巧算表面積

李英

如圖，將高都是2分米，底面半徑分別為3分米、2分米和1分米的三個圓柱組成一個物體，這個物體的表面積是多少平方分米？

思路點睛：看到這個問題，許多同學首先想到的是把這三個圓柱體的表面積分別求出來，然后再算出三個圓柱重合部分的面積，最后再用三個圓柱表面積的和減去重合部分的面積，就得到這個物體的表面積了。

這種方法，容易想到，但是計算復雜，容易出錯。

有沒有更簡單一點兒的方法呢？我們再仔細看圖，想象一下，要求這個物體的表面積，其實就是要計算這個物體的上面面積、下面面積以及側面積。如果從上面觀察，你就會發現這個物體的上面面積和下面面積一樣大，也就是最大圓柱的底面積。從側面觀察，你也會發現這個物體的側面積就是大、中、小三個圓柱的側面積的和。由此這個物體的表面積我們可以這樣來計算：

上、下面的面積：π×32×2=18π（平方分米）

側面積：2π×3×2+2π×2×2+2π×1×2=24π（平方分米）

表面積：18π+24π=42π（平方分米）

從上面的解答我們可以看出，計算圓柱的表面積，我們除了套用公式計算之外，還要注意觀察，抓住圖形的特征，積極思考，展開想象，善于把復雜的問題簡單化，這樣解題方法也就更為巧妙了。

請你也來練一練：

某供電所為一段低壓線路的40根電線桿刷上了6道20厘米寬紅白相間的防撞反光漆，為電線桿“穿上”了安全“防護衣”，以防電力線路受到外力破壞。如果本次所刷的電線桿直徑均為30厘米，則刷漆的面積一共是多少平方米？