對面是什么

蔣成法

下圖是一個正方體的展開圖，哪幾個數字是相對的？

如果是低年級的小朋友，可以照樣子剪一個這樣的平面圖，然后折成一個正方體，看一看，就知道哪幾個數字是相對的了。如下圖：

從圖中可以發現，數字“5”的對面是“3”，“6”的對面是“1”，“2”的對面是“4”。

到了高年級，除了動手操作，我們還可以在腦子里進行想象折疊，然后再親自動手操作進行驗證，這樣也能得到答案。

雖然這兩種方法都非常實用，但是數學是思維的體操，我們還要學會更高層次的思考，比如學會利用排除法進行數學推理。

圖1中，因為相鄰的兩個數不可能相對，而5和6相鄰，6和2相鄰，2和3相鄰，3和4相鄰，3和1相鄰，3和6相鄰，它們都不相對。既然3不和2、4、1、6相對，那么3只能和5相對了。接著推理下去，2不和5、6、3、1相對，只能是4和2相對;最后剩下的就是1和6相對。

下圖是四個完全一樣的正方體拼成的長方體。每個正方體的六個面分別涂著紅、紫、黃、綠、藍、黑六種顏色，判斷每個小正方體中相對的兩個面所涂的顏色是什么。

要是從正面來考慮，想直接判斷出誰和誰相對則非常困難。為此我們需要反過來想，誰和誰不相對，采用排除法，最后得出答案。如：從圖中可以看出，

“黑”出現得最多，并且黑和綠、紫、紅、黃不相對，這時只剩下藍了，于是黑和藍相對。

黃不和紫、紅、黑以及藍相對，那么只能和綠相對了;最后還剩下紫和紅，沒有別的選擇了，于是得到答案：黑和藍相對，黃和綠相對，紫和紅相對。