化工園區應急響應階段應急救援與疏散雙向路徑規劃

陳培珠，陳國華，門金坤

（1 華南理工大學安全科學與工程研究所，廣東 廣州 510640；2 廣東省安全生產科技協同創新中心，廣東 廣州 510640）

化工園區（chemical industrial park，CIP）應急響應在時間和空間上存在動態性與協同性等特點，其響應過程通常是從園區內向園區內外協同升級，涉及企業內部應急響應、園區內部應急響應、園區內外協同應急響應三個階段。應急救援（emergency rescue，ER）與應急疏散（emergency evacuation，EE）作為突發事件應急響應的重要環節，對化工園區危險化學品事故應急響應的開展具有重大影響。2011年7月11日，大亞灣經濟開發區石化區發生火災事故，在應急響應過程中疏散人員發生交通事故，造成1 人死亡1 人重傷。2019 年3月22日，江蘇鹽城響水化工廠爆炸16h后現場應急救援車輛發生擁堵，消防車輛排起長隊參與應急救援。這兩起事故中的交通擁堵問題分別屬于園區應急響應過程中的內部階段和內外協同階段。一方面在園區內部應急響應階段沒有同時考慮人員疏散和應急救援車輛的路徑規劃。受化工園區潛在事故多米諾效應的影響，通常化工園區應急救援疏散不僅要著眼于既發事故的影響范圍，同時還要考慮潛在的次生事故。化工園區內企業要比單獨企業發生事故時涉及的應急疏散救援人員與范圍更多、更廣。由于化工園區內路網較為簡單，當有大范圍的應急救援疏散人員及車輛在路網內進行雙向移動時，采用獨立的應急救援與應急疏散路徑規劃模型計算得出的方案極有可能使兩者在道路上發生沖突導致道路擁堵，影響救援時效。另一方面，在園區內外協同響應階段沒有同時考慮應急救援車輛的入園和撤離路徑規劃。為提高救援時效，外來應急救援車輛到達園區后通常直接前往事故點開展救援工作。缺少對救援車輛的撤離路線規劃，已用完應急資源的車輛無法退出，后續的救援車輛無法進入，極易出現道路堵塞。又由于園區企業內部應急響應的范圍主要是在企業內部，對園區路網的影響較小。結合上述分析，當前對化工園區危化品事故應急響應的決策需求主要是圍繞園區內部與園區內外協同應急響應期的應急救援與應急疏散雙向路徑規劃，因此，本文重點針對化工園區應急響應中的園區內部與園區內外協同應急響應期兩個階段的應急救援與應急疏散進行規劃研究。

對應急救援與應急疏散的研究，主要集中在探索車輛路徑優化模型、人員疏散模型、模型算法等領域。應急救援模型的優化目標研究主要集中在物資調度、行程時間、運輸成本、運輸安全等方面。應急疏散模型的研究主要集中在微觀建模仿真與人員疏散實驗等方面。考慮實時事故后果或實時風險的動態路徑規劃也是一個比較新的研究方向。在現有應急救援與應急疏散路徑規劃研究中，其模型通常分開考慮單向應急疏散或應急救援。

為實現化工園區應急救援與應急疏散雙向無沖突的應急響應，Chen等改進了傳統的單向應急救援或應急疏散路徑規劃模型及路徑優化算法，建立了考慮智能避障的化工園區內部應急響應階段的應急救援與應急疏散路徑規劃方法。本文在前期提出的園區內部應急響應階段的路徑優化決策方法的基礎上，研究應急響應不同階段決策需求，構建化工園區應急響應兩階段的應急救援和應急疏散路徑規劃與智能避障模型，應用Dijkstra 算法對模型進行計算，在滿足可靠性的基礎上實現同時規劃不同應急響應階段內兩種agent 的最優路徑，為化工園區應急決策提供更切實可行的應急救援疏散方案。

1 問題描述

agent即為智能體，是仿真模型中的基本單位，是具有主觀決策能力的個體。化工園區事故兩個應急響應階段中，在園區路網中存在四類agent。園區內部應急響應階段為園區內的應急救援（emergency rescue belonging to CIP，ERB）agent 和應急疏散人員EE agent，其分別代表應急救援車輛及人員與應急疏散人員；園區內外協同應急響應期為園區外進入園區的應急救援（ER agent outside entering CIP，EROE）agent和園區內離開園區的應急救援（ERB agent leaving CIP，ERBL）agent，如圖1所示。

圖1 化工園區應急響應兩階段的多agent結構

在園區內部應急響應階段，化工園區ERB agent 與EE agent 在園區路網中的移動過程，為ERB agent 從消防站點向事故發生點和EE agent 從事故發生點到應急避難點的雙向移動。在園區內外協同應急響應階段，EROE agent 與ERBL agent 在園區路網中的移動過程為：EROE agent 從園區入口向事故發生點和ERBL agent 從事故發生點到園區出口的雙向移動。分析兩個階段的響應特性，園區內部應急響應階段是短期的，通常為十幾分鐘，園區內外協同應急響應階段是相對長期的、連續的。為避免應急響應過程中多agent 由于移動路徑發生沖突導致道路擁堵，影響應急時效，建立化工園區應急響應兩階段的應急救援與應急疏散的智能避障規則。

定義園區內部應急響應階段中的ERB 和EE雙向移動agent 的移動路徑為互不兼容的動態障礙，在此假定條件下，園區內部應急響應階段ERB agent 和EE agent 的智能避障移動規則如圖2 所示。時刻，ERB agent 位于位置，EE agent 位于位置，如圖2(a)所示。在+1 時刻：①如果不考慮智能避障，雙向agent 此時的最優移動方向同為位置，在+1時刻則會發生沖突，如圖2(b)所示；②為確保疏散人員第一時間疏散到安全地點，在+1時刻EE agent 按照原計劃最優移動方向前進，ERB agent 則重新規劃整條路徑，移動至另一較優移動方向位置，如圖2(c)所示。園區內部應急響應階段的雙向ERB agent 與EE agent 移動過程中的智能避障，既需要確保相對運動中的ERB agent 與EE agent 不發生碰撞，還能夠滿足雙向移動agent 均可按照較優路徑進行規劃。

圖2 園區內部應急響應階段的智能避障規則示意圖

定義園區內外協同應急響應階段中的EROE和ERBL 雙向移動agent 的移動路徑為互不兼容的固定障礙，在此假定條件下，園區內外協同應急響應階段EROE agent 和ERBL agent 的智能避障移動規則如圖3 所示。時刻，ERBL agent 位于位置，EROE agent 位于位置，如圖3(a)所示。與圖2 相同，如果不考慮智能避障，雙向agent在+1時刻則會發生沖突，如圖3(b)所示。與圖2 的區別在于，為確保應急救援車輛能夠第一時間到達事故發生點并保障應急救援車輛入園和撤離路線的暢通，在+1時刻EROE agent 按照原計劃最優移動方向前進，ERBL agent則重新規劃整條路徑，且兩者的移動路徑不能發生重疊，根據規劃，ERBL agent移動至另一較優移動方向位置，如圖3(c)所示。

圖3 園區內外協同應急響應階段的智能避障規則示意圖

2 化工園區應急響應階段應急救援與應急疏散路徑規劃模型

2.1 動態柵格法環境建模

由于雙向移動agent 在園區路網中互不兼容，相當于在單向路徑規劃中增加了動態障礙。為使研究更加客觀，在靜態柵格法的基礎上，采用動態柵格法對環境進行建模。

（1）建立靜態柵格環境。以化工園區二維地理信息圖為藍本，建立[0,1]矩陣的靜態柵格環境。使用0表征自由柵格，1表征障礙物。根據GJJ 37—2012《城市道路工程設計規范》（2016 版）中規定的城市道路等級及相應車道數來確定道路所占用的網格數量。

（2）初始化柵格。對環境柵格按照從左到右、從上到下的順序進行編號。原點坐標(0,0)，任意柵格坐標點可表示為(,)∈R，其中表示該柵格所在的行號，表示該柵格坐在的列號；={1,2,…，}表示所有柵格的集合。

（3）環境地圖更新。設定柵格地圖更新的頻率為agent 移動一次的時間，將初始柵格地圖與移動agent障礙對應的柵格疊加，形成新的搜索圖。

2.2 應急響應兩階段雙向路徑規劃數學建模

2.2.1 構建應急救援與應急疏散agent對象

ERB agent、EE agent、EROE agent和ERBL agent為化工園區應急響應兩階段的雙向路徑規劃模型中最基本的仿真單元。根據化工園區應急決策過程，定義化工園區ERB agent、EE agent、EROE agent和ERBL agent 屬性如下：“感知”為環境柵格圖的更新，“agent 屬性”包括各類agent 的坐標信息、起止點信息、路徑的優化模型，“決策”為移動agent的路徑規劃，“行動”為移動路徑。

化工園區柵格環境中，假設四類agent 的自由運動范圍為[0,R]，在活動范圍內可以朝8個方向移動，agent移動權值如表1所示。

表1 agent移動權值關系

2.2.2 模型假設

文獻[30?31]中柵格法環境建模內容，化工園區應急響應兩階段雙向路徑優化數學模型有如下假設：

①假設四類agent 在各路段上具有定長的平均步行速度，即每個柵格節點上的旅行時間常數；

②環境柵格中弧和頂點有容量限制，容量可以在0到最大允許范圍內變化；

③四類agent移動中只允許交叉節點有延遲；

④四類agent移動中不允許返回和繞圈現象；

⑤環境柵格中節點滿足先進先出（first in first out，FIFO）規則；

⑥為避免園區內部應急響應階段過程中發生沖突，定義ERB agent、EE agent 不能同時出現在同一條道路的同位置上，為此將所有路網節點的容量與ERB agent和EE agent的數量設定為同一數值；

⑦為避免園區內外協同應急響應階段過程中發生沖突，定義ERBL agent、EROE agent的道路不能發生重疊。

2.2.3 化工園區應急響應兩階段雙向路徑優化數學模型

（1）園區內部應急響應階段雙向路徑優化模型 園區內部應急響應階段的雙向移動過程為ERB agent由消防站點移動至事故發生點，EE agent由事故發生點移動至應急避難點。由于應急響應內在的時效性與弱經濟性特點，決定園區雙向應急救援疏散中的ERB agent、EE agent 必須在盡可能短的時間內完成雙向移動。為此，園區雙向應急救援疏散路徑規劃的最終目標是雙向移動的agent 不發生沖突且具有最短移動路徑。

假設化工園區共劃分為個柵格節點。定義化工園區事故發生點在柵格節點，應急避難點在柵格節點，消防站點在柵格節點。那么，園區雙向應急救援疏散路徑規劃問題就轉變為求解EE agent 從點移動至點，ERB agent 從點移動至點的雙向異質流最短路徑。由于柵格化建模過程中，已將道路等級、道路暢通性等因素考慮進去，因此在求解最短路徑時，只需要考慮移動權值這一參數。引入“路徑當量長度”概念，移動agent 在某兩個柵格節點之間的當量移動距離。由于道路的可用性受到危險化學品事故的影響，引入園區事故后果對路徑網格的影響狀態值參數“”來衡量道路事故狀態的權重。園區內部應急響應階段，EE agent和ERB agent雙向路徑最短路線的求解公式如式(1)、式(2)所示。

式中，Y為EE agent 所在路徑的當量長度；W為EE agent 所在路徑網格的實際長度；α為EE agent 在路徑網格時最優移動方向的移動權值；r為園區事故后果對路徑網格的影響狀態值；P為ERB agent 所在路徑網格的當量長度；W為ERB agent所在路徑網格的實際長度；α為ERB agent在路徑網格時最優移動方向的移動權值；r為園區事故后果對路徑網格的影響狀態值；為EE agent的起點，ERB agent 的終點，即事故發生點；為EE agent 的終點，即應急避難點；為ERB agent 的起點，即消防站點。

（2）園區內外協同應急響應階段雙向路徑優化模型 園區內外協同應急響應階段的雙向移動過程為EROE agent 由園區入口移動至事故發生點，ERBL agent由事故發生點撤離至園區出口。在此階段的雙向應急救援入園及撤離過程中，要求EROE agent 必須在盡可能短的時間內到達事故發生點，且不與ERBL agent 移動道路發生沖突。為此，在園區內外協同應急響應的雙向應急救援入園及撤離的路徑規劃的最終目標是找到距離最短，同時所有路徑不發生重疊的移動路徑。

與園區內部應急響應階段建模相同，定義化工園區事故發生點在柵格節點，園區出口在柵格節點，園區入口在柵格節點。園區內外協同應急響應階段雙向應急救援入園及撤離路徑規劃問題就轉變為求解EROE agent從點移動至點，ERBL agent從點移動至點的雙向不重疊的最短路徑。園區內外協同應急響應階段，EROE agent和ERBL agent雙向路徑最短路線的求解公式如式(3)、式(4)所示。

式中，M為EROE agent 所在路徑網格的當量長度；U為EROE agent 所在路徑網格的實際長度；Q為ERBL agent 所在路徑網格的當量長度；K為ERBL agent 所在路徑網格的實際長度；為ERBL agent 的 起 點，EROE agent 的 終 點；為ERBL agent 的終點，園區出口；為EROE agent 的起點，園區入口。

其中，園區事故后果對路徑的影響狀態投射到EE agent上，為人員的脆弱性，即園區事故后果對路徑網格的影響狀態值等于個體死亡概率值，則可應用個體死亡概率方程定量計算風險阻抗的大小。不同事故類型下個體死亡概率方程如表2所示。

表2 個體死亡概率方程[32]

其中，為火災熱輻射強度，W/m；為靜態峰值壓力，Pa；為熱輻射累計暴露計量，μL/L；為有毒氣體暴露劑量，μL/L；C為毒物濃度，μL/L；為暴露時間，s；、為事故類型系數；為毒物毒負荷系數，取值參考表3。

表3 幾種常見有毒氣體毒負荷指數[32]

結合事故后果模型，可以得出不同事故類型下、、、等的值。以池火災事故場景為例，基于熱輻射累計暴露劑量公式，可以計算得到柵格處個體死亡概率方程劑量的值，如式(5)所示。

式中，為火災熱輻射強度，W/m；為人員暴露在柵格的時間，s。

將的值代入熱輻射個體死亡概率方程，即可計算風險阻抗。此外，在實際計算個體死亡概率值，即危化品事故后果場景對柵格的影響狀態值r時，可參考DNV PHAST 8.21 中給出的脆弱性概率及其對應的累積暴露劑量，給定池火災場景下的園區事故后果對路徑網格的影響狀態值，如圖4所示。

結合圖4，池火災場景下的園區事故后果對路徑網格的影響狀態值如式(6)所示。

圖4 池火災場景下的園區事故后果對路徑的影響狀態取值示意圖

式中，為池火災場景下的園區事故后果對路徑網格的影響狀態值；為路徑網格的熱輻射強度值，kW/m。

2.3 動態環境中的智能避障模型

2.3.1 園區內部應急響應階段雙向路徑智能避障模型

為實現園區內部應急響應階段ERB agent 與EE agent 雙向路徑的無沖突規劃與ERB agent 的主動避讓功能，在模型中引入時間步長參數來構建ERB agent的智能避障模型。結合2.1節動態柵格法中設定的環境地圖數據更新頻率為移動agent 走一步更新一次。那么，在agent 虛擬前進并預測出下一節點的最優移動方向發生沖突時，根據2.2.1 節的移動屬性，定義EE agent選擇最優移動方向，且路徑節點的暢通性修正系數等于最優移動方向的移動權值，ERB agent 在最優移動方向的暢通性修正系數為∞，即前方柵格為1 狀態，需根據目標函數重新規劃下一步的移動方向。由此，引入時間步長參數的園區內部應急響應階段EE agent 和ERB agent雙向路徑規劃模型如式(7)、式(8)所示。

目標函數

ERB agent的智能避障規則如式(9)。

式中，Y為EE agent所在路徑網格的當量長度；P為ERB agent所在路徑網格的當量長度；t為EE agent移動的第t步；t為ERB agent移動的第t步；i為EE agent 第t步的路徑網格；j為ERB agent 第t步的路徑網格；α為EE agent 在t步時最優移動方向的移動權值；β為EE agent所在路徑i的暢通性修正系數；α為EE agent 在t步時最優移動方向的移動權值；β為ERB agent 所在路徑j的暢通性修正系數。

2.3.2 園區內外協同應急響應階段雙向路徑智能避障模型

為實現園區內外協同應急響應階段EROE agent 與ERBL agent 雙向路徑的無重疊規劃，在模型中引入時間步長參數來構建EROE agent的智能避障模型。結合2.1 節動態柵格法中設定的環境地圖數據更新頻率為移動agent 走一步更新一次。那么，在agent 虛擬前進并預測出下一節點的最優移動方向發生沖突時，根據2.2.1 節的移動屬性，定義EROE agent 選擇最優移動方向，且路徑節點的暢通性修正系數等于最優移動方向的移動權值，ERBL agent 在EROE agent 移動過的柵格上的暢通性修正系數均為∞，即柵格為1 狀態，需根據目標函數重新規劃下一步的移動方向。由此，引入時間步長參數的園區內外協同應急響應階段EROE agent 和ERBL agent 雙向路徑規劃模型如式(10)、式(11)所示。

目標函數

ERBL agent的智能避障規則如式(12)。

式中，M為EROE agent 所在路徑網格的當量長度；Q為ERBL agent 所在路徑網格的當量長度；i為EROE agent 第t步的路徑網格；j為ERBL agent第t步的路徑網格；α為EROE agent在t步時最優移動方向的移動權值；β為ERBL agent所在路徑i的暢通性修正系數；α為EROE agent在t步時最優移動方向的移動權值；β為ERBL agent所在路徑j的暢通性修正系數。

應用Dijkstra 算法對化工園區應急響應兩階段的雙向路徑規劃模型進行求解，求解步驟如圖5所示。

圖5 化工園區應急響應兩階段雙向路徑求解流程

3 仿真驗證

3.1 初始化化工園區柵格環境及各agent參數設置

以某化工園區為例，進行仿真驗證。化工園區發生重大危險化學品事故時，需要進行應急救援與疏散。根據化工園區GIS 地圖內建筑物、設備、設施等信息，設置障礙物的大小、位置與外接矩形。建立起37×26的化工園區柵格地圖，總節點數=962，所建成初始化環境柵格地圖及各類agent起點、終點設置如圖6所示。設定各節點可容納100個agent，agent單位步長為1個節點。

圖6 某化工園區初始化柵格地圖

3.2 路徑優化結果與分析

首先，運用DNV PHAST 8.21 計算池火災事故后果，并將柵格地圖的熱輻射強度值導入式(6)，計算道路柵格的池火災場景下的園區事故后果對路徑網格的影響狀態值。

其次，將仿真案例中的其他相關參數代入化工園區應急響應兩階段雙向路徑智能避障模型公式(7)～式(12)中。其中，α、α移動權值取值參考表1；β、β暢通性修正系數取值參考式(9)、式(12)；W、W路徑網格實際長度為agent 一個步長所移動的長度，即一個柵格的長度。

最后，運用Dijkstra 算法對化工園區應急響應兩階段雙向路徑規劃智能避障模型進行計算求解。在園區內部應急響應階段，使用綠色與紅色虛線線條表示EE agent 與ERB agent 的移動軌跡；在園區內外協同應急響應階段，使用黃色與綠色實線線條表示EROE agent 與ERBL agent 的移動軌跡，移動方向的最前端為agent 在當前步長時所處的路徑節點。

3.2.1 園區內部應急響應階段雙向路徑規劃

（1）池火災事故后果計算 根據化工園區安全評價報告，在DNV PHAST 8.21 中輸入的池火災事故參數為：危險物質設為甲苯；體積設為1200m；溫度設為25℃；場景設為災難性破裂；風速設為3m/s；風向設為NE；離地高度設為2m；設備設為常壓儲罐。

利用DNV PHAST 8.21 計算的池火災事故熱輻射強度值，結合式(6)，計算化工園區中路徑網格在池火災事故場景下的事故影響狀態值，如圖7所示。

圖7 池火災事故場景的化工園區路徑網格事故影響狀態圖

（2）考慮無智能避障約束情況 在無智能避障約束的情況下，化工園區ERB agent 與EE agent雙向agent 為可兼容狀態且優先級相同。對其移動路徑進行同時規劃，在不考慮ERB agent 的智能避障規則的場景下，在進行第4步路徑規劃時，化工園區ERB agent、EE agent均選擇圖8(a)中的最優移動方向，即當t=t=4 時，==662，兩條移動路徑在此位置處發生沖突，其移動軌跡如圖8(b)所示。

圖8 智能避障約束情況下園區內部應急響應階段雙向路徑

（3）考慮智能避障約束情況 為避免ERB agent與EE agent 移動路徑在化工園區路網中發生沖突，導致道路擁堵，影響應急響應效果，在模型中代入式(9)所示ERB agent 智能避障規則這一條件。這種場景下，在第4步移動結束，預測到t=t=5時，==662。判定按照原路徑移動時即將發生沖突，需根據ERB agent的智能避障規則，重新規劃路徑。將第4 步時ERB Agent 與EE Agent 的位置信息代入式(7)～式(9)得，β=1.414，β=∞。此時ERB agent主動避讓EE agent，由EE agent 移動到最優移動方向，即662 節點。而ERB agent 根據數學模型重新規劃下一步移動路徑，為663 節點，如圖8(c)中標注所示。根據圖5化工園區應急響應兩階段雙向路徑求解流程，雙向agent 繼續向前移動，最終完成園區內部應急響應階段的雙向應急救援與應急疏散路徑規劃，其移動軌跡如圖8(d)所示。其中，ERB agent從消防站點到事故發生點最短路徑如圖8(d)中紅色虛線軌跡所示，共需10步。EE agent從事故發生點到應急避難點最短路徑如圖8(d)中綠色虛線軌跡所示，共需13 步。兩條路徑均為最優路徑。

3.3.2 園區內外協同應急響應階段雙向路徑規劃

根據圖7進行化工園區內外協同應急響應階段雙向路徑規劃，其雙向路徑為EROE agent 由園區入口移動至事故發生點，ERBL agent由事故發生點撤離至園區出口，根據圖5化工園區應急響應兩階段雙向路徑求解流程進行求解，其移動軌跡如圖9所示。

圖9 智能避障約束情況下園區內外協同應急響應階段雙向路徑

EROE agent 從園區入口到事故發生點最短路徑如圖9 中黃色實線軌跡所示，共需要6 步。ERBL agent 從事故發生點到園區出口最短路徑如圖9中紅色實線軌跡所示，共需要13步。兩條路徑均為最優路徑，且在整個路徑規劃過程中不存在移動路徑重疊問題。

結合3.3 節仿真驗證結果，對比引用中提及的單向應急救援、應急疏散路徑規劃模型與化工園區應急響應中應急救援與應急疏散雙向路徑規劃模型，主要區別在于：傳統的單向應急救援和應急疏散模型，其優化目標通常是移動路徑最短、行程時間最短、運輸成本最低等應急單向路徑時效性目標，無法實現動態避障，適用于長距離應急資源調配和企業內應急疏散規劃；基于智能避障的化工園區雙向應急救援與疏散模型，其優化目標為雙向移動路徑最短，可以提供雙向同時規劃和應急響應分階段規劃，能夠實現動態避障，適用于區域應急響應及重大事故應急響應路徑規劃。

4 結論

（1）提出了一種考慮智能避障的化工園區應急響應階段應急救援與應急疏散雙向路徑優化方法，重點研究化工園區應急響應過程的園區內部應急響應和園區內外協同應急響應兩個階段，分別對園區內部應急響應階段的應急救援與應急疏散雙向路徑以及園區內外協同應急響應階段的應急救援車輛入園與撤離雙向路徑進行規劃。采用動態柵格法對化工園區柵格環境進行實時更新，應用Dijkstra 算法對化工園區應急響應中的雙向應急救援與應急疏散路徑進行規劃，實現智能避障前提下的各階段雙向移動路徑最短。

（2）結合化工園區應急響應兩個階段的響應特性，建立考慮智能避障的化工園區應急救援與應急疏散雙向路徑規劃模型。引入道路暢通性修正系數與時間步長參數，定量化表征動態障礙與固定障礙的動態智能避障規則。園區內部應急響應階段中的ERB和EE雙向移動agent的移動路徑為互不兼容的動態障礙，園區內外協同應急響應階段中的EROE和ERBL 雙向移動agent 的移動路徑為互不兼容的固定障礙。

（3）在某個化工園區中驗證了所提出的路徑規劃方法，仿真結果表明，在園區內部和內外協同應急響應階段的雙向路徑都是最短路徑，且在按照原規劃路徑行走至下一步即將發生沖突時能夠成功避障。所提出的化工園區應急響應兩階段應急救援與應急疏散雙向路徑規劃方法可以應用于很多實際的應急響應決策中。