氣體滅火系統設計用量計算公式探討

賴海靈 豐漢軍 賀宇飛 郭進軍

摘要：推導了2條氣體設計用量計算公式、無泄壓口防護區壓強計算公式、淹沒系數計算公式，分析了2條氣體設計用量計算公式的特點，希望能對同行起到借鑒作用。

關鍵詞：理想氣體；滅火設計濃度；滅火劑密度；滅火劑比容；淹沒系數

中圖分類號：D631.6? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ?文章編號：2096-1227（2022）12-0004-03

GB50370—2005《氣體滅火系統設計規范》[1]提供了2條氣體設計用量計算公式：W=K（V/S）C1/（100-C1）用于七氟丙烷滅火系統；W=K（V/S）ln[100/（100-C1）]用于IG541惰性氣體。但規范沒有給出詳細的解析，僅說明等同采用ISO14520《氣體滅火系統－物理性能和系統設計》及NFP2001《潔凈氣體滅火劑滅火系統設計規范》標準的規定。有論文指出它們的差異主要在于它們依據的混合—泄漏物理模型不同：七氟丙烷公式的模型是先混合后泄漏；IG541等惰性氣體公式的模型是邊混合邊泄漏。本文希望一探究竟。

1 基本理論

根據實驗數據，在約20MPa條件下，理想氣體PV值與真實氣體PV值誤差在5%以內，誤差在工程中可以接受，因此理想氣體狀態公式可以用于惰性氣體滅火系統，GB50370—2005《氣體滅火系統設計規范》提供的IG541中期壓強公式也是按理想氣體公式推導得出。

對于理想氣體，其狀態方程為：PV=（M/μ）RT，其中，P為絕對壓強，V為體積，M為質量，μ為摩爾質量，T為絕對溫度，R是普適氣體恒數；其密度公式為：ρ=M/V=μ（RT）-1P=1/S，ρ為氣體密度，S為氣體比容。在等壓過程中，P=恒量；在等容過程中，V=恒量；等溫過程中，T=恒量。

2 七氟丙烷、惰性氣體的滅火機理

七氟丙烷氣體滅火機理為：①化學抑制：七氟丙烷滅火劑能夠惰化火焰中的活性自由基，阻斷燃燒時的鏈式反應；②冷卻：七氟丙烷滅火劑在噴出噴嘴時，液體滅火劑迅速轉變成氣態需要吸收大量熱量，降低了保護區內火焰周圍的溫度；③窒息：保護區內滅火劑的噴放降低了氧氣的濃度，降低了燃燒的速度，當空氣中氧氣濃度降到15％以下時，燃燒將不能繼續。

惰性氣體滅火劑是由氮氣、氬氣以及二氧化碳氣按一定質量比混合而成的滅火劑。氮氣滅火機理為窒息：將空氣中的氧氣濃度降到12.5％左右來進行滅火，由于氧氣濃度遠低于15％，可以迅速達到滅火的目的。正常情況下氧氣占空氣中的比例是21％，氮氣是78％，其他占了１％。而氮氣釋放后，氧氣占比約12.5％，氮氣占比約86.5％，其他占比約１％。由于氮氣占絕大多數，空氣中氧氣濃度降到15％以下，故燃燒不能繼續。

3 七氟丙烷用量計算公式推導

滅火劑設計濃度（%）為C1，滅火劑的用量為W（kg），滅火劑比容為S（m3/kg），其體積為：V1=WS。防護區體積為V，壓強為P0（101kPa大氣壓），溫度為T，假定壓強、溫度均不變，則混合氣體的體積為：V+V1，滅火劑設計濃度（%）為：

C1=V1/（V+V1）=WS/（V+WS）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

整理可得：W=（V/S）C1/（1-C1）

C1按百分數取值，并考慮海拔修正系數K，則有：

W=K（V/S）C1/（100-C1）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

式（2）為七氟丙烷氣體的滅火設計用量或惰化設計用量計算公式，式中：

W——滅火設計用量或惰化設計用量，kg；

C1——滅火設計濃度或惰化設計濃度，%；

V——防護區的凈容積，m3；

S——滅火劑氣體在101kPa大氣壓和防護區最低環境溫度下的比容S，m3/kg；

K——海拔高度修正系數。

從推導過程可知：七氟丙烷氣體在防護區內混合是等壓、等溫的過程，在防護區內的混合氣體量為V，泄漏到防護區外的混合氣體量為WS，符合先混合后泄漏的計算模型。七氟丙烷氣體的滅火設計濃度在10%內，故泄漏量WS/（V+WS）在10%內，可以接受；對于滅火設計濃度在43.7%的惰性氣體，用這條公式計算，泄漏量顯然是太大了。

4 惰性氣體用量計算公式推導

根據理想氣體狀態方程，防護區內滅火劑密度公式為：

ρ=W/V=μ（RT）-1P? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

式（3）中μ為混合氣體的摩爾質量，與空氣的摩爾質量大致相等，可認為是定值；假定T不變，則ρ僅與P成正比關系：

dρ=μ（RT）-1dP? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

把（4）式除以（3）式，可得：

dρ/ρ=dP/P? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

式（5）的物理意義是：防護區滅火劑的密度增加速度與壓強增加速度是一致的。又因ρ=1/S，故：

dρ=（1/S）dP/P? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6）

在噴氣過程中，防護區內滅火劑密度不斷增加，防護區體積不變，其用量按積分表達為：

W=∫0ρVdρ=∫P0P1（V/S）dP/P? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （7）

噴氣前，防護區內空氣體積為V，壓強為P0（101kPa大氣壓），溫度為T，在噴氣過程中，防護區內原有空氣被壓縮，體積為（1-C1）V，壓強為P1，按理想氣體狀態方程，假定T不變，可得：

P0V =P1（1-C1）V? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （8）

故：P1= [1/（1-C1）]P0

C1按百分數取值，則有：

P1= [100/（100-C1）]P0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （9）

把（9）式代入（7）式，積分，并考慮海拔修正系數K，可得：

W=K（V/S）ln[100/（100-C1）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（10）

式（10）為惰性氣體滅火的滅火設計用量或惰化設計用量計算公式，式中：

W——滅火設計用量或惰化設計用量，kg；

C1——滅火設計濃度或惰化設計濃度，%；

V——防護區的凈容積，m3；

S——滅火劑氣體在101kPa大氣壓和防護區最低環境溫度下的比容S，m3/kg；

K——海拔高度修正系數。

從推導過程可知：惰性氣體在防護區內混合是等溫的過程；在噴放過程中防護區內的滅火濃度、壓強會升高；公式是按密閉空間理想氣體推導出來的，沒有邊混合邊泄漏的依據。實際上，防護區有泄壓口和門窗，肯定是有泄漏的，故滅火設計用量為滅火用量之1.3倍可認為是為泄漏考慮的安全系數，以及對公式（10）計算模型的修正。

5 無泄壓口防護區壓強計算公式推導

從公式（10）推導過程看，惰性氣體滅火系統在防護區內屬于等溫過程，防護區壓強由P0（101kPa大氣壓）變化到P1值，P1又該如何計算？

對于理想氣體，其狀態方程為：PV=nRT，n為氣體的摩爾數。對于某防護區，噴氣前有：

P0V=n0RT? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（11）

噴入W重量的惰性氣體后有：

P1V={n0+KV（μS）-1ln[100/（100-C1）]}RT? ? ? ? ? ? （12）

（12）式除以（11）式，可得：

P1/P0=1+KV（μSn0）-1ln[100/（100-C1）]? ? ? ? ? ? （13）

再把n0=P0V/（RT）代入（13）式，整理可得：

P1-P0=KRT（μS）-1ln[100/（100-C1）]? ? ? ? ? ? ? ? （14）

式（14）為惰性氣體滅火，無泄壓口的防護區壓強變化公式，式中：

P0——噴氣前，防護區空氣壓強，Pa；

P1——噴氣后，防護區混合氣體壓強，Pa；

μ——混合氣體的摩爾質量，kg/mol；

R——普適氣體摩爾常數8.314 J·mol-1·K-1；

T——防護區計算的設計溫度，K；

S——滅火劑氣體在101kPa大氣壓和防護區最低環境溫度下的比容S，m3/kg；

C1——滅火設計濃度或惰化設計濃度，%；

K——海拔高度修正系數。

對于氮氣滅火系統，取K=1，T=293.15K，μ=29×10-3kg/mol，S=0.8583m3/kg，C1=43.7，代入（14）式計算可得：

P1-P0=56250Pa，遠大于建筑物允許的1200Pa，故防護區泄壓口必不可少。

6 惰性氣體滅火方式探討

惰性氣體滅火機理為窒息：將空氣中的氧氣濃度降到12.5％左右來進行滅火，由于氧氣濃度遠低于15％，可以迅速達到滅火的目的。正常情況下氧氣占空氣中的比例是21％，氮氣是78％，其他占了１％。而惰性氣體釋放后，氧氣占比約12.5％，惰性氣體占比約86.5％，其他占比約１％。由于惰性氣體中的氮氣始終占絕大多數，和空氣的摩爾質量大致相等，密度也大體相同，因此在滅火后惰性氣體可均勻滯留在滅火區域，穩定性很高，不容易泄漏，故防護區有局部開口對滅火影響不大。在滅火過程中，當泄壓口打開后，防護區就有開口了。

據有關資料介紹：西安航天動力試驗技術研究所把氮氣局部應用系統用于敞開空間的液體發動機滅火，實踐取得了成功，曾多次在發動機燃燒故障的情況下迅速將火焰控制和撲滅，同時避免了發動機關車回火的發生，解決了回火導致噴管外壁燒蝕的問題。這證明了：惰性氣體不僅適用于有局部開口的防護區，還適用于局部應用系統。

NFPA2001—2008《潔凈氣體滅火系統標準》有惰性氣體局部應用的原則要求；CECS312—2012《惰性氣體滅火系統技術規程》中也有惰性氣體滅火局部應用滅火的條文。

7 有局部開口防護區惰性氣體用量計算公式推導

有局部開口防護區在壓強達到1200Pa前氣體有漏失，無局部開口防護區在壓強達到1200Pa前氣體無漏失，故氣體用量不同。對氣體、液體、電氣火災和固體表面火災，在滅火劑噴放前不能自動關閉的開口，其面積不應大于防護區總內表面積的3%，在計算滅火劑用量時，應考慮開口補償量。

M=1200μV/（RT）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（15）

式中：M——防護區泄漏量，kg；

μ——為惰性氣體的摩爾質量，kg/mol；

V——防護區的體積，m3；

R——普適氣體摩爾常數8.314 J·mol-1·K-1；

T——防護區的最低設計溫度，K；

1200——防護區內外最大壓差，Pa；

式（15）推導過程詳見《氮氣滅火系統設計計算公式探討》一文[2]。

故，有局部開口防護區惰性氣體用量計算公式：

W1=K（V/S）ln[100/（100-C1）]+1200μV/（RT）? ? ? （16）

式中：W1——有局部開口防護區滅火設計用量或惰化設計用量，kg；

C1——滅火設計濃度或惰化設計濃度，%；

V——防護區的凈容積，m3；

S——滅火劑氣體在101kPa大氣壓和防護區最低環境溫度下的比容S，m3/kg；

K——海拔高度修正系數。

8 淹沒系數計算公式推導

惰性氣體滅火劑設計濃度（%）為C1，滅火劑的用量為W（kg），滅火劑比容為S（m3/kg），其常態（101kPa大氣壓、20℃）體積為：

V1=WS0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（17）

把（10）式代入（17）式可得：

V1=K（VS0/S）ln[100/（100-C1）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （18）

淹沒系數：在規定的滅火濃度和環境溫度下，單位體積的防護區容積中所需要的滅火劑體積，故：

K1=V1/V

K1=K（S0/S）ln[100/（100-C1）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （19）

式（19）為惰性氣體滅火，淹沒系數計算公式，式中：

V1——滅火劑常態（101kPa大氣壓、20℃）體積，m3；

W——滅火劑質量，kg；

S0——滅火劑在101kPa大氣壓、20℃的比容0.8583m3/kg；

S——滅火劑在101kPa大氣壓和防護區最低環境溫度下的比容，m3/kg；

C1——滅火設計濃度或惰化設計濃度，%；

K——海拔高度修正系數。

式（19）中出現了S0/S，如果作為修正系數引入（10）式，則有：

W=K（VS0/S2）ln[100/（100-C1）]? ? ? ? ? ? ? ? ? （20）

惰性氣體滅火用量計算模型與實際工作情況是有出入的，故有部分地區采用了（20）式作為惰性氣體IG541、IG100的滅火設計用量計算公式。但有了滅火設計用量為滅火用量之1.3倍的安全系數，再引入修正系數S0/S已經作用不大，而且GB50370—2005《氣體滅火系統設計規范》沒有采用（20）式，也沒有把淹沒系數表列入。

9 結論

GB50370—2005《氣體滅火系統設計規范》提供的氣體滅火設計用量計算公式均可以通過理想氣體狀態方程推導出來。

七氟丙烷氣體在防護區內混合是等壓、等溫的過程，符合先混合后泄漏的計算模型。該滅火設計用量計算公式適合于滅火濃度（%）不大的滅火劑。

惰性氣體在防護區內混合是等溫的過程，在噴放過程中防護區內的滅火濃度、壓強會升高，防護區泄壓口必不可少。公式是按密閉空間理想氣體推導出來的，沒有邊混合邊泄漏的依據。

惰性氣體穩定性很高，不容易泄漏，可適用于防護區有局部開口的場所。局部開口面積不應大于防護區總內表面積的3%，在計算滅火劑用量時，應考慮開口補償量。

惰性氣體滅火劑的淹沒系數與滅火濃度、環境溫度、海拔高度修正系數有關。有了滅火設計用量為滅火用量之1.3倍的安全系數，淹沒系數是否修正已經無關緊要。

參考文獻：

[1]GB 50370—2005.氣體滅火系統設計規范[S].

[2]賴海靈，豐漢軍，賀宇飛，等.氮氣滅火系統設計計算公式探討[J].今日消防，2022，7（11）：10-12.

Discussion on Calculation Formula of Design Consumption of Gas Fire Extinguishing System

Lai Hailing，Feng Hanjun，He Yufei，Guo Jinjun

（Guangzhou Design Institute，Guangdong Guangzhou 510620）

Abstract：Two calculation formulas for gas design consumption， pressure calculation formula for protection zone without pressure relief port and submergence coefficient calculation formula are derived， and the characteristics of the two calculation formulas for gas design consumption are analyzed， hoping to provide reference for peers.

Keywords：ideal gas; Design concentration of fire extinguishing; Density of extinguishing agent; Specific volume of extinguishing agent; submergence coefficient