探尋學生符號意識培養方法

◇鄭裕民（福建：漳浦縣六鰲中心學校）

培養學生符號意識，是小學數學新課改的十大核心理念精神根本所在。故而教學中，老師要善于把握教學內容特點、學生學習現實等元素，科學地引導小學生投身符號感知、符號形成等學習探索，讓他們在真實的學習中獲得符號的學習體驗，促進小學生符號意識的有序發展，更有效地踐行2022年版課標思想。老師還應依托教學知識資源，落實教學的每一個環節，引領學生進行有效的學習探索活動，讓他們在翔實體驗中感知符號的存在，領略符號的神奇，體悟符號所帶來的便捷，感悟數學符號中所蘊含的豐富知識，從而促進他們符號意識的不斷提升，助推他們數學素養的和諧發展。

一、參與，體驗符號的存在

讓學生真正投身于知識形成的探究學習之中，讓他們在具體活動中積累感知，形成厚重的感悟，從而引發更為積極的、智慧的數學思考，使得整個數學學習活動不斷走向更深處，是理想小學數學教學的體現，是更好地激發學生學習潛能的基本途徑，是誘發他們學習個性飛揚的重要舉措。在《乘法分配律》一課教學中，老師需引導學生真正參與到乘法分配律形成學習之中去，讓他們在不同的思維交互中，感受符號的存在，領略符號的獨特優勢，進而在學習過程中不斷發展和提升符號意識。

（一）結合學習，引發學習聯想

隨著學習探究的深入，老師要圍繞教材中的例題，引導學生進行自主學習探索，設計問題，啟發學生深入學習探究。例如，設計“例題中的算式是不是很有趣呀？從中你會聯想到哪些相似的例子呢？”等一系列問題，以此來喚醒學生的學習積累，激活他們的生活經驗，為他們進一步探尋乘法分配律的內在規律，打下良好的學習基礎。

在問題引領下，學生能夠開動腦筋，用活經驗，提出各種各樣的問題。例如，班級中第四小組有4個人，每人有3本故事書，還有4本科技書。小組中共有的圖書是多少本？學生會把例題學習思維模式進行拓展應用，從中進行對應的學習思考。隨著眾多學習交流的出現，學生對符合例題特征的等式也在交流中不斷豐富起來，為后續提煉規律、總結概念提供最為翔實的學習積累。

（二）鼓勵創新，增強符號感知

緊接著不同學習思考的交互，學生對乘法分配律的構造模型已經初步形成，此時，老師需要開展進一步引導，以拓展學生學習視角，豐富學習感知，為他們科學地提煉不同例子中的共同規律打下基礎，為他們進行必要的數學化思考提供助力。

隨之而來的就是老師要成為學生學習的引導者，設計問題，引領學生進行更為有效的學習探索與學習思考，為抽象概念、建立乘法分配律數學思維模型提供有力支持。例如，“看來大伙的學習還是挺有效果的，不過我還是想考考大家是不是真正領悟了例題的精神，敢不敢接受挑戰呢？”問題會喚起學生的學習熱情，激發學生進一步探究的動力。于是學生就會開動腦筋，進行更為廣泛的學習合作、深度學習思考，使得“體育組的林老師買了足球和排球，每箱足球是a個，每箱排球是b個，問林老師買來的足球和排球一共是多少個？”這樣的思考呈現學生眼前，走進學生的探究視野，為符號引入、概念抽象提供契機。

（三）引導探究，建立思維模型

結合學生創新例子的出現，老師需趁熱打鐵，引導學生用符號來揭示規律，用數學語言表達其中的變化，闡明自己的思考或是理解等，為后續建構乘法分配律數學思維模型提供堅實的基礎。

緊接著，老師需引導學生開展更有思維活力的學習探究，指導學生自主探究與合作學習，逐步梳理算式中字母符號的意義，理解等式的基本算理，為用數學語言表達、歸納和抽象提供數學感知支撐。

教學實踐顯示，小學生的數學學習不是一個被動接受的過程，而是一個充滿個性、充滿智慧的探索之旅。為此，老師需要從學生視角去把脈乘法分配律的意義，以此來勾畫教學的每一個細節。回望教學片段，能夠清晰地看出，老師以例題學習研究為藍本，引導學生在模仿編題中更好地深化乘法分配律等式的理解，以此積累更為厚實的學習感知，并為后續老師設計的挑戰題提供基礎，使得學生擁有更為扎實的分析思考、推理應用的本領。在學生自編自主解答的學習過程中，他們對乘法分配律的等式構成有了更為深刻的理解，也形成有效的學習表象。

二、審視，體味符號的價值

要真正有效地培育小學生符號意識，有效教學引導是第一位。這就需要老師深度研讀文本，把握學情現實，以此為學生營造一個審視、探究的學習活動氛圍，讓他們在整合性學習中學習符號的選擇，體味符號存在的意義和價值。以“=、>、<”教學為例，老師需要從學生思維出發，靈活地連接相關的知識，讓學生直面不同的符號，并在相應運用符號、思考符號存在形式等多重活動中，感受符號是有效的、有用的，從而引導學生自發地投入符號學習研究，使得他們對符號產生較為強烈的親切感，以助推其符號意識的不斷發展。

（一）創建情境，鼓勵有效觀察

鼓勵或引導學生用數學眼光去觀察，是新課標的重要思想之一。它對小學生符號意識的培養有著深遠且積極的影響。教學中，老師應圍繞該理念，營造必要的學習探究氛圍，創新對應的學習探究情境，以激發學生自主、主動的數學觀察，為深入學習、理性探究提供必要的環境保障以及學習心理支持。

教學中，首先要利用信息技術手段導入學習，為學生的有效觀察提供便利。例如，老師利用課件展示教學前準備的各種學習卡片，還有用于獎勵優秀學生、進步學生的小星星、其他卡通圖片。其次，鼓勵學生從數學視角去解讀屏幕上的畫面，提取有效的數學信息。像視頻呈現喜羊羊在購買水果，不同的手提袋中分別裝著3個蘋果、5個桃子、2個香蕉，還有學習獎品等。此時利用課件優勢，展示畫面音——看到這些畫面，你們會有怎樣的發現？

（二）開展爭辯，啟發學習思考

利用問題引導觀察，促進學習思考，是構建有效教學、打造深度學習的必然之舉，是符合學生學習心理的重要嘗試。在此情景下，學生會各抒己見，提出不一樣的學習發現。像蘋果有3個，桃子有5個，香蕉有2個；獎品中小紅花有4朵，智慧星有5個，大拇指有3個。

在不同觀察交流匯聚時刻，學習爭辯也會隨之展開。此時，學生就會提出：有的個數是一樣多的；有的是比較少的；等。這樣“同樣多”“比……多”“比……少”等感知就會在學生耳邊回蕩，進一步引導學生去觀察、分析與思考。這些都會為后續引入比較符號提供便利，提供學習感知、學習思維支持。

（三）提煉深化，促進數學表達

符號意識的培養不是建立在直接灌輸之上的，而是要讓學生在一個個具體的情境中慢慢領悟的。聯系上述教學案例，不難看出，老師為學生深入學習、深度探究搭建了許多臺階，為他們創設一系列審視符號、感悟符號存在的學習情境，學生才能夠在相應活動中感知符號的意義，體味符號的價值，進而樹立學習符號的信心。

回望教學思考，筆者以學生喜愛獎品、喜歡動畫片人物為切入點，利用信息技術展示水果圖片、獎品畫面，讓學生在趣味濃濃的狀態下探究比多、比少的學問。在相應的比較分析中，形成誰比誰多、誰比誰少、同樣多的學習感知，為后續用符號表達提供思維保障。在接下來教學中，老師還將引導學生從身邊事例中尋找相關數學問題，學著用大于號、小于號、等于號等知識去解讀生活現象。

三、實踐，建構符號的意識

符號應用不只是落實在數學學習之中，還體現在學生的生活之中。這就需要老師對學生符號學習有一個正確引領和指導，讓他們在極廣范圍中感知符號的存在，領略符號的應用價值，進而從內心深處萌發學好符號的愿望，使得符號知識的學習得以順利開展，加速符號意識初步構建。以《正比例的意義》一課教學為例，老師需要高度重視對學生的實踐感悟、感知提煉等學習引領，讓學生在現實活動中形成更有效的體驗，助推符號意識的科學建構。

（一）解讀信息，探尋內在規律

教學時，老師可以引導學生圍繞自身生活體驗來感受正比例的存在。例如，購買一本練習本需要2元，購買2本、3本……需要多少錢？其中有著怎樣的數學規律？結合學生較為熟悉的事例，聯系對應的問題，學生就會用好自身的學習積累、生活經驗，不斷探究在購買練習本活動中的數學知識，初步感受正比例問題的實質。

隨著學生交流的增多，他們能夠用數學語言、數學思維來表達自己的學習與思考。因為總價是等于單價乘數量的，這里練習本單價是恒定的，所以購買的本數越多，總價也會隨之不斷增加。這樣學生會在大量的說理與互動中，較好地感知正比例知識的應用，為他們后續提煉比值不變（也就是單價不變）提供思維保障，會使得符號感知的積累達到一個既定的高度。

（二）表達信息，感悟符號價值

在活動研究基礎上，老師還需要鼓勵學生多舉例，而且是變式的例子，以豐富學生學習感知，為有效引入符號提供便利，使學生感知符號的便捷作用。這樣學生就會思考：買a本練習本，需要付出多少元？如果練習本的單價是b元的話，又該如何思考？數學終極目標就是要在一定學習之后，能夠用更為理性的數學思考，用數學眼光，去審視學習中、生活中的各種現象，提出數學問題，探尋用數學思維、數學知識解決問題的途徑，從而實現學習的突破，實現數學核心素養持續積累的目標。

結合上述教學思考，筆者以為，要讓學生把一個個復雜的正比例關系推斷為正比例公式，就需要為學生提供深入探究學習機會，并引導他們在此基礎上進行深度學習思考，使其順利地經歷數學化的過程，順利地完成符號化的轉換，讓整個學習活動順利地走向縱深處。回顧教學案例，不難看出，老師在此過程中的匠心思考，從購買練習本開始，到整理總價、數量、單價數量關系，直至拓展至符號介入，讓整個正比例意義學習更接地氣，更貼近學生學習發展區，使得學生學習的探究活動更有活力，更顯智慧。

綜上所述，要切實抓好小學生符號意識的培養工作，老師需緊緊圍繞教學內容和學生的學習現實等，創設有助于學生探索和研究的學習情境，讓他們在有效的學習探索之中，較理性地感知符號的存在，并在學習歸納、推想等活動中，領略符號的意義及價值，并通過相應的鞏固和應用環節，強化符號意識，獲得必要的發展和提升。與此同時，老師還得做個智慧的引領者，努力引導學生把日常語言與符號語言進行有效溝通，并初步學習二者之間的科學轉化，使得學生對符號的產生有著更為敏銳的直覺，進而在學習不斷深入的進程中，符號感得到增強，符號意識獲得發展。最終讓小學生的數學學習充滿智慧的光輝，也讓小學生課堂教學呈現一派欣欣向榮的質態。