城市交叉口信號配時優(yōu)化及仿真分析

郭星星，馮宇鋒 （重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400074）

0 引 言

交叉口往往是一個道路通行效率的瓶頸，是交通的咽喉部分。正確設(shè)計道路交叉口，合理優(yōu)化交叉口的信號配時方案，是提高道路交通通行能力和保障交通安全的重要方面。在城市道路網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點形態(tài)最常見的是采用信號器來控制的平面交叉口，其承擔(dān)了城市各種交通流的集散壓力，在極大程度上影響著城市交通的運(yùn)行狀態(tài)[1]。

目前，大量學(xué)者對優(yōu)化交叉口信號控制來改善交叉口運(yùn)行現(xiàn)狀進(jìn)行了研究 。王安格等[2]根據(jù)區(qū)域?qū)嶋H情況，采用定性和定量分析相結(jié)合的方法進(jìn)行分析，建立優(yōu)化方案的仿真環(huán)境，從時間和空間兩方面改善區(qū)域通行能力。吳嘯宇等[3]引入人工魚群算法來改進(jìn)目標(biāo)配時方案，使用 JAVA 語言設(shè)計算法程序，對優(yōu)化模型進(jìn)行求解，提高交通運(yùn)行效率。任耀等[4]分析機(jī)動車與過街行人沖突情況，在Webster配時模型的基礎(chǔ)上，提出疊加相位設(shè)計與人車沖突時空分離策略相結(jié)合的信號配時優(yōu)化方法。尹聰慧等[5]建立了以車輛延誤最小化和車輛通行能力最大化為優(yōu)化目標(biāo)的多目標(biāo)信號配時優(yōu)化模型，提高了交叉口的通行效率。本文以山東省濟(jì)南市長清區(qū)大學(xué)路和海棠路交叉口為例，對此路口信號配時方案進(jìn)行分析優(yōu)化，通過VISSIM軟件進(jìn)行仿真，分析優(yōu)化前的評價指標(biāo)數(shù)據(jù)，并與優(yōu)化后的評價指標(biāo)數(shù)據(jù)對比，從而達(dá)到通過信號配時優(yōu)化來緩解該路口的通行壓力的目的。

1 交叉口基本信息

1.1 交叉口情況

大學(xué)路—海棠路路口位于山東省濟(jì)南市長清區(qū)大學(xué)城內(nèi)，被多所高校環(huán)繞，臨近華誼兄弟電影小鎮(zhèn)及園博園公園，人流量較大。大學(xué)路為一條東西走向的主干道，通向主城區(qū)，其為雙向六車道，在各個進(jìn)口道又?jǐn)U寬了一個車道為四條進(jìn)口車道，其中一條為專用左拐車道、兩條直行車道、一條專用右拐車道，出口道各為三條機(jī)動車道。海棠路為一條南北方向的次干道，進(jìn)口道為四車道，進(jìn)口道包括兩條直行車道、一條專用右轉(zhuǎn)車道、一條專用左轉(zhuǎn)車道，其中北進(jìn)口為三車道變四車道，北出口為三車道，南出口為四車道。該交叉口人流比較密集，交通量大，雖南北走向的輕軌1號線減輕了公路交通的部分壓力，但擁堵問題仍然存在。

1.2 交叉口交通量調(diào)查

該交叉口的數(shù)據(jù)調(diào)查采用人工計數(shù)法，人工計數(shù)法簡單方便，只需調(diào)查人員及簡單工具即可。使用的工具除必備的計時器（手表或秒表）外，僅需用于記錄的筆和紙，組織工作簡單。在早高峰（8:00—9:00）實地調(diào)查該十字路口各進(jìn)口道的車數(shù)，記錄每個進(jìn)口直行、左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)的機(jī)動車交通量并按車輛類型分別記錄，連續(xù)記錄4組，每組15分鐘，共記錄1小時；最后將調(diào)查數(shù)據(jù)按照表 1車種折算系數(shù)計算，得到如表2所示的路口交通量。

表 1 車種折算系數(shù)

表 2 大學(xué)路—海棠路交叉口的交通量

1.3 信號相位及配時方案情況

大學(xué)路與海棠路交叉口信號周期為180s，包括4個相位。第一相位為東西直行，第二相位為東西左轉(zhuǎn)，第三相位為南北直行，第四相位為南北左轉(zhuǎn)。東西直行綠燈時間為75s，南北直行綠燈時間為33s，東西左轉(zhuǎn)、南北左轉(zhuǎn)綠燈時間均為30s，右轉(zhuǎn)不受信號燈控制。該交叉口信號相位現(xiàn)狀如圖1所示，信號配時方案現(xiàn)狀如圖2所示。

圖 1 大學(xué)路與海棠路交叉口信號相位現(xiàn)狀

圖 2 大學(xué)路與海棠路交叉口信號配時方案現(xiàn)狀

2 交叉口信號配時優(yōu)化

本文利用韋伯斯特（Webster）信號配時法對大學(xué)路與海棠路交叉口的信號配時進(jìn)行優(yōu)化，通過計算得到最優(yōu)的信號配時方案，從而緩解該交叉口的交通擁堵問題。

2.1 信號相位優(yōu)化

首先確定大學(xué)路與海棠路交叉口是否需要設(shè)置專門的左拐機(jī)動車道。該路口相位最大周期為180s，一小時內(nèi)有20個信號周期，東西左轉(zhuǎn)車輛最多為輛/周期，南北左轉(zhuǎn)車輛最多為輛/周期，由此可知，該交叉口仍需要設(shè)置專用左拐機(jī)動車道，該交叉口的相位保持不變，依舊為四相位，分別為東西直行、東西左轉(zhuǎn)、南北直行、南北左轉(zhuǎn)。

2.2 確定最佳配時方案

根據(jù)調(diào)查得到表3所示的車頭時距表，計算各車道的飽和流量，飽和流量是指在一定的單位時間內(nèi)，交叉口的停車線處所能通過的最大交通量[6]。計算公式如公式（1）所示：

式中：ht表示車頭時距（s）；

Si表示第i相位流向的飽和流量。

表 3 車頭時距表

通過計算得到第一相位（東西直行）流向的飽和流量S1為1 512pcu/h，第二相位（東西左轉(zhuǎn)）流向的飽和流量S2為1 348pcu/h，第三相位（南北直行）流向的飽和流量S3為1 384pcu/h，第四相位（南北左轉(zhuǎn)）流向的飽和流量S4為1 267pcu/h。

各相位流量比可通過公式（2）計算：

式中：qi為交叉口第i相位實際達(dá)到的流量；

Si為交叉口第i相位流向的飽和流量；

yi為交叉口第i相位的最大交通流量比。

通過計算，第一相位的最大流量比y1為0.312，第二相位的最大流量比y2為0.151，第三相位的最大流量比y3為0.168，第四相位的最大流量比y4為0.205，總流量比Y＝y(tǒng)1＋y2＋y3＋y4＝0.836。

信號總損失時間的計算利用式（3）：

式中：n為相位數(shù)；

l為車輛啟動損失時間，一般為3s；

I為綠燈間隔時間（黃燈時間加全紅時間），該研究路口無全紅時間，即取黃燈時間3s；

A為黃燈時間，取3s。

最佳信號周期的計算利用下式：

通過計算可以得知，大學(xué)路與海棠路交叉口的最佳信號周期時間約等于140s。

有效綠燈時間計算利用下式：

式中：Ge為總有效綠燈時間，其他符號的含義與前式表示含義相同。

各相位有效綠燈時間計算按照下式：

式中：Gei為第i相位的有效綠燈時間，其他符號的含義與前式表示含義相同。

從而綠燈顯示時間計算如下式：

式中：Gi表示第i相位的綠燈顯示時間s；

A取3s，為黃燈時長，其他符號的含義與前式表示含義相同。

通過（6）-（8）式計算得知，第一相位（東西直行）的綠燈顯示時間G1為48s，第二相位（東西左轉(zhuǎn)）的綠燈顯示時間G2為23s，第三相位（南北直行）的綠燈顯示時間G3為26s，第四相位（南北左轉(zhuǎn)）的綠燈顯示時間G4為31s。

為保證行人過街，最短綠燈時間為行人過街所需要的最短時間，通過下式計算：

式中：vp為行人過街速度，取1.2m/s；Lp為行人過街長度（m）；

I同上，表示為綠燈間隔時間，取黃燈3s。

通過上述檢驗，各直行相位綠燈顯示時間都大于最短綠燈時間，滿足設(shè)計要求。

綜上所述，通過韋伯斯特（Webster）信號配時法對大學(xué)路與海棠路交叉口信號進(jìn)行重新配時，得到新的配時方案為第一相位綠燈時間為48s，第二相位綠燈時間為23s，第三相位綠燈時間為26s，第四相位綠燈時間為31s，總信號周期為140s，如圖3所示。

圖 3 大學(xué)路與海棠路交叉口信號配時優(yōu)化后的方案

圖 4 VISSIM仿真運(yùn)行過程圖

3 VISSIM仿真與優(yōu)化分析

VISSIM是德國PTV公司開發(fā)設(shè)計的微觀仿真軟件，它可以綜合考慮各種影響路網(wǎng)運(yùn)行的因素，例如車道類型、車輛種類、駕駛行為、信號控制等，通過周期運(yùn)行，產(chǎn)生評價路網(wǎng)服務(wù)水平的結(jié)果[7]。

通過VISSIM對大學(xué)路與海棠路交叉口進(jìn)行仿真，將交通流量、車輛路徑、優(yōu)化前后的信號配時方案等要素輸入VISSIM軟件中，并設(shè)置仿真時間為600s，其運(yùn)行仿真過程如圖 4所示，對仿真輸出的節(jié)點結(jié)果進(jìn)行分析得到優(yōu)化前后的平均排隊長度、最大排隊長度、延誤時間等信息，其優(yōu)化前后的數(shù)據(jù)對比效果如圖 5、圖 6、表 4所示。

圖 5 優(yōu)化前后的平均排隊長度對比圖

圖 6 優(yōu)化前后的最大排隊長度對比圖

表 4 優(yōu)化前后延誤（s）對比圖

優(yōu)化后的評價指標(biāo)總體結(jié)果如表5所示：

表 5 優(yōu)化后的評價指標(biāo)總體結(jié)果

從優(yōu)化后的仿真結(jié)果可以看出：該交叉口的東進(jìn)口、南進(jìn)口及北進(jìn)口的各項評價指標(biāo)優(yōu)化效果顯著，平均排隊長度、最大排隊長度指標(biāo)有明顯降低，而西進(jìn)口的平均排隊長度、最大排隊長度指標(biāo)較之前變化微弱，延誤值有個別略微增加，大部分值都有所降低。

通過優(yōu)化后的評價指標(biāo)總體結(jié)果可以看出大學(xué)路與海棠路交叉口的平均排隊長度、最大排隊長度、延誤值都有所降低，其中平均排隊長度降低了7.09%，最大排隊長度降低了11.78%，延誤時間減少了3.76%，雖然整體降低幅度不大，但在一定程度上緩解了該交叉口的出行壓力，改善了該交叉口的出行效率。

4 結(jié) 語

本文以大學(xué)路與海棠路交叉口為研究對象，通過webster信號配時法優(yōu)化現(xiàn)有的信號配時方案，再通過VISSIM建立微觀交通模型得到優(yōu)化前后的平均排隊長度、最大排隊長度、延誤時間等評價指標(biāo)，通過一系列分析，最終得到優(yōu)化后的該路口總體平均排隊長度、最大排隊長度、延誤時間都有所減少，有效改善了該交叉口的通行效率，證實了該優(yōu)化方案的可行性。