平行滑塊表面不同形狀復合型織構的潤滑性能研究

胡宇，王優強，菅光霄，左名玉，房玉鑫，莫君

平行滑塊表面不同形狀復合型織構的潤滑性能研究

胡宇1,2，王優強1,2，菅光霄1,2，左名玉1,2，房玉鑫1,2，莫君1,2

（1.青島理工大學 機械與汽車工程學院，山東 青島 266520；2.工業流體節能與污染控制教育部重點實驗室，山東 青島 266520）

研究具有仿生硅藻結構的復合型織構對滑動軸承潤滑性能的影響。采用流固耦合的方法，對具有復合型織構的單元模型進行研究，依照硅藻的多孔結構，設計出矩形-半球型、矩形-橢球型、圓柱-半球型及圓柱-橢球型等4種類型的織構，建立這幾種復合型織構的單個單元模型。在不同面積率和織構深度條件下，分析不同織構類型對滑動表面摩擦潤滑性能的影響。在考慮摩擦性能與承載力的條件下，矩形-半球型和矩形-橢球型織構的最佳面積率為25%，最佳深度分別為0.9 mm和1.1 mm；圓柱-半球型和圓柱-橢球型織構的最佳面積率分別為35%和25%，最佳織構深度分別為1.1 mm和0.9 mm。在不同織構深度條件下，隨著復合織構面積率的變化，圓柱-半球型的承載力和摩擦學性能最好，圓柱-橢球型次之，而矩形-半球型和矩形-橢球型復合織構的承載力和摩擦學性能的變化幾乎相同。復合型織構的最佳面積率和最佳深度與織構形狀有關，在相同面積率和深度的條件下，最佳的復合型織構形狀為圓柱-半球型織構。

復合織構；流體動壓潤滑；流固耦合；CFD數值模擬；有限元分析

表面織構作為一種有效改善摩擦性能的方法，已經越來越廣泛地被人們所關注，也逐漸被廣泛地應用到機械摩擦領域。早期研究[1]表明，具有運動速度、黏性流體及摩擦副間能形成收斂間隙是產生流體動壓效應的必要條件。然而，表面織構的發現不僅使得楔形摩擦副的流體動壓效應得到了改善，而且也使得平行摩擦副產生流體動壓效應。1966年，Hamilton等人[2]就發現了表面微造型能夠提高流體壓力，改善表面承載力。但在1996年時，表面織構技術被Etsion等人[3-6]應用于機械密封領域。隨后，研究發現，適合的微造型結構能夠提高軸承的承載力，而且存在適合的尺寸使其具有最小摩擦系數。

目前，大部分研究中，織構形狀主要為矩形、圓柱形等單層結構，因其加工方式簡單、減磨效果好而被廣泛研究。如朱侃等[7]在平行的滑塊上添加圓球型織構來研究其潤滑性能。王洪濤等[8]利用數值分析對微圓環凹坑狀平面的摩擦學性能進行了分析。Pascovici等[9]在一維等溫滑塊上添加部分織構，然后對滑塊的摩擦性能進行了分析，并找到其設計參數的最優數值。目前，大部分研究所應用的織構形狀主要為單層結構，但這種結構形式單一，僅能產生一次流體動壓效應。隨著仿生學的發展，將某些生物特有的表面結構和其良好的物理特性結合在一起，就有可能獲得與該類生物性能類似或是更加顯著的機械表面結構。很多學者[10-21]開始對生物表面微結構進行織構仿真設計研究。硅藻因復雜精密的多孔結構，使其具有很高的回彈性和抗拉壓性能。Stefan等[22-23]對不同的硅藻形狀進行了摩擦學性能的研究。Gebeshuber等人[24]研究發現，硅藻的自潤滑性能對減小摩擦磨損具有明顯效果。Meng等[25-30]基于仿生硅藻結構，對水潤滑軸承表面進行了摩擦學特性分析。但這些研究都沒有考慮復合織構面積率對摩擦潤滑性能的影響。

鑒于此，本文采用雙向流固耦合的方法，對帶有復合織構的平行滑塊的潤滑性能進行了研究。通過仿生硅藻的多孔結構，研究不同類型復合織構的面積率和深度變化對平行滑塊間油膜壓力和摩擦性能的影響，為復合織構滑動軸承的潤滑設計提供理論依據。

1 分析模型

1.1 表面織構幾何模型

圓篩藻殼的剖面電鏡照片如圖1所示。由圖1可知，圓篩藻殼結構為多級孔狀結構。第一層孔狀結構是一層薄壁，第二層孔狀結構為圓篩藻殼的主要部分，第三層孔狀結構比第一層孔狀結構厚，但孔小于第二層孔狀結構。因此，本文依照硅藻的多孔結構設計復合型織構，第一層織構造型為大孔，第二層織構造型為小孔。

圖1 圓篩藻殼的剖面電鏡照片[26]

設計的不同形狀復合織構滑塊模型如圖2所示。第一層織構中，矩形和圓柱形的寬度為，孔徑深度為1；第二層織構中，球形的半徑為，橢球形的短半軸和長半軸分別為和。滑塊的形狀為正方體，邊長為。復合織構的面積率為：

復合織構的織構深度為：

球形=1+(2)

橢球形=1+(3)

網格劃分會影響仿真分析結果，高質量的網格可以提高運算精度。油膜模型的網格劃分如圖3a所示，其網格質量系數的平均值約為0.83，偏斜系數的平均值約為0.22。固體模型的網格劃分如圖3b所示，其網格質量系數均值約為0.83，偏斜系數均值約為0.23。

圖2 不同形狀的復合織構滑塊模型

圖3 模型的網格劃分

1.2 控制方程

考慮慣性力的作用，基于-方程的計算流體力學方法，采用式（4）分析流固耦合問題。

式中：為潤滑劑的密度，kg/m3；為時間，s；、、分別表示流體速度在、、方向上的分量，m/s。

動量的增加由流入的動量、表面力和體積力的沖量所組成，因此動量守恒方程如式（5）—（7）所示。

單元結點載荷列陣和結點位移列陣間的關系用公式（8）表示。

式中：為單元剛度矩陣。

此外，在流固耦合問題中，還需滿足在流體與固體交界面處應力平衡和位移協調的條件，如式（9）和（10）所示。

對平板上表面壓力進行積分，可以得到平板的承載力，如式（11）所示。

式中：為潤滑油的油膜壓力，Pa；為平板間的有效面積，m2。

對油膜表面剪切應力進行積分，可以得出潤滑油膜的摩擦力，如公式（12）所示。

由式（11）、（12）計算所得的潤滑油膜的承載力和摩擦力，經式（13）計算可得摩擦系數。

采用雙向流固耦合的分析方法，研究模型在不同深度的條件下，模型面積率對摩擦性能的影響。求解時，對模型作出如下假設：整個摩擦副為全膜潤滑狀態，摩擦副之間有一層均勻的潤滑膜，潤滑膜的厚度為0；潤滑膜壓力沿著膜厚的方向不產生任何變化；潤滑劑為不可壓縮的牛頓流體。

本文假設流體的流動是定常流動，其密度為870 kg/m3，動力黏度為0.01 Pa·s，流速為6 m/s，雷諾數小于2000，采用層流模型。摩擦副的固體材料選擇結構鋼（彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3，密度為7850 kg/m3）。

不考慮氣穴現象，允許負壓情況的出現，設置邊界條件：設置流體上表面的邊界條件為壁面邊界條件，沿方向進行平動，速度為6 m/s；忽略流體進口區和出口區的壓力差，設置流體域左側入口區的壓力等于右側出口區壓力，兩個區域的壓力均為101 kPa；將流體沿方向前后兩個面的邊界條件設置為對稱邊界；設置流體的下表面邊界條件為壁面邊界條件，因為流體的下表面與固體的上表面發生接觸，因此流體的下表面設置為流固耦合邊界條件，固體的上表面設置為接觸面；由于固體平板的下表面位移在、、方向上都被約束，因此固體的下表面設置為固定邊界條件。

2 結果與討論

2.1 計算模型有效性驗證

為了保證仿真結果的準確性，取文獻[27]中的參數進行仿真。本文模型與文獻模型在周向的壓力變化趨勢的對比情況如圖4所示。

圖4 周向壓力對比情況

從圖4中可以看出，與文獻模型相比，本文模型的水膜沿周向的壓力變化趨勢基本吻合。油膜壓力的最大值和最小值的集中區域也與參考文獻中的位置相同：最大值出現在第一層織構的出口處，最小值出現在第一層織構的入口處。這表明本文采取的計算模型和計算方法較為合理，計算結果可信。

2.2 結果分析

根據以上所建立的表面織構CFD潤滑模型和邊界條件，對具有復合織構表面的滑動摩擦副潤滑過程進行數值仿真。不同織構深度條件下，不同形狀復合織構的最大油膜壓力值隨面積率的變化情況如圖5所示。

由圖5可知，在不同深度條件下，矩形-半球型和矩形-橢球型這兩種織構的最大油膜壓力隨織構面積率增加的變化曲線相似，而圓柱-半球型和圓柱-橢球型織構的最大油膜壓力之差隨面積率的增大出現明顯波動。其中，在不同織構深度條件下，隨著織構面積率的增加，不同形狀織構的最大壓力值的整體變化呈現出先增加、后減小的規律。從圖5還可以看出，在不同深度條件下，面積率為25%時，矩形-半球型和矩形-橢球型織構的油膜壓力值達到最大，并且在織構面積率超過45%之后，最大油膜壓力值的減小幅度逐漸增大。在不同深度條件下，面積率為35%時，圓柱-半球型織構的油膜壓力值達到最大。深度為0.7 mm時，面積率為35%～45%的油膜壓力的下降幅度較大，面積率為45%～55%的油膜壓力逐漸上升，但面積率超過55%后，織構的最大壓力值開始急速下降。織構深度為1.1 mm時，圓柱-橢球型織構的油膜壓力達到最大值的面積率為35%；而織構深度為0.7、0.9 mm時，圓柱-橢球型的最佳面積率均為25%。

面積率為15%、25%、35%、45%、55%、65%時，不同織構模型的最大油膜壓力值隨織構深度的變化情況如圖6所示。如圖6a所示，矩形-半球型織構在不同面積率下，油膜最大壓力值隨深度的變化是先增加、后減小，但不同面積率下所能產生的最大壓力值的最佳深度也不相同。其中，面積率為15%～45%時，壓力值的分布較為緊密；面積率為45%～65%時，壓力值的分布較為稀疏。如圖6b所示，矩形-橢球型織構的最大壓力值隨織構深度的變化與矩形-半球型的變化規律相近。如圖6c所示，圓柱-半球型在面積率為15%、25%、35%時，油膜的最大壓力值隨織構深度的變化趨勢是小幅度上升的，且在面積率為35%時，油膜的壓力值一直是最大的。在織構面積率為45%時，油膜的最大壓力值隨織構深度的變化趨勢較為復雜。面積率為55%、65%時，油膜的最大壓力值隨織構深度變化的整體趨勢是逐漸下降的，且在面積率為55%時的油膜最大壓力值大于面積率為15%的情況。如圖6d所示，不同面積率下的圓柱-橢球型織構，其最大油膜壓力隨織構深度的增加，呈先增加、后減小的趨勢。其中，面積率為25%時，織構深度為0.7、0.9、1.0 mm時的油膜壓力值大于相同深度條件下其他面積率的壓力值。織構深度為0.8、1.1 mm時，面積率為35%時的油膜壓力值最大。

圖5 不同形狀復合織構的最大油膜壓力隨織構面積率的變化

圖6 不同形狀復合織構的最大油膜壓力隨織構深度的變化

流跡線圖能夠反映流體在流場中的流動狀態，處于同一條流線上的質點運動方向與該點處流線的切線方向相同[31]。因此，通過流跡線圖，可以分析不同結構變化的織構對流場流動情況的影響。其中，為了進一步解釋圓柱-半球型織構在面積率為45%時的油膜壓力變化趨勢，采用如圖7所示的流跡線圖進行解釋。

圖7 不同織構深度的圓柱-半球型復合織構的流跡線

從圖7中可知，面積率為25%時，隨著織構深度的增加，織構內流跡線的變化較為緩慢，直至深度為1.1 mm時才出現第二個渦旋。面積率為45%時，隨著深度的增加，流跡線變化較為迅速。織構深度為0.7 mm時，織構內的渦旋強度大，部分流體動能轉化成為旋渦的能量，使得織構的承載能力下降。因此，在該深度條件下，面積率為45%的最大油膜壓力值小于面積率為25%的壓力值。當織構深度為0.9 mm時，織構內部又開始重新產生旋渦，而新的旋渦還未完全形成，動壓效應占主導。因此，在該深度條件下，面積率為45%的最大油膜壓力值大于面積率為25%的壓力值。當織構深度為1.1 mm時，織構內部的流跡線急劇密集，所形成的旋渦占織構內的體積比較小。通過與該深度條件下面積率為25%織構內的旋渦體積比進行對比可知，面積率為45%的織構旋渦體積比小于面積率為25%的體積比。因此，在該深度條件下，面積率為45%的最大油膜壓力值大于面積率為25%的壓力值。

不同織構深度條件下，不同形狀復合型織構的摩擦系數隨面積率的變化情況如圖8所示。可以看出，在不同織構深度條件下，隨著織構面積率的增加，不同形狀織構的摩擦系數呈現逐漸下降的規律。其中，摩擦系數最小的為圓柱-半球型，圓柱-橢球型次之，矩形-半球型和矩形-橢球型織構的摩擦系數的變化相差無幾。

不同形狀復合織構的面積率分別為15%、25%、35%、45%、55%、65%時，模型的摩擦系數隨復合型織構深度的變化情況如圖9所示。在不同面積率的條件下，矩形-半球型織構的摩擦系數隨深度的變化幅度不大，如圖9a所示。其中，在面積率為45%的條件下，隨織構深度的增加，摩擦系數的變化幅度大于其他情況。產生這種現象的原因在于面積率改變所產生的旋渦。矩形-橢球型織構的摩擦系數隨織構深度的變化與矩形-半球型的變化規律相近（如圖9b所示）。較矩形-半球型和矩形-橢球型織構而言，在不同面積率的條件下，圓柱-半球型的摩擦系數隨深度的變化幅度較為平緩，如圖9c所示。在不同面積率下，圓柱-橢球型織構的摩擦系數隨織構的變化情況較為復雜多變，不同面積率下適合的織構深度也不相同，這與織構內的流跡線變化情況有關，如圖9d所示。為了進一步解釋矩形-半球型織構在面積率為45%時的變化趨勢，采用如圖10所示的流跡線圖進行解釋。

圖8 不同形狀復合織構的摩擦系數隨織構面積率的變化

圖9 不同形狀復合織構的摩擦系數隨織構深度的變化情況

從圖10中可知，在面積率為45%的條件下，隨著織構深度的增加，織構內的流跡線開始急劇密集，織構內的旋渦強度也發生了變化。從面積率為55%條件下的流跡線變化情況可知，織構內的流線變化情況較為平緩。因此，在面積率為45%的條件下，矩形-半球型織構的摩擦系數隨深度的變化幅度大于其他幾種情況。

由圖5和圖8可知，圓柱-半球型織構的摩擦學性能和承載力明顯優于其他幾種織構形狀，而圓柱-橢球型織構次之。由此可以說明，在改善摩擦學性能方面，第一層形狀為圓柱形的復合型織構較為優異。

圖10 不同織構深度的矩形-半球型復合織構的流跡線

3 結論

本文通過對不同類型的復合織構單元模型進行研究，采用雙向流固耦合的方法得出平板上的油膜壓力和剪切力。計算分析了在不同面積率和織構深度下摩擦系數和油膜壓力的變化規律。

1）分析4種復合型織構在不同織構面積率和織構深度下的油膜最大壓力和摩擦系數的變化情況可知，矩形-半球型和矩形-橢球型織構的最佳面積率為25%，最佳深度分別為0.9、1.1 mm；而圓柱-半球型和圓柱-橢球型織構的最佳面積率分別為35%和25%，最佳織構深度分別為1.1、0.9 mm。

2）在不同的織構深度下，隨著織構面積率的變化，圓柱-半球型復合織構的承載力和摩擦學性能最好，而圓柱-橢球型復合織構次之。矩形-半球型和矩形-橢球型復合織構的承載力和摩擦學性能的變化幾乎相同。

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Study on Lubrication Properties of Parallel Slider Surface with Different Shape Compound Texture

1,21,21,21,21,21,2

(1. School of Mechanical and Automotive Engineering, Qingdao University of Technology, Qingdao 266520, China; 2. Key Lab of Industrial Fluid Energy Conservation and Pollution Control, Ministry of Education, Qingdao 266520, China)

In order to study the effect of compound texture with bionic diatom structure on lubrication performance of sliding bearing. In this paper, the fluid-structure coupling method was used to study the cell models with compound textures. According to the porous structure of diatom, four types of textures were designed, which were rectangular-spherical, rectangular-ellipsoid, cylindrical-spherical and cylindrical-ellipsoid respectively. The single cell models of these compound textures were established. The influences of the different texture types of sliding surfaces on the friction and lubrication properties of the sliding surfaces were analyzed under the conditions of different area ratio and texture depth. The results show that under the condition of considering the friction performance and bearing capacity, the optimal area ratio of the rectangular-spherical texture and the rectangle-ellipsoid texture are 25% and the optimal depth of the rectangular-spherical texture and the rectangle-ellipsoid texture are 0.9 mm and 1.1 mm respectively. The optimal area ratio of the cylindrical- spherical texture and the cylindrical-ellipsoid texture are 35% and 25%, respectively, the optimal depth of the cylindrical- spherical texture and the cylindrical-ellipsoid texture are 1.1 mm and 0.9 mm, respectively. In the condition of different texture depth, with the change of area ratio of the compound texture, the cylindrical-spherical compound texture has the best bearing capacity and tribological properties, the cylindrical-ellipsoid compound texture is the next, while the rectangular-spherical and rectangular-ellipsoid compound texture have almost the same changes in bearing capacity and tribological properties. The optimal area rate and depth of the compound texture are related to the texture shape. Under the same area rate and depth condition, the optimal compound texture shape is cylindrical-spherical texture.

compound texture; hydrodynamic lubrication; fluid-solid interaction; CFD numerical simulation; finite element analysis

2021-01-24；

2021-07-01

HU Yu (1997—), Female, Postgraduate, Research focus: elastohydrodynamic lubrication of bearings.

王優強（1970—），男，博士，教授，主要研究方向為軸承的彈流潤滑。

Corresponding author：WANG You-qiang (1970—), Male, Doctor, Professor, Research focus: elastohydrodynamic lubrication of bearings.

胡宇, 王優強, 菅光霄, 等. 平行滑塊表面不同形狀復合型織構的潤滑性能研究[J]. 表面技術, 2022, 51(1): 43-51.

TH117

A

1001-3660(2022)01-0043-09

10.16490/j.cnki.issn.1001-3660.2022.01.004

2021-01-24；

2021-07-01

國家自然科學基金（51575289）；山東省重點研發計劃項目（2019GHY112068）；山東省自然科學基金（ZR2019PEE028）

Fund：The National Natural Science Foundation of China (51575289); Shandong Key Research and Development Project (2019GHY112068); Natural Science Foundation of Shandong Province (ZR2019PEE028)

胡宇（1997—），女，碩士研究生，主要研究方向為軸承的彈流潤滑。

HU Yu, WANG You-qiang, JIAN Guang-xiao, et al. Study on Lubrication Properties of Parallel Slider Surface with Different Shape Compound Texture [J]. Surface technology, 2022, 51(1): 43-51.