能源互聯網背景下基于勢博弈的多供電主體競爭策略研究

劉宏國, 宗振國，張春秋，田曉，謝季川

(國網山東省電力公司電力科學研究院，濟南 250003)

0 引 言

隨著對傳統化石能源集中式利用的能源經濟模式變革的迫切需求，以新能源技術和互聯網技術為代表的能源互聯網技術正在興起。基于“互聯網”思維及開放、互聯、對等、共享的價值體系，能源互聯網將傳統的集中式單向供應體系，轉變成供需主體雙向互動的智能化網絡[1]。從運營者視角看，能源互聯網是一個競爭互動的能源供需市場，這將要求傳統的垂直能源供應體制進行改變。我國在電力能源供需體制方面的改革已經拉開序幕，電力改革9號文明確提出“有序向社會資本放開配售電業務”，“構建主體多元、競爭有序的電力交易格局”等電力體制改革新舉措。這將培育更多的市場主體，使原有的能源市場變得更加活躍，這也將構成能源互聯網構建的巨大原動力。然而，不同主體進入供需市場后，如何運營以及怎樣在與其他供電主體的競爭中占據優勢，是目前能源體制變革背景下亟待研究的內容。

盡管目前國內外許多學者已針對能源供需體制改革背景下單個供電主體的營銷模式及定價策略進行了有效探索；然而，針對供電主體競爭力方面的研究相對較少。文獻[2]分析了新電改背景下不同類型供電主體競爭力的影響因素，并利用模糊綜合評價法構建了未來六大類型供電主體的競爭力評價模型。文獻[3]則從宏觀環境、個體能力、個體表現三個維度，圍繞供電主體有無配電網經營權，構建了不同類型供電主體的競爭力評價體系。文獻[4]利用SWOT分析法，詳細分析了不同類型供電主體在新電改背景下所面臨的優勢、劣勢、機會及威脅。然而，上述文獻多是從定性的角度探討了供電市場放開下不同類型供電主體的競爭力，而缺乏定量角度的探討；同時，亦未能有效探討同一類型下不同供電主體間的競爭互動行為。

能源互聯網將推動目前的電力供需市場形成一個巨大的能源資產市場，通過有效整合能源產業鏈的上下游不同主體，形成供需互動和多邊交易。相應地，供需市場主體呈現較強的分散性和自主性，目前主要從博弈理論角度探討多供電主體間的競爭互動行為。文獻[5]研究了多類型供電主體共存下的競價售電及市場均衡問題。文獻[6]基于Stackelberg博弈理論，將大零售商作為領導者，小零售商作為跟隨者，分析了不同能力地位零售商間的實時定價策略。文獻[7]將供電主體在電能交易間的相互影響構建為一個靜態非合作博弈問題，并證明了納什均衡點的存在性。文獻[8]則將供電公司、售電公司及用戶所代表的不同利益主體，構建為一個三方非合作博弈模型。文獻[9]考慮了微電網作為新興供電主體同傳統供電商市場地位的不對稱性，建立了有限策略下的三寡頭Cournot-Berrand模型。盡管博弈理論的引入，在一定程度上保證了個體的自主性和智能性，然而數學求解上卻面臨一個共同的問題：需證明博弈均衡解的存在性，且均衡點的求解過程通常較為繁瑣。

針對上述問題，利用勢博弈理論構建了能源互聯網背景下不同供電主體間的競爭互動模型。作為非合作博弈的一種特殊形式，勢博弈理論具有良好的有效改進屬性，保證了純策略納什均衡解的存在性，且無需繁瑣求證均衡解，在應用分析上具有一定的優越性[10-11]。算例結果表明所提模型的有效性，并能夠為供電主體制定競爭營銷策略提供參考。

1 供電主體間的競爭行為分析

隨著能源互聯網技術的推進及市場的放開，大量社會資本涌入，電力供應市場將從傳統的壟斷經營轉變為多個供電主體競爭共存的局面。除現有市場發電企業、電網企業這些少數經核準的主體外，未來的供電主體將會更為豐富，包括各類售電公司、園區、樓宇、甚至個體用戶都可能不同程度地參與能源供需市場交易。

根據背景和資源優勢，可將供電主體分為六種類型[2]：(1)發電企業成立的供電主體；(2)電網企業成立的供電主體；(3)運營增量配電網的供電主體；(4)與天然氣、熱力等其他能源相關的供電主體；(5)社會資本成立的跨界供電主體；(6)輕資產供電主體。不同類型的供電主體在資本規模、市場角色、經營方式等方面存在差異，面對不同類型的用戶群體，擁有著各自的獨特優勢。由于電力資源的無差異性，供電主體的核心競爭力主要體現在三個方面，即：售電合同競爭力、公司品牌競爭力、供電服務競爭力[12]。進一步，可細化為電能價格、合同結構、區域規模、企業形象、供電可靠率、附加增值服務等六個指標，具體如表1所示。

表1 供電主體競爭力影響因素Tab.1 Impact factors on competitiveness of power suppliers

刨除資源優勢，供電主體之間的競爭主要體現在售電價格和市場份額的競爭，這也是影響其售電量的關鍵因素。通常情況下，用戶選擇某一供電主體的概率，主要依據選擇該供電主體所獲得的效用水平與其他供電主體所獲得效用水平的比值。

通常情況下，電能價格B1和區域規模B3可通過定量計算得到，而針對合同結構、企業形象、附加增值服務等定性指標，則可由專業機構(如電力交易機構)根據供電主體的歷史運營情況等進行評估，得到評分值[12-15]。在此基礎上，對各指標值進行歸一化處理，并采用層次分析法對用戶選擇某供電主體的效用進行建模，得到用戶選擇某供電主體的效用為：

u=k1B1+k2B2+k3B3+k4B4+k5B5+k6B6

(1)

式中B1～B5表示影響用戶選擇的不同指標歸一值；k1～k6表示不同指標所對應的權重大小。

采用Logistic回歸函數[12-15]，構建用戶選擇某供電主體的概率模型為：

(2)

式中yj表示用戶選擇供電主體j所獲得效用水平；J表示用戶可選擇的所有供電主體集合。

2 系統模型

考慮同時存在多個供電主體多個智能用戶的供需互動系統：供電主體的集合為J={1,2,…,J}，智能用戶的集合為I={1,2,…,I}。假定每個智能用戶均配備有智能儀表，其在量測用戶電量消費的同時，亦可幫助用戶合理安排電量消費計劃。同時，供電主體的電價信息和用戶的電量需求信息可實現實時雙向傳送。

2.1 供電主體

因不涉及電網的安全穩定運行，經濟獨立的供電主體的主要運營目標為經濟收益最大化。定義供電主體j在時段t的電力采購量為sj,t，對應采購成本為Cj,t(sj,t)。通常電力采購成本函數為單調遞增且嚴格凸的，為不失一般性，本文將其定義如下：

Cj,t(sj,t)=aj,t(sj,t)2+bj,tsj,t+cj,t

(3)

式中bj,t，cj,t為電力采購成本的多項式參數，且aj,t>0，bj,t,cj,t≥0。

倘若供電主體j在時段t的零售電價為ρj,t，則供電主體j的收益函數表征如下：

Uj,t=ρj,tsj,t-[aj,t(sj,t)2+bj,tsj,t+cj,t]

(4)

2.2 智能用戶

由于用戶用電滿意度函數具有單調非遞減性，且其邊際效用具有非遞增特性，該函數通常刻畫為二次型或對數型函數。為不失一般性，本文采用二次型函數表征用戶的用電滿意度，具體如下：

(5)

式中αi,t為隨用戶不同而變化的時變參數，表征在對應時段不同用戶用電帶來的價值。

(6)

(7)

2.3 不同供電主體之間的競爭

(8)

故而，供電主體j在時段t的總供應量sj,t為：

(9)

定義ρ-j,t={ρ1,t,…,ρj-1,t,ρj+1,t,…,ρJ,t}為該地區內除供電主體j外其他供電主體的零售電價策略。根據式(7)，供電主體j在時段t的總供應量sj,t為關于ρj,t和ρ-j,t的變量，也即sj,t=sj,t(ρj,t,ρ-j,t)。因此，供電主體j在時段t的收益函數進一步表示為：

(10)

由此可見，供電主體j在時段t的市場供電電量及收益函數不僅受自身電價策略影響，同時受其他供電主體的策略影響，同一地區內不同供電主體之間呈現非合作競爭關系。

3 多供電主體間的勢博弈機制

由于該地區涵蓋多個供電主體，每個供電主體的售電策略均會對該地區整體負荷產生影響。由式(10)可知，在含多個供電主體的營銷系統中，單一供電主體營銷策略的改變將會影響其他供電主體的效益。供電主體在保證各自售電效益最優的過程中需要考慮其他供電主體的售電決策影響，因此可將不同供電主體之間的非合作互動映射為競爭博弈模型。

多供電主體之間的競爭博弈基本框架為：

(1)參與者

將該地區不同供電主體映射為不同博弈參與者，故而參與者集合為J={1,2,…,J}。各參與者均為自主決策的獨立個體，在相互博弈的過程中均以自身效益最大化為出發點。

(2)策略空間

對于任意供電主體j∈J來說，其運行策略為在一個完整周期內所制定的營銷電價向量，即ρj=(ρj,1,ρj,2,…,ρj,T)，其策略空間為Θj。

(3)支付函數

從經濟角度協調各供電主體運行定價策略，因此參與者(即供電主體)的收益函數Uj(ρj,ρ-j)是關于自身定價策略ρj與其他供電主體定價營銷策略ρ-j的支付函數。

(11)

(12)

需要注意，納什均衡是非合作博弈中的一個重要概念。然而并非每一個博弈均存在納什均衡點，并且納什均衡解的求解過程通常比較復雜。倘若博弈本身收斂于納什均衡點，則將大大簡化博弈模型的求解。而勢博弈恰好能保證納什均衡點的存在性。一個普通勢博弈(Ordinal Potential Game)定義如下：

(13)

則該博弈服從普通勢博弈，P(ρ)為對應勢函數。

在勢博弈中，任一博弈參與者j∈J支付函數的變化均能映射到全局勢函數P(ρ)上。換言之，博弈中任一個體j∈J通過改變策略增加(減少)自身收益Uj的過程中，同時提高(降低)了全局勢函數P(ρ)的大小。由于勢函數與每個參與者的支付函數具有一致趨勢，因此可利用這個全局的勢函數來研究該博弈的納什均衡。

定理1 存在如下全局勢函數P(ρ)，使得多供電主體之間的競爭博弈為普通勢博弈：

(14)

4 算例分析

為驗證上述模型，本文選取由3個供電主體和10個住宅小區構成的多買方-多賣方供需系統作為研究對象。研究周期為1天，分為24個時段。供電側，供電主體j電力采購成本參數設置如下：aj從[0.012，0.018]中隨機取值，單位為元/(kWh)2；bj=0.15元/kWh；cj=0。智能用戶側，每個小區用戶i的滿意度函數參數wi,t從[0.24, 0.6]中隨機取值，αi=0.03。文中算例程序均在3.6 GHz英特爾酷睿i7處理器上，基于Matlab環境下利用YALMIP語言編制，并調用CPLEX規劃軟件求解對應數學優化問題。

為便于分析，本算例假定各用戶初始用電曲線保持一致，如圖1所示。需要注意，所指小區用戶并非單個家庭用戶，而是包含8至15個家庭用戶不等的小區。同時，每個小區用戶內部均存在一定比例的彈性負荷，不同小區用戶彈性負荷比例在[10%, 40%]中隨機取值。受供電主體實時電價變化的影響，各小區用戶可轉移部分高峰負荷至低電價時段，以降低周期內電費支出。而各供電主體亦通過優化自身提供電價，合理引導智能用戶用電，優化出力曲線，實現自身收益最大化。

圖1 用戶日負荷曲線Fig.1 Daily load curve of customers

圖2給出了各供電主體在24個時段內的實時定價策略。盡管供電主體1-3的購電成本略有差異，然而在整個研究周期內，三個供電主體的定價變化趨勢仍近似一致：即通常在低負荷需求時段定價水平較低，而在高負荷需求時段定價水平較高。同時，受其他供電主體的競爭及自身購電成本影響，供電主體的銷售電價并未呈現過高或過低趨勢。這說明了在競爭性的電力供應市場中，供電主體雖然具有自主定價權，但由于失去了壟斷地位，需要面臨供應電價過高時用戶可能流失的風險。供電主體之間的競爭約束了單個供電主體隨意抬高電價的行為。

圖2 供電主體實時電價Fig.2 Real-time electricity prices of power suppliers

圖3給出了智能用戶與供電主體實時互動前后的總用電量變化。互動前，智能用戶保持原有用電曲線不變；互動后，智能用戶根據實時電價變化合理安排日用電計劃。與圖1相對照，智能用戶與供電主體實時互動前，用戶日總負荷最小值出現在時刻8為95 kW，最大值為143 kW，出現在時刻20；互動后，用戶總負荷曲線則在[108, 125] kW范圍內波動。可以看出，相對于原有用電計劃，互動后總負荷曲線趨于平穩。這表明小區用戶受供電主體的電價水平影響，理性轉移了自身彈性負荷，這體現了實時電價機制下供電主體與理性用戶的互動性。

圖3 互動前后用戶總負荷變化Fig.3 Change of total load before and after interaction

圖4給出了互動前后各用戶的電費支出情況。可以看出用戶根據供電主體的實時電價理性互動后，用戶1-10的日電費支出均呈現不同程度的降低，下降幅度在11.76%～36.36%之間不等，其中用戶7變化最為明顯。這主要受各用戶的滿意度參數值和彈性負荷比例大小影響。需要注意，由于互動后改變了用戶原有用電安排，可能導致用戶滿意度的下降。即使電費支出下降比例最高的用戶，用電效益水平可能并不一定最高。

圖5給出了互動前后各用戶的效用水平變化情況。可以看出，與供電主體實時互動后，各用戶的用電效用水平均有所提高。這也是各智能用戶愿意積極響應零售電價互動的重要緣故。即通過與供電主體的互動，在降低自身電費支出的同時，提高自身整體效用水平(即使負荷安排的變化可能影響用戶的用電滿意度，不過電費支出水平的降幅依然能保證整體效用水平的提高)。值得注意的是，雖然圖4中用戶7電費支出下降比率最大，然而效用值提高幅度最大的卻是用戶10。這正說明了前述推斷，即電費支出下降比例最高的用戶，用電效益水平可能并不一定最高。

圖4 互動前后用戶總電費支出變化Fig.4 Change of total electricity bill of customer before and after interaction

圖5 互動前后用戶效用變化Fig.5 Change of payoff of customer before and after interaction

需要注意，實時互動并不單單只給用戶帶來電費支出的降低。圖6給出了互動前后供電主體1-3的成本變化情況。顯然，互動后，供電主體1-3的購電成本得到了不同程度的降低。其中，供電主體1的購電成本由182.7 元降至164元，供電主體2的購電成本有188 元降至167 元，供電主體3的購電成本由163.4 元降至149 元。這說明，用戶與供電主體之間的實時互動不是零和博弈，而是互利共贏的。換句話說，通過實時互動，用戶的效用水平均表現出了不同程度的提高，而供電主體的成本支出也呈現了不同程度的下降(亦是效用水平的提高)。同時，即使同其他供電主體之間的競爭限制了供電主體的利潤空間，各供電主體依然能合理根據自身購售電情況制定銷售電價，以確保自身利益最大化。

圖6 互動前后供電主體購電成本變化Fig.6 Change of purchasing costs of supplier before and after interaction

5 結束語

文中將能源互聯網背景不同供電主體的競爭互動構建為勢博弈模型。能源互聯網通過有效整合能源產業鏈的上下游，形成供需雙向實時互動及多元化供電主體的理性競爭。供電主體之間的競爭促使供電主體定價營銷策略更為理性，避免了電價過高的情形。勢博弈模型的建立在于保證納什均衡解存在性的同時，簡化了納什均衡點的求解復雜度，在數學分析上具有一定優勢。同時，設計了動態互動電價，刺激用戶與供電主體間的實時互動，實現對用戶側可控資源的高效利用及買賣雙方利益的最大化。

由于文中側重于探討勢博弈在模擬多供電主體競爭互動機制的適用性，直接采用了集中式算法進行求解。后期研究中，可進一步引入分布式算法，以保證各供電主體競爭互動中主體決策的獨立性。此外，進一步研究是否擁有分布式發電資產對供電主體間競爭互動的影響也具有重要意義。