基于ARIMA模型監護儀質控數據性能預測的研究

宗偉，姜宏濤，王明剛

解放軍海軍第971醫院 醫療保障中心，山東 青島 266071

引言

隨著國家醫療行業的發展、診療水平的提高，各類具有先進性能的醫療設備在臨床中得到應用，能夠為醫生提供可靠的診斷結果[1]。因此，醫療設備的安全穩定性決定了臨床診斷的精確性。目前，各醫院的醫學工程部門依然采取人工制定定期維修計劃或者臨時性維修的方法，工作量在不斷增加，維修效率也沒有明顯提高[2]。目前，醫療設備的故障預測預評估對于主觀評價依賴過多，缺乏有效、客觀的數據模型支持[3]。因此，預知設備的故障節點，制定科學的預防性維修計劃，能夠保證醫療設備安全運行，可以延長設備的使用周期，更好為臨床和患者服務，充分保障綜合醫療質量，保證患者安全，避免醫療糾紛[4-5]。

1 數據特點

時間序列，是以時間為單位排列的系列隨機變量，通常是在相同時間間隔內依照給定的采樣頻率對某種潛在過程進行取樣的結果。時間序列本質上反映的是某種或者部分隨機變量隨時間不斷變化的發展趨勢。多數情況下，時間序列數據之間存在著一系列關聯，能夠反應事物變化的趨勢，并不是絕對意義上的完全獨立。時間序列數據可分為去趨勢平穩過程、平穩過程以及差分平穩過程等多種類型。

時間序列分析，是通過對事物過去的變化規律來預測未來的發展趨勢，它的前提條件是假設事物的過去形態能夠延續到未來。通過在事物歷史數據統計分析的基礎上，來推測事物未來的發展趨勢，其中包含兩層含義：① 該時間數據序列不會發生大幅度跳躍變化，是以平穩的步伐前進；② 歷史數據和當前數據可能表明當前和未來活動的發展變化趨勢。所以，時間序列分析對于短期預測較為顯著，但是對于長期的預測來看，會具有較大誤差性，導致預測值偏離實際值較大誤差而導致模型預測值不準確[6]。

質控數據是醫療設備電氣性能的直觀體現，能夠反映出某個部件、傳感器、電路板等可能存在的問題，尤其是對一些生命支持類設備，更應該全方位重點關注[7-8]。質控數據屬于單次時間點測量數值的集合體，嚴格按時間軸記錄，可以是以年度、季度、月份以及天等時間間隔順序排列的連續時間序列，且是數值序列。按照檢測規定，如果存在超差項，閾值也必須在規定的小范圍內，屬于偏離度不大的時間序列，分布特征相對穩定。所以質控數據可以用時間序列模型進行描述。

2 模型選定

整合移動平均自回歸（Autoregressive Integrated Moving Average，ARIMA）模型（移動可稱為滑動）是時間序列預測分析法之一，該模型通常用于規劃和需求預測，可用來處理事物隨機過程的特征隨著時間而變化，并且導致時間序列非平穩的原因是隨機的。模型中的均值、方差與協方差相對時間是絕對水平無關，處理的時間序列數據是穩定的或者經差分處理后穩定的，能夠捕捉到線性或者近似線性的關系[9]。所以，ARIMA模型適用于分析醫療設備的質控數據，短期預測能力較強[10]。

3 參數確定

ARIMA（p,d,q）中，AR稱作“自回歸”項，p為自回歸項；MA稱為“滑動平均”項，q稱為滑動平均項，d稱為差分次數（階數），通過調整d值使序列成為平穩序列。“差分”運算是本模型中的關鍵步驟。該模型建模過程如圖1所示。

圖1 建模過程圖

建模步驟：

（1）獲得觀察對象的連續時間序列數據。該序列數據不能交叉提取，必須是設備某種性能質控結果的純數值。

（2）確定d的最優值。通過觀察判斷所得的序列數據是否為平穩時間序列，如果時間序列非平穩，則需要通過調整d值進行差分運算將序列轉換為平穩時間序列。通過觀察法來判斷數據是否平穩：若數據序列圖為拖尾，說明為平穩時間序列；若數據序列圖為截尾，則為非平穩時間序列。對于非平穩序列，可以通過設置不同的d值進行平穩性觀察，從而選取最優d值（d值可以為0）。

（3）確定階數p與q的最優值。經過以上兩步處理后得出平穩時間序列，分別對自相關與偏自相關圖形進行分析，求出最佳項數p和q。

（4）由以上三步得出的p、d、q三個最優值，進行誤差分析與模型檢驗，得出數據趨勢圖。

4 統計方法及實驗結果

本實驗使用SPSS 22.0實現對時間序列數據進行分析。該軟件可以將數據進行圖形化展示，通過對圖形進行觀察和數據檢驗來了解時間序列的特征，包括時間序列的上升或下降的發展趨勢、有無規律地波動、序列的變化周期以及是否存在異常節點[11]。

對某三甲醫院某品牌心電監護儀的血氧模塊作1個月4次的質量控制監測，記錄2018年1至6月每一周的“90%標準值”的測量值。由Excel表格導入數據，標注“時間”與“血氧測量值”，設定“血氧值”為數值型變量。通過SPSS軟件進行日期定義，然后將數據序列進行圖形化轉換[11-12]，見圖2。從圖2中可以看出，該數據序列具有向下趨勢，并且不是平穩時間序列，需要通過調整d值來對其進行平穩化處理。首先將d設定為1，由圖3可以看出，數據基本圍繞0值上下波動，可以認為是平穩的，可以確定d=1。

圖2 血氧數據序列圖

接下來確定p與q值。利用SPSS短劍繪制出數據序列的一階差分自相關（ACF）和偏自相關（PACF）圖，見圖3。通過觀察法和信息準則法確定0＜p≤2，0＜q≤2，模型可初步定為ARIMA（2,1,2）、ARIMA（2,1,1）、ARIMA（1,1,1）以及ARIMA（1,1,2）。用SPSS制作擬合圖，比較四種模型的擬合情況，檢驗模型的準確性。根據貝葉斯信息準則（Bayesian Information Criterion，BIC），計算得出 ARIMA（2,1,2）、ARIMA（2,1,1）、ARIMA（1,1,1）、ARIMA（1,1,2）四種模型的 BIC 值分別為 0.282、0.149、0.343和0.379。選擇BIC為最小的模型為最佳模型，即ARIMA（2,1,1）。

圖3 自相關（a）與偏自相關（b）圖

對殘差序列進行白噪聲檢驗，根據計算結果中的模型統計資料表，模型ARIMA（2,1,1）的Ljung-Box統計量P值為0.604，顯著大于0.05的檢驗水平，即接受Ljung-Box原假設：所觀察的數據之間相互獨立，可認為殘差序列為白噪聲序列[13]。得出SPSS輸出模型擬合數據結果如表1所示。

表1 SPSS模型擬合數據

表1數據表明，拒絕殘差序列為獨立序列的原假設，模型擬合后的殘差序列存在自相關，其中，MaxAPE小于3%，擬合的情況良好，可以認為模型ARIMA（2,1,1）達到了較好效果

為了更好展示擬合、觀測的數據，生成圖4所示的波動圖，觀察值與調整值在整個可信區間內總體擬合情況較好，呈小幅波動的狀態，并對后三周的數值情況進行了預測（橫坐標26～28）。對數據進行曲線估計后，得到如圖5所示趨勢曲線，可以看出血氧值的總體水平呈現逐漸下降趨勢，偏離“90%”標準值的程度逐漸增大。

圖4 血氧數據的擬合值與預測值

圖5 血氧數據的曲線估計

5 討論

根據SPSS的建模和預測分析，根據模型計算出來的3次預測值均呈現出下降趨勢，說明隨著時間的推移，設備的血氧模塊性能在下降，心電監護需要進行保養與維護，這也符合設備的正常生命周期規律。通過該模型對設備的質控數據分析，能夠比較直觀地反映設備某部分電路實際情況。

在醫學工程科工程師的日常工作中，預防性維護工作占據較大比重，之前的預防性維護計劃都是根據設備的年限和維修歷史進行維護和調整[14]，目前很少有通過建立模型的方式來為預防性維護計劃提供參考。現在，工程師可以根據設備各類質控數據進行建模，來預測和判斷技術性能的變化趨勢，有針對性的調整預防性維修計劃[15-16]。

本文的數據建模分析具有以下優點：

（1）通過對設備質控歷史數據的分析，可以在短期內預測設備配件的性能狀況，進一步減少預防性維修的工作量。如果在模型分析預測過程中，發現該部件的數據性能呈下降趨勢，就可以針對具體部位進行預防性維護，有效地避免在設備出現嚴重問題時再進行搶救性維修的情況出現。以本文的血氧飽和度模塊為例，出現數值偏離標準值的可能原因有：轉換電路的基準電壓偏低、探頭污漬導致脈沖信號計算延遲等[17]。

（2）通過模型分析設備一段時間內時序序列，根據計算的趨勢曲線判斷某臺設備某個部件是否工作在正常范圍。這樣能夠為工程師提供客觀數據，以便于制定有針對性的醫療設備維護保養計劃，有目的地根據質控數據分析，準確指導工程師進行設備預防性維護[18]。

（3）雖然設備的質控數據都為純數值，數量龐大，看似毫無頭緒，但是通過建立合適的模型，運用軟件，可以從無序的數據中挖掘出設備有序的變化趨勢，用以指導更加高效地完成設備維護工作[19-20]。

6 總結

本文利用監護儀的血氧飽和度質控數據建立了ARIMA模型，采用SPSS軟件對數據的時序序列進行建模分析，在看似無序的數據中尋找設備性能有序的變化，有利于維修工程師進行針對性的預防性維護與維修。這類針對醫療設備尤其是大型醫療設備的性能預測方法值得進一步研究。利用客觀的質控檢定數據，建立合理預測模型評價設備運行質量，及時制定相應維護措施，是質量檢定工作深層次的價值體現，也有利于醫療設備的優質化管理。