從不同角度去分析思考

吳玉華

數(shù)學課上，老師出了這樣一道題：一個機器零件（如下圖），上面是圓錐形，高12厘米，下面是圓柱形，底面直徑是8厘米，高是12厘米。求這個機器零件的體積是多少立方厘米。

題目剛出示，李俊說：“圓柱的體積是3.14×（8÷2）×12=602.88（立方厘米），圓錐的體積是：602.88×1/3=200.96（立方厘米），所以，這個機器零件的體積是602.88+200.96=803.84（立方厘米）。”

謝平說：“假設把圓錐部分轉化成與其底面積相同的圓柱，這個圓柱的高就是圓錐的1/3，整個零件的體積就相當于一個高為12+12÷3=16（厘米）的圓柱的體積。即這個機器零件的體積是：3.14×（8÷2）2×16=803.84（立方厘米）。”

張華說：“由于圓錐與圓柱等底等高，因此圓錐體積相當于圓柱體積的1/3，那么整個零件的體積就是圓柱體積的1+1/3=4/3，即這個機器零件的體積是：3.14×（8÷2）2×12×4/3=803.84（厘米）。”

聽了同學們的解答，老師高興地說：“上面三種解法都對！我們在解決問題時，如果能從不同的角度去分析思考，不僅有利于開闊解題思路，還能把學過的知識融會貫通。”