海洋雙層管雙梯度鉆井井筒溫度分布規律研究*

王江帥 付 盼 胡旭輝，3 宮臣興 鄧 嵩 唐 政 殷 文

(1.常州大學石油與天然氣工程學院 2.中國石油集團工程技術研究院有限公司 3.西安康布爾石油技術發展有限公司 4.中國石油長慶油田油氣工藝研究院 5.低滲透油氣田勘探開發國家工程實驗室)

0 引 言

為了有效解決深水鉆井的窄密度窗口[1-6]和淺層水合物開采面臨的地層漏失嚴重、開采效率低[7]等難題，西南石油大學能源裝備研究院創新性提出了一種基于雙層管雙梯度的深海油氣及水合物開發技術方案[8]，并建立了該鉆井方式下的井筒壓力調控理論及策略。然而，該鉆井方式下井筒流體物性參數變化、井筒壓力計算[9-10]以及后續開采過程中水合物在雙層管內是否發生分解、分解位置以及分解量等均受井筒溫度的顯著影響。因此，亟待開展海洋雙層管雙梯度鉆井井筒溫度場研究，以期為井筒壓力的準確預測和保障水合物安全、高效的開采提供理論支撐。

現有的傳熱模型大多是用來預測正常循環[10-11]、漏失[12]、溢流[13]等不同工況下的井筒溫度分布，這些模型針對的是“鉆桿內流入、環空流出”這種井筒流動傳熱方式，適用于常規鉆井方式。然而，雙層管雙梯度鉆井過程中鉆井液由外管環空注入，經鉆頭后與巖屑一起由內管返出。此外隔水管環空、套管環空、裸眼環空分別被海水、隔離液、鉆井液3種不流動的流體充滿[8]。由此可見，雙層管雙梯度鉆井的井筒流動傳熱方式為“環空流入、鉆桿內流出”，且不同井段環空流體類型差異較大，導致井筒-地層之間的傳熱非常復雜?，F有的井筒溫度場預測模型已不再適用。為此，筆者基于傳熱學理論，充分考慮巖屑對內管混合流體熱物性參數的影響，以及隔水管、套管、裸眼等井段環空內不同流體類型對傳熱的影響，并將外管內壁至原始地溫位置之間的區域，等效為一個傳熱單元，引入綜合導熱系數，建立了適用于雙層管雙梯度鉆井的井筒溫度場預測模型，并對井筒溫度分布規律進行分析。

1 物理模型

雙層管雙梯度鉆井井筒物理模型如圖1所示。由圖1可知，鉆井過程中鉆井液由外管環空注入，經鉆頭噴嘴后與巖屑一起由內管返出，環空被海水、隔離液、鉆井液3種流體充滿，并處于靜止狀態。在此過程中，地層與外管環空鉆井液進行熱交換，外管環空鉆井液與內管混合流體進行熱交換。

圖1 雙層管雙梯度鉆井井筒物理模型

2 數學模型

2.1 基本假設

在建立雙層管井筒溫度場數學模型時，進行以下假設：①內管和外管環空內流體溫度在徑向上不發生變化；②井筒中心線向外一定距離處地層溫度為原始地溫(C.S.HOLMES and S.C.SWIFT認為不受擾動的地層半徑值為3.05 m[14]，本文選取該值作為原始地溫位置與井眼中心軸線的距離)，同時將外管內壁至原始地溫位置之間的區域等效為一個傳熱單元，引入綜合導熱系數；③熱源項計算時，考慮由于井筒流體流動摩阻所產生的熱量；④綜合導熱系數計算時，考慮海水、隔離液、鉆井液等不同流體導熱系數差異。

2.2 溫度場模型

與常規鉆井方式不同，雙層管雙梯度鉆井流體從外管環空注入，經鉆頭后從內管返出。因此，基于熱力學第一定律，分別針對外管環空和內管(見圖2)2種流動傳熱區域內的流體建立熱傳導控制方程。

圖2 雙層管雙梯度鉆井井筒內流體傳熱示意圖

2.2.1 外管環空流體

Qa，in-Qa，out-qa，p-qa，f+Sh=Qa，change

(1)

其中：

(2)

式中：Qa，in為流入外管環空控制體的流體熱量，J；Qa，out為流出外管環空控制體的流體熱量，J；qa，p為單位時間內外管環空流體向內管流體的導熱量，J；qa，f為單位時間內外管環空流體向地層的導熱量，J；Sh為由于流體流動時壓耗所產生的熱量，J；Qa，change為外管環空控制體流體熱量的改變量，J；Ca為流入外管環空控制體流體的比熱容，J/(kg·℃)；qma為流入外管環空控制體的流體質量流量，kg/s；Ta，L為流入外管環空控制體的流體溫度，℃；Ta，L+△L為流出外管環空控制體的流體溫度，℃；Dp為內管外徑，m；λp為雙層管的導熱系數，W/(m·℃)；Da為原始地層溫度位置處的圓柱外徑，m；λwell為外管內壁至原始地層溫度位置處傳熱體的綜合導熱系數，W/(m·℃)；Twell為外管內壁至原始地層溫度位置處的傳熱體溫度，℃；Aa為外管環空流體流動的面積，m2；ρa為流入外管環空控制體的流體密度，kg/m3；Tp，L為控制體流入端對應的內管流體溫度，℃；bp為內管的壁厚，m；Tg，L為控制體流入端對應的原始地層溫度，℃；bwell為外管內壁至原始地層溫度位置處的距離，m；ΔL為控制體的長度，m；Δt為時間步長，s。

代入控制方程，推導后得出外管環空流體溫度計算方程：

(3)

其中：

(4)

2.2.2 內管流體

Qp，in-Qp，out+qa，p+Sh=Qp，change

(5)

其中：

(6)

式中：Qp，in為流入內管控制體的流體熱量，J；Qp，out為流出內管控制體的流體熱量，J；Qp，change為內管控制體流體熱量的改變量，J；Cp為流入內管控制體流體的比熱容，J/(kg·℃)；qmp為流入內管控制體的流體質量流量，kg/s；Tp，L+ΔL為流入內管控制體的流體溫度，℃；Ap為內管流體流動的面積，m2；ρp為流入內管控制體的流體密度，kg/m3。

代入控制方程，推導后得出內管流體溫度計算方程：

(7)

其中：

B1=CpqmpΔt

B2=CpρpApΔL

(8)

2.3 輔助方程

2.3.1 熱物性參數

由于鉆井液從井底往上返出時有巖屑的進入，因此改變了內管混合流體的熱物性參數。

混合流體密度：

(9)

混合流體的質量流量：

mp=ma+ms=ρaQl+ρsQs

(10)

混合流體的比熱容：

(11)

式中：ρs為巖屑的密度，kg/m3；Ql為鉆井液排量，m3/s；Qs為巖屑的產生速率，m3/s；Cs為巖屑的比熱容，J/(kg·℃)；mp為混合流體質量流量，kg/s；ma為返出流體質量流量，kg/s；ms為巖屑的質量流量，kg/s。

2.3.2 綜合導熱系數

由于建立數學模型時，將外管內壁與原始地溫之間的區域視為一個傳熱單元，因此針對該傳熱單元引入綜合導熱系數λwell，計算公式如下：

(12)

式中：L為計算點的深度，m；Dwater為水深，m；Dshoe為套管鞋深度，m；ba1為外管壁厚，m；λsea為海水導熱系數，W/(m·℃)；ba2為隔水管段環空間隙，m；λriser為隔水管導熱系數，W/(m·℃)；briser為隔水管壁厚，m；λiso為隔離液導熱系數，W/(m·℃)；λcasing為套管導熱系數，W/(m·℃)；bcasing為套管壁厚，m；λcement為水泥環導熱系數，W/(m·℃)；bcement為水泥環壁厚，m；λf為地層導熱系數，W/(m·℃)；λd為鉆井液導熱系數，W/(m·℃)。

2.3.3 熱源項計算

熱源項[15]由下式計算：

(13)

式中：ΔPv為單位長度的摩阻壓降，Pa/m；Ab為鉆頭噴嘴的截面積，m2；Eb為鉆頭破巖效率；M為軸向上的鉆柱扭矩，N·m；ω為轉速，r/s。

3 模型求解

(14)

式中：D為井深，m；i為時間節點；j為空間節點；E為誤差控制參數，無量綱。

4 實例分析

使用上述建立的數學模型，開展了雙層管雙梯度鉆井井筒溫度場數值模擬研究。模擬井為一口深水直井，基本參數包括：井深2 000 m，水深1 500 m，套管下深1 800 m，隔水管外徑0.533 m，隔水管內徑0.508 m，套管外徑0.468 m，套管內徑0.404 m，外管外徑0.308 m，外管內徑0.248 m，內管外徑0.127 m，內管內徑0.109 m，鉆井液密度1 100 kg/m3，排量30 L/s，鉆井液比熱容3 180 J/(kg·℃)，巖石密度2 650 kg/m3，巖石比熱容920 J/(kg·℃)，管柱導熱系數43 W/(m·℃)，巖石導熱系數2.25 W/(m·℃)，水泥環導熱系數1.7 W/(m·℃)，鉆井液導熱系數1 W/(m·℃)，海水導熱系數0.8 W/(m·℃)，隔離液密度1 440 kg/m3，隔離液導熱系數0.5 W/(m·℃)，隔離液比熱容1 840 J/(kg·℃)，機械鉆速2 m/h，注入流體溫度30 ℃，海平面溫度30 ℃，地溫梯度0.028 ℃/m。

4.1 井筒溫度分布規律

圖3展示了雙層管雙梯度鉆井時外管環空流體溫度和內管流體溫度分布情況。由圖3可以看出：循環時鉆井液以一定溫度從外管環空注入，向下流動過程中受到海水溫度場的影響，外管環空流體溫度逐漸降低；進入泥線以下地層時，受地層溫度場的影響，外管環空流體溫度有所升高。總體來說，在井筒上部(即圖3中①區域)，熱傳導方向為外管環空流體→地層；在井筒下部(即圖3中②區域)，熱傳導方向為地層→外管環空流體。此外，外管環空流體經鉆頭后沿內管向上返出，該過程中內管流體受周圍環境溫度的影響在流動方向上呈現出先減小后增大的變化趨勢。

圖3 雙層管雙梯度鉆井井筒溫度分布

另外，結合雙層管雙梯度鉆井進行水合物固態流化開采工藝，對井筒溫度分布進行深入分析。由于受到海水溫度場的影響，水合物固態流化開采時，在井下被破碎并分離后，沿內管向上流動過程中在海底泥線附近區域(低溫高壓環境)易形成結晶。一旦有水合物晶體形成，將會影響井筒流動，嚴重時會給井筒流動保障帶來安全隱患。因此，建議優化相關可控參數來增大海底泥線附近井筒溫度，避免因井筒溫度過低而形成大量的水合物晶體。

4.2 不同因素對井筒溫度分布的影響

4.2.1 注入流體溫度

圖4展示了3種不同注入流體溫度條件下的內管流體溫度分布情況。由圖4可以看出，隨著注入流體溫度的升高，內管流體溫度剖面整體增大。內管流體溫度的升高有利于抑制水合物的生成，從而縮小水合物在井筒內的生成區域，保障井筒流動。

由圖4還可以看出，井口附近內管流體溫度受注入流體溫度的影響較大，而海底、井底附近內管流體溫度受注入流體溫度的影響相對較小。具體來看，注入流體溫度從20 ℃升高到40 ℃時，井口(0 m)溫度升高了18.25 ℃，而海底(1 500 m)溫度僅升高了1.48 ℃，井底(2 000 m)溫度僅僅增加了1.02 ℃。這是因為，對于井口流體來說，內管流體溫度受外管環空注入流體溫度直接影響，然而對于井底來說，經過長時間循環后，井筒換熱充分，因此注入流體溫度對井底溫度的影響非常有限。

圖4 注入流體溫度對井筒溫度分布的影響

4.2.2 排量

圖5展示了3種不同排量條件下的內管流體溫度分布情況。由圖5可以看出，隨著排量的增加，內管流體溫度剖面整體增大，有利于抑制水合物的生成，從而縮小水合物在井筒內的生成區域，保障井筒流動。與常規陸地鉆井不同的是，對于深水淺部地層鉆井，排量的增大并沒有導致井底溫度減小，反而使其增大。這是因為，排量越大井筒內流體與地層的換熱時間越少，受深水海底和淺部地層低溫的影響更小，故內管流體溫度增加。

由圖5還可以看出，海底附近內管流體溫度受排量的影響較大，而井口、井底附近內管流體溫度受排量的影響相對較小。具體來看，排量從20 L/s增加到40 L/s時，井深1 500 m處的海底溫度升高了3.64 ℃，井底(2 000 m)溫度升高了1.18 ℃，而井口(0 m)溫度僅僅變化了0.27 ℃。也就是說，相比于井口、井底，排量的增加可以更有效地改善海底附近井筒內的低溫環境，從而有效抑制水合物在海底附近的井筒內形成。

圖5 排量對井筒溫度分布的影響

4.2.3 鉆井液比熱容

圖6展示了3種不同比熱容鉆井液在內管流體溫度分布情況。由圖6可以看出，隨著鉆井液比熱容的增加，內管流體溫度剖面整體增大，同樣有利于抑制水合物的生成，從而縮小水合物在井筒內的生成區域，保障井筒流動性。這是因為，鉆井液比熱容越大，井筒內流體與流體之間的熱對流增強越明顯，相比于海底低溫，注入流體溫度較高，有利于內管流體溫度增加。

圖6 鉆井液比熱容對井筒溫度分布的影響

由圖6還可以看出，海底附近內管流體溫度受鉆井液比熱容的影響較大，而井口、井底附近內管流體溫度受鉆井液比熱容的影響相對較小。具體來看，鉆井液比熱容從2 180 J/(kg·℃)增加到4 180 J/(kg·℃)時，井深1 500 m處的海底溫度升高了3.45 ℃，井底(2 000 m)溫度升高了1.13 ℃，而井口(0 m)溫度僅僅變化了0.25 ℃。也就是說，相比于井口、井底，鉆井液比熱容的增加可以明顯地改善海底附近井筒內的低溫環境，對有效抑制水合物在海底附近的井筒內形成有一定的作用。

綜上分析，可以得出以下3點認識：①對雙層管雙梯度鉆井井筒而言，其在海底附近的溫度達到最低值，在水合物固態流化開采時應注意增大海底附近井筒溫度，避免因溫度過低而形成大量的水合物晶體，從而阻礙井筒流動。②注入流體溫度、排量和鉆井液比熱容的增大，均會使得內管流體溫度剖面整體增大，是通過調節井筒溫度剖面來抑制水合物生成的重要手段。③注入流體溫度主要影響的是井口附近的內管流體溫度，而排量和鉆井液比熱容主要影響的是海底附近的內管流體溫度，可以通過調節上述參數來改善不同井段井筒溫度分布，以減少水合物的生成。

5 結 論

(1)針對雙層管雙梯度鉆井方式，充分考慮巖屑對內管混合流體熱物性參數的影響以及隔水管、套管、裸眼等井段環空內不同流體類型對傳熱的影響，并將外管內壁至原始地溫位置之間的區域等效為一個傳熱單元，引入綜合導熱系數，建立了該鉆井方式下的井筒溫度場預測模型。

(2)對雙層管雙梯度鉆井井筒而言，其在海底附近的溫度達到最低值，在水合物固態流化開采時應特別注意該段的井筒溫度分布。

(3)注入流體溫度、排量和鉆井液比熱容的增大，均會使得內管流體溫度剖面整體增大；其中，注入流體溫度主要影響的是井口附近的內管流體溫度，而排量和鉆井液比熱容主要影響的是海底附近的內管流體溫度，可以通過調節上述參數來改善不同井段井筒溫度分布，以減少水合物的生成。