模糊控制技術在磷礦廢水處理系統中的應用

陽啟航，李家春，陳躍威，胡彪彪

(貴州大學機械工程學院，貴州貴陽 550025)

模糊控制是模仿人腦的邏輯方式對問題進行推理、判斷，對于沒有準確數學模型及具有非線性、滯后性的控制系統，應用模糊控制技術進行推理，模擬人腦思維模式，依據設定的模糊規則進行綜合判斷，表達出經驗輸出值。這種控制模型能推理解決常規方法難以對付的規則型模糊信息問題[1]。和一般控制模型相比，模糊控制使用更加簡便，不需要建立精確的數學模型，只需要積累大量被控系統的操作經驗或數據，進而建立模糊規則[2]。

西門子PLC控制器在控制行業中被廣泛使用，具有安全、可靠、故障率低等優點。但隨著被控系統越來越復雜，傳統的PLC控制已難以滿足復雜條件下的控制要求，因此，引入模糊控制技術與PLC控制系統相結合必不可少。該技術中，需首先由Matlab中的Fuzzy模塊編寫出模糊控制規則及隸屬函數，在Simulink中建立仿真模型進行仿真分析，最后將數據傳遞給PLC。本文現將模糊控制技術與西門子PLC控制系統相結合，建立一套適合磷礦廢水除磷的自動控制系統[3]。

1 系統的組成及其功能

磷礦廢水處理控制系統是對礦坑廢水及礦上生活廢水自動處理的一個過程，通過在污水中添加PAC混凝劑、PAM助凝劑，使廢水中的磷化物得到降解，達到廢水排放標準。磷礦廢水處理控制系統的組成如圖1所示。系統由控制柜、各類管道、電磁閥、電動閥、總磷/SS(懸浮物)監測儀、一體化過濾器、多種泵等組成。系統主要由離心泵抽取井下礦坑廢水，廢水流量變化恒定，因此，投加處理廢水的藥劑量主要依據廢水總磷與SS含量判定。離心泵抽取礦坑廢水進入井上的進水巴歇爾計量渠，在巴歇爾計量渠中測出磷礦廢水的總磷及SS含量，污水自流進入反應池，在PAC/PAM溶解桶中按照一定的比例配置好溶液，根據污水的總磷及SS含量，PLC打開電磁閥并控制變頻器驅動計量泵抽取配置好的PAC/PAM溶液進入反應池中，針對除磷工藝的非線性、時變性及滯后性，可通過模糊控制調節PAC溶液與PAM溶液輸出變頻器數值，從而使污水中的磷化物可以被充分降解。廢水與反應液充分反應進入絮凝池，再自流進入一級、二級沉淀池中，在二級沉淀池中由提升泵將反應后的污水抽入過濾器中，過濾后的水自流進入清水池中，再次檢測總磷和SS含量，達到排放標準則可排放。

圖1 磷礦廢水處理控制系統Fig.1 Control System of Phosphate Mine Wastewater Treatment

2 磷礦廢水處理模糊控制系統

廢水中磷化物含量與礦井開采量、開采季節及天氣有關，因此，除磷工藝存在非線性及時變性等特點，無法建立精確合適的數學模型，普通的控制及PID控制對污水處理效果都存在很大的局限性[4]。模糊控制是模仿人的思維方式，不依賴精確的數學模型，參數的變化對控制性能好壞也不敏感。結合模糊控制技術與西門子PLC控制器建立1套適用于污水除磷的模糊控制系統，可以提高磷礦廢水處理系統的可靠性和穩定性，也減少了除磷工藝中藥劑的浪費。

2.1 模糊控制原理

模糊控制器是由模糊化、模糊推理、知識庫及清晰化所構成的一種計算機數字控制器[5](圖2)，它不依賴控制系統建立精確的數學模型，而是依賴于操作人員的現場經驗及知識，將這種經驗知識轉換成控制器的“模糊規則”。而模糊規則、模糊推理算法及模糊決策等也是決定一個模糊控制器性能好壞的重要因素[6]。

圖2 模糊控制模型Fig.2 Fuzzy Control Model

2.2 模糊控制的實現

磷礦廢水處理控制系統主要是控制除磷工藝中PAC絮凝劑、PAM助凝劑的適量投加。系統先檢測廢水中總磷與SS含量，再通過模糊控制器控制輸出變頻器頻率驅動計量泵實施PAC、PAM的精準投加，保證對廢水的穩定處理，污水總磷與SS含量分別由總磷在線監測儀與SS檢測儀檢測。圖3為此模糊控制器的系統結構[7]。

圖3 模糊控制系統結構Fig.3 Structure of Fuzzy Control System

本系統最終確定輸出為PAC、PAM兩種藥劑變頻器輸出頻率大小[8]。變頻器的輸出頻率根據監測到的廢水總磷及SS含量的實時數據，分別與其初始給定值比較得出偏差值及偏差變化，通過模糊化及模糊推理等處理過后得出輸出值[9]。其中e為總磷實時值偏差，Δe為總磷實時值偏差變化率，Ke為總磷實時值偏差量化因子，KΔe為總磷實時值偏差變化率的量化因子，h為SS實時值偏差，Δh為SS實時值偏差變化率，Kh為SS實時值偏差量化因子，KΔh為SS值實時偏差變化率的量化因子。

2.3 各輸入、輸出量的量化

需根據歷史數據確定變量的模糊論域，本系統共e、Δe、h、Δh4個輸入量，PAC藥劑輸出變頻器U1和PAM藥劑輸出變頻器U22個輸出量。e、h、Δe與Δh都用7個模糊子集進行涵蓋，即正大(PB)、正中(PM)、正小(PS)、適中(ZE)、負小(NS)、負中(NM)、負大(NB)，對應量化后離散論域為{3，2，1，0，-1，-2，-3}。兩個變頻器輸出頻率U1、U2的模糊子集涵蓋為適中(ZE)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)，對應量化后離散論域為{0，1，2，3}。

根據近幾年污水處理廠數據臺賬以及現場工作人員的經驗分析得出，污水總磷質量濃度為0～10 mg/L，初始給定值為5 mg/L，則e的物理論域為[-5，5] mg/L，Δe的基本論域為[-0.2，0.2]。污水SS質量濃度為0～1 000 mg/L，初始給定值為500 mg/L，則h的物理論域為[-500，500] mg/L，Δh的基本論域為[-1，1]。4個輸入變量的模糊論域均為[-3，3]，2個輸出變頻器的物理論域為[0，50] Hz，模糊論域為[0，3]，則量化因子Ke、KΔe、Kh、KΔh分別為0.6、15、3/500、3，輸出量U1、U2的比例因子為50/3、50/3。

2.4 模糊規則的確定

各模糊子集的隸屬函數根據需要選取三角型。當e為PB時，對應的PAC溶液輸出頻率U1為ZE；當e為ZE時，需要Δe調控PAC溶液輸出頻率。若Δe為正，說明有增大的趨勢，所以PAC溶液輸出頻率U1取PM；若Δe為負，說明有減小的趨勢，所以PAC溶液輸出頻率U1取PS。同理得出h、Δh與U2之間的模糊關系，當h為PB時，對應的PAM溶液輸出頻率U2為ZE；當h為ZE時，需要Δh來調控PAM溶液輸出頻率。若Δh為正，說明有增大的趨勢，所以PAM溶液輸出頻率U2取PM；若Δh為負，說明有減小的趨勢，所以PAM溶液輸出頻率U2取PS。

模糊控制規則需要用歸納人的經驗描述。例如：“if總磷輸入值偏差is NB and總磷輸入值偏差變化率is NB and SS值輸入偏差is NB and SS值輸入偏差變化率is NB then PAC溶液輸出頻率is NS and PAM溶液輸出頻率is NS”，這句模糊規則語句的含義為：如果e及Δe都極小，并且h及Δh都極小，則PAC溶液輸出頻率與PAM溶液輸出頻率都為ZE。

根據污水處理廠歷史臺賬及工作員經驗分析，可以得到相應的控制規則，如表1、表2所示。

表1 PAC變頻器輸出控制規則Tab.1 Rules of PAC Inverter Output Control

3 模糊控制器的設計

通過Matlab的FIS(fuzzy inference system)編輯器編寫隸屬函數規則[10]及上述建立的模糊規則，如圖4、圖5所示。通過FIS中的特性曲面，可以直接看出輸入信號與輸出之間的關系，如圖6、圖7所示。

圖4 e、Δe、h、Δh隸屬函數Fig.4 Membership Function of e,Δe, h, Δh

圖5 PAC、PAM變頻器隸屬度函數Fig.5 Membership Function of PAC, PAM Inverter

圖6 PAC溶液變頻器輸出特性曲面Fig.6 Output Characteristic Surface of PAC Solution Inverter

圖7 PAM溶液變頻器輸出特性曲面Fig.7 Output Characteristic Surface of PAM Solution Inverter

4 總磷及SS調節過程

藥劑中的Al3+與污水中P5+的摩爾質量比K如式(2)。

K=TAl/TP≈0.87

(2)

其中：T——各元素相對原子質量。

由式(2)可知，0.87 mol的Al可以消耗1 mol的P。加藥過程可視為一個化學反應方程，其中輸出總磷值Pout控制在排放標準以下(0.2 mg/L)，排放后總磷含量等于廢水進水總磷含量減去加入PAC藥劑后反應的量，其數學模型如式(3)。

Poutqs=Pinqc-0.87qjN

(3)

其中：Pout——出水總磷輸入值，mg/L；

Pin——污水進水總磷輸入值，mg/L；

qs——出水的瞬時流量，L/s；

qc——污水進水的瞬時流量，L/s；

qj——加藥中藥劑的瞬時流量，L/s；

N——PAC藥劑的投加量，g/m3。

在調節過程中應用模糊控制原理調控變頻器頻率來調節PAC溶液輸出流量[11-12]，其中頻率與最后流量的關系如式(4)，電機實際轉速與泵實際流量的關系如式(5)。

n=60f/p

(4)

其中：n——電機轉速，r/min；

f——電機工作頻率，Hz；

p——電動機極對數，可取1。

qj=V×n×ηv

(5)

其中：V——泵的排量，L/r；

ηv——泵容積效率。

整理式(3)～式(5)可得總磷調節計算如式(6)。

poutqs=pinqc-0.87(V×60f/p×ηv)N

(6)

根據現場選取計量泵可得，ηv為0.98。

對于SS的調節過程沒有準確的數學模型，當監測到污水進水端中SS含量變大時，PAM溶液輸出頻率值相應也調整變大。

5 仿真與試驗

5.1 仿真分析

為驗證本文所設計模糊控制器的性能及實用性，根據上述建立的式(6)，對PAC絮凝劑溶液的變頻器輸出系統進行仿真分析。根據本文構建的模糊控制系統，選取配液桶中PAC藥劑的濃度為5%,Pin為4.6 mg/L，qc為45 L/s，qs為45 L/s，根據排放要求，Pout為0.2 mg/L。

根據PAC混凝劑加藥調節過程，其傳遞函數為帶有延遲環節的高階傳遞函數[13]，經過化簡得式(7)。

其中：G(s)——高階傳遞函數；

s——調節時間，s。

在Matlab的Simulink模塊下對此模糊控制系統進行建模仿真，如圖8、圖9所示。

圖8 模糊控制模型Fig.8 Fuzzy Control Model

圖9 模糊控制與PID控制的單位階躍響應曲線Fig.9 Unit Step Response Curve of Fuzzy Control and PID Control

5.2 試驗驗證

在磷礦廢水處理廠PLC控制系統中加入上述設計的模糊控制模型。該廢水處理廠總規模為2 280 m3/d,實際處理水量為1 100～3 600 m3/d，豐水期水量約為枯水期水量的3倍，調試運行一段時間后，采集到如圖10、圖11所示的某日污水處理的進出水數據。由圖10～圖11可知，磷礦廢水進水的總磷及SS含量變化幅度大，而出水的總磷、SS含量均低于排放標準(0.2、50 mg/L)，穩定且無超標現象出現。相比上一年相同月份，沒有加入模糊控制模型時，處理相同流量的污水，PAC與PAM兩種藥劑的用量減少約1/3。

圖10 使用模糊控制模型后的進出水SS含量Fig.10 SS Concentration after Fuzzy Control Model Used

圖11 使用模糊控制模型后的進出水總磷含量Fig.11 Total Phosphorus Concentration after Fuzzy Control Model Used

6 結論

由圖9可知，本文構建的模糊控制模型單位階躍響應超調量較小，控制過程無震蕩現象且保持平穩狀態。PID模型對參數變化敏感，性能不穩定，而采用本文設計的模糊控制模型可以使整個控制系統更穩定，超調量更小，響應時間更快。

基于PLC與模糊控制結合的特點，通過現場試驗分析得出，加入模糊控制技術提高了控制系統的穩定性，該系統比傳統PLC控制對藥劑的投加控制更加精確，更能滿足在磷礦污水處理中除磷的要求，今年豐水期7月—9月藥劑使用量比上一年同月份減少約1/3，整個控制系統更加具備經濟性。驗證表明了將模糊控制技術應用到磷礦廢水除磷控制系統中的可行性及有效性。