模糊數學結合響應面法優化兔湯的高壓燉煮工藝

薛 山，李昆侖

（1.閩南師范大學生物科學與技術學院，福建漳州363000；2.菌物產業福建省高校工程研究中心，福建漳州363000）

湯在中國膳食中占據重要地位。中國悠久的烹飪史中，湯不僅僅是人們日常生活中不可或缺的菜肴，還可用作一種能夠賦予其它菜品鮮味的增鮮劑，其中，最為常見的就是將高湯作為火鍋、面食等的底湯。研究證明，喝湯不僅能夠通過刺激唾液的分泌增加食欲，還能促進胃腸的蠕動便于食物消化吸收，湯中含有豐富的氨基酸、肽類、脂肪酸、礦物質和核苷酸等，具有很好的保健和療養功效[1-2]。

《本草綱目》記載：兔肉性寒味甘，具有補中益氣、止渴健脾、涼血解熱、利大腸之功效。據ZOTTE等[3]報道，兔肉味美質嫩，營養豐富，具有“四高、四低”的優良特質，即：高蛋白質、高磷脂、高賴氨酸和高消化率；低脂肪、低飽和脂肪酸（Saturated fatty acid, SFA）、低膽固醇、低熱量。近些年，世界兔肉市場的產值一直保持迅猛的增長態勢，國內外兔肉制品呈現多元化發展趨勢，深加工力度不斷加大[4-5]。我國是世界兔養殖和消費大國，兔肉的研究具有廣闊的市場前景。從文獻來看，湯類的研究多集中于畜禽湯和海鮮湯，而有關兔湯的研究罕有報道。

福建漳州坂里紅曲酒是一種起源于三國時期的閩南傳統老酒，素有中國酒文化“瓊漿玉液”的美譽。在閩南地區，坂里紅曲酒常添加于肉類等食材中一起高壓燉煮成湯，不僅可以消除肉品自身的腥味，而且富含多酚、γ氨基丁酸、必需氨基酸等活性成分[6-7]，具有保健、美容等功效，自古以來就是產婦坐月子的重要滋補品。本研究考察不同因素對坂里紅曲酒兔湯感官評分和蛋白質濃度的影響，采用模糊數學法、Box-Behnken Design設計以及Matlab分析法優化兔湯的燉煮工藝，以期為閩南傳統特色湯食的研發創新提供參考。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

長泰坂里紅曲酒（500 mL/瓶，酒精度15%±2%，總糖含量6.41%±0.17%，粗脂肪含量1.74%±0.22%，粗蛋白含量12.09%±0.31%，總酚含量289±1.26 μg/g）由坂里紅曲酒廠提供；冷鮮福建黃兔（平均體重約1 kg）、蔥、姜、食用鹽 均購于福建漳州大潤發超市；蛋白濃度測定試劑盒（5×G250染色液、PBS稀釋液、蛋白標準5 mg/mL BSA） 購買于上海索寶生物科技有限公司。

Scout Pro電子天平 常州奧豪斯有限公司；CYSB50YC69-100全智能電壓力鍋 浙江蘇泊爾股份有限公司；UV5100B型紫外可見分光光度計 上海元析儀器有限公司；C-SDHCB06G超薄電磁爐浙江蘇泊爾股份有限公司。

1.2 實驗方法

1.2.1 兔湯制作工藝 兔肉→清洗→分塊（3 cm×3 cm×3 cm）→沸水預煮（1 min）→瀝干→加調味料和水→加紅曲酒→高壓燉煮→放置冷卻→指標測定

將冷鮮兔胴體剔除內臟、筋骨和表面的污漬，清洗后分割成約3 cm×3 cm×3 cm小塊，在沸水中預煮1 min后撈出瀝干以去除血水并降低腥味，隨后加入一定量冷水，一定量的紅曲酒和調味料（0.5%老姜、0.8%大蔥和0.7%食鹽），在一定壓強條件下高壓燉煮一定時間，待兔湯冷卻至室溫后進行各指標的測定。

1.2.2 單因素實驗

1.2.2.1 液料比對兔湯感官評分和蛋白質濃度的影響 在紅曲酒添加量3%、燉煮壓強50 kPa、燉煮時間30 min的條件下，考察不同液料比（2:1、2.5:1、3:1、3.5:1、4:1 mL/g）對兔湯感官評分和蛋白質濃度的影響。

1.2.2.2 燉煮壓強對兔湯感官評分和蛋白質濃度的影響 在液料比2.5:1 mL/g，紅曲酒添加量為3%、燉煮時間30 min的條件下，考察不同燉煮壓強（30、40、50、60、70 kPa）對兔湯感官評分和蛋白質濃度的影響。

1.2.2.3 燉煮時間對兔湯感官評分和蛋白質濃度的影響 在液料比2.5:1 mL/g，燉煮壓強50 kPa，紅曲酒添加量3%的條件下，考察不同燉煮時間（20、25、30、35、40 min）對兔湯感官評分和蛋白質濃度的影響。

1.2.2.4 紅曲酒添加量對兔湯感官評分和蛋白質濃度的影響 在液料比2.5:1 mL/g，燉煮壓強50 kPa，燉煮時間35 min的條件下，考察不同紅曲酒添加量（1、2、3、4、5 mL/100 mL）對兔湯感官評分和蛋白質濃度的影響。

1.2.3 響應面優化試驗 在單因素實驗基礎上，選取對兔湯感官評分和蛋白含量影響較大的液料比（A）、燉煮壓強（B）、燉煮時間（C）作為試驗因素進行3因素3水平響應面試驗。其因素水平編碼見表1。

表1 Box-Behnken試驗因素水平設計Table 1 Factors and levels table of Box-Behnken design

1.2.4 高壓紅曲酒兔湯模糊數學感官評定

1.2.4.1 感官評價 模糊數學評定法是由ZADEH創建的一種評定方法，通過建立模糊綜合評價的評判因素集、評語集、權重集以及建立矩陣和權重之間的運算，將模糊的、定性的指標轉變為清晰的、定量的指標[8-9]。將模糊數學評定法與感官評價相結合，能夠大幅降低評價過程中人為主觀誤差，已廣泛用于食品工藝優化[10]、食品品質檢測[11]、工作評價[12]等多個領域。

根據BRAGHIERI等[13]方法稍作改動，選定10名通過培訓的食品專業學生（5男5女）,身體健康且無不良嗜好，組成感官評價小組對燉煮好的兔湯進行色澤、香氣、口感評價，評價共分為好、中、差三個等級。評價標準見表2。

表2 兔湯感官評價等級Table 2 Sensory evaluation scale of rabbit soup

1.2.4.2 模糊數學模型的建立a . 建立模糊評判矩陣：通過模糊數學評價方法進行分析，以色澤、香氣、口感為因素集；以好、中、差為評語集；根據感官評分，得到單因素評價矩陣。分別設定評價對象集為X，X＝{x1，x2，x3……xi}；因素集為U，U={色澤u1，香氣u2，口感u3}；評語集為V={好v1，中v2，差v3}；權重集為W={色澤0.3，香氣0.3，口感0.4}。記錄感官評價小組對所有樣品的每個因素評定結果，用票數除以人數（10人），得到贊成的比率，將比率排列組合得到樣品模糊評判矩陣Rj（即第j號樣品感官評價為好、中、差的贊成比率）。

b. 計算感官評價結果：根據模糊矩陣得到綜合感官評價結果Yj。Yj計算公式如下：

式中：Rj為比率排列組合得到第j號樣品模糊評判矩陣；W為權重。

c. 綜合評判得分：對評定等級好、中、差，分別設定為90分、80分、70分，將評價結果Yj={y1，y2，y3}量化為{90，80，70}，對上述結果進行加權求和得到Zj，公式如下：

式中：j=1, 2, …n。

1.2.5 兔湯蛋白含量的測定 參考余力等[14]的方法并略作修改，在5 mL 1×G250染色液中加入稀釋的兔湯樣品0.5 mL，等待反應3 min，反應液用濾紙過濾，濾液于595 nm處測定吸光值A。以標準蛋白BSA（0.2 mg/mL）的含量為橫坐標，吸光值為縱坐標繪制標準曲線。得到回歸方程y=6.5143x+1.271，R2=0.9907，最終單位為mg/mL。

1.3 數據處理

每組數據測定3次，結果以平均值±標準偏差表示，采用Origin 9.5作圖。多重比較采用SPSS 20軟件完成。Box-Behnken雙響應試驗使用Design Expert 10.0.7 軟件完成。Matlab分析采用Matlab 8.2 Software （The Mathworks, Natick, MA, USA）。

2 結果與分析

2.1 單因素實驗結果

2.1.1 液料比對兔湯感官評分和蛋白濃度的影響

2.1.1.1 液料比對兔湯感官評價票數的影響 10名感官評判員對各因素的投票分布情況如表3所示，隨著液料比的升高，色澤差評增多，同時香氣和口感好評比例呈現先升高后下降的趨勢。

①具體的情況，請參看李未明、楊綠蔭、梁茂春三人合寫的《中國鋼琴音樂的拓荒者—新發現的早期鋼琴家李樹化的照片史料》一文，載《鋼琴藝術》，2015年第7期。

表3 不同液料比感官評價票數分布Table 3 Distribution of sensory evaluation votes of different material liquid ratio

2.1.1.2 建立模糊數學矩陣 以評價對象x1為例，根據感官評價結果建立評價對象的模糊數學矩陣得到：

2.1.1.3 綜合評判集 計算每個樣品的綜合評判結果Yj=W×Rj，以Y1為例可得感官質量評價結果如下：

同理，其余樣品感官評分為：

2.1.1.5 液料比對兔湯感官評分和蛋白濃度的影響

液料比對兔湯感官評價及蛋白濃度的影響均顯著（P＜0.05）（圖1）。隨著液料比的增大，感官評分和蛋白濃度均先升后降，感官評分在液料比2.5:1 mL/g時有最大值，而肉湯蛋白濃度在液料比3:1 mL/g時有最大值。湯燉煮的過程實質上就是原料在加熱條件下，不斷使可溶性物質與呈味物質溶解到水中的過程[15]。隨著液料比的增加，單位兔肉表面被更多水分包圍，有利于蛋白質和固形物溶解，但當液料比繼續增大，蛋白濃度就會被稀釋，感官品質也會受到影響。綜合考慮選擇液料比0水平為2.5:1 mL/g進行后續試驗。

圖1 液料比對兔湯感官評分和蛋白濃度的影響Fig.1 Effect of different liquid to material ratio on sensory score and protein concentration of rabbit soup

參照2.1.1得到壓強對兔湯感官評分和蛋白濃度的影響如圖2所示。隨著燉煮壓強的增大，兔湯感官評分和蛋白濃度都呈現先顯著升高后降低的趨勢（P＜0.05），燉煮壓強取50 kPa時，二者有最大值。這可能是因為，壓強適度升高能增加兔肉蛋白的溶出，但是當壓強繼續增大時，部分蛋白有可能出現熱解反應，亦或是發生了美拉德反應，生成硫化物、吡啶類等揮發性物質[16]。因此，選擇壓強0水平為50 kPa進行后續的響應面優化試驗。

圖2 燉煮壓強對兔湯感官評分和蛋白濃度的影響Fig.2 Effect of stewing pressure on sensory score and protein concentration of rabbit soup

2.1.3 燉煮時間對兔湯感官評分和蛋白濃度的影響

模糊數學法評價燉煮時間對兔湯感官評分和蛋白濃度的影響如圖3所示。隨著燉煮時間的延長，兔湯感官評分和蛋白濃度都呈現先顯著升高后下降的現象（P＜0.05），且變化趨勢較為相似。當燉煮時間35 min時兔湯的兩個指標均達到最大值。通常來說，肉湯燉煮初始階段，肉質結構較緊致，燉煮時間過短則營養與風味物質難以溶出和釋放，隨著燉煮時間的延長，肉質結構變得松散，促進了含氮物質和可溶性物質溶出[17-18]，但是當燉煮超過35 min時，兔湯會發生熱解反應，蛋白質分解的產物與紅曲酒中的糖類發生美拉德反應，生成雜環胺等揮發性物質，進而影響湯的感官品質與蛋白濃度。因此選擇0水平為35 min進行燉煮。

圖3 燉煮時間比對兔湯感官評價和蛋白濃度的影響Fig.3 Effect of stewing time on sensory score and protein concentration of rabbit soup

2.1.4 紅曲酒添加量對兔湯感官評分和蛋白濃度的影響 如圖4可知，紅曲酒添加量對兔湯感官評分及蛋白濃度的影響未見明顯的規律性變化趨勢。在紅曲酒添加量1～5 mL/100 mL范圍內，兩個指標均呈波浪式變化，在紅曲酒添加量為3 mL/100 mL時感官評分有最大值，兔湯蛋白濃度的最大值出現在紅曲酒添加量為4 mL/100 mL時。紅曲酒成分復雜，其含有的游離氨基酸是湯類產品重要的滋味和香味貢獻者[19]，酒中的小分子物質可以在高壓燉煮過程中與兔肉溶出物（如脂肪、核苷酸、氨基酸等）生成諸多揮發性風味物質[20-21]。當紅曲酒添加量為3 mL/100 mL時，兔湯感官評分最高，且湯中蛋白濃度與4 mL/100 mL紅曲酒添加量時差異不顯著（P＞0.05）。故綜合考慮選定紅曲酒添加量為3 mL/100 mL。

圖4 不同紅曲酒添加量對兔湯感官評分和蛋白濃度的影響Fig.4 Effect of adding amount of Monascus wine on sensory score and protein concentration of rabbit soup

2.2 響應面試驗模糊評判感官指標的結果

由模糊綜合評定小組的10位成員根據感官評價等級表，對響應面試驗的17組不同樣品進行評價。匯總評價結果見表4。

表4 Box-Behnken響應面試驗感官評價表Table 4 Sensory evaluation of Box-Behnken response surface test

2.2.1 建立模糊數學矩陣 以響應面試驗中評價對象x1為例，得到R1，其余評價對象參照x1，得到模糊數學矩陣R1。

2.2.2 綜合評判集 響應面試驗中各評價對象的綜合評判集結果見表5。

表5 Box-Behnken響應面試驗感官綜合評判集Table 5 Sensory comprehensive evaluation set of Box-Behnken response surface test

2.2.3 綜合評判結果 響應面試驗各評價對象感官綜合評分結果見表6。

表6 各評價對象感官綜合評分結果Table 6 Sensory comprehensive score results of each evaluation object

2.3 響應面試驗優化與結果分析

2.3.1 模型建立 為得到兔湯最佳感官狀態時的工藝條件，根據Box-Behnken設計原理，以液料比（A）、壓強（B）、時間（C）三個因素為自變量，感官評分和可溶性蛋白濃度為響應值進行回歸分析。試驗設計及結果如表7所示。

表7 響應面優化試驗及結果Table 7 Response surface optimization test and results

2.3.2 響應面分析結果及顯著性檢驗 利用 Design Expert 10.0.7軟件對試驗數據進行不斷分析得到響應面回歸模擬方程:

對上述回歸方程的有效性進行檢驗（見表8和表9）。由表可知，y1和y2模型極顯著（P＜0.01)，失擬項不顯著（P＞0.05)，說明該方程干擾因素小，自變量與因變量擬合效果好；回歸系數R2分別為0.9894和0.9550，信噪比均大于4，表明該回歸方程的可信度很高、重現性好，較可靠[22]。綜上，以兔湯感官評分和蛋白濃度為響應值建立模型是合理的，且就影響程度而言，液料比＞時間＞壓強。y1模型中A、B、C兩兩因素交互均極顯著（P＜0.01），y2模型中BC交互不顯著（P＞0.05），而AC交互作用極顯著（P＜0.01）。當液料比2:1 mL/g，燉煮壓強49.65 kPa，燉煮時間30.77 min時，感官評分和可溶性蛋白濃度有較大值，分別為85.17和32.38 mg/mL。

表8y 1回歸方程方差分析結果Table 8 Variance analysis of y1 regression equation

表9y 2回歸方程方差分析結果Table 9 Variance analysis of y2 regression equation

2.4 Matlab四維及三維分析

經過Matlab分析，得到液料比（mL/g）（A），燉煮壓強（kPa）（B）和燉煮時間（C）對兔湯感官評分（y1）（圖5a）和蛋白濃度（y2）（圖5b）影響的四維效果圖。當y1取得理論最大值（86.81）時，通過矩陣計算得到A值2.24:1 mL/g，B值49.80 kPa，C值34.90 min；同理，當y2取得理論最大值（37.94 mg/mL）時，A值2:1 mL/g，B值40 kPa，C值30 min。

圖5 基于y1和y2優化的四維交互曲面Fig.5 The 4-D interactive surface based on the optimizing of y1 and y2

為了更好地描述分析數據間的交互影響，分別繪制當液料比（A）低（2:1 mL/g），中（2.5:1 mL/g），高（3:1 mL/g）時，燉煮壓強（B）與燉煮時間（C）對感官評分（y1），蛋白濃度（y2）交互影響的三維旋轉曲面與等高線投影圖（圖6a～6i）。

圖6 各因素交互作用對y1及y2影響的等高線圖和響應面圖Fig.6 Contour plots and response surface plots of the effects of the interaction of various factors on the y1 and y2

當液料比（A）取下限值（2:1 mL/g）時，固定燉煮壓強，隨著燉煮時間的延長，y1先升高后降低（實線），而y2有明顯下降的趨勢（虛線）；固定燉煮時間，隨著燉煮壓強的增高，y1同樣呈現先升高后下降的趨勢，y2有先下降后升高的趨勢。此時，y1取值范圍為75.37～86.47分，y2取值范圍為22.25～37.94 mL/g。當燉煮壓強越趨近50 kPa附近，燉煮時間越接近30 min，y1和y2可同時取得較大值，但無法取得最大值（圖6a～6c）。

當液料比（A）取中間值（2.5:1 mL/g）時，y1和y2的變化趨勢與A=2:1 mL/g時較為類似。固定B值，隨著C值增大，y1先增大后減小，y2逐漸減小，燉煮時間越趨近35 min附近，y1越能取得最大值；固定C值，隨著B值的增大，y1先增大后減小，y2變化不顯著。此時，y1取值范圍為75.89～86.50分，y2取值范圍為16.29～26.04 mg/mL，類似地，當燉煮壓強越趨近50 kPa附近，燉煮時間越接近30 min，y1和y2可同時取得較大值，但無法取得最大值（圖6d～6f）。

當液料比（A）取上限值（3:1 mL/g）時，y1和y2的變化趨勢與A=2:1 mL/g和2.5:1 mL/g時有較大差異。固定B值，隨著C值的增大，y1先升高后降低，y2先下降后升高；固定C值，隨著B值的增大，y1先升高后下降，y2逐漸升高。此時，y1取值范圍為70.22～83.93分，y2取值范圍為13.35～26.21 mL/g。當燉煮壓強越接近52 kPa，燉煮時間越接近30 min時，y1和y2可取得較大值，但同樣無法同時取得最大值（圖6g～6i）。

綜上所述，當液料比取上限值（2.5:1 mL/g）時，y1可以取得較高理論值（86.50分），當液料比取下限值（2:1 mL/g）時，y2可以取得理論較大值（37.94 mL/g）；當液料比取較低值（2:1 mL/g），燉煮壓強越趨近50 kPa（49～51 kPa），燉煮時間越趨近30 min，y1和y2的值越趨近最大值。經計算，當A取2:1 mL/g，B取49.65 kPa，C取30.77 min，y1和y2同時取得較大值，分別為85.17分和32.38 mg/mL。按上述參數進行驗證實驗，得到y1和y2的實際值分別為85.20±3.50和31.18±1.58 mg/mL，與理論值差異不顯著（P＞0.05）。

3 結論

以福建黃兔為原料，采用模糊數學法、Box-Behnken響應面設計結合Matlab分析法優化閩南紅曲酒兔湯高壓燉煮工藝。兼顧兔湯感官評分和蛋白濃度，得到最優提取工藝參數取值（范圍）為：液料比2:1 mL/g（下限值A=2:1 mL/g），燉煮壓強49.65 kPa（49～51 mL/g），燉煮時間30.77 min（越趨近30 min），紅曲酒添加量3 mL/100 mL時，兔湯感官評分和蛋白濃度理論值分別為85.17和32.38 mg/mL，與實際值（85.20±3.50和31.18±1.58 mg/mL）差異不顯著（P＞0.05），模型顯著可靠。采用模糊數學法、Box-Behnken響應面設計結合Matlab分析法，不僅得到了閩南紅曲酒兔湯最佳高壓燉煮工藝參數，也能夠給出最優的工藝參數取值范圍，為閩南特色兔湯的研發創新與工業化生產推廣提供理論基礎和參考依據。