湍流強度對非對稱粗糙帶圓柱流致振動影響的研究

馮 蕾，章大海，王文顥，楊 浩，劉文強

（1.中國石油大學（華東）新能源學院，山東 青島 266580；2.昆明船舶設備研究試驗中心，昆明 650051）

0 引 言

隨著石油和煤等常規能源的日漸枯竭，在國家加大治理環境污染的背景下，為了避免產生能源危機，解決日益嚴重的環境污染問題，加緊開發低污染乃至無污染的可再生新能源已勢在必行。諸如太陽能、風能和海洋能等眾多新能源的大規模開發已經被高度重視。同時，許多學者對于流致振動能量利用做了很多研究[1-2]。

利用流致振動發電是一種新的海流能發電形式。2005 年美國密歇根大學海洋可再生能源實驗室（Marine Renewable Energy Laboratory，MRELab）的Bernitsas 等[6]創新性地提出，把流致振動和發電技術相融合，并明確了其對海流能利用的高效性。Bokaian等[3]指出鈍體為非圓柱結構（即方柱等結構），可以激發產生馳振。Achenbach[4]研究表明，在圓柱外表粘有附屬物可使渦致振動進一步激發為馳振，進而可以增大圓柱振幅，這種通過在圓柱表面粘貼附屬物來控制流致振動的方法稱為被動湍流控制。海流能開發利用中廣泛存在的一個重要問題就是可獲得的有效能量較少。為了進一步提高流致振動式海流能發電裝置的能量收集功率及密度，Bernitsas 等[5]選擇在圓柱表面附著粗糙帶（PTC）的方法來加強圓柱的振動，進而增大能量輸出，并取得了良好的效果。丁林等[7]利用粗糙帶改變圓柱表面結構,對高雷諾數下圓柱流致振動進行數值計算，詳細分析了串列雙圓柱流致振動響應及能量轉換特性。其他學者對于雙圓柱也有一些研究[7-9]。

密歇根大學海洋可再生能源實驗室的Bernitsas 等[6]采用低湍流度自由液面水槽進行實驗，其自由流湍流強度小于0.1%，且在所有的實驗研究中均是固定值。相關研究表明，自由流湍流強度對于圓柱流致振動有深刻的影響，但是湍流強度在流致振動方面的研究較少。因為盡管橋梁等結構表面流體為湍流邊界層，但多數研究者會將橋面或者圓柱等表面流體簡化為名義上的平滑流動，通常具有小于1%的湍流強度。Matsumoto 等[11]認為流致振動中的湍流問題很復雜，這主要是由尾流旋渦和結構運動引起的旋渦之間的相互作用引起的。Teng 等[12]也指出目前的認識有限，湍流對運動誘導力的影響是不確定的，自由流湍流是否可以穩定結構響應取決于馮·卡門渦和運動誘導旋渦的相對強度，如果馮·卡門渦占主導地位，則自由流湍流的存在會降低結構的響應，反之亦然。

Steven 等[13]數值模擬研究了湍流強度對矩形截面柱體流致振動影響，湍流強度（小于12%）的增大會減小結構在流向及橫向的振幅。Jubran 等[14]對粗糙圓柱流致振動的研究表明，在上分支，湍流強度增大使得振幅減小并使得鎖定區域變窄，而馳振區湍流強度增大使得振幅增大。So 等[15]實驗研究了自由流湍流對彈性圓柱渦致振動影響，自由流湍流會增大鎖定區的范圍，但不改變系統的固有頻率，自由流湍流的總體效應可以從能量增量的比值來解釋，自由流湍流一般向圓柱體提供能量，這種能量傳輸在鎖定點達到最大值，并在閉鎖區迅速下降。Blackburn 和Melbourne[16]研究了浸沒在湍流中的圓柱體受迫振動試驗，分析了圓柱的受力情況。研究表明，相對于層流，振動圓柱在湍流時升力譜有更少的峰值，這就表示所受的跟運動相關的力更小，進一步表現為在時間和空間上旋渦脫落更難形成。Zdravkovich[17]指出，剪切層分離處的轉變受湍流影響最大，雖然近尾流寬度不受影響，但湍流減小了展向相關性，延長了渦旋形成區域的長度，并且減小了阻力系數。經文獻回顧發現，湍流強度對振動的影響研究較少，而在實際海流環境中，其湍流強度具有多變性，所以系統研究湍流強度對被動湍流控制的影響是十分必要的。

1 數值計算方法

1.1 理論模型及控制方程

本文采用單自由度振動系統，非對稱粗糙帶單圓柱和串列雙圓柱的物理模型如圖1所示，圓柱為剛性鈍體且僅在y方向運動，其直徑D=0.088 9 m、長度L=0.914 4 m，數值模擬時采用二維計算[7]，對上下游圓柱參數分別加下標1 和2 用以區別。流動介質為水，其密度ρ=999.729 kg/m3，動力粘度μ=1.004×103N·s/m2，水中的固有頻率fn,water=1.093 5 Hz。

圖1 PTC圓柱單自由度流致振動系統物理模型Fig.1 Physical model of PTC cylinder system

本文對于非對稱粗糙帶單圓柱及串列雙圓柱的計算區域取為矩形。以串列雙圓柱為例，其計算區域如圖2所示。整個計算區域寬為14D，上游圓柱中心距入口處8D，下游圓柱中心距出口處27D，串列雙圓柱關于上下壁面對稱。

圖2 計算區域幾何模型Fig.2 Geometry model of computational domain

如圖3 所示，粗糙帶放置位置αPTC為20°，覆蓋角度β為16°。粗糙帶（P60 砂紙）總厚度T=0.847 mm，由紙張高度p=0.587 mm（包括雙面膠帶）和砂粒k=0.26 mm組成，分布在圓柱下側。

圖3 粗糙帶細節圖Fig.3 Roughness strip details

流場中的振動圓柱可以簡化為質量-彈簧-阻尼系統，如圖1所示，其單自由度模型的振子運動方程為

式中，m是圓柱和附件的總振蕩質量，c為系統阻尼，k是簡化的彈性剛度，Ffluid是垂直方向上的流體作用力。當已知圓柱加速度時，其速度和位移可以通過式（2）得到

從數值意義上對方程(2)進行重寫

流致振動中圓柱的數值位移方程可以表示為

式中，下標表示t時刻，t+1表示t+1時刻，即下一時刻，假定圓柱體處于原點（y=0）并在t=0.0處穩定，則剛開始流動后，圓柱的位移變為

本文采用Spalart-Allmaras 湍流模型[18]。該模型專門為涉及壁面有界流動的航空航天應用而設計的，并且已經表明它對逆壓力梯度的邊界層具有良好的結果，在渦輪機械的應用中也越來越流行。同時該模型適用于沒有考慮長度尺度變化的模型，對幾何簡單的外流場計算非常有效，且該模型對網格粗糙帶來數值誤差不太敏感，可以節約計算資源。

在Spalart-Allmaras模型中，湍動能k相關項忽略不計，于是雷諾應力項進一步簡化為

ν～ 為湍流模型的一個中間變量，遵循以下輸送方程

式中，Gν由湍流粘性產生，常數項有cb2=0.622，cw1=3.239 1。

1.2 網格無關性及計算方法驗證

如圖4所示，本文中振動柱體的計算區域采用分塊結構化網格，近壁面區域進行網格加密。邊界條件設定入口采用速度入口邊界;出口采用自由流出邊界;四周邊界采用滑移壁面邊界;圓柱體表面采用無滑移壁面邊界。在控制圓柱周圍2D×2D網格密度時，周向的節點數為240，半徑方向的為50，最終網格總數為186 824。為驗證網格無關性，本文又設置了兩種網格，稀疏網格在周向的節點數為160，半徑方向的為40，網格總數為125 869；加密網格在周向的節點數為320，半徑方向的為60，網格總數為243 850。圖5 為I=0.5%，Re=30 000，第20 s 時單側PTC 單圓柱表面y+值分布曲線，在圓柱前部的下表面，20～50 mm之間可以看出y+值分布不穩定，這主要是由于在圓柱下方附著了粗糙帶的緣故。

圖4 近壁面區域網格示意圖Fig.4 Grids of near-wall area

圖5 圓柱表面y+值曲線圖Fig.5 y+value of cylindrical surface

在兩種網格密度下，對來流速度為1.4 m/s時的靜止串列雙圓柱做非定常繞流數值計算，圖6-9給出非對稱粗糙帶串列雙圓柱的阻力系數和升力系數隨時間變化曲線。可以看出，在稀疏網格中，上下游圓柱的阻力系數與升力系數同本文網格及加密網格相差較多，而本文網格阻力系數和升力系數與加密網格相差較小。進一步分析，將非對稱粗糙帶串列雙圓柱的阻力系數平均值、升力系數最大值和斯特羅哈爾數提取出來得到表1。結果表明，稀疏網格與本文正常網格上下游的升力系數最大值與阻力系數平均值變化較大，最大在40%以上，而本文正常網格與加密網格上下游的升力系數最大值與阻力系數平均值變化不大，最大在6%以內，且斯特羅哈爾數一致，可認為本文數值計算所用的網格滿足網格無關性的要求。

圖6 上游圓柱阻力系數Fig.6 Drag coefficient of upstream cylinder

圖7 上游圓柱升力系數Fig.7 Lift coefficient of upstream cylinder

圖8 下游圓柱阻力系數Fig.8 Drag coefficient of downstream cylinder

圖9 下游圓柱升力系數Fig.9 Lift coefficient of downstream cylinder

表1 網格無關性計算Tab.1 Grid independence calculation

在相關設置參數與相關文獻保持完全一致的前提下，對串列雙圓柱流致振動進行數值計算，并對比Ding等[20]的數值計算數據和Kim 等[21]的實驗數據，串列雙圓柱上下游圓柱的振幅比曲線如圖10～11所示。可以看出在整個研究范圍內，上游圓柱的數值計算結果與Kim 等[21]的實驗結果及Ding 等[20]的數值計算結果吻合良好；除5×104≤Re≤7×104局部范圍外，下游圓柱數值計算結果與Kim 等[21]的實驗結果吻合良好，且比Ding 等[20]的數值計算結果更為接近實驗結果。可認為本文的數值計算方法是合理的，能夠采用此數值計算方法研究相關問題并得出相關結論。

圖10 上游圓柱振幅比Fig.10 Amplitude ratio of upstream cylinder

圖11 下游圓柱振幅比Fig.11 Amplitude ratio of downstream cylinder

2 數值計算結果分析

經文獻閱讀發現，自由流湍流強度等對于圓柱流致振動有深刻的影響，但是湍流強度在流致振動方面的研究較少，多數研究者會將橋面或者圓柱等表面流體簡化為名義上的平滑流動，通常具有小于1%的湍流強度，且在調查中發現海洋流的湍流強度是多變的，在不同位置處的海流湍流強度不同，而且湍流強度會受到環境和生物或人類活動的影響。目前對海流能能量轉換裝置的實驗研究多數都是在低湍流強度中進行的，且過高的湍流強度會對能量轉換裝置造成影響，湍流強度一般不宜過大。因此本文重點研究低湍流強度和中等湍流強度的影響，對3×104≤Re≤1.2×105范圍內非對稱粗糙帶單圓柱及串列雙圓柱流致振動進行數值計算，其入口湍流強度分別取I=0.095%、I=0.5%、I=1%和I=5%。振動系統質量為mosc=7.286 kg，振動系統的彈性系數為k=600 N/m，系統阻尼為csystem=2.645 N·s/m。

2.1 振幅比特性

不同入口湍流強度下非對稱粗糙帶單圓柱及串列雙圓柱下游圓柱的振幅比曲線如圖12 和圖13所示。正負向振幅比通過10 s 穩定振動的數據取平均求得。在所研究的雷諾數范圍內，隨著雷諾數增大，振幅比逐漸增大，依次經歷初始分支、上分支和上分支-馳振過渡分支，最終到達馳振分支。

圖12 單圓柱振幅比Fig.12 Amplitude ratio of single cylinder

圖13 下游圓柱振幅比Fig.13 Amplitude ratio of downstream cylinder

在初始分支（Re＜40 000），不同湍流強度下非對稱粗糙帶單圓柱及雙圓柱下游圓柱的振幅比都較小，單圓柱維持在0.4～0.7，下游圓柱維持在0.2～0.6。隨著雷諾數的增加，PTC 單圓柱的正負向振幅均增加，而PTC 雙圓柱下游圓柱正負向振幅均減小，整體振幅也明顯小于PTC 單圓柱，在尾渦圖中可以看出此時上游圓柱脫落的渦會碰撞到下游圓柱，然后繼續脫落，下游圓柱沒有其他旋渦產生，所以其整體振幅會偏小。

在上分支（40 000＜Re＜80 000），所研究的兩圓柱振幅比較初始分支有所增大，單圓柱到達0.7～1.5之間，下游圓柱到達0.2～1.3，下游圓柱的振幅比依然要小于單圓柱。在低湍流強度下（I≤1%），湍流強度對圓柱振幅比的影響不明顯，但當湍流強度增大至中等湍流強度（I=5%）時，其正負向振幅比較其他湍流強度輕微減小，這與Jubran 等[14]的研究結論一致。其可能的原因在于湍流強度的增大，減弱了由于結構不對稱性造成的流場不對稱產生的影響，使得整個流場更穩定，尾渦未分離而被拉長，振動偏移現象被削弱。

在上分支-馳振過渡分支（80 000＜Re＜90 000），隨雷諾數增大，所研究的兩圓柱振幅比進一步增大，單圓柱到達1.1～1.7，而下游圓柱到達1.3～1.9，此時上游圓柱脫落的渦與下游圓柱的渦發生融合，形成一個更長的渦，促進了下游圓柱的振動。湍流強度增大減弱了流場的不對稱性，引起尾渦拉長，從而使得所研究兩圓柱的正負向振幅比都略有減小。

在馳振分支（Re＞90 000），非對稱粗糙帶單圓柱與雙圓柱下游圓柱的振幅比繼續增大，到達1.2～2.8。在低湍流強度（I≤1%）下，湍流強度對PTC 單圓柱的正負向振幅比影響不明顯，尤其是負向振幅比。對于I=5%，非對稱粗糙帶單圓柱的正負向振幅比明顯減小，由圖18也可以看出，在I=5%時，其尾渦變得更長，湍流強度的增大不利于兩圓柱旋渦脫落的協調性，導致其壓力不統一，振動減弱。隨著雷諾數增大，PTC 雙圓柱下游圓柱的振幅比增大不如單圓柱明顯，隨著湍流強度增大，下游圓柱的振幅比沒有明顯變化規律。

不同湍流強度下非對稱粗糙帶單圓柱及雙圓柱下游圓柱的偏移比曲線如圖14 和圖15 所示。對于PTC 單圓柱，湍流強度的增大，減弱了由于結構不對稱性造成的流場不對稱產生的影響，使得整個流場更穩定，其尾渦在脫落時被拉長，振動受到抑制，振幅比減小，振動偏移現象也隨之減弱，導致偏移比減小，且這種情況隨著雷諾數的增大愈發明顯；對于PTC雙圓柱下游圓柱，在初始分支和上分支，由于上游圓柱脫落的尾渦碰撞下游圓柱后繼續脫落，抑制了下游圓柱尾渦的脫落，使其振幅比較小，偏移比也較小，進入上分支-馳振過渡分支和馳振分支，下游圓柱產生了與上游圓柱旋向相同的渦，并與上游圓柱的渦融合，促進了下游圓柱的振動，偏移比增大。在馳振分支，由于湍流強度的增加，導致上下游融合的渦拉長，削弱了振動偏移現象，偏移比減小。

圖14 單圓柱偏移比Fig.14 Deviation ratio of single cylinder

圖15 下游圓柱偏移比Fig.15 Deviation ratio of downstream cylinder

2.2 頻率比特性

頻率通過快速傅里葉變換（FFT）得到，對位移比過程曲線作FFT得到幅值頻譜圖，峰值對應的頻率即為振動頻率。圖16和圖17分別為不同湍流強度下非對稱粗糙帶單圓柱及雙圓柱下游圓柱的頻率比曲線。

圖16 單圓柱頻率比Fig.16 Frequency ratio of single cylinder

圖17 下游圓柱頻率比Fig.17 Frequency ratio of downstream cylinder

在初始分支（Re＜40 000），不同湍流強度下，PTC 單圓柱的頻率比隨雷諾數增大而增大，隨湍流強度增大而減小；PTC雙圓柱下游圓柱在較大的湍流強度下隨雷諾數的增大而減小。

在上分支（40 000＜Re＜80 000），當處于低湍流強度（I≤1%）時，PTC 單圓柱的頻率比隨雷諾數增大先減小后增大，而對于I=5%，其頻率比保持在1.1 左右，隨著湍流強度的增大，頻率比減小并向1.1 靠近；不同于PTC 單圓柱，PTC 雙圓柱下游圓柱的頻率比在此分支變化較大，在較高的湍流強度下，其頻率比先增大后減小，有最大區間。

在上分支-馳振過渡分支（80 000＜Re＜90 000），低湍流強度（I≤1%）下時，PTC 單圓柱的頻率比隨雷諾數增大而減小，在1.1～1.2 之間，而對于I=5%，其頻率比仍保持在1.1 左右，隨著湍流強度的增大，頻率比減小并向1.1靠近；PTC雙圓柱下游圓柱的頻率比隨著湍流強度的增大而減小。

在馳振分支（Re＞90 000），PTC單圓柱的頻率比變化不明顯，保持在1.1左右；對于PTC雙圓柱下游圓柱，在I≤1%時保持平穩，與其不同，在I=5%時，其頻率比逐漸增大。

2.3 尾渦模式

不同雷諾數下非對稱粗糙帶單圓柱及串列雙圓柱下游圓柱的尾渦圖如圖18～22所示。

如圖18所示，在初始分支（Re=30 000），一個周期內，非對稱粗糙帶單圓柱尾部脫落兩個旋向相反的旋渦，其尾渦模式為典型的2S。湍流強度對尾渦模式的影響不明顯，但隨著湍流強度增大，尾渦變小且在距圓柱尾部更近處就消失。對于串列雙圓柱而言，當I=0.095%時，非對稱粗糙帶上游圓柱的尾渦模式為2S，在下一個周期的渦還沒產生之前，當前周期的尾渦就碰撞在下游圓柱上，上游脫落的旋渦經下游圓柱碰撞后繼續脫落，下游圓柱沒有其他旋渦產生。在一個周期內，非對稱粗糙帶串列雙圓柱尾部僅有一對旋渦脫落，且同非對稱粗糙帶單圓柱不同，此時的2S 經下游圓柱碰撞，尾渦較扁。當湍流強度增大為I=0.5%時，上游圓柱的尾渦并沒有直接撞擊在下游圓柱上，靠近下游圓柱通過時，對下游圓柱產生干擾，其脫落的旋渦很小，且小旋渦被上游圓柱的尾渦吸引并融合，并繼續向下游移動。湍流強度增大至I=1%和I=5%，情況與I=0.5%類似。

圖18 尾渦圖（Re=30 000）Fig.18 Diagram of wake vortex (Re=30 000)

如圖19 所示，在上分支（Re=60 000），當I=0.095%和I=0.5%時，此時非對稱單圓柱尾渦出現了一個新模式，一個旋渦并未在一側脫落，而是發生于從正向到負向整個過程，旋渦呈橫向拉長，只有一個核心，認為其是2S未分離的結果，稱之為Double-S(DS)，所以非對稱粗糙帶單圓柱的尾渦模式為P+QP和S+DS+S。尾渦模式的變化導致其振幅比有較大變化，尤其是負向振幅比，2S+DS 脫落時的負向振幅比明顯小于P+QP脫落時。對于I=1%，其尾渦模式變為2P，湍流強度進一步增大至I=5%，尾渦被拉長，脫落變得困難，其尾渦模式不明確。對于串列雙圓柱，當I=0.095%時，非對稱粗糙帶上游圓柱的尾渦模式為2P，上游圓柱尾部成對旋渦還未完全脫落就與下游圓柱發生碰撞，下游圓柱的尾渦脫落過程受到上游圓柱尾渦的強烈干擾，下游圓柱的振幅受到抑制，其振幅比小于單圓柱。對I=0.5%和I=1%，尾渦脫落情況與I=0.095%時類似。當湍流強度增大至I=5%時，上游圓柱的尾渦拉長，下游圓柱完全處于上游圓柱的尾渦中，在非對稱粗糙帶串列雙圓柱尾部，一個周期內僅脫落了兩個旋渦。

圖19 尾渦圖（Re=60 000）Fig.19 Diagram of wake vortex (Re=60 000)

如圖20 所示，在上分支-馳振過渡分支（Re=90 000），對于I=0.095%、I=0.5%和I=1%，非對稱粗糙帶單圓柱的尾渦模式為2T。需要注意的是，在向下游擴散的過程中，每組旋渦有分解為P+S 的趨勢，而非緊密抱團，其2T模式是不穩定的。相比較于I=5%時拉長的尾渦，較小湍流強度的2T模式會促進圓柱的振動，產生更大的振幅比。對于串列雙圓柱，當I=0.095%時，下游圓柱的尾渦模式為2P+2S，上游圓柱尾渦T 在脫落的過程中，下游圓柱將T 切割成P+S，旋渦對P 向下游移動，而單個旋渦S 與非對稱粗糙帶下游圓柱脫落的渦對P中旋向相同的融合，在融合時非對稱粗糙帶下游圓柱的單個旋渦S緊接著脫落。由圖12 和圖13 可以看出，雙圓柱這種互相影響的尾渦模式更激發了圓柱振動，導致下游圓柱振動增強，振幅比增加。對I=0.5%、I=1%和I=5%，上游圓柱的尾渦被拉長，在穩定上游圓柱振動的同時，也穩定了下游圓柱。

圖20 尾渦圖（Re=90 000）Fig.20 Diagram of wake vortex (Re=90 000)

如圖21 所示，在馳振分支（Re=120 000），當I≤1%時，非對稱粗糙帶單圓柱尾渦模式為2T+2S，當湍流強度增大至I=5%，其尾渦被進一步拉長，模式無法確定。為了進一步明確被拉長渦的狀態，不同湍流強度下的尾渦線圖由圖22和圖23給出，在低湍流強度下，脫落了多個旋渦，并且每個旋渦包含一個中心，而對于高湍流強度，其表現為沿流向拉長的渦，包括有多個核心，認為是多個旋渦未分離的結果。在這種情況下，圓柱的振動偏移比明顯減小，也就是說，尾渦的拉長，可以更好地穩定圓柱振動。對于非對稱粗糙帶串列雙圓柱，當I=0.095%時，上游圓柱在一個周期內脫落了十個尾渦，每半個周期連續脫落五個，前兩個表現為抱團，其余三個連續脫落，認為此時為2P+6S模式，雖然上游圓柱的尾渦對下游圓柱產生了干擾，部分時刻不明確，但下游圓柱的尾渦模式仍可識別為2T+2S。在下游圓柱脫落T 的時候，上游圓柱脫落的P 中第一個渦與T 中最后一個渦融合，前半個周期內上游圓柱脫落的最后一個S 繞過下游圓柱之后，與上游圓柱脫落的P 中第二個渦靠近并融合，上游圓柱脫落的第一個S與下游圓柱脫落的S 靠近并融合，具體過程見圖24。當I=0.5%時，上下游圓柱尾渦脫落情況與I=0.095%相類似，但不如其清楚。當湍流強度增大至I=1%，上游圓柱尾渦被拉長，下游圓柱大部分時間處于上游圓柱的尾渦中，其尾渦模式無法確定。當湍流強度進一步增大至I=5%后，下游圓柱完全處于上游圓柱的尾渦中，其尾渦模式無法確定，同時其尾渦分離變得困難，尾渦也呈拉長狀，此時的尾渦與非對稱粗糙帶單圓柱相似。

圖21 尾渦圖（Re=120 000）Fig.21 Diagram of wake vortex(Re=120 000)

圖22 尾渦線圖（I=0.5%）Fig.22 Diagram of wake vortex line(I=0.5%)

圖23 尾渦線圖（I=5%）Fig.23 Diagram of wake vortex line(I=5%)

圖24 雙圓柱不同時刻尾渦圖（I=0.095%，Re=120 000）Fig.24 Wake vortex of two cylinders at different times(I=0.095%,Re=120 000)

圖25是Re=120 000，I=0.095%時，一個時刻內單圓柱的尾渦脫落詳圖。由圖可以看出，在最初脫落時，由于上下渦的相互影響，導致一些渦的尾部被拉長然后分離，形成了一些小渦，這些小渦隨著時間的變化會逐漸消失或與大渦融合。所以在研究時，本文認為這些小渦與之相對應的大渦為一個整體，其上行渦街為T模式。

圖25 單圓柱不同時刻尾渦圖（I=0.095%，Re=120 000）Fig.25 Wake vortex of a single cylinder at different times(I=0.095%,Re=120 000)

高湍流強度增大了流體渦團之間的摻混，充分的混合會減弱流場的不對稱性，使得渦之間的分離變得不明顯，非對稱粗糙帶單圓柱在高湍流強度下尾渦被拉長，尾渦數量隨之減少，旋渦在距離圓柱較遠處脫落，且其尾渦模式變得不明確。對于不同湍流強度，即使尾渦模式相同，在低湍流強度下，非對稱粗糙帶單圓柱的尾渦更大，在下游移動的過程中，高湍流強度下的尾渦會更快地消散。

3 結 論

本文針對流致振動問題中湍流強度的影響進行了研究，對不同湍流強度下的非對稱粗糙帶單圓柱和非對稱粗糙帶串列雙圓柱流致振動規律進行了分析，在本文所研究的參數范圍內，通過研究發現：

（1）在低湍流強度下（I≤1%），非對稱粗糙帶單圓柱的振幅比隨湍流強度變化不明顯，當湍流強度增大至5%時，非對稱粗糙帶單圓柱的正負向振幅明顯減小；湍流強度增大對穩定非對稱粗糙帶單圓柱的振動有良好效果，并且可以減弱單圓柱的振動偏移現象；湍流強度增大能夠穩定非對稱粗糙帶下游圓柱的振動；

（2）隨湍流強度增大，非對稱粗糙帶單圓柱的頻率比減小；在低湍流強度（I≤1%）時，非對稱粗糙帶上游圓柱的頻率比隨湍流強度變化不明顯，而對于I=5%，上分支-馳振過渡分支的頻率比減小，馳振分支的頻率比增大，上下游圓柱的振動頻率比不一致主要發生于初始分支及上分支；

（3）湍流強度對尾渦模態影響明顯；湍流強度的增大導致了流體的混合程度增加，充分的混合會減弱流場的不對稱性，削弱了振動偏移現象，從而使得圓柱的尾渦拉長。