基于神經網絡遺傳算法的超疏水涂層優化

苑昭闊，吳俐俊，王駿，張萍，韋增志

表面功能化

基于神經網絡遺傳算法的超疏水涂層優化

苑昭闊1，吳俐俊1，王駿2，張萍1，韋增志1

（1.同濟大學 機械與能源工程學院，上海 201804；2.南京同誠節能環保裝備研究院，南京 211100）

探究超疏水涂層各成分的含量對涂層水接觸角和導熱系數的影響，找到最優成分組合，使涂層水接觸角和導熱系數同時獲得最大值。根據設計的L25(55)正交試驗，制作和測試涂層試樣，借助Matlab軟件建立結構為5-8-2的BP神經網絡，通過正交試驗結果訓練和測試神經網絡，得到涂層水接觸角和導熱系數的預測模型。調用訓練好的預測模型，采用遺傳算法對涂層各成分含量進行全局尋優。使用尋優得到的參數和調整后的參數進行試驗，檢驗尋優計算結果。BP神經網絡預測模型水接觸角的最大誤差為0.061 98，導熱系數的最大誤差為0.065 77。基于遺傳算法的優化結果，涂層成分（質量分數）為納米SiO210.1%+TiO26.4%+碳粉5%+納米石墨烯0.6%+MTES 1.8%時，涂層的水接觸角達到164.24°，導熱系數達到14.19 W/(m·K)，其誤差分別為3.80%和2.31%。采用調整后的參數進行試驗，測試得到涂層的水接觸角為155.02°，導熱系數為13.25 W/(m·K)，其誤差分別5.64%和5.58%。通過BP神經網絡預測模型和遺傳算法尋優，可以使涂層的水接觸角和導熱系數都獲得較大的提高。

超疏水涂層；BP神經網絡；遺傳算法；水接觸角；導熱系數

熱泵[1-2]和冷庫[3-4]制冷系統蒸發器因工作環境溫度低、濕度大，極易發生結霜。霜是熱的不良導體，結霜會增加蒸發器的傳熱熱阻，降低換熱效率，當結霜達到一定厚度時，還會堵塞排管以及翅片之間的通道，嚴重時蒸發器回液因吸熱不足而不能完全蒸發，甚至造成壓縮機損傷。現有研究[5-8]表明，超疏水表面具有很低的表面能，可以避免水滴在涂層表面附著，抑制結霜。在融霜階段，水滴在風力和重力的作用下更易在超疏水涂層表面滑走，起到加速融霜的作用。所以，在蒸發器換熱表面噴涂超疏水涂層成為制冷系統蒸發器抗結霜行之有效的方法。但噴涂涂層會增加蒸發器傳熱過程的導熱熱阻，所以在提高涂層疏水性能的同時，還應考慮提高涂層的導熱性能。本文以改性特氟龍為溶劑，以甲基三乙氧基硅烷（MTES）為低表面能物質，以納米SiO2、TiO2[9]為添加劑，構造微/納米多尺度結構，同時添加高導熱性能的碳粉和納米石墨烯[10-13]，采用溶膠凝膠法制備超疏水涂層。

各成分的含量對涂層的疏水性和導熱性能具有特定的影響，且此影響包含十分復雜的非線性關系，通過數學公式描述這種關系非常困難。針對上述問題，具有自學習、自組織、自適應能力的人工神經網絡，能夠準確處理已知因素和實驗結果之間沒有明確數學關系的離散型數據，并在已知因素和實驗結果之間建立多變量非線性映射關系，生成預測模型，其中尤以基于誤差反向傳播算法的BP神經網絡在工業上的應用最為廣泛[14-15]，已成功應用于理化材料的性質和壽命預測。遺傳算法[16-17]是一種借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機制的隨機搜索優化算法，具有良好的全局尋優能力，通過神經網絡建立涂層疏水性和導熱性能的預測模型，為構建遺傳算法適應度函數提供了數學關系。

本文以超疏水涂層為研究對象，首先通過正交試驗得到了納米SiO2、TiO2、碳粉、納米石墨烯和MTES成分含量與涂層水接觸角和導熱系數的對應關系，然后通過BP神經網絡的訓練、測試，建立適宜的涂層性能預測模型，最后結合遺傳算法進行全局極值尋優，從而找到超疏水涂層的最優配方。

1 實驗

1.1 材料與儀器

實驗材料包括：改性特氟龍購于東莞市展陽高分子材料有限公司；納米SiO2、TiO2購于南京宏德納米材料有限公司；碳粉、納米石墨烯購于南京先豐納米材料科技有限公司；MTES購于上海阿拉丁生化科技股份有限公司。304不銹鋼基材由上海南華換熱器制造有限公司提供。

實驗儀器包括：HJ-3恒溫磁力攪拌器，常州市金壇區西城新瑞儀器廠；DHG9140電熱恒溫干燥箱，紹興市蘇珀儀器有限公司；LEEB222涂層測厚儀，上海高致精密儀器有限公司；LX-5617水滴角試驗儀，廣東艾斯瑞儀器科技有限公司；DR-S瞬態平面熱源法導熱儀，上海皆準儀器設備有限公司。

1.2 方法

制備涂層前，使直徑為70 mm、厚度為3 mm的304不銹鋼圓片，經過質量分數為6%的NaOH溶液浸泡20 min，去除材料表面油脂，然后進行噴砂處理，去除材料表面銹跡并提高粗糙度，最后清洗干燥制得涂層基材。涂層制備步驟為：

1）根據實驗方案設計的正交表，稱取不同含量的骨料，混合后磁力攪拌（轉速500 r/min）1 h備用。配制改性特氟龍和MTES的混合溶液，將混合好的骨料加入其中制得涂層漿料，并將其置于磁力攪拌器上，高速分散（轉速1400 r/min）2 h，得到混合均勻的涂料體系。

2）采用噴涂法將涂料均勻噴涂在不銹鋼表面，噴涂距離為300 mm，噴涂角度為90°，室溫下固化時間30 min，后放入180 ℃干燥箱固化2 h，取出后冷卻得到不銹鋼涂層樣品，并進行測厚。

當改變涂層某種成分含量時，其他成分即使添加質量不變，其質量分數也會變動，為了消除不同成分含量變動時的相互影響，涂層成分含量采用溶質與溶劑的比值，本實驗根據涂層樣品的大小和厚度，選取改性特氟龍溶劑質量為5 g。為了減少實驗次數且充分考察不同成分含量對涂層性能的影響，以納米SiO2、TiO2、碳粉、納米石墨烯和MTES成分含量為影響因素，以涂層水接觸角和導熱系數為目標函數，采用正交設計法構造五因素五水平正交實驗方案，選取的五因素五水平編碼如表1所示。其中各成分含量的最大值由實驗測試得出，通過不斷增加各成分的含量，然后觀察制取的待測涂層試樣，當進一步增加各成分含量，會導致涂層出現皸裂、起皮、掉粉等不穩定現象，以此確定所制取涂層試樣能夠保持均勻穩定時各成分的最大添加量。

表1 成分含量因素水平編碼

Tab.1 Component proportion factor coding level wt.%

2 結果與分析

系統探討了納米SiO2、TiO2、碳粉、納米石墨烯和MTES成分含量對涂層水接觸角和導熱系數的作用規律和影響程度，構建了五因素五水平正交實驗方案，根據實驗方案制作得到了25組涂層試樣，如圖1所示。在每組涂層試樣上隨機選取5個點測量涂層的水接觸角，水滴大小為3 μL，測量結果的最大值和最小值之差不超過2°，并取其平均值作為該組試樣的水接觸角。通過瞬態平面熱源法測量涂層的導熱系數，測試前對儀器進行校準，使其對校準用測試物塊的測量結果相對誤差小于0.01。試驗結果如表2所示。

涂層水接觸角和導熱系數隨各因素成分含量的變化曲線如圖2所示，方差分析如表3所示。由圖2和表3可知，涂層水接觸角隨納米SiO2、TiO2和碳粉含量的增加，先增大后減小，隨納米石墨烯含量的增加，先減小后增大，且納米SiO2含量對涂層水接觸角的影響非常顯著。涂層導熱系數隨納米SiO2和TiO2含量的增加而減小，隨碳粉和納米石墨烯含量的增加而增大，且碳粉、納米石墨烯和納米SiO2含量對涂層導熱系數的影響非常顯著，TiO2對涂層導熱系數的影響較為顯著。MTES作為低表面能物質起到促進涂層各成分耦合交聯的作用，其對涂層性能的作用受到各成分含量變化的影響。

圖1 測試涂層試樣效果

表2 正交試驗結果

Tab.2 Experimental results of orthogonal test

續表2

圖2 各因素對涂層水接觸角及導熱系數的作用規律

表3 各因素對涂層水接觸角和導熱系數的影響程度

Tab.3 Influence significance of various factors on WCA and thermal conductivity of coatings

3 BP神經網絡

3.1 BP神經網絡的基本原理

BP神經網絡是一種誤差反向傳播的前饋型神經網絡，它由輸入層、隱層和輸出層構成，每一層含有一定數量的神經元，其模型拓撲結構如圖3所示。神經網絡的學習過程包括信號的正向傳播與誤差的反向傳播。誤差反向傳播是將輸出誤差以某種形式通過隱層向輸入層逐層反傳，進行二次輸入后誤差分配至各層，依據最速下降理論，不斷調節各層連接權值和閾值，使得網絡輸出的均方誤差和最小[18-19]。

圖3 BP神經網絡結構

3.2 BP神經網絡的構建

1）確定輸入層節點。本文選取納米SiO2、TiO2、碳粉、納米石墨烯和MTES成分含量5種因素為神經網絡輸入節點。

2）確定輸出層節點。本文選取涂層水接觸角和導熱系數2個結果作為評價指標。

3）確定隱含層節點。隱含層神經元數按照公式（1）進行選擇[15]。

4）數據規范化處理。由于各參數的取值范圍和量綱有很大不同，對神經網絡的構建有較大影響，為使神經網絡在訓練過程中的收斂速度更快，泛化能力更好，采用公式（2）將數據都規范化為[?1,1]之間的數[14]。

式中：為規范化數據；為原始數據；min為原始數據最小值；max為原始數據最大值。

本文借助Matlab R2016a軟件建立BP神經網絡模型，設置訓練函數為trainlm，傳遞函數為S型正切函數tansig。根據公式（1）得出隱含層神經元個數范圍為[3,13]。經試驗，當隱含層神經元個數為8時，模型訓練誤差最小，為0.0486。

3.3 BP神經網絡預測結果與分析

將表2中25組正交試驗數據重新隨機編號，選取20組數據作為訓練樣本，對建立好的神經網絡進行訓練，將剩余5組數據作為測試樣本，并對訓練好的模型進行檢驗。將實測值與預測值進行對比，得到相對誤差列于表4。涂層水接觸角的最大相對誤差為0.061 98，導熱系數的最大誤差為0.065 77，二者都不超過7%。由此可知，實驗得到的結果與預測值基本吻合，說明建立的BP神經網絡模型的預測精度較高，能夠滿足工業生產的要求。

表4 涂層水接觸角和導熱系數實測值與神經網絡預測值對比

Tab.4 Comparison of measured coatings WCA and thermal conductivity by predictive values with neural network

4 基于遺傳算法全局尋優

4.1 參數設置及尋優結果

遺傳算法是模擬達爾文生物進化論的自然選擇和遺傳學機理的數學計算模型，由于其具有全局搜索策略和尋優過程不依賴于梯度信息，而只需要影響尋優方向的目標函數和相應的適應度函數等優點，被廣泛應用于各種領域[20-21]。由正交試驗結果可知，試驗中涂層水接觸角的最大值為150.51°，剛剛達到超疏水涂層標準，導熱系數的最大值為13.57 W/(m·K)，接近不銹鋼的導熱系數，因此采用式（3）作為適應度函數。

式中：WCA為涂層水接觸角；TC涂層導熱系數；1、2分別為涂層水接觸角和導熱系數的權重，1=0.6，2=0.4。將待優化參數納米SiO2、TiO2、碳粉、納米石墨烯和MTES成分含量作為基因，合成一個獨立的染色體并進行編碼，對已編碼的染色體進行選擇、交叉和變異操作。調用訓練好的BP神經網絡，設定最大迭代次數為200次，種群大小為50，交叉概率為0.8，變異概率為0.2，各優化參數尋優范圍設為零到表2中各成分含量的最大值。以適應度函數作為評價標準，根據優勝劣汰法則，不斷得到更加優化的群體，最后在最優群體中選擇適應度最高的個體作為最優個體。

經過182次迭代計算，得到最優的涂層水接觸角為164.24°，導熱系數為14.19 W/(m·K)，適應度值變化如圖4所示。此時涂層成分（質量分數）為：納米SiO210.1%，TiO26.4%，碳粉5%，納米石墨烯 0.6%，MTES 1.8%。

圖4 適應度函數值

4.2 尋優結果檢驗

采用相同的實驗材料和實驗方法，根據尋優得到的最佳數據進行試驗，制得涂層試樣，并進行涂層水接觸角和導熱系數測試。同時，為了優化涂層試樣制作步驟，簡化工作量，對尋優得到的實驗參數進行調整，根據調整后的數據制作涂層試樣并進行測試，測試結果如表5所示。由表5可知，由尋優參數和調整參數得到的實驗結果與預測結果對比，水接觸角誤差均在4.95%以內，導熱系數均在5.58%以內，在可接受范圍內。根據尋優參數和調整后的參數制作的涂層試樣及其水接觸角測試結果如圖5所示。

圖5 試樣和水的接觸角

表5 尋優結果試驗

Tab.5 Test of optimization result

5 結論

1）根據正交試驗結果及其方差分析可知，涂層水接觸角受納米SiO2含量的影響最為顯著，這與其含量變化范圍最大有關，涂層導熱系數隨納米SiO2和TiO2含量的增加而減小，隨碳粉和納米石墨烯含量的增加而增大，且碳粉、納米石墨烯和納米SiO2含量對涂層導熱系數的影響非常顯著，其中納米石墨烯含量的變化范圍小，影響程度非常顯著，說明納米石墨烯對提高涂層導熱系數有重要影響。

2）以納米SiO2、TiO2、碳粉、納米石墨烯和MTES成分含量為輸入參數，以涂層水接觸角和導熱系數為輸出參數，建立了5-8-2 BP神經網絡，通過正交試驗結果訓練和測試神經網絡，得到預測模型水接觸角的最大誤差為0.061 98，導熱系數的最大誤差為0.065 77，二者都不超過7%。

3）基于遺傳算法對涂層各成分含量參數進行優化，計算得到當涂層成分（質量分數）為納米SiO210.1%+TiO26.4%+碳粉5%+納米石墨烯0.6%+MTES 1.8%時，涂層水接觸角達到158.23°，導熱系數達到14.19 W/(m·K)，通過實驗測試得到涂層水接觸角和導熱系數的誤差分別為3.80%和2.31%。

4）采用調整后的參數進行試驗，測試得到涂層水接觸角為155.02°，導熱系數為13.25 W/(m·K)，通過神經網絡模型預測得到的結果誤差分別為5.64%和5.58%。

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Optimization of Superhydrophobic Coatings Based on Neural Network and Genetic Algorithm

1,1,2,1,1

(1. School of Mechanical Engineering, Tongji University, Shanghai 201804, China; 2. Nanjing Tongcheng Energy Saving and Environmental Protection Equipment Research Institute, Nanjing 211100, China)

The work aims to explore the influence of the content of each coatings component on the coatings water contact angle (WCA) and thermal conductivity, and find the optimal composition so as to maximize the WCA thermal conductivity simultaneously. The coatings samples were made and tested according to the L25(55) orthogonal experimental design. The BP neural network with the structure of 5-8-2 was established by Matlab software. The prediction model of WCA and thermal conductivity of coatings was obtained by training and testing the neural network with the results of orthogonal test. The genetic algorithm was used to optimize the content of each component by calling the trained prediction model. The optimized and adjusted parameters were used to test and verify the optimization results. After the BP neural network model was trained, the prediction results showed that the maximum error was 0.061 98 and WCA 0.065 77 for thermal conductivity. Based on the optimization results of genetic algorithm, the coatings would have 164.24° for WCA and 14.19 w/(m·K) for thermal condu-ctivity, with 10.1wt% Nano-SiO2, 6.4wt% TiO2, 5wt% carbon powder, 0.6wt% nano graphene and 1.8wt% MTES. In the meanwhile, the error of the WCA and thermal conductivity was 3.80% and 2.31%, respectively. The coatings made with adjusted parameters had 155.02° for WCA and 13.25 w/(m·K) for thermal conductivity, with errors of 5.64% and 5.58%, respectively. Through BP neural network prediction model and genetic algorithm optimization, the water contact angle and thermal conductivity of coatings both got greatly improved.KEY WORDS: superhydrophobic coatings; BP neural network; genetic algorithm; water contact angle; thermal conductivity

2021-07-29；

2021-11-21

YUAN Zhao-kuo (1989—), Male, Doctoral candidate, Research focus: heat transfer and coatings.

吳俐俊（1965—），男，博士，教授，主要研究方向為強化換熱、有機朗肯循環、表面工程。

Corresponding author：WU Li-jun (1965—), Male, Doctor, Professor, Research focus: enhanced heat transfer, ORC, surface engineering.

苑昭闊，吳俐俊，王駿，等. 基于神經網絡遺傳算法的超疏水涂層優化[J]. 表面技術, 2022, 51(1): 240-246.

Tb17

A

1001-3660(2022)01-0240-07

10.16490/j.cnki.issn.1001-3660.2022.01.025

2021-07-29；

2021-11-21

國家重點研發計劃（2020YFC1910100）

Fund：National Key Research and Development Plan of China (2020YFC1910100)

苑昭闊（1989—），男，博士研究生，主要研究方向為換熱和涂層。

YUAN Zhao-kuo, WU Li-jun, WANG Jun, et al. Optimization of Superhydrophobic Coatings Based on Neural Network and Genetic Algorithm [J]. Surface Technology, 2022, 51(1): 240-246.