利用Phyphox探究動量守恒定律①

楊曉梅 李白靈 張 娜

(寧夏大學物理與電子電氣工程學院，寧夏 銀川 750021)

關于“動量守恒定律的研究”，目前定量探究的方法主要分為三類：(1) 基于平拋運動探究動量守恒；[1][2](2) 利用懸掛小球碰撞探究動量守恒；[3][4](3) 利用氣墊導軌探究動量守恒。[5]筆者設計了對碰實驗，利用智能手機Phyphox軟件探究非彈性碰撞中的動量守恒，并進行誤差分析，為同行提供參考。

1 實驗原理

根據機械能是否損失，兩物體的碰撞可以分為三類：完全彈性碰撞、完全非彈性碰撞和非彈性碰撞。如果碰撞時系統受到的外力的合力(或在某一方向合力的分量)為零，則系統的總動量(或總動量在該方向的分量)保持不變，這個規律叫作動量守恒定律。[6]在碰撞過程中，由于相互作用的時間很短、沖力很大，相對來說碰撞物體所受的其他作用力一般都很小，可忽略不計。因此在處理碰撞問題時，通常將相互碰撞的物體作為系統，認為僅有系統內力，遵從動量守恒定律。

2 實驗設計

2.1 實驗器材

伸縮桿、自制防撞包兩個，質量相同的手機兩部，電腦兩臺，銅絲若干，量角器，直尺等。

2.2 實驗方案

(1) 如圖1所示，將兩部手機懸吊起來，手機1為被拉高手機，手機2為被撞擊手機，其中l、l′、β如圖2所示。

(2) 根據手機傳感器加速度方向，在圖1中建立三維坐標系。將手機1拉升一定的高度，與手機2懸線之間的夾角為α，其左視圖如圖2所示。

圖1

圖2

(3) 使手機2靜止不動，手機1在最高點A點釋放，經過B點在O點與手機2完成非彈性碰撞(圖3)。

如圖3所示，我們以O點為原點建立坐標系，手機1在拉力T和重力G的共同作用下做圓周運動，在手機1從A點運動到O點的過程中，速度逐漸增大，運動到O點時與手機2發生碰撞，系統總動量在水平方向上是守恒的，用此方案可探究該方向上的動量守恒。

圖3

3 實驗步驟

3.1 實驗準備

(1) 實驗裝置和制作

黨支部制定了驛站管理制度、服務群眾工作制度、坐班工作制度等，安排機關正式黨員作為工作人員到驛站開展服務，先后開展了入戶幫扶度夏收、環衛一線送清涼、濕地公園除雜草、城管執法體驗日等主題活動，拉近了群眾和黨員的距離，讓群眾時刻感受到黨組織、黨員就在身邊。

① 將一根直徑為22 mm、伸縮范圍在70～120 cm的伸縮桿固定在兩墻面之間；

② 利用防震氣袋制作兩個防撞包，其容量可根據所使用的手機具體調節(應盡可能貼合手機)，本實驗所選用的手機的尺寸為15.7×7.7×0.7 cm；兩個防撞手機包(含手機)的質量分別為m1、m2；

圖4

③ 為盡可能避免作為擺球的手機在釋放后產生水平方向的晃動，我們在每個防撞包上固定兩根銅絲，并使繩端呈一定的夾角套在伸縮桿上(圖4)。

(2) 軟件設置

在實驗裝置固定好之后，我們對Phyphox軟件進行設置：

① 在傳感器一欄中選擇“加速度(不含g)”功能；

② 在軟件界面右上角點擊操作界面中選擇“啟用遠程訪問”，該功能可連接同一網絡下的電腦設備，在電腦端可對手機進行遠程控制，且實驗數據和圖像在電腦端同步顯示；

③ 在電腦端用瀏覽器登錄對應網址。

3.2 進行實驗

(1) 準備兩臺電腦，在遠程訪問設置好之后將手機放進防撞包中。

(2) 本次實驗分別選擇三個起始位置：α=20°、α=25°和α=30°，進行探究實驗。

(3) 在電腦端遠程啟動手機開始收集數據，釋放手機進行碰撞，導出實驗數據，截圖保存實驗圖像，最后清除實驗數據。

(4) 參照上述流程，對每個角度進行6次實驗，獲取對碰實驗數據。

(5) 整理實驗器材，用Origin軟件處理數據。

4 數據分析與結論

4.1 數據記錄

4.2 數據處理

經過3組(每組6次)實驗，將實驗數據導入Origin軟件，分別繪出手機1、手機2的a-t圖像(圖5、圖6)，對a-t圖像中的第一個峰進行積分，其值即為手機1、手機2第一次碰撞的速度變化量Δv。

圖5

圖6

4.3 數據分析

表5

同樣進行數據處理，可知：當α=25°時，碰撞前后系統動量的最小相對誤差和最大相對誤差分別為1.12%和4.61%，平均誤差約為2.90%；當α=30°時，碰撞前后系統動量的最小相對誤差和最大相對誤差分別為0.07%和6.38%，平均誤差約為2.64%。

基于以上討論，可以得到結論：兩手機發生非彈性碰撞時，系統的動量守恒。

5 結語

利用兩只手機對碰探究動量守恒的實驗有以下優點：(1) 將便攜的智能手機引入實驗中，既能激發學生的學習興趣，又能使學生對動量守恒有深刻的理解；(2) Phyphox的強大定量分析功能為測量碰撞前后速度提供了一種新的誤差較小的測量方法；(3) 該實驗使用的實驗儀器容易獲得，有利于學生進行自主探究；(4) Phyphox具有數據導出功能，便于將實驗數據導出并通過Origin軟件進行數據分析，培養了學生使用軟件進行數據分析與誤差分析的能力?？傊胧謾C傳感器和相關軟件等，既有助于培養學生的創新思維，也為開展課外實踐活動提供了可供借鑒的案例。