)

將式(8)代入Y=t1r1+t2r2+…+tara則得到m個因變量的回歸方程

yil=αl1x11+αl2x12+…+αlpxmp

(l=1,2,…,m)

(9)

(5)交叉有效性檢驗

偏最小二乘回歸法一般采用交叉有效性檢驗方法確定主成分提取個數，即通過增加一個新的成分，判斷其能否提高回歸方程的預測精度。具體實現如下。

i=1,2,…,nl=1,2,…,m

(10)

則Y的預測誤差平方和為

(11)

(12)

定義交叉有效性

(13)

基于上述原理，利用偏最小二乘回歸模型建立研究區資料樣本集之間的聯系。分別對研究區的三期地震資料進行地震屬性提取，并將優選出的地震屬性體轉換為沿井地震屬性曲線； 以測井滲透率數據作為因變量，并將其對應期次的沿井地震數據作為自變量，采用偏最小二乘回歸算法建立預測模型，通過預測模型對不同期次滲透率進行全區預測，得到三個含水時期滲透率曲線； 最后利用驗證數據集中的不同含水期樣本井的原始滲透率數據與預測滲透率數據進行誤差分析，并結合研究區示蹤劑資料驗證滲透率時變預測結果。

4 基于時移地震資料的儲層滲透率時變性研究

樣本數量的不對等會造成預測結果的偏差，經統計，區內上世紀90年代前、2000年左右和2010年左右的投產井數分別為71、96和78口，數目相差不大。測井解釋成果與三期時移地震資料相匹配，分別代表中低、高和特高含水階段，能夠為儲層參數預測提供較好的數據基礎。通過編制相應的軟件，對研究區內不同含水階段測井序列數據進行回歸計算，以測井曲線中0.125m采樣點為精度，建立包含三期沿井時移地震屬性數據和各井投產時期測井解釋的滲透率數據共104983個數據集。隨機選取數據集中80%的數據構建訓練集，通過偏最小二乘回歸法建立當期沿井時移地震屬性與當期測井解釋滲透率之間的關系及預測模型； 選取20%的數據構建驗證集，將已知測井解釋的原始滲透率與通過預測模型得到的同期次預測滲透率進行對比，用來驗證結果的準確性。在模型訓練完成后，分別繪制驗證集中不同含水階段通過測井解釋得到的原始滲透率與通過偏最小二乘法得到的對應期次井的預測滲透率交會圖(圖1)。對于驗證集中的數據，原始測井解釋滲透率和當期次預測滲透率數據間的相關性越高代表預測模型越準確，計算得到圖1中低、高、特高含水階段層段內原始滲透率與預測滲透率交會的相關系數值分別為0.91、0.87、0.89，說明建立的偏最小二乘回歸模型能夠很好地進行滲透率預測，其驗證結果與實際值相符。

圖1 不同含水時期原始滲透率和預測滲透率交會圖(a)中低含水時期； (b)高含水時期； (c)特高含水時期

為了細化研究區內滲透率變化規律，選取G2-62-1井區進行對比分析。該井區范圍內主力開發小層包括NgⅠ1-1和NmⅣ3-1，兩主力層均無明顯斷層分布，且構造較為平緩。從物性上看，NgⅠ1-1小層為中孔、中滲儲層，井區范圍內原始滲透率平均值為132mD； 而NmⅣ3-1小層在該井控制區域內平均原始滲透率為7293mD，屬于高孔、高滲儲層。G2-62-1井區范圍內兩個主力層滲透率分布圖顯示(圖2)，在同一小層內滲透率差異較小，NgⅠ1-1和NmⅣ3-1層的滲透率變異系數分別為0.14和0.23，按照滲透率變異系數分類[24]，兩小層在該井區范圍內均屬于弱非均質儲層。

圖2 G2-62-1井區范圍內NmⅣ3-1(左)、NgⅠ1-1(右)小層原始滲透率分布

將G2-62-1井兩期預測滲透率曲線和一期測井原始滲透率曲線成果進行粗化，構建形成中低、高和特高含水期滲透率剖面圖(圖3)，對比不同含水階段滲透率的變化。由圖可見，兩套儲層受注水沖刷后，其滲透率變化并非簡單的單調增加或減小，而是與巖石膠結程度和泥質含量等因素有關[25-28]。從圖3預測結果判斷，該井控制范圍內明化鎮組和館陶組的儲層滲透率變化存在差異，其中NgⅠ1-1小層經注水沖刷后，滲透率變化表現為緩慢減小的趨勢，由中低含水期的154mD變為特高含水期的120mD； 而NmⅣ3-1小層經注水沖刷后滲透率變化表現為增加的趨勢，由中低含水期的7211mD變為特高含水期的7903mD。

圖3 G2-62-1井三期滲透率剖面圖

郭莉等[24]對油田注水開發過程中儲層參數的變化規律按類別進行了分析，研究表明對于高孔、高滲儲層，其黏土礦物和膠結物含量隨注水沖刷而減少，溶蝕孔隙增多，整體表現為儲層孔喉增大、物性變好的趨勢。對于中孔、中滲油藏則出現注水沖刷導致喉道堵塞、孔喉減小、物性變差的趨勢，注入水進入油層后，由于水對黏土礦物的聚散和水化膨脹作用，大孔道中的黏土礦物隨水流帶出被沖散、遷移，使孔道變得暢通，擴大了喉道直徑； 另一方面，一些被剝落或沖散的黏土在小孔隙中重新聚集，使小孔隙變得更小，增強了儲層微觀非均質性。采用常規巖心驅替實驗分析單井三期滲透率變化差異的原因，得到的儲層參數變化受到巖心尺度、實驗條件、實驗樣本數等因素的影響，只能反映單一巖心儲層參數變化規律。然而實際油藏儲層物性分布復雜，時移地震作為一種能夠反映全區參數場分布的資料，在儲層參數預測方面能夠發揮重要作用。圖3結果與高孔、高滲及中孔、中滲油藏驅替實驗結果相符，進一步說明通過時移地震資料進行儲層參數預測比單一巖心驅替實驗結果更具可靠性。

5 成果驗證

利用示蹤劑資料對比一個井組內不同方向注水竄流速度，進一步驗證滲透率預測精度和準確性。在G2-62-1井明化鎮組注入示蹤劑檢測資料，表2記錄了三口監測井水驅速度數據，G1-62井水驅速度為1.76m/d，速度較慢； G2-61-1井未見示蹤劑； 而監測井G1-61-2在短時間內檢測出示蹤劑，計算水驅速度達到7.49m/d。

表2 G2-62-1注采井組水驅速度監測

選取G2-62-1注采井組范圍內各井1993年和2015年滲透率曲線，用NmⅣ3-1小層2015年單井滲透率數值除以1993年滲透率數值，得到各井點處滲透率變化倍數。以砂體分布作為約束條件對井點數據進行平面插值，得到NmⅣ3-1小層中低含水期—特高含水期的滲透率變化倍數分布圖(圖4)。其中數值小于1表示經過注水沖刷后儲層物性變差，從中低含水期到特高含水期滲透率數值變小； 數值大于1表示從中低含水期到特高含水期儲層滲透率數值變大。

圖4 G2-62-1井區NmⅣ3-1層滲透率變化倍數分布

由圖2已知NmⅣ3-1小層整體原始滲透率分布差異較小，砂體內部無大的斷層分布，滲透率變化與注水沖刷量有直接關系，而物性的變化又影響了儲層滲流特征。由于G2-61-1井處于NmⅣ3-1小層有效砂體外部，與G2-62-1注水井無直接連通關系，因此未見示蹤劑響應。G1-62井有示蹤劑顯示，該井與G2-62-1注水井間水驅速度為1.76m/d，滿足達西定律，同時從圖4可以看出，G1-62井位于滲透率變化明顯區域的外部，未與注水井形成直接連通的滲流通道。G1-61-2井特高含水時期滲透率較中低含水時期增大近三倍，受G2-62-1注水井影響，G2-62-1與G1-61-2兩井之間的儲層滲透率發生變化，形成高滲通道，導致水驅速度為7.49m/d，遠高于達西流的滲流速度，兩井間滲透率變化已呈現高速非達西流的特征。

表3對比了井組內各單井控制范圍內的水驅速度與滲透率變化倍數之間的關系，直接對預測結果進行驗證。通過時移地震資料預測，G1-62井控制區域內滲透率并未見明顯變化，其水驅速度符合達西定律； G1-61-2井與G2-62-1井控區域內預測滲透率變化倍數分別為2.7和3.4，井間儲層呈現孔喉增大、物性變好的趨勢，其水驅速度明顯高于G1-62井，呈現高速非達西流的趨勢，說明基于多期時移地震屬性預測的滲透率變化結果與水驅開發特征相一致。

表3 G2-62-1注采井組預測滲透率變化倍數與水驅速度對比

6 結論

(1)地震屬性參數的合理優選直接影響預測結果的準確度和可靠性。本文提取研究區時移地震資料的10種地震屬性進行了相關性分析，優選其中均方根振幅、反射強度、瞬時頻率、振幅包絡和主頻5種與滲透率相關性較高的屬性，為下一步時移地震多屬性預測滲透率時變規律提供了數據基礎。

(2)研究選用的偏最小二乘回歸算法較普通多元回歸法能夠更好地處理自變量之間存在的多重相關性以及數據量小、樣本較少的問題，應用回歸模型建立多自變量和因變量間的回歸關系并對模型進行預測，確定了研究區低、高、特高含水階段原始滲透率和預測滲透率的相關系數值分別達到0.91、0.87、0.89，建立的回歸模型能夠很好地對滲透率進行預測。

(3)不同類型儲層滲透率時變規律存在差異，將建立的偏最小二乘回歸預測模型應用于研究區NgⅠ1-1中孔、中滲儲層，其滲透率變化表現為緩慢減小的趨勢，由中低含水期的154mD變為特高含水期的120mD； 而NmⅣ3-1高孔、高滲儲層滲透率變化表現為增加的趨勢，由中低含水期的7211mD變為特高含水期的7903mD。通過示蹤劑資料進一步證明，建立的多期沿井滲透率預測模型在高含水油藏儲層精細描述過程中具有可借鑒作用，該方法為指導高含水開發后期剩余油定量挖潛提供了依據。