拉伸試驗機的剛度修正

程柄午, 許鶴君

(上海材料研究所, 上海 200437)

在力學實驗室日常測試工作中，比較常用的拉伸試驗方法是根據試樣平行長度計算得到橫梁位移速率后,采用橫梁位移速率控制來進行試驗。該方法通過規定橫梁位移速率來控制試樣的變形速率，但在實際載荷的作用下，拉伸試驗機與試樣一起發生微小變形，這就導致在拉伸過程中，試樣的實際變形速率達不到橫梁位移速率。筆者采用一系列對比試驗的方法對橫梁位移速率進行修正，從而消除試驗機剛度對拉伸試驗的影響。

1 試驗機剛度的計算

在進行拉伸試驗時，可按照試驗對象將整個試驗系統分為兩大部分：第一部分為試樣平行段，這一部分為拉伸試驗的試驗對象；第二部分為試樣平行段兩端的過渡弧以及拉伸試驗機和其相連的試驗用工裝。

整個試驗系統滿足式(1)。

δc=δp+δm

(1)

式中：δc為試驗機橫梁位移；δp為試樣平行段變形量；δm為試驗機系統變形量。

第二部分滿足式(2)。

δp=eLc

(2)

δm=F/Cm

(3)

式中:e為試樣平行段的應變;Lc為試樣平行段的長度；F為拉力；Cm為試驗機系統的剛度。

將式(2)與式(3)代入式(1)，得到

(4)

將式(4)對時間t求導，得到

(5)

式中：vc為試驗機橫梁位移速率。

在試驗機載荷允許的范圍內，其各部件均發生彈性變形，受力與變形呈線性關系，即試驗機的剛度為定值。但是在實際試驗過程中，研究對象為試樣平行段，但平行段兩端過渡弧的微小塑性變形會對第二部分的整體剛度產生一定影響，在達到規定塑性延伸強度Rp0.2時，過渡弧的塑性變形對整體剛度不會有太大的影響。

式(5)可近似寫為

(6)

ISO 6892-1:2016MetallicMaterial-TensileTesting中剛度的計算公式為

(7)

在拉伸試驗進行中的某一時刻，有

(8)

式中：ε為應變；S為橫梁位移；t為時間。

化簡可得

(9)

計算區間選擇被測試樣的彈性階段，在試樣與試驗機系統變形均為彈性變形的情況下，能較為準確地計算拉伸試驗機系統的剛度。

采用316L不銹鋼棒材和兩臺電子拉伸試驗機，分別用萬向節螺紋連接工裝(1#試驗機)和平推夾持螺紋工裝(2#試驗機)對剛度進行計算。對1#試驗機進行系統剛度分析，結果如圖1～3所示，取3次剛度的平均值。

圖1 剛度曲線1(1#試驗機)

圖2 剛度曲線2(1#試驗機)

圖3 剛度曲線3(1#試驗機)

由圖1～3可知：隨著拉力的增加，曲線的斜率逐漸增大，即隨著試驗機各部分以及試驗工裝之間連接縫隙的消失和萬向節的張緊，試驗機的剛度增加，達到一個定值時，剛度保持不變。

在屈服力范圍內進行線性擬合，取3次平均值，得到采用萬向節螺紋連接工裝(1#試驗機)時的系統剛度Cm為30 552 N/mm。使用同樣的方法，可得到采用平推夾持螺紋工裝(2#試驗機)時的系統剛度Cm為92 279 N/mm。

2 連續屈服點Rp0.2橫梁位移速率修正

2.1 前置試驗

將316不銹鋼加工成標準圓棒拉伸試樣，直徑為10 mm，平行段長度為60 mm。使用系統剛度較好的試樣連接方式(2#試驗機)，采用應變速率控制方法(閉環控制，應變速率設定為0.000 25 s-1)與等效計算的橫梁位移速率控制(開環控制,橫梁位移速率設定為0. 9 mm/min),得到應變速率控制的力-時間曲線如圖4所示，橫梁位移速率控制的力-時間曲線如圖5所示，橫梁位移速率控制的應變-時間曲線如圖6所示。

圖4 應變速率控制的力-時間曲線(2#試驗機)

圖5 橫梁位移速率控制的力-時間曲線(2#試驗機)

圖6 橫梁位移速率控制的應變-時間曲線(2#試驗機)

在1#試驗機上再進行一次橫梁位移速率控制拉伸試驗，橫梁位移速率設定為0.9 mm/min，得到橫梁位移速率控制的力-時間曲線如圖7所示。橫梁位移速率控制的應變-時間曲線如圖8所示。

圖7 橫梁位移速率控制的力-時間曲線(1#試驗機)

圖8 橫梁位移速率控制的應變-時間曲線(1#試驗機)

2.2 補充試驗

在1#拉伸試驗機上,使用3次計算得到的修正橫梁位移速率各進行3次拉伸試驗，共9次試驗，結果如圖9～14所示。

圖9 vc3=1.118 mm/min時的應變-時間曲線(1#試驗機)

圖10 vc3=1.118 mm/min時的橫梁位移-時間曲線(1#試驗機)

圖11 vc2=1.236 mm/min時的應變-時間曲線(1#試驗機)

圖12 vc2=1.236 mm/min時的橫梁位移-時間曲線(1#試驗機)

圖13 vc1=1.335 mm/min時的應變-時間曲線(1#試驗機)

對每次試驗的屈服點區間(偏置0.2%應變)進行線性擬合,結果如表1所示。

表1 線性擬合結果(1#試驗機)

在1#試驗機上采用橫梁位移速率1.335 mm/min得到的屈服點應變速率較符合預期，且采用剛度較好的試驗機進行試驗的情況下,計算所得的橫梁位移速率為1.236 mm/min，也能得到較為滿意的結果。

3 橫梁位移速率修正的應用

在實驗室日常檢測中，需要對橫梁位移速率進行修正,并有效地消除試驗機剛度的影響，若想有效地對剛度進行修正，首先需要較為準確地計算試驗機的剛度。針對電子拉伸試驗機的剛度計算方法，不同的試樣夾持方式對試驗系統剛度是有一定影響的，例如:采取液壓平推夾具試驗機的剛度曲線較為平直(見圖14);對于采用楔形夾具試驗機，其通過預緊后，得到的剛度曲線也是較為理想的，若試驗機帶有萬向節結構或試驗機與試樣之間的連接工裝間隙較大，剛度曲線就會呈現圖1～3所示的形式。在進行橫梁位移速率修正時，就需要取試樣屈服時的力所在區間來計算試驗機的剛度。在設定同一橫梁位移速率的情況下，拉伸試驗彈性段與屈服段的力速率存在一定的聯系[1]，但是筆者對所在實驗室的歷史數據分析后發現,屈服段的力速率不僅與試樣的尺寸形狀以及材料有關，還與試驗機剛度以及屈服段力-時間曲線的趨勢也有關系。

圖14 vc1=1.335 mm/min時的橫梁位移-時間曲線(1#試驗機)

4 結語

(1) 對于剛度較差的試驗系統，橫梁位移速率與試樣實際變形速率相差較大，需要對橫梁位移速率進行補償以提高試驗效率，同時令屈服點的應變速率滿足要求，以獲得更加準確的結果。

(2) 剛度較好的試驗機得到的屈服點力速率能夠較準確地對橫梁位移速率進行修正。