考慮故障模式相關性的FMECA分析

張志強，莫建軍

（中國工程物理研究院流體物理研究所，四川綿陽，621900）

關鍵字：FMECA;關聯故障;危害性分析;提高方法

0 引言

FMECA（Failure Mode Effects and Criticality Analysis）是一種系統分析產品的失效模式、影響和危害分析的一種方法，可應用于產品研發的各個階段，包括功能FMECA、硬件 FMECA、軟件FMECA、過程FMECA等。FMECA分析方法最早源于1950年代美國格魯門飛機公司，在研制飛機主操縱系統時取得了巨大成功，之后開始被各國工業界所接受和廣泛應用。20世紀80年代初，我國開始在國防軍工行業引進FMECA技術[1]，通過多年的實踐應用和發展，在航空航天、常規武器、汽車等行業取得了廣泛應用[3]，并先后形成了GJB 391-92《失效模式、影響和危害分析程序》和GJB/Z 1391-2006《失效模式、影響和危害分析指南》兩個標準[2]。

大多數現代設備都是由機械和電子等多個系統耦合而成的復雜機電系統。每個部件單元的功能和故障之間的關聯是復雜的。一個設備或子系統的故障可能導致系統其他部分的故障，造成多米諾效應，形成故障序列和故障“雪崩”[4-5]。傳統的FMECA方法存在明顯的不足，即沒有考慮不同故障模式之間的相互作用對系統可靠性的影響，導致分析結果不能反映系統潛在故障模式的真實情況。

本文充分考慮了同一系統、同一產品不同失效模式之間的相關特性，建立了一套能夠較好處理系統各失效模式之間相關性的風險評估方法，從而能夠對系統失效模式的風險程度進行更準確、合理的排序。

1 風險優先數法

風險分析（CA）是根據可能發生的故障及其危害程度造成的影響，對系統部件進行分類，以便對系統部件可能發生的故障及其影響進行全面分析。CA是在FMEA分析結果的基礎上進行的，是FMEA研究的延伸和延續；CA研究是基于每種故障模式的可能性及其危害的綜合評估。主要方法有危害矩陣法和風險優先數法。其中風險優先數法由于操作簡單、計算簡便，在工程中取得了廣泛應用[6-7]。

風險優先數法(RPN，Risk Priority Number)是通過計算產品各種失效模式的RPN值，并行排序，從而采取相應措施改進RPN值較高的失效模式，改進后達到最低可接受水平。RPN值計算方法如下：

式中：RPN為產品某一故障模式的風險優先數計算結果，介于0～1000之間；S為該故障模式的嚴重程度；O表示故障模式發生的概率大小；D表示故障的不易檢測度。式（1）中，RPN值越高，表明危害性越大。

根據GJB1391-2006[2]，嚴酷度定義為產品失效所造成的最嚴重后果的嚴重程度，其各個嚴酷度等級見表1。

表1 嚴酷度等級表

7、8 (致命的) 將導致人員重傷、重大經濟損失或系統嚴重損壞、任務失敗4、5、6 (中等的)將對人員造成輕微傷害、系統輕微損壞，或導致一定的經濟損失，最終導致任務延遲或降級1、2、3 (輕度的)雖然不足以造成人身傷害、某些經濟損失或系統損壞，但會導致計劃外維護或維修

根據GJB1391-2006[2]，發生概率表示產品失效的可能性水平，如表2所示。

表2 發生概率等級表

不易檢測度量的是產品失效或潛在的故障是否容易被測試設備檢測出來，其定義如表3所示。

表3 不易檢測度等級表

2 可靠性屋HoR模型

傳統RPN計算方法雖然簡單易行，但也存在一些缺點。例如，對S、O、D三個要素只是簡單的相乘運算，這樣的處理難以區分每個評分準則的重要程度的差異性；各個失效模式之間往往存在一定的關聯關系，但傳統方法忽略了這些影響[8-9]；等等。盡管國內外一些學者開展了深入研究、提出了一些改進方法，但大多都是假定失效模式之間是相互獨立的。因此，當失效模式之間存在相關性時如何更科學合理地評估危害性仍是一個值得深入研究的內容。

目前，Braglia[10]提出的可靠性屋（HoR）為考慮失效模式之間的相關性的可靠性分析提供了一種可行的方法。本文將HoR引入到FMECA分析中，用于處理失效模式之間的相關性問題。

如圖1所示，可靠性屋HoR的基本結構由8個部分組成：

圖1 可靠性屋HoR的基本結構

1） “次級嚴酷度”室：根據產品類型，結合當地法規和國際標準，將次級嚴酷度分為幾個次級嚴酷度指標，如安全性、可靠性、維修性等方面的嚴酷度的影響；

2） “重要性”：指嚴重性二級指標的權重，如安全性、可靠性、維修性影響嚴重性的權重分別為0.3、0.45、0.25；

3） “故障模式”室：包括各種潛在的故障模式；

4） 關系矩陣：矩陣中的元素表顯示故障模式對二級嚴重性指數的影響程度，參考FMECA中的嚴重性評分等級表，用1～10表示 ；

5） “發生程度”房間：表示故障模式發生的概率。參見FMECA中的嚴重性等級表，用1～10表示；

6） “難以檢測”房間：指故障模式發生前無法檢測到的房間。

7） “自相關矩陣”：表示故障模式之間相互作用關系的大小。第i個故障模式的發生對第k個故障模式的發生的影響可以用αik表示，并為αik值建立評分標準表，如表4所示；

表4 αik取值評分準則表格

8） “關鍵風險編號”房間：故障模式的關鍵性由關鍵風險編號C表示。

在hor中，每個故障模式的關鍵性可通過以下方面確定：

考慮每個次級嚴重度指標的客戶優先權；

Si=∑J=1nwjsji hor關系矩陣中包含的次要嚴重性評估信息；

3 風險優先數計算中失效模式相關性的處理

在HoR中，每個故障模式的危害性可通過以下方面綜合評定：

(1)優先權值：客戶對每個次級嚴酷度指標重要性的評判；

(2)次級嚴重程度的評估信息：該信息在HoR中關系矩陣中表達；

(3)發生度和不易檢查信息；

(4)故障模式之間的相關性：若存在相關性，則要考慮相關系數。

第i個故障模式的嚴酷度為：

其中：

wj表示第j個嚴酷度次級指標的權值；

sji表示第i個故障模式關于第j個嚴酷度次級指標的評分。

這樣，就可以計算第i個故障模式的關鍵風險數CR，即：

其中：

Oi, Si, Di分別表示第i個故障模式的發生度、嚴酷度和不易檢測度；

m表示故障模式的數量；

αiz為故障模式之間的相關系數。

從式（1）、（2）對風險關鍵數 CR的計算公式可知，CR和傳統的RRPN的差別主要在于兩方面：一是對嚴酷度指標的進一步細化，定義其二級指標；二是考慮了故障模式之間的相關性。

考慮到工程項目實際的可操作性，本項目將仍然沿用傳統的FMECA中對嚴酷度的定義，不再對其進行細化。為了不增加新的概念，即保留原有FMECA中關于風險優先數的定義，因此將式（2）改寫為考慮故障模式相關性時RRPN的計算公式：

其中：

Oi, Si, Di表示第i個故障模式的發生度、嚴酷度和不易檢測度；

m表示故障模式的數量；

αiz為故障模式之間的相關系數。

根 據 圖 1和 式（3），可以將可靠性屋表達成矩陣形式，便于后續計算，如圖2所示。值得注意的是，為便于工程推廣實施，圖2中嚴酷度未再進一步細化，這是和經典HoR不同之處。

圖2 矩陣形式的HoR

4 案例分析

沉船打撈方法按照不同打撈形式，可以分為雙船打撈、頂抬打撈、馱抬打撈、大梁式打撈等[11]。對雙船抬釣打撈法進行故障分析，分析其主要有7個故障模式，分別記為：

FM1，電控系統失效 ；FM2，系固系統失效；FM3，壓載系統失效；FM4，緩沖系統失效；FM5，提升系統失效；FM6，管理系統失效；FM7，系泊系統失效。根據設計師、可靠性工程師的綜合分析，故障模式之間的相關性信息如下：

1）電子控制系統在故障模式1下的故障有90%的概率會導致緊固系統在故障模式2下的故障；

2）故障模式1電控系統失效有40%的概率、故障模式2系固系統有50%的概率、故障模式3壓載系統失效有70%的概率、故障模式4緩沖系統失效有50%的概率、故障模式6管理系統失效有40%的概率都會導致故障模式5提升系統失效的發生；

3）故障模式6管理系統失效有60%的概率導致故障模式7發生。

將故障模式的相關性信息及其他評價信息填入可靠性屋，如圖3所示。

圖3 某產品的可靠性屋

根據上圖和式（3），可得該產品RPN計算結果，如下表所示。表中還給出了未考慮相關性的計算結果。

表5 某產品故障模式RPN計算結果

從表2可見，考慮和不考慮相關性分析結果差異很大。例如，未考慮相關性時FM1、FM2的RPN值最小，表明這兩個故障模式危害性相對最小。然而考慮了相關性以后，FM2的RPN值上升將近一倍，它是產品危害性故障模式直接超越了FM3以及FM4，FM5危害性更是上升了一倍不止。對比兩個計算結果可知，故障模式間的相關性對危害性分析結果的影響很大，在計算時是不可忽略的重要因素。

5 結論

提出一套考慮故障模式之間相關性的風險評價方法，并將其應用在實際工程雙船打撈危害度分析中，主要得到以下結論。通過引入故障模式關聯性評分準則建立故障模式自相關矩陣，依據該矩陣確定故障模式間相關性，以克服故障模式間關聯度難以量化的問題。建立可靠性屋HoR表達的矩陣形式，聚合精化的嚴酷度S，使理論更適用于工程推廣實施?？紤]關聯故障模式的危害性影響，提升風險優先數結果值的準確性，從而提升FMECA分析結論的合理性。