特質波動率、過度外推信念與股票預期收益的關系研究

葛 麗

（南京師范大學商學院 江蘇南京 210023）

引言

傳統金融理論——CAPM模型認為股票預期收益率與股票β值呈正的線性相關，且能夠被β充分解釋，即股票預期收益率只與系統風險相關，而與非系統性無關，因為在持有足夠投資組合情況下，非系統風險會被分散。但是在現實生活中，投資者并不持有完全分散的投資組合。Merton（1987）基于不完全信息資本市場均衡模型，提出當投資者持有未充分分散風險的投資組合時，特質波動率與預期收益應當是正相關關系。然而Ang等（2006）實證研究發現，美股市場高特質波動收益率股票平均而言未來收益更低。由于傳統金融理論無法解釋該現象，因而被稱為特質波動率之謎。Fu（2009）則反對Ang等（2006）觀點，認為Ang等人提出的負相關結論是由于采用滯后的特質波動率取締特質波動率而導致的偽現象，因此其支持特質波動率與股票預期收益正相關的結論。

國內對特質波動率與橫截面預期收益關系的研究也存在不一致的結論。楊云鵬（2010）、鄧雪春&鄭振龍（2011）、羅登躍（2013）、熊偉和陳浪南（2015）、朱昌政（2017）、熊和平等（2018）、呂文岱（2019）等研究發現特質波動率與股票預期收益之間存在顯著的正相關性，而涂宏偉（2008）、楊華蔚和韓立巖（2009）、左浩苗等（2011）、黃卓等（2015）、熊熊等（2017）、潘群星等（2021）則發現特質波動率和股票預期收益之間存在顯著的負相關性，即使加入公司規模、賬面市值比等控制變量，兩者負向關系仍具有顯著性。

本文研究發現股票特質波動率與股票預期收益呈顯著的反向變化，表明滬深A股存在特質波動率之謎現象，以往研究學者從短期收益反轉（Huang et al.，2010）、流動性偏差（Han et al.，2011）、賣空限制（Miller，1977；Boehme et al.，2009）、投資者異質信念（Miller，1977；Baker & Wurgler，2004）、博彩偏好（Baberis&Huang，2008；Boyer et al.，2010）等角度研究特質波動率之謎現象。本文以有限套利與賣空限制為背景，基于過度外推信念對特質波動率之謎進行解釋。Barberis（2018）提出過度外推信念，指出當股票具有高特質波動率時，由于外推信念的存在，外推者相信高收益會持續，從而增加高特質波動股票交易，造成股價高估，此時是有利可圖的。但隨著價格持續上升，預期收益下降，即特質波動率與未來收益呈反向變化。

本文首先驗證特質波動率與股票預期收益關系，選取2000年1月1日-2020年12月13日滬深A股日數據，采用Fama-French五因子模型估計股票月特質波動率，并運用Fama-MacBeth回歸方法進行實證分析，研究結果顯示滬深A股存在特質波動率之謎，股票特質波動率與預期橫截面收益呈顯著的負相關。為了確保回歸結果的穩健性，本文加入月換手率、流動性、協偏度、特質偏度、規模、賬面市值比、杠桿等控制變量，對上述研究結果進行穩健性檢驗。回歸結果顯示，即使在加入控制變量后兩者負相關性仍然具有穩健性。此外，基于特質波動率與股票預期收益的反向關系，本文還進一步探究了兩者關系的背后原因。經實證研究，股票特質波動率與股票當期收益呈正相關，而當股票具有高特質波動率時具有高收益時，由于投資者過度外推信念的存在，外推者相信高特質波動率股票高收益的特性具有持續性，從而對高特質波動率股票的追求促使其股價被高估，致使預期收益率下降。因此，過度外推信念可以很好解釋特質波動率之謎。

本文研究與其他研究區別點在于：一是基于最新的Fama-French五因子模型而非Fama-French三因子模型估計股票特質波動率更加貼合市場環境。二是在行為金融學基礎上，以往研究更多從投資者異質信念、投資者情緒等角度探究特質波動率之謎，本文則基于投資者過度外推信念角度對特質波動率與股票預期收益關系進行研究，具有創新性，并豐富了該領域研究。

本文研究安排如下：第一部分為引言，闡述了本文的研究背景、研究方法、研究結論與研究意義；第二部分為理論背景，對特質波動率與股票預期收益關系研究及背后動因的理論與實證進行了梳理；第三部分為變量及數據與研究假設，指出了本文所采用的變量、數據來源，以及本文研究基于的三個假設；第四部分為實證，該部分圍繞研究假設，在對股票特質波動率與股票預期收益關系的實證結果基礎上，對該結果背后原因進行了探討；第五部分為結論，對全文研究進行了總結。

理論背景

特質波動率之謎最早由Ang等人（2006）提出，其運用Fama-French三因子模型回歸殘差序列標準差度量特質波動率，實證研究發現美股市場特質波動收益率更高的股票平均而言未來收益更低，并于2009年對23個發達國家的資本市場數據進行實證檢驗，研究發現特質波動率股票與股票預期收益關系具有穩健性。隨后國內外學者展開了眾多的相關研究，國內涂宏偉（2008)較早研究中國市場的特質波動率之謎現象，其以1997年至2007年滬深兩市A股為樣本，采用AR(2)模型估計預期的特質波動率，結果證實了中國股票市場存在顯著的特質波動率之謎。而關于特質波動率與股票預期收益顯著負相關的成因，目前主流觀點認為短期收益反轉（Huang et al.，2010）、投資者異質信念（Miller，1977）、賣空限制（Miller，1977；Boehme et al.，2005）、博彩偏好（Baberis&Huang，2008；Boyer et al.，2010）是導致特質波動率之謎的原因。本文以有限套利與賣空限制為背景，從行為金融學角度出發，基于投資者過度外推信念對特質波動率之謎現象進行解釋。

傳統金融學認為理性投機者的套利行為可以很快糾正非理性投資者導致的不當定價。即一旦出現對基本值的偏離，理性投機者會立即抓住這個機會套利，從而糾正錯誤定價。但有限套利理論（Shleifer，2000；Gromb&Vayanos，2010）認為由于市場存在基本面風險、噪音交易者風險、同步風險、交易成本等，致使套利者無法完全消除錯誤定價。而由于市場存在賣空限制，致使市場上的錯誤定價不能及時被消除，股價不能及時回歸。因此在賣空限制下市場的錯誤定價是始終存在的。由此可見，有限套利與賣空限制的存在是特質波動率之謎產生的市場根源。

本文基于投資者過度外推信念對特質波動率之謎進行解釋。Barberis（2018）提出過度外推信念，其基于收益外推模型，認為當投資者對未來收益做預測時，投資者收益率預測值通常和當前收益正相關，但實際上投資者預測的收益率與未來收益率往往是負相關的。當受到正向現金流沖擊時，投資者會推動股價上升，而外推者對未來風險資產價格變化更加樂觀，推動股價進一步上升，但是隨著股價的推高使得股價高估，將會導致未來收益率的下降而不是上升。由于高特質波動率股票具有高收益（羅登躍，2013），投資者在進行投資決策時，更加愿意選擇過去價格變化幅度較大的股票（劉維奇，2014）。當股票具有高特質波動率時，由于外推信念的存在，外推者相信高收益會持續，從而增加高特質波動股票交易，造成股價高估，此時是有利可圖的。但隨著價格持續上升，預期收益下降，即特質波動率與未來收益呈反向變化，反之亦然。因此本文認為過度外推信念可以解釋特質波動率之謎。

變量設定及假設

（一）變量設定

特質波動率估計。Jin（2013）在對不同特質波動率提取方法對比分析后，認為基于市場定價模型計算特質波動率的方法要優于GARCH和EGARCH模型結果。本文特質波動率采用經Fama-French五因子模型（2015）估計特質波動率。

其中，R_Rf為股票i在t月的超額收益率，R為股票i在t月的收益率，r為第t月的無風險收益率。α為回歸截距項，MKT為流通市值加權的市場風險因子，SMB_t為流通市值加權的規模因子，HML為流通市值加權的賬面市值比因子，RMW為流通市值加權的盈利能力因子，CMA為流通市值加權的投資模式因子，ε為殘差。std(ε)為方程式回歸后殘差標準差。IVOL為股票i在第t月的特質波動率。

控制變量。第一，換手率。以往研究一般將換手率作為異質信念的代理變量，Boehme等（2005）在研究賣空限制、投資者異質信念與股價高估時發現，股票換手率較分析師預測能更好衡量投資者的異質信念，左浩苗等（2010）在研究股票特質波動率與股票收益關系時，也采用換手率作為投資者異質信念代理變量，公式如下：

其中，TQ為股票i在t月的換手率，Volume為股票i在t月的交易量，Outshare為股票i在t月的流通股份。

第二，流動性。流動性指標采用Amihud（2002）方法度量：

其中，r為考慮現金紅利再投資的日個股回報率，Q為日交易金額，N為月交易日數。ILLIQ值越大，市場非流動性越大即市場流動性越低。

第三，規模：

LSIZE=log（SIZE）

其中，LSIZE為股票i在t月流通市值的對數。

第四，賬面市值比：

BM=B/M

其中，BM為股票i在t月的賬面市值比，B為股票i在t月的所有者權益總額，M為股票i在t月的公司市值。

第五，杠桿：

LEV=Debt/Asset

其中，LEV為i公司t月杠桿，采用資產負債率計算。

第六，協偏度和特質偏度。參照Harvey&Siddique（2000）計算協偏度與特質偏度方法，公式如下：

其中，R-r為股票i在t月的超額收益率，R-r為t月市場組合的超額收益，ε為殘差。COSKW為股票i在t月的協偏度，IS為股票i在t月的特質偏度。

（二）數據處理與數據來源

本文選取滬深A股市場2000年1月1日至2020年12月31日股票交易數據，變量數據均來源于CSMAR國泰安數據庫。變量處理包括剔除月交易天數低于正常交易天數90%的股票，剔除ST、PT、*ST、T類非正常交易的股票，剔除金融、保險類資產負債率異常的股票。變量來源如表1所示。

表1 變量來源

（三）研究假設

本文認為滬深A股存在特質波動率之謎，并且投資者過度外推信念可以解釋特質波動率之謎，根據理論基礎與實證基礎建立如下假設：

假設1：我國存在特質波動率之謎，股票特質波動率與股票預期收益呈反向關系。

假設2：高特質波動率股票具有高風險溢價，即股票特質波動率與股票收益呈正向關系。

假設3：投資者存在外推信念，投資者外推信念致使投資者加大高特質波動率股票交易，促使股價高估，預期收益率下降。

實證分析

（一）描述性統計結果

對所采用的變量進行描述性統計，如表2所示。

表2 描述性統計

通過表2描述性統計發現，月換手率（TQ）小于0，呈左偏分布；月超額收益率（R_Rf）、特質波動率（IVOL）、流動性（ILLIQ）、協偏度（Coskw）、特質偏度（IS）、規模（SIZE）、賬面市值比（BM）、杠桿（LEV）大于0，呈右偏分布。除月換手率（TQ）峰度小于3外，其他變量峰度大于3，呈尖峰厚尾分布。

（二）特質波動率與股票預期收益

本節主要驗證假設1，假設1認為特質波動率與股票預期收益呈反向關系，滬深A股存在特質波動率之謎。采用Fama-MacBeth（1973）橫截面回歸方法，檢驗股票特質波動率與股票預期收益的關系。為了驗證股票特質波動率與股票預期收益兩者關系的穩健性，本文逐步加入月換手率、流動性、協偏度、特質偏度、規模、賬面市值比、杠桿等控制變量，觀察兩者關系的變化。

R_Rf=α+βIVOL+ΣγX+ε

其中，R_Rf為股票i在t月的超額收益，IVOL為股票i在t-1月的特質波動率（t〉1），ΣγX為股票i在t月的控制變量，ε為殘差。

模型1僅包含滯后一期特質波動率與股票預期收益率；模型2在模型1基礎加入月換手率；模型3在模型2基礎上加入流動性指標、模型4在模型3基礎上加入特質偏度與協偏度，模型5在模型4基礎上加入規模、賬面市值比、杠桿。

根據表3回歸結果發現，在模型1至模型5中，IVOL的回歸系數都顯著為負，表明股票特質波動率與股票預期收益之間的負相關性具有顯著性。隨著控制變量的加入，兩者回歸系數逐漸從-0.0212065降至-0.1078279，即股票特質波動率與股票預期收益之間的負相關性關系逐漸減弱，表明月換手率、流動性、協偏度、特質偏度、規模、賬面市值比、杠桿等控制變量對股票收益具有一定的解釋能力，但特質波動率與股票預期收益之間的負相關性仍具有顯著性。換手率與股票預期收益呈顯著的正相關性，即隨著股票換手率提高，股票收益也隨之提高。流動性與股票收益相關性具有不穩定性，僅在模型5中顯示為顯著的正相關。協偏度、特質偏度與股票預期收益呈顯著的相關性，其中前者為顯著的負相關，后者呈顯著的正相關。公司基本特征中公司規模與賬面市值比與股票預期收益具有顯著的相關性，前者呈顯著的正相關性，后者呈顯著的負相關性，杠桿與股票預期收益呈正相關性，但不具有顯著性。

表3 加入控制變量的Fama-MacBeth橫截面回歸結果

綜合本節結果，股票特質波動率與股票預期收益呈反向變化，高特質波動率股票具有低預期收益，而低特質波動率股票具有高預期收益，因此假設1成立。

（三）特質波動率與股票收益

本節驗證假設2，即高特質波動率股票具有高收益。采用Fama-MacBeth兩階段回歸法（1973）檢驗股票特質波動率與股票收益的關系。為了確保結果的穩健性，本文加入考察特質波動率之謎時所采用的控制變量，如換手率、流動性等。

R_Rf=α+βIVOL+ΣγX+ε

其中，R_Rf為股票i在t月的超額收益，IVOL為股票i在t月的特質波動率，ε為殘差。

模型1僅包含滯后一期特質波動率與股票預期收益率；模型2在模型1基礎加入月換手率；模型3在模型2基礎上加入流動性指標、模型4在模型3基礎上加入特質偏度與協偏度，模型5在模型4基礎上加入規模、賬面市值比、杠桿。

表4回歸結果顯示，在模型1至模型5中，特質波動率與股票收益之間存在顯著的正相關性，即高特質波動率具有高收益，低特質波動率股票具有低收益。隨著控制變量的加入，公司特質波動率與股票收益之間的正相關性逐漸減弱，回歸系數從0.2326824降至0.1925941，但依然具有顯著性。此外，換手率、流動性與股票收益呈顯著的正相關性，即股票收益隨著投資者換手率與流動性值的增大，即流動性的減弱而提高。協偏度、特質偏度與股票收益呈負相關性，其中協偏度對股票收益的解釋具有顯著性，而特質偏度與股票收益的負相關性并不顯著。而公司基本特征中公司規模與與股票收益具有顯著的相關性，賬面市值比與股票收益具有顯著的負相關性，杠桿與股票收益呈正相關性，但不具有顯著性。根據上述回歸結果，滬深A股市場特質波動率與股票收益存在顯著的正相關性，即使在加入若干控制變量后，滬深A股市場特質波動率與股票收益仍存在顯著的正相關性，因此假設2成立。

表4 特質波動率與股票收益回歸

（四）投資者過度外推信念與特質波動率之謎

投資者關注度與特質波動率。本節主要驗證假設3，即投資者存在過度外推信念。過度外推信念可以體現在投資者對高特質波動率股票的關注度上，當股票具有較高（低）的特質波動率時，投資者關注度提高（降低），并增加（減少）高（低）特質波動率股票交易，從而導致高（低）特質波動率股票高估（低估）。投資者關注度以月換手率、被分析師關注度為代理變量。

ATTENTION=α+βIVOL+ε

其中，ATTENTION包含TQ（月換手率）與ATTEA（被分析師關注度）。TQ為股票i在t月換手率，ATTEA為i公司在t月被分析師關注度，IVOL為股票i在t月的特質波動率，ε為殘差。

表5回歸結果顯示，月換手率模型下回歸系數為48.06857，通過1%顯著性檢驗，被分析師關注度模型下回歸系數為7.068416，特質波動率與兩個投資者關注度代理變量都呈顯著的正相關。在以月換手率為代理變量時，特質波動率的提高伴隨著月換手率的提高，可以發現投資者偏好高特質波動率股票，當股票具有高特質波動率時，投資者增加高特質波動率股票的交易。以被分析師關注度為代理變量，發現當股票特質波動率較低時，被分析師關注度也較低，而股票特質波動率較高時，被分析師關注度也較高。因此在一定程度上表明投資者關注度隨特質波動率股票提高而提高，表明投資者在t時期對特質波動率股票的外推信念。

表5 投資者關注度與特質波動率回歸結果

投資者過度外推與股票預期收益。上文證明了在t時期投資者對高特質波動率股票的關注，本部分主要介紹投資者過度外推信念對t+1時期股票預期收益的影響。

R_Rf=α+βTQ+γTQ+ε

其中，R_Rf為股票i在t月的超額收益率，TQ為股票i在t月的換手率，TQ為股票i在t+1月的換手率，ε為殘差。

表6回歸結果顯示，TQ回歸系數為-0.0013613，與TQ回歸系數為負相關，意味著股票當期月換手率（TQ）與股票當期收益呈正相關，與股票預期收益呈負相關。結合表7回歸結果，并且月換手率作為投資者外推信念的代理變量，表明當特質波動率提高時，月換手率（TQ）也提高（見表5），即投資者會增加對高特質波動率股票的交易。由于特質波動率與股票收益呈正相關關系（見表4），此時投資者是有利可圖的，但由于投資者存在過度外推信念，相信高收益具有持續性，投資者對高特質波動率股票交易的增加造成其股價進一步高估，致使股票預期收益率下降，反之亦然，因此假設3成立。

表6 投資者過度外推信念與股票收益回歸結果

表7 二維分組下的特質波動率溢價

基于上述研究結果，本節采用雙重分類方法進一步驗證在不同關注度下特質波動率溢價表現。首先將股票按月分類，按照關注度從低到高排序并分為五組。隨后基于關注度分組結果（ATT1，......），進一步按照特質波動率從小到大排序分為十組，形成了5×10個投資組合，最后計算在不同關注組合中最高特質波動率組合收益（G10）與最低特質波動率組合收益（G1）差值，即可得到不同關注度組合下的特質波動率溢價。

根據表7二維分組結果，在低特質波動率組合（G1、G2）下，股票組合收益與關注度正相關性并不顯著，而隨著特質波動率的提高，特質波動率與關注度的正相關性增強。根據特質波動率溢價（G10-G1），最高關注度組合（ATT5）的特質波動率溢價高于最低關注度組合（ATT1）特質波動率溢價0.53個百分點。由此可見，在高關注下，高特質波動率股票較低特質波動率股票存在顯著高估。

本節研究結果顯示投資者偏好高特質波動率的股票，當股票具有高特質波動率時，投資者會增加高特質波動率股票交易，從而導致高（低）特質波動率股票高估（低估），這與本文假設相一致，支撐了投資者存在過度外推信念的假設。結合表6研究結果，即投資者關注度與股票當期收益呈正相關，而與股票預期收益呈負相關的研究結論，本文由此可以得到由于高特質波動率股票具有高收益的特點，導致高特質波動率股票受到的投資者關注度更高。而由于投資者存在過度外推信念，表現為投資者關注度提高的同時持續增加高特質波動率股票的交易（見表6），進而導致高特質波動率股票被高估（見表7），從而導致高特質波動率股票預期收益下降。因此本文認為投資者外推信念可以解釋特質波動率之謎。

研究結論

本文以有限套利與賣空限制為市場背景，基于Fama-French五因子模型估計特質波動率，并結合Fama-MacBeth兩階段回歸法研究特質波動率與股票預期收益的關系，發現兩者呈顯著的負向關系，在加入月換手率、流動性、協偏度、特質偏度、規模、賬面市值比、杠桿等控制變量后，股票特質波動率與預期收益仍然呈顯著的負相關性，因此我國滬深A股存在顯著的特質波動率溢價之謎。本文基于Barberis提出的過度外推信念，認為當股票具有高（低）特質波動率時，股票具有高（低）收益，投資者外推信念相信股票的高（低）收益具有可持續性，但隨著投資者對高（低）特質波動率股票交易的提高（降低），高（低）特質波動率股票被高估（低估），導致預期收益下降（上升）。因此，本文首先驗證了特質波動率與股票收益的相關性，發現兩者呈正相關，即使在加入控制變量后依然具有穩健性。除此之外，本文以月換手率與被分析師關注度等投資者關注度變量作為投資者過度外推信念代理變量，在對特質波動率與投資者關注度進行實證研究中發現，當特質波動率提高時，投資者關注度也隨之提高，并增加高特質波動率股票的交易，而投資者外推信念與股票預期收益的回歸，則進一步驗證了投資者在對高（低）特質波動率股票交易中存在過度外推的信念，致使高特質波動率股價被高估，預期收益率隨后下降。因此，綜合實證研究與理論支撐，本文將投資者過度外推信念作為特質波動率之謎產生的原因。