橋式起重機主梁有限元分析

□ 喬田忠

江蘇省特種設備安全監督檢驗研究院常熟分院 江蘇常熟 215500

1 分析背景

隨著經濟社會的不斷發展,起重機械,尤其是大噸位高精度起重機的應用越來越廣泛。起重機主梁是主要的受力結構件,主梁的剛度和強度不滿足要求,會導致小車溜車、爬坡,會導致主梁產生裂紋、斷裂等危險情況。

主梁的振動特性不滿足要求,會加劇起重機工作時的振動,從而影響起重機的工作精度,嚴重時也有可能產生共振現象,造成巨大破壞,并且在振動環境下起重機司機更容易疲勞。所以,對主梁進行靜、動態特性分析十分有必要。

2 主梁三維實體模型

橋式起重機主要技術參數中,跨度為17.8 m,額定起重質量為32 t,起升速度為8 m/min,起升高度為10 m,工作等級為A4,大車基距為4.07 m,小車運行速度為35 m/min,大車運行速度為65 m/min。

筆者所研究的為主梁結構,主梁和端梁的裝配如圖1所示,這一裝配圖由Pro/E軟件繪制生成。

▲圖1 主梁和端梁裝配

主梁兩端通過高強度螺栓與端梁連接,小車在起重機主梁的軌道上行走,主梁上下蓋板、腹板、加筋板材料均為Q235B碳素結構鋼,該材料彈性模量為206 GPa,密度為7 800 kg/m3,泊松比為0.30。

3 主梁有限元模型

主梁尺寸很大,零部件多,進行有限元分析時計算量很大,為了適當減少計算量,同時保證計算數據的準確性,建模時有必要進行了一些簡化處理,忽略個別對分析結果影響不大的零部件。

起重機工作時,起重機小車的質量和起重機起吊載荷的質量全部通過小車輪子施加在主梁上,因此可以采用施加集中載荷來代替小車質量和起吊載荷質量。起重機工作時,由于起升機構在啟動和制動過程中會產生豎直方向的慣性力,因此要考慮動載因數的影響,根據工作狀況,動載因數K取1.25。施加的集中載荷F為:

F=KF1+F2

(1)

式中:F1為起重機的滿載載荷;F2為小車質量。

主梁的兩端與端梁連接,可以通過在主梁兩端施加位移約束的方式來模擬端梁對主梁的約束,主梁的質量通過施加重力加速度來模擬。

4 靜態特性分析

主梁的靜態特性包括靜剛度特性和強度特性。靜剛度指滿載小車作用在主梁跨中位置時,主梁在豎直方向的變形量與主梁跨度的比值,比值與起重機的設計指標比較,從而得出主梁是否滿足要求。強度特性主要指主梁的應力情況,通過在主梁上施加載荷,得出主梁的應力分布圖,找出主梁的最薄弱環節,分析主梁的應力與主梁的許用應力之間的關系,從而判斷主梁的強度是否滿足設計要求,同時應力比較大的位置也是對起重機主梁進行探傷時重要的試驗點。

對主梁進行靜態分析時,需要建立主梁的三維實體模型,筆者采用Pro/E軟件建立主梁三維實體模型,建模時進行了一些簡化處理,忽略了對分析結果影響不大的零部件,然后導入ANSYS Workbench有限元分析軟件,對主梁添加材料屬性,劃分網格,生成主梁有限元分析網格模型,如圖2所示。靜態分析時,還需要施加載荷約束、位移約束,也要考慮主梁的質量。通過施加豎直方向的重力加速度來模擬主梁質量,然后進行有限元計算,得出主梁的變形云圖和應力云圖。施加載荷約束時,模擬小車滿載正好在主梁跨中位置,因為此時屬于主梁工作時的最危險情況,此時主梁的變形和應力如果能滿足要求,其它工作狀況主梁同樣能滿足設計要求。

▲圖2 主梁有限元分析網格模型

主梁變形云圖如圖3所示。由圖3可以看出,當滿載小車位于主梁跨中位置時,主梁的最大撓度大約為9.66 mm。這一起重機的工作級別為A4,通過查起重機設計手冊,計算得到起重機主梁的許用豎直撓度為25.43 mm。

▲圖3 主梁變形云圖

有限元分析得出的起重機主梁最大撓度與主梁的許用豎直撓度進行比較,得出最大撓度小于起重機主梁的許用撓度,即剛度特性滿足要求。

主梁應力云圖如圖4所示。由圖4可以看出,當滿載小車位于主梁跨中位置時,排除約束等條件引起的應力集中外,主梁的最大應力發生在主梁跨中位置,最大應力值為127.59 MPa。主梁材料為Q235B碳素結構鋼,Q235碳素結構鋼的屈服極限為235 MPa,查起重機設計手冊,起重機的安全因數取1.33,所以主梁的許用應力為176.7 MPa。

▲圖4 主梁應力云圖

主梁的最大應力值與主梁的許用應力進行比較,最大應力值小于許用應力,可得主梁的強度滿足設計要求。

5 模態特性分析

起重機工作時,載荷在起升離地或突然制動時,會產生巨大豎直方向的動載荷。起重機小車在主梁上運動時,小車的啟動和制停也會產生水平方向的動載荷。主梁在動載荷的作用下會產生水平和豎直方向的振動,從而產生一系列不利于起重機工作和安全的影響,所以有必要對主梁進行模態特性分析。通過模態分析,研究主梁的固有振動頻率和振型,判斷主梁設計是否符合起重機的設計要求,從而在工作中避開主梁的固有頻率,能夠提高起重機的工作精度,并且可以避免共振現象等危險情況的發生。

模態分析原理的基本方程為:

(2)

式(2)為無阻尼自由振動方程,其解為:

{q}=[Φ]ejωt

(3)

式中:ω為簡諧振動圓頻率;[Φ]為節點列向量,[Φ]={φ1φ2…φ6}T,φi(i=1,2,…,6)為自由度i方向上的振幅;t為時間。

將式(3)代入式(2),消去因子ejωt,可得:

([M]-ω2[M])[Φ]=0

(4)

對主梁進行模態分析時,采用圖2所示有限元分析網格模型,不施加載荷約束,只施加邊界約束,起重機主梁與端梁是剛性連接。根據起重機的實際情況,在主梁與端梁連接的四個點施加約束,主梁1端施加X、Y、Z三個方向的約束,在主梁2端施加X、Y方向約束,在主梁3端施加Y、Z方向約束,在主梁4端施加Y方向約束,然后進行模態分析計算,得出主梁模態分析結果。

有限元分析后,提取主梁的前六階固有頻率和振動方向,見表1。

表1 主梁前六階固有頻率和振動方向

主梁前六階振型圖如圖5所示。

▲圖5 主梁前六階振型圖

由國家標準規定,對于電動橋門式起重機,當小車滿載位于主梁跨中位置時,自振固有頻率不小于2 Hz。由表1數據可以看出,主梁的前六階固有頻率都大于2 Hz,滿足滿載自振頻率要求。

由圖5和表1可以看出,一階、二階、五階、六階主要是水平方向的振動,大車的啟動和制動,小車的啟動和制動會引起水平方向的振動;三階、四階主要是豎直方向的振動,小車載荷在啟動離地和突然制動時會產生豎直方向的振動。通過模態分析還發現,主梁的腹板和上下蓋板振動幅度較大,日常的檢修維護和檢驗中要格外注意。

6 結束語

筆者以LH32-5橋式起重機的主梁為研究對象,采用ANSYS Workbench有限元軟件建立主梁的有限元分析模型,然后施加載荷約束,對主梁進行靜態特性分析,得出主梁的變形云圖和應力分布云圖。通過對主梁的最大撓度值與主梁設計時允許撓度值的比較,得出主梁的靜剛度滿足設計要求。

比較應力分布云圖中最大應力與主梁許用應力,得出主梁的強度滿足設計要求。同時對主梁進行模態分析,提取前六階固有頻率和振型圖。前六階固有頻率均大于國家標準規定,主梁滿足設計要求。