機械化作業條件下考慮覆跨比修正的大斷面隧道穩定性評價方法

張俊儒，劉雨萌，燕 波

（1.西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031；2.西南交通大學 交通隧道工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031）

近年來，隨著國家交通基礎建設需求不斷增大，給隧道施工建設帶來了更大的挑戰，提出了更高的要求。為確保隧道施工的安全性，同時改善作業環境，提高作業效率，降低人工勞動強度，隧道大型機械化配套施工技術應運而生。

隧道大型機械化施工時，以“機械化配套施工”為核心，采用鑿巖臺車、濕噴臺車、液壓式仰拱棧橋、防水板和鋼筋安裝定位臺架、液壓式襯砌臺車、溝槽滑模臺車、襯砌養護臺車等機械化作業線，通過超前地質預報和監控量測結果綜合分析，動態調整掘進方法和支護手段。相較傳統隧道施工方法，隧道大型機械化配套施工作業能夠更有效地控制圍巖變形和改善支護結構受力特性［1?4］，帶來更大的經濟效益［5?6］，應用前景廣泛。

為實現大型機械化配套作業，隧道開挖必須采用全斷面或大斷面法，因此隧道圍巖的穩定性就成為關注的重點。現行TB 10003—2016《鐵路隧道設計規范》（簡稱《規范》）中主要采用圍巖BQ評價隧道穩定性［7］，稱該方法為BQ 法，即首先通過巖石單軸抗壓強度和巖體完整程度2 個指標，計算圍巖BQ，進一步考慮地下水狀態、初始地應力狀態及主要結構面產狀等因素對BQ 進行修正，以修正后的圍巖質量指標修正值定量評價隧道穩定性。

該計算方法簡便快捷，是一種常用的隧道穩定性定量評價方法，多年來在隧道工程建設和研究中得到了廣泛的應用。然而，由于隧道埋深和跨度對隧道圍巖穩定性有不可忽略的影響［8?9］，既有評價隧道穩定性的BQ 法未考慮隧道埋深、跨度等因素的影響，其在大斷面隧道機械化作業條件下的適用性略顯不足，難以準確指導大斷面隧道的穩定性分析。因此，對既有BQ 法進行修正，以得到適用于大斷面隧道機械化作業條件下的隧道穩定性定量評價方法勢在必行。

孫輝等［8］采用數值模擬方法研究了隧道埋深對圍巖分級標準的影響，將圍巖參數、安全系數與圍巖級別建立聯系，完善了隧道埋深在100～2 500 m的BQ 法，具有一定的工程意義。劉苗等［10］在采用BQ 法時，提出軟弱夾層對隧道穩定性評價結果的影響，并將其加入到圍巖分級修正中，修正后分級結果與實際工程圍巖級別的一致性較好。任洋等［11］采用BQ 法時，對高地應力等影響因素進行了細化研究，考慮大變形和巖爆2 個方面的影響，得出大變形和巖爆情況下地應力折減系數，完善了BQ 法在高地應力情況下的適用性。綜上，雖然目前部分學者已經意識到既有BQ 法略有不足，并考慮不同因素提出了一些計算BQ 的修正方法，但是并未綜合考慮埋深與跨度對BQ計算結果的影響。

本文以黃（岡）黃（梅）高速鐵路劉元隧道為研究對象，考慮依托工程的實際埋深及埋深對BQ修正的研究現狀，開展100 m埋深以下、時速350 km雙線高速鐵路隧道機械化作業條件下考慮覆跨比修正的大斷面隧道穩定性評價方法研究。

1 大跨度隧道的臨界埋深確定

以黃黃高鐵劉元隧道為依托，選取開挖跨度為14.7 m、時速為350 km 的雙線高鐵隧道斷面作為計算模型，如圖1所示。圖中：O1，O2和O3分別為多心圓各段弧的圓心，R為多心圓各段弧的半徑。通過改變隧道埋深改變覆跨比，研究由隧道深淺埋界限［7］（臨界埋深）至100 m 埋深工況下，即對應覆跨比由臨界覆跨比至約等于7 的工況下圍巖BQ 與覆跨比的關系。因此，準確確定隧道臨界埋深是研究覆跨比對大跨度隧道穩定性影響的基礎。

圖1 隧道斷面尺寸圖（單位：cm）

《規范》中基于塌方統計平均高度和工程設計經驗，給出臨界埋深的確定方法為

式中：H臨為臨界埋深；ha為深埋隧道垂直荷載計算高度，按《規范》中附錄D中規定進行計算。

然而，由于統計方法和統計樣本的局限性，式（1）確定臨界埋深的方法對于大斷面隧道的適用性較差［12］。

隨著壓力拱理論的發展，以圍巖恰能形成壓力拱的臨界成拱埋深作為隧道深淺埋分界的方法受到諸多學者的認同［12?14］。李英杰［15］、扈世民［16］和宋玉香［17］將第三主應力偏轉處作為壓力拱的外邊界，即隧道開挖后隧道拱頂至地表某一高度處第三主應力發生偏轉是開挖后能夠形成壓力拱的必要條件。基于此，屈慧森［14提出了一種確定隧道壓力拱范圍及臨界埋深的數值方法，計算并統計不同埋深工況下隧道拱頂至地表范圍內圍巖水平應力和豎直應力，若某一埋深工況下水平應力曲線與豎直應力曲線相切，表明在該埋深工況下恰能發生第三主應力偏轉，則該埋深即為恰能形成壓力拱的臨界埋深，也就是深淺埋分界的臨界埋深。本文采用此方法，通過有限差分數值方法，建立二維平面摩爾-庫倫（M-C）準則模型，計算參數選取《規范》中的物理力學推薦值，對開挖跨度為14.7 m 的雙線高鐵隧道在各級圍巖條件下的深淺埋臨界埋深進行研究。計算模型如圖2所示。

圖2 計算模型（單位：m）

以Ⅳ級圍巖為例說明臨界埋深確定過程，計算不同埋深下隧道拱頂至地表范圍各監測點處水平應力和豎直應力。以拱頂處為坐標原點，橫坐標表示測點距拱頂距離，縱坐標表示不同埋深對應的應力值。Ⅳ級圍巖不同埋深條件隧道拱頂上方路徑應力變化曲線如圖3所示。

圖3 Ⅳ級圍巖不同埋深隧道拱頂上方路徑應力變化曲線（跨度B=14.7 m）

由圖3可知：埋深為22 m 時，隧道開挖后拱頂上方路徑上水平應力為大主應力方向，2 條曲線無交點，表明該工況大主應力方向沒有偏轉，無法形成壓力拱邊界，為淺埋隧道；埋深為26 m 時，隧道開挖后拱頂上方路徑2 條曲線相切，此時處于大主應力偏轉的極限狀態，該工況為隧道深淺埋分界的臨界埋深；埋深為40 m 時，隧道開挖后拱頂上方路徑2 條曲線相交，表明在交點處大主應力方向產生偏轉，該工況為深埋隧道。即Ⅳ級圍巖隧道埋深大于26 m后，便為深埋隧道。

進一步計算得到跨度14.7 m 雙線高鐵隧道各級圍巖深淺埋分界的臨界埋深，并與《規范》計算得到的臨界埋深和臨界覆跨比進行比較，結果見表1。

表1 雙線高鐵隧道深淺埋臨界埋深（跨度B=14.7 m）

由表1可知：跨度14.7 m 的雙線高鐵隧道，在Ⅱ，Ⅲ和Ⅳ級圍巖下，深淺埋臨界埋深數值計算值大于規范計算值，且圍巖越好，偏差值越大，與規范計算值相比，數值計算值偏差分別為16.54，14.09 和8.18 m；Ⅴ級圍巖下，計算值略小于規范值，偏差為?2.64 m。因此該數值計算法可為雙線高鐵大跨隧道深淺埋劃分提供借鑒。

2 大跨度隧道安全系數、圍巖BQ 與覆跨比相關性

鄭穎人、胡文清、張黎明等［18?21］用強度折減法，將安全系數的概念引入巖質隧道的穩定性分析，安全系數具有一定的力學意義，可以作為隧道穩定性評價的定量指標。研究中，通過強度折減法求得各級圍巖臨界覆跨比約等于7的各工況下毛洞安全系數，建立各級圍巖安全系數與覆跨比的數學關系。

2.1 強度折減法原理及失穩判據

強度折減法是通過在不斷地折減圍巖的內摩擦角和黏聚力過程中，分析特征點變化規律，直至所分析的指標表明圍巖達到失穩極限狀態，將此時的圍巖強度折減系數Fs定義為安全系數。強度折減法中內摩擦角和黏聚力分別為

式中：φ′為折減后內摩擦角；φ為未折減摩擦角；c′為折減后黏聚力；c為未折減黏聚力。

強度折減法計算隧道安全系數的關鍵在于選用合理失穩判據，確定隧道圍巖處于臨界極限平衡狀態，現有的判據有以下3種。

（1）塑性區貫通。一般來說，塑性區貫通是隧道失穩的必要不充分條件。若只以塑性區是否貫通作為判據會導致求得圍巖的安全系數偏小。

（2）計算不收斂。以此為判據需人為設定計算精度和步數等，具有一定的主觀性，計算結果也未必準確；同時，計算模型網格、計算軟件對計算的收斂性也具有一定影響。

（3）特征點位移突變。現場施工過程中，施工人員常利用隧道特征點（拱頂、洞周、仰拱）位移監測數據以判斷隧道是否穩定。

以特征點位移突變作為失穩判據，相較另2 種失穩判據而言，更加真實客觀，與工程實際情況更為相符。因此，選擇特征點（拱頂、拱腰、拱肩、仰拱等部位）位移是否發生突變為隧道圍巖失穩的主要判據。

2.2 安全系數與隧道覆跨比相關性

利用強度折減法，通過有限差分數值計算，建立二維平面M-C 準則模型，研究依托工程隧道臨界覆跨比至覆跨比約等于7（100 m 埋深對應覆跨比）時各級圍巖級別下隧道的安全系數，計算結果見表2。

表2 各級圍巖不同覆跨比隧道安全系數值

根據表2計算結果，得到各級圍巖隧道安全系數與覆跨比的關系曲線，如圖4所示。圖中：F為隧道安全系數；λ為覆跨比，即H/B（H為埋深）；R2為相關系數。

由圖4可知：各級圍巖隧道安全系數F與覆跨比間的擬合曲線呈冪函數形式，且相關系數均較高，表明該擬合公式合理可信；圍巖等級相同時，隧道安全系數隨著覆跨比的增大而減小，說明覆跨比的增大不利于隧道穩定性。

圖4 安全系數與覆跨比關系

采用《規范》中的方法計算圍巖BQ 時，若圍巖單軸抗壓強度、巖體完整程度及修正系數一定時，不論覆跨比如何改變，均不影響BQ 的大小；而安全系數和BQ 都是反映隧道穩定性的定量指標，應具有相似的變化規律。再次證明《規范》BQ 計算法沒有考慮覆跨比的影響，對大斷面隧道穩定性的評價具有一定的局限性。

2.3 圍巖BQ與隧道覆跨比相關性

雖然《規范》中某1 個圍巖級別對應1 個BQ范圍，但是由于圍巖BQ 僅與巖石單軸抗壓強度和巖體完整程度有關，而與覆跨比無關，因此在研究BQ 與覆跨比相關性時，近似認為某1 個圍巖級別下的BQ 為定值，取規范中取值范圍的上界進行分析，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ及Ⅴ級圍巖的BQ 分別為550，450，350及250。

由表2可知：各級圍巖下臨界覆跨比工況對應的安全系數最大，且安全系數會隨著覆跨比的增大而減小。因此，可以將某1個覆跨比對應的隧道安全系數視作在臨界覆跨比計算的安全系數基礎上，考慮覆跨比影響后修正而得。而考慮覆跨比影響的圍巖BQ 也可以視作在由《規范》計算得到的圍巖BQ 基礎上，考慮覆跨比影響后修正而得。再一次證明了圍巖BQ與安全系數之間存在相關性。

通過計算得到各級圍巖BQ 和臨界覆跨比條件下的安全系數F臨對應值見表3。

表3 各級圍巖BQ和臨界覆跨比對應安全系數

將表3中的數據進行擬合，得到圍巖BQ 與安全系數間的數學關系式為

式中：IBQ為圍巖BQ值。

上式相關系數為0.984 3，表明安全系數與BQ值之間存在一定的線性關系。

3 考慮覆跨比修正的大斷面隧道圍巖BQ計算

《規范》中圍巖BQ計算式為

式中：Rc為巖石單軸飽和抗壓強度；KV為巖體完整程度指標。

考慮地下水、主要軟弱結構面及初始地應力影響修正的BQ值I′BQ為

式中：K1，K2及K3分別為地下水修正系數、結構面產狀修正系數及初始地應力狀態影響修正系數。

根據圖4中的不同級別圍巖安全系數與覆跨比的關系曲線及式（4），得到不同級別圍巖下考慮覆跨比的BQ數學關系式。

Ⅱ級圍巖考慮覆跨比的BQ值IBQ，Ⅱ為

Ⅲ級圍巖考慮覆跨比的BQ值IBQ，Ⅲ為

Ⅳ級圍巖考慮覆跨比的BQ值IBQ，Ⅳ為

Ⅴ級圍巖考慮覆跨比的BQ值IBQ，Ⅴ為

式（7）—式（10）即是不同級別圍巖大斷面隧道機械化作業考慮覆跨比影響的修正BQ 計算式。

應用中可由上述計算式先求出考慮覆跨比影響的圍巖基本質量指標IBQ，λ值，并考慮地下水、主要軟弱結構面及初始地應力的影響，計算得到考慮覆跨比影響的圍巖基本質量指標修正值I′BQ，λ，計算式為

按照《規范》同理，可確定I′BQ，λ可作為評價隧道穩定性的定量指標，進行隧道穩定性評價。

4 方法驗證

為驗證考慮覆跨比修正的BQ 計算方法的適用性和正確性，采用該方法對黃黃高速鐵路劉元隧道DK90+060.0—DK90+080.0 段和重慶市快速干道慈母山2 號隧道ZK3+105.0—ZK3+543.4 段進行隧道穩定性評價，并與《規范》BQ 計算方法所得結果與現場實際支護圍巖級別進行對比分析。

4.1 劉元隧道工程應用驗證

劉元隧道位于湖北省武穴市大金鎮境內，進出口里程分別為DK90+660.0 和DK91+265.0，全長605 m，最大開挖跨度14.7 m。隧道所處地區為丘陵地貌，最大埋深89.0 m，植被發育良好。

隧址區主要巖性為石英片巖，全-弱風化，單軸飽和抗壓強度平均值為39.8 MPa。地表水弱發育，局部溝谷存在少量丘間溝溪水，僅雨季較發育。大氣降水是補充地下水的來源，地表水無腐蝕性、弱發育。劉元隧道圍巖級別見表4。

表4 劉元隧道各級圍巖級別比例

4.1.1 計算指標

1）巖石單軸飽和抗壓強度

通過現場取樣測試，得到巖石單軸飽和抗壓強度為39.8 MPa。

2）巖體完整性指數

根據劉元隧道DK90+060.0—DK90+080.0段超前預報系統（TSP）的超前地質預報結果，按《規范》表B.1.3-1 取值，確定該段巖體完整性指數為0.55。

3）地下水影響修正系數

依據DK90+060.0—DK90+080.0 里程段隧道掌子面地質素描記錄表，該段圍巖為石英片巖，掌子面局部有滲水現象。參照《規范》表B.2.3-1，確定K1=0.2。

4）結構面產狀影響修正系數

依據DK90+060.0—DK90+080.0里程段隧道掌子面地質素描記錄表，結合《規范》表B.2.3-3綜合分析，確定K2=0.2。

5）初始應力狀態影響修正系數

當現場無圍巖初始地應力狀態時，可依據《規范》表B.2.2-3 以為基準進行評估，其中Rc為巖石單軸抗壓強度；σmax為垂直洞軸線方向的最大初始地應力值。Rc=39.8 MPa，隧道埋深30 m，計算>7，處于一般地應力，因此確定K3=0。

4.1.2 評價結果

分別按照《規范》中圍巖BQ 計算方法和考慮覆跨比修正的BQ 計算方法，對隧道穩定性進行評價。

DK90+060.0—DK90+080.0 里程段隧道覆跨比λ==2.04，圍巖級別為Ⅳ級，因此，考慮覆跨比修正的圍巖BQ 采用式（9）和式（11）進行計算。2種計算方法得到的結果見表5。

表5 2種方法計算結果對比

由表5可知，采用《規范》BQ 值計算方法時，得到的圍巖基本質量指標修正值為317，圍巖級別判定為Ⅳ1級；采用考慮覆跨比修正的圍巖BQ 計算方法時，圍巖BQ 修正值為288，圍巖級別判定為Ⅳ2級。

實際施工時劉元隧道DK90+060.0—DK90+080.0 段現場采用Ⅳ級加強支護措施，因此采用考慮覆跨比修正的BQ 進行隧道穩定性分析，與現場實際情況更為符合。

4.2 慈母山2號隧道工程應用驗證

分別采用《規范》中BQ 計算方法及考慮覆跨比修正的BQ 計算方法，對慈母山2 號隧道ZK3+105.0—ZK3+543.4段進行穩定性評價，并與現場實際支護情況進行比較。

文獻［10］中給出了慈母山2 號隧道相關指標計算結果，見表6。慈母山2 號隧道典型里程斷面的計算結果見表7。

表6 慈母山2號隧道典型里程段相關技術指標

表7 慈母山2號隧道典型斷面里程計算結果

由表7可以看出：采用《規范》圍巖BQ 計算方法得到的圍巖級別主要為Ⅲ級，少量為Ⅳ級；采用考慮覆跨比修正的BQ 計算方法得到的圍巖級別主要為Ⅳ級，部分為Ⅲ級。2 種方法評價得到的圍巖級別有12 段不一致，但與現場實際支護措施相比，采用考慮覆跨比修正的BQ 計算方法得到的結果更符合現場實際情況。

5 結 論

（1）將強度折減法應用到隧道圍巖穩定性分析中，以特征點位移突變作為圍巖失穩判據，得到不同圍巖級別大斷面隧道機械化作業不同覆跨比工況的隧道安全系數；建立了隧道安全系數和覆跨比之間的數學關系，二者具有嚴格的冪函數關系。

（2）建立了隧道安全系數與圍巖BQ 之間的數學關系，二者具有一定的線性關系；并結合隧道安全系數與覆跨比的數學關系，得到了圍巖BQ 與覆跨比的函數關系式，進而得到大斷面隧道機械化作業考慮覆跨比修正的圍巖BQ計算方法。

（3）采用考慮覆跨比修正的圍巖BQ 計算方法，得到修正后的圍巖BQ，以其作為評價隧道穩定性的定量指標，分別對黃黃高速鐵路劉元隧道DK90+060.0—DK90+080.0 段與重慶市慈母山2 號隧道ZK3+105.0—ZK3+543.4 段進行評價，結果表明考慮覆跨比修正后的評價結果更符合現場實際情況。

（4）考慮覆跨比修正的BQ 計算公式略顯復雜，后續可進一步研究，如引入覆跨比修正系數K4，從形式上對該公式簡化，從而得到與現行《規范》相似的表達形式。