基于GA-BP神經網絡的噴丸樣品表層硬度預測模型

石明，汪舟,2，甘進，楊瑩,2，王曉麗,2，任旭東，申建國，邱斌

表面強化技術

基于GA-BP神經網絡的噴丸樣品表層硬度預測模型

石明1，汪舟1,2，甘進3，楊瑩1,2，王曉麗1,2，任旭東1，申建國1，邱斌4

（1.武漢理工大學 a.汽車工程學院 b.現代汽車零部件技術湖北省重點實驗室，武漢 430070；2.汽車零部件技術湖北省協同創新中心，武漢 430070；3.武漢理工大學 交通學院，武漢 430063;4.中國汽車工程研究院股份有限公司，重慶 401122）

建立能夠準確預測不同噴丸工藝參數下工件表層顯微硬度的數學模型。以42CrMo鋼作為研究對象，采用正交實驗法設計噴丸實驗方案和逐點測量法測量0～320 μm層深內的顯微硬度，以實驗數據為樣本，基于BP神經網絡建立42CrMo鋼受噴后表層顯微硬度的預測模型，并利用遺傳算法（GA）對BP神經網絡結構進行優化，建立基于GA-BP神經網絡的42CrMo鋼受噴后表層顯微硬度模型。將實驗數據集用于模型的訓練，BP神經網絡模型和GA-BP神經網絡模型訓練的相關系數均為0.97左右，兩種模型的訓練效果均較好。對比20組測試集的模型預測值和實驗值發現，BP神經網絡模型預測值與實驗值之間的相對誤差的最大值和平均值分別為3.5%和1.1%，相比之下，經遺傳算法優化的BP神經網絡（GA-BP）模型預測值與實驗值的相對誤差的最大值和平均值僅為2.9%和0.7%。GA-BP神經網絡模型具有更高的預測精度和穩定性。經GA遺傳算法優化的BP神經網絡（GA-BP）更適合用于建立受噴工件表層顯微硬度的預測模型，可為其在工程上的應用提供一定的參考。

噴丸強化；顯微硬度；神經網絡；遺傳算法優化；預測模型

噴丸強化作為一種機械表面強化工藝，其通過改善金屬材料的表面完整性（表面紋理和表面層冶金質量），從而顯著提高機械零部件的抗疲勞強度和疲勞壽命[1-3]，因此目前被廣泛應用于各工業領域[4-6]。噴丸處理通過大量的球形彈丸反復撞擊零部件表面，使零件表層材料發生塑性變形，在零件表層引入殘余壓應力場的同時使表層產生加工硬化，表層組織晶粒細化，從而使得表層硬度增大[7-8]。這種由于噴丸引起的組織結構變化也被證實和殘余壓應力場一樣，對于提高金屬零部件的疲勞壽命有著顯著的影響[9-10]。

目前國內外對噴丸引起的表層組織結構變化和表層硬度變化進行了大量的實驗研究。Wang等人[11]和Ahmed等人[12]的研究表明，經噴丸強化后的金屬部件表層組織晶粒細化，表層的顯微硬度也顯著提高。Iida等人[13]研究發現相比于玻璃丸，使用鑄鋼丸進行噴丸處理后的工件，其表面殘余壓應力和表面硬度更大。Xie等人[14]通過實驗獲得了經噴丸處理后鈦合金不同層深下的顯微硬度，并總結了噴丸后鈦合金顯微硬度沿層深方向梯度變化的規律。目前在噴丸領域獲取零件噴丸后硬度沿層深分布的主要方式是通過硬度儀逐點測試，這種方式通常會耗費測試人員大量的時間，特別是對于獲取大量不同工藝參數下受噴零部件的表層顯微硬度分布，這種測量方式需要耗費大量的時間和人力成本。神經網絡作為目前較為流行的一種算法數學模型，被證實具有強大的非線性映射能力和自學習能力，其非常適合用于求解內部機制復雜的問題，從而對相關結果進行合理地預測，而且相比于傳統實驗具有明顯的成本優勢，因此被廣泛應用于各領域[15-16]。目前通過神經網絡對噴丸強化的研究主要集中在殘余應力場和表面粗糙度方面。Maleki等人[17]研究了噴丸工藝參數對中碳鋼表面殘余應力、微晶尺寸和半高寬的影響，并通過神經網絡建立了它們之間的預測模型。Wang等人[18]利用BP神經網絡建立了噴射壓力、掃描速度、噴丸距離與工件表面粗糙度之間的預測模型，徐戊矯等人[19]利用BP神經網絡建立了初始粗糙度、噴丸直徑、噴丸速度、覆蓋率與工件表面粗糙度之間的預測模型，通過少量的實驗數據進行訓練后，模型均被驗證了具有良好的預測精度。吳少杰等人[20]利用GA-BP神經網絡建立了噴丸表面完整性參數預測模型，基于該模型預測的殘余應力和表面粗糙度與實驗值的相對誤差均小于7%。蘇凱新等人[21]對比了GA-BP神經網絡、BP神經網絡和RBF神經網絡預測噴丸后25CrMo鋼疲勞壽命的能力，發現經遺傳算法優化的BP神經網絡（GA-BP）的預測精度最高，基于該模型還成功預測了噴丸后25CrMo鋼表面殘余壓應力的松弛行為。相比于運用神經網絡對噴丸后表面殘余應力和表面粗糙度等方面的研究，關于神經網絡應用于噴丸后表層顯微硬度方面的研究較少[22]。

為了減少樣品顯微硬度測試數據點的同時準確預測不同工藝參數下經噴丸處理后樣品沿層深顯微硬度分布，本文基于MATLAB建立噴丸工藝參數與顯微硬度的神經網絡預測模型，選擇高強鋼42CrMo為研究對象，通過正交實驗設計實驗方案，對其進行噴丸強化處理，比較BP神經網絡模型、GA-BP神經網絡模型對噴丸后表層顯微硬度預測的優劣性，并給予量化評判。

1 實驗方法

選用調質42CrMo鋼作為實驗材料，其化學成分如表1所示。熱處理工藝為850 ℃淬火20 min，然后回火至650 ℃并保溫2 h，最后空冷至室溫。熱處理后，42CrMo鋼的初始屈服強度約為680 MPa，抗拉強度約為930 MPa，硬度約為230HV。

表1 42CrMo鋼的化學成分

Tab.1 Chemical composition of 42CrMo steel wt.%

采用XN-9065P型氣動式噴丸機對42CrMo鋼樣品進行噴丸強化處理，樣品尺寸為3 cm×3 cm×2 cm，彈丸材料為鑄鋼丸，硬度為45～48HRC。由于噴丸處理涉及諸多工藝參數[23]，為了研究多個工藝參數對顯微硬度的影響，采取三因素三水平正交實驗法設計實驗方案。噴丸工藝正交實驗因素水平如表2所示。由于噴丸實驗過程中噴丸速度無法直接測量，噴丸速度根據Klemenz[24]推導的經驗公式（1）得到。

式中，為噴丸速度（m/s），為噴丸壓力（pa），為丸料進給流量（kg/min），為彈丸直徑（mm）。

表2 噴丸正交實驗因素水平

Tab.2 Orthogonal experimental factors for shot peening

42CrMo鋼樣品經過噴丸處理后，為了便于測量顯微硬度，通過線切割的方式從3 cm×3 cm×2 cm的樣品上切取10 mm×10 mm×4 mm的小塊樣品，利用鑲嵌機鑲嵌在黑色圓柱塊內，然后使用砂紙對切割面研磨至1200目，并使用絨布進行拋光處理，如圖1所示。通過HV-1000A顯微硬度測量儀，在500 g的加載載荷和10 s的保荷時間下，測量距42CrMo鋼樣品表層0～320 μm的顯微硬度。由于受噴表面凹凸不平且被嵌入黑色圓柱塊內，導致最表層的顯微硬度不便于測量；同時兩個相鄰測量點之間應保持30 μm以上的距離，以避免上一次測量對下一次測量產生影響[22]。因此，將距受噴表面40 μm左右的層深處作為第一個測量點，然后沿層深方向每隔40 μm測量一次，共測量8個數據點并將其作為一組數據。在正交實驗設計的9次實驗中，每次實驗均測量兩組數據，最后獲得144個顯微硬度數據。

圖1 42CrMo鋼樣品

2 數學模型

2.1 BP神經網絡模型

BP神經網絡是一種按誤差反向傳播算法訓練的前向神經網絡，一般由輸入層、隱含層和輸出層組成，其數學模型可由式（2）—（3）描述。理論證明3層的神經網絡能逼近任意的非線性映射關系[25-26]，因此本文采用3層神經網絡結構。典型的3層BP神經網絡結構如圖2所示。將噴丸速度、彈丸直徑、噴丸覆蓋率和距噴丸表面距離作為BP神經網絡的輸入參數，顯微硬度作為BP神經網絡的輸出參數，因此模型的輸入層節點數為4，輸出層節點數為1，隱含層的節點數根據經驗公式（4）確定[27]。

圖2 噴丸硬度預測BP神經網絡結構

BP神經網絡模型的建立主要為訓練和測試兩個過程。在創建并訓練BP神經網絡模型之前，首先利用randperm函數從實驗測量得到的144組數據中隨機劃分數據集，這樣可以保證數據集樣本具有普適性[20]。同時在訓練前利用mapminmax函數對所有數據進行歸一化處理，以提高網絡模型的收斂速度，測試結束后再利用mapminmax函數對數據進行反歸一化處理，得到實際值。

2.2 GA-BP神經網絡模型

針對BP神經網絡訓練過程中容易陷入局部極小值的問題，蘇凱新等人[21]通過遺傳算法（GA）來優化所建立的BP神經網絡的結構，以提高模型的預測精度。因此，本文通過調用北卡羅來納大學GAOT遺傳算法工具箱，對噴丸后42CrMo鋼表層顯微硬度的BP神經網絡預測模型的初始權值和閾值進行優化，建立基于GA-BP神經網絡的顯微硬度預測模型。遺傳算法是一種通過模擬自然進化過程搜索最優解的方法，在遺傳算法優化BP神經網絡結構過程中，其以BP神經網絡模型預測值和實際值之間的誤差平方和的倒數作為適應度函數，如式（5）所示。對待優化個體進行編碼并對種群初始化，隨后通過選擇、交叉、變異不斷迭代優化后，得到最優的初始權值和閾值，然后利用優化的權值和閾值重新訓練模型，最終得到經遺傳算法優化的BP（GA-BP）神經網絡模型預測值。

3 結果與分析

基于MATLAB建立噴丸后42CrMo鋼表層顯微硬度BP神經網絡模型，隱含層和輸出層的傳遞函數分別采用雙曲正切tansig函數和purelin線性函數，訓練算法采用Levenberg-Marquardt （LM）算法的trainlm函數。性能評價函數采用均方根誤差MSE，訓練目標誤差為0.0001，最大訓練次數為5000次，學習速率為0.01。通過randperm函數隨機選取124組數據為BP和GA-BP神經網絡模型的訓練集，其余20組數據為這兩個模型的測試集。根據經驗公式（4），確定隱含層節點個數范圍為[3,13]，為了確定最合適的隱含層節點個數，將20組測試集的模型仿真結果與實驗結果之間相對誤差的平均值（平均相對誤差）作為模型訓練效果的評價指標。由于數據集的隨機劃分與神經網絡初始權值和閾值分配的不同，可能會導致在相同的隱含層節點數下，模型的訓練結果也會產生一定的偏差，因此對上述范圍內每個隱含層節點數下的BP神經網絡模型進行多次訓練并對結果取平均值，最后再比較不同隱含層節點數下的模型訓練效果。如圖3所示，圖中的柱狀圖為每個隱含層節點數下的3次模型訓練中20組測試集仿真結果與實驗結果的平均相對誤差，折線圖為3個平均相對誤差的平均值。從圖3中可以看出，當隱含層節點數為8時，模型無論是穩定性還是精度都最佳，說明此時的模型訓練效果最好，因此確定噴丸后42CrMo鋼表層顯微硬度BP神經網絡預測模型的網絡結構為4-8-1。

圖3 不同隱含層節點數下的模型訓練效果

圖4為BP神經網絡模型訓練的回歸分析圖。從圖4中可以看出，數據點基本上分布在回歸線附近，而回歸系數值越接近1，模型效果越好，因此相關系數=0.970 03表明訓練好的模型具有良好的預測精度。將訓練好的BP神經網絡模型用于預測噴丸后的42CrMo鋼表層顯微硬度，并將預測的顯微硬度值與測量的實驗值進行比較，如表3所示。從表3中可以看出，BP神經網絡預測的顯微硬度值和實驗測量值之間的相對誤差最大值為3.5%，20組數據相對誤差的平均值為1.1%。這表明BP神經網絡模型對噴丸后42CrMo鋼表層顯微硬度具有良好的預測精度。

圖4 噴丸后42CrMo鋼表層顯微硬度BP神經網絡模型訓練回歸分析圖

表3 噴丸后42CrMo鋼顯微硬度的BP神經網絡模型的預測值和實驗值

Tab.3 Comparison of experimental value and the predicted value of BP neural network model of 42CrMo steel microhardness after shot peening

在基于遺傳算法優化的BP神經網絡（GA-BP神經網絡）模型中，BP神經網絡模型參數設置與前文一致；在遺傳算法優化網絡結構中，種群規模為50，最大迭代次數為100，選擇、交叉、變異操作分別調用GAOT工具箱中的normGeomSelect、arithXover和nonUnifMutation函數來實現。圖5a為GA-BP神經網絡模型的訓練回歸分析圖。可以看出，數據點基本上分布在回歸線附近，而回歸系數值越接近1，模型效果越好，相關系數=0.967 72同樣表明訓練好的模型具有良好的預測精度。圖5b為GA-BP神經網絡模型中遺傳算法優化個體的適應度變化曲線，其中紅線表示平均個體的適應度隨迭代次數的變化曲線，藍線表示最優個體的適應度隨迭代次數的變化曲線。從圖5b可以看出，最優個體的適應度和平均個體的適應度均在迭代50次后達到最大值并趨于穩定，由于本文將模型預測值與實際值間的誤差平方和的倒數作為適應度值，這表明此時的誤差平方和最小，GA-BP神經網絡模型的網絡結構達到最優，該模型可以用于訓練。

圖5 噴丸后42CrMo鋼表層顯微硬度GA-BP神經網絡模型

將訓練好的GA-BP神經網絡模型用于預測噴丸后的42CrMo鋼表層顯微硬度，并將預測的顯微硬度值與測量的實驗值進行比較，如表4所示。從表4中可以看出，GA-BP神經網絡模型預測的顯微硬度值和實驗測量值之間的相對誤差最大值為2.9%，20組數據相對誤差的平均值為0.7%。這表明GA-BP神經網絡模型對噴丸后42CrMo鋼表層顯微硬度同樣具有非常高的預測精度。同時對比表4和表3可以發現，通過遺傳算法優化BP神經網絡結構，可以一定程度上提高神經網絡模型的預測精度。雖然在某些工藝參數和層深下，BP神經網絡模型預測的顯微硬度值比GA-BP神經網絡模型預測的更接近實驗測量值，但是20組驗證數據的統計表明，無論是相對誤差的最大值還是20組數據相對誤差的平均值，GA-BP神經網絡模型預測的誤差更小且預測精度更高，這也表明GA-BP神經網絡模型相比于BP神經網絡模型具有更高的精度和穩定性。另外，從表4中還可以看出，在不同的噴丸工藝參數下，42CrMo鋼表層的顯微硬度均有一定程度的提高，這是因為在大量彈丸的高速沖擊下，42CrMo鋼表層材料發生嚴重的塑性變形，表層組織晶粒細化，從而提高了表層顯微硬度。與此同時，對比第1組和第13組數據可以發現，隨著噴丸強度的提高，表層組織晶粒細化加劇，同一層深下的顯微硬度更大；對比第2組、第12組和第13組數據可以發現，在相同的噴丸工藝參數下，隨著層深的增大，材料晶粒尺寸逐漸趨于基體尺寸，顯微硬度呈沿層深方向逐漸減小的趨勢。

表4 噴丸后42CrMo鋼顯微硬度的GA-BP神經網絡模型的預測值和實驗值

Tab.4 Comparison of experimental value and the predicted value of GA-BP neural network model of 42CrMo steel microhardness after shot peening

4 結論

本文以42CrMo鋼作為研究對象，通過正交實驗法設計噴丸實驗方案，利用較少的實驗次數獲得一些42CrMo鋼表層顯微硬度值，并以此為數據樣本，基于BP神經網絡和經遺傳算法優化的BP神經網絡（GA-BP神經網絡），分別建立了噴丸后工件表層顯微硬度沿層深分布的預測模型，并對兩種模型進行了比較。得到如下結論：

1）BP神經網絡和GA-BP神經網絡均可用于建立受噴工件表層顯微硬度的預測模型，且兩種模型的預測精度良好，可以為其在工程上的應用提供一定的參考。

2）相比于BP神經網絡模型預測值與實驗值之間的相對誤差最大值為3.5%和20組相對誤差平均值為1.1%，經遺傳算法優化的BP神經網絡（GA-BP）模型預測值與實驗值的相對誤差最大值和20組相對誤差平均值分別僅為2.9%和0.7%，這表明GA-BP神經網絡模型具有更高的預測精度和穩定性。

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Microhardness Prediction Model of Peened Parts Based on GA-BP Neural Network

1,1,2,3,1,2,1,2,1,1,4

(1. a. School of Automotive Engineering, b. Hubei Key Laboratory of Advanced Technology for Automotive Components, Wuhan University of Technology, Wuhan 430070, China; 2. Hubei Collaborative Innovation Center for Automotive Components Technology, Wuhan 430070, China; 3. School of Transportation, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China; 4. China Automotive Engineering Research Institute Co., Ltd., Chongqing 401122, China)

The work aims to establish a mathematical model that can accurately predict the surface microhardness of peened parts under different shot peening parameters. Taking 42CrMo steel as the research object, the shot peening experiment plan was designed by orthogonal experiment method and the point-by-point measurement method was used to measure the microhardness in the depth of 0～320 μm. The BP neural network was used to establish the surface microhardness prediction model of 42CrMo steel after shot peening. Meanwhile, genetic algorithm (GA) was used to optimize the structure of BP neural network, and the surface microhardness prediction model of 42CrMo steel after shot peening based on GA-BP neural network was established. Velocity, diameter, coverage and depth from surface were set as the input parameters, and the surface microhardness was set as the output parameter in both two models. The experimental data was divided into two parts, where the training set was used for the training of the two models, the correlation coefficientof BP neural network model and GA-BP neural network model was about 0.97, and the training effect of the two models was good. By comparing the predicted value of two models and the experimental value of 20 groups of test set, it was found that the maximum and average relative errors between the predicted value of the BP neural network model and the experimental value were 3.5% and 1.1%, respectively. The maximum and average relative errors between the predicted value of the GA-BP neural network model and the experimental value were only 2.9% and 0.7%, respectively. The GA-BP neural network model had higher prediction accuracy and stability. The BP neural network optimized by genetic algorithm (GA-BP) is more suitable for establishing the prediction model of the surface microhardness of peened parts, which can provide some guidance for the industrial application.

shot peening; surface microhardness;neural network; genetic algorithm; prediction model

2021-02-09；

2021-07-02

SHI Ming (1997—), Male, Postgraduate, Research focus: lightweight of automobile.

汪舟（1981—），男，博士，副教授，研究方向為汽車輕量化、汽車零部件先進制造、多物理場耦合仿真。

Corresponding author：WANG Zhou (1981—), Male, Doctor, Associate professor, Research focus: lightweight of automobile, advanced manufacturing of auto parts, multiphysics coupling simulation.

石明, 汪舟, 甘進, 等. 基于GA-BP神經網絡的噴丸樣品表層硬度預測模型[J]. 表面技術, 2022, 51(1): 332-338.

TG668

A

1001-3660(2022)01-0332-07

10.16490/j.cnki.issn.1001-3660.2022.01.036

2021-02-09；

2021-07-02

國家自然科學基金（51879208，51405356）

Fund：Supported by the National Natural Science Foundation of China (51879208, 51405356)

石明（1997—），男，碩士研究生，主要研究方向為汽車輕量化。

SHI Ming, WANG Zhou, GAN Jin, et al. Microhardness Prediction Model of Peened Parts Based on GA-BP Neural Network[J]. Surface Technology, 2022, 51(1): 332-338.