基于PCA-MSET的主通風機健康評估方法

王柳青，耿曉棟

(1.山西汾西宜興煤業(yè)有限責任公司， 山西 孝義 032300； 2.山西汾西香源煤業(yè)有限責任公司， 山西 交城 030500)

礦井主通風機作為礦井通風系統(tǒng)最重要的動力源，起到排放井下瓦斯粉塵、為井下工作人員提供新鮮空氣的作用。因此，保證礦井主通風機的健康平穩(wěn)運行是煤礦安全生產(chǎn)的重點。目前，礦井主通風機的監(jiān)控系統(tǒng)已經(jīng)具備部分控制與監(jiān)測功能，如風機電機的工作參數(shù)監(jiān)測、風門狀態(tài)等，但大部分監(jiān)控系統(tǒng)只是對數(shù)據(jù)進行實時監(jiān)測。最常用的故障診斷方法是對已發(fā)生的故障進行識別[1-3]，對于故障的預警具有滯后性。而對于設備的健康評估技術(shù)可以利用設備歷史數(shù)據(jù)，提前發(fā)現(xiàn)故障的早期征兆，實現(xiàn)故障的預警，避免故障發(fā)生，節(jié)省大量人力物力。因此，以山西某煤礦2#通風機為研究對象，提出一種基于PCA-MSET的礦井主風機健康評估方法。

1 主通風機監(jiān)測數(shù)據(jù)預處理

山西某煤礦2#主通風機監(jiān)測系統(tǒng)共有13個監(jiān)測變量，鑒于該風機在2021年4月未發(fā)生故障，選取2021-04-01 T0:00—2021-05-01 T0:00的監(jiān)測數(shù)據(jù)，以20 min間隔采樣作為歷史正常數(shù)據(jù)集X2 160×13，共2 160組。由于監(jiān)測變量多，難免存在不準確甚至錯誤的數(shù)據(jù)，同時各參數(shù)之間存在一定的耦合性，這些因素對于后期模型的構(gòu)建會產(chǎn)生不利影響。因此需要對原始數(shù)據(jù)進行降維預處理[4].

1.1 PCA算法簡介

主成分分析技術(shù)(Principal Component Analysis，PCA)是對多源數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，解析原始變量間的耦合性，構(gòu)造出一組新變量(維度降低)，新變量之間相互獨立，新變量與原始變量又存在線性關系，對新變量提取特征向量，最終反映原始數(shù)據(jù)的信息特征[5]. 其基本原理如下：

(1)

(2)

3) 求解協(xié)方差矩陣的13個標準正交特征向量Pi，并按照特征值大小排序，由前k個特征向量組成矩陣Tk:

(3)

(4)

5) 為評價主成分矩陣可以多大程度保留原始數(shù)據(jù)的信息，引入累計貢獻率參數(shù)Ck：

(5)

研究表明，當Ck≥95%時，可以認為k個主元基本保留了原始數(shù)據(jù)的信息。

1.2 數(shù)據(jù)降維處理結(jié)果

利用PCA算法對2 160組13維的原始數(shù)據(jù)提取其主元：1#電機轉(zhuǎn)速、1#電機繞組溫度、1#軸承溫度、1#風機軸承底座軸向振動、1#風機軸承底座徑向振動、風量、功率、2#電機轉(zhuǎn)速、2#電機繞組溫度、2#軸承溫度、2#風機軸承底座軸向振動、2#風機軸承底座徑向振動、風壓，根據(jù)累計貢獻率結(jié)果(表1)選擇4個主成分。

表1 主成分貢獻率及累計貢獻率表

2 主通風機健康評估模型

2.1 基于MSET的健康模型構(gòu)建

多元狀態(tài)估計技術(shù)(Multivariate State Estimation Techniques,MSET)通過對正常工作狀況下的歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)挖掘，以新測量數(shù)據(jù)與歷史運行狀態(tài)之間的相似性為依據(jù)，對設備的工作狀態(tài)進行評估，實現(xiàn)設備的故障預警[6-7]. MSET建模原理如下：

構(gòu)建歷史記憶矩陣D. 主通風機監(jiān)測變量共有4個主成分，在主通風機正常工作的狀況下，采集t組設備不同工況的監(jiān)測參數(shù)，并提取4個主成分作為歷史觀測量，組成歷史記憶矩陣：

(6)

歷史記憶矩陣中每一列代表設備的一個正常工作狀態(tài)，當記憶矩陣保存的歷史數(shù)據(jù)足夠多，就能都代表設備整個正常運行的動態(tài)過程。

對于某個時刻，設備的觀測向量Yobs，都可以與歷史記憶矩陣D中的歷史觀測向量進行比較計算，得到估計向量Yest.Yest可以用歷史記憶矩陣與權(quán)重向量ω的乘積表示：

Yest=D·ω=D·[ω1,ω2,…ωt]T=

ω1Y1+ω2Y2+…+ωtYt

(7)

即歷史記憶矩陣D中的歷史觀測向量經(jīng)過線性組合可以得到Y(jié)est，權(quán)重向量ω則可以表示估計向量Yest與歷史觀測向量之間的相似度。以觀測向量Yobs和估計向量Yest的殘差ε=Yest-Yobs最小化為約束，利用最小二乘法可以求得權(quán)重向量ω：

ω=(DT?D)-1·(DT?Yobs)

(8)

式中:?表示歐氏距離。

將式(8)代入式(7)可得：

Yest=D·(DT?D)-1·(DT?Yobs)

(9)

當設備運行狀態(tài)良好，輸入MSET模型的觀測向量Yobs與歷史觀測向量相似度較高，歐式距離較近，計算出的估計向量Yest具有較高的精度。反之，當設備運行狀態(tài)發(fā)生變化，輸入MSET模型的觀測向量Yobs與歷史觀測向量相似度較低，歐式距離較遠，計算出的估計向量Yest精度下降，觀測向量Yobs和估計向量Yest的殘差ε增大。因此，殘差的大小就可以反映設備運行狀況與健康狀態(tài)的相似度，設置合理的殘差閾值就可以實現(xiàn)對設備健康的評估。

2.2 基于滑動窗口統(tǒng)計法的預警閾值設置

由于歷史記憶矩陣D中只包含了有限個設備正常運行狀態(tài)的歷史觀測向量，存在個別正常工況并未在歷史記憶矩陣的工作空間內(nèi)，導致觀測向量輸入MSET模型后產(chǎn)生較大的殘差值，形成誤判，而且設備在運行過程中也可能會有不確定因素的影響和傳感器檢測誤差，產(chǎn)生噪聲干擾，可以采用滑動窗口統(tǒng)計法(圖1)來提取殘差連續(xù)變化的統(tǒng)計特性(本文選用平均值)，消除孤立點的影響，降低模型噪聲，提高設備健康評估系統(tǒng)的可靠性[8-9].

圖1 滑動窗口統(tǒng)計法

設備正常工作狀態(tài)下，MSET模型一段時間的殘差序列為：

εT=[ε1ε2ε3…]

(10)

設置滑動窗口的寬度為N，窗口寬度N越大，降噪效果越好，但過大的窗口寬度會導致故障的漏判，綜合考慮監(jiān)測數(shù)據(jù)的采樣頻率及故障預警響應時間，設定N=5，可以通過下式計算窗口內(nèi)的平均值：

(11)

通過滑動窗口統(tǒng)計法的處理，得到新的平均殘差序列：

(12)

則故障預警閾值可以設置為：

Et=±κEmax

(13)

式中:κ為人工經(jīng)驗參數(shù)[10]，根據(jù)煤礦風機管理人員的經(jīng)驗研究分析，取1.2；Emax為平均殘差序列的最大值。最終得出各主成分歷史殘差和預警閾值見圖2，4個主成分對應的預警殘差閾值分別為：±0.032 9，±0.046 1，±0.041 0，±0.034 2.

3 功能驗證

鑒于現(xiàn)場故障數(shù)據(jù)難以獲取，為驗證MSET模型的健康監(jiān)測有效性，對原始數(shù)據(jù)中第2 000到2 160組數(shù)據(jù)人為地增加后軸承的溫度和振動偏差，模擬軸承故障，試驗模擬結(jié)果見圖3. 從圖3可以看出4個主成分的估計向量與觀測向量殘差都有不同程度的起伏變化，雖然主成分對原始數(shù)據(jù)的信息貢獻率最高，但殘差變化幅度最大的是主成分2，說明后軸承的溫度和振動監(jiān)測數(shù)據(jù)與主成分2具有更強的線性關系。同時在圖2中也可以明顯看出在第2 000個點開始，偏差都有所增加，并在2 010點左右各主成分偏差陸續(xù)超出預警閾值，系統(tǒng)開始報警，提醒工作人員進行檢查，實現(xiàn)了主通風機健康狀況的有效評估。

圖2 主成分歷史殘差和預警閾值圖

4 總結(jié)與展望

以山西某煤礦2#主通風機為研究對象，提出一種基于PCA-MSET的健康評估方法。首先利用主成分分析法(PCA)對通風機繁多的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行處理，在保證原有信息損失率低于5%的情況下，新生成了維度更低的4維主成分數(shù)據(jù)，簡化了后續(xù)構(gòu)建模型的復雜度。然后構(gòu)建了基于多元狀態(tài)估計技術(shù)(MSET)的主風機健康狀態(tài)評估模型，利用滑動窗口統(tǒng)計法設置觀測向量和估計向量的殘差閾值，4個主成分對應的預警殘差閾值分別為：±0.032 9，±0.046 1，±0.041 0，±0.034 2. 最后，人為模擬故障數(shù)據(jù)進行模型的驗證，結(jié)果表明主風機健康狀態(tài)評估模型能夠有效實現(xiàn)預期功能。

鑒于主風機運行過程中存在各種不確定因素和隨機干擾，利用滑動窗口統(tǒng)計法進行模型判定的降噪處理，后續(xù)應考慮進一步對原始數(shù)據(jù)進行濾波降噪，提高構(gòu)建模型的準確性和可靠性。