膜片聯軸器的力學和有限元選型計算分析

李桂菊

(中國船舶集團有限公司第七一三研究所，河南 鄭州450015)

0 前言

膜片聯軸器是一種性能優良的彈性聯軸器，對于傳動的兩軸間同軸度誤差有著較好的包容性，加之可以減震、無噪音、維護簡單和適用于高速大功率設備等諸多優點，應用及其廣泛。從上世紀80年代開始，國內外技術人員在膜片聯軸器的設計、制造工藝、安裝等方面做了大量的研究工作。但是，膜片聯軸器在未到使用壽命而非疲勞的工況下失效的情況時有發生。某系統升降設備采用膜片聯軸器進行傳動，由于空間和重量的限制，該膜片聯軸器的選型尺寸受到限制，聯軸器一旦失效直接影響設備的安全性和可靠性，嚴重制約系統能力的發揮，因此需要對膜片聯軸器進行力學和選型仿真計算分析。通過對聯軸器選型計算過程和結果分析，得到膜片聯軸器選型計算方法，對工程設計中膜片聯軸器的正確選型具有重要的指導意義[1-5]。

1 膜片聯軸器的結構

圖1a所示為一雙組膜片聯軸器的結構圖，其兩端分別為一軸套，中間為一剛性套筒，三者由兩副膜片組通過螺栓聯接起來。聯軸器工作時，主動端軸套通過三個螺栓將扭矩傳遞給膜片，再由膜片通過與中間套筒聯接的另三個螺栓傳遞給套筒。而中間套筒依據同樣原理，最終將扭矩通過另一組膜片傳遞給從動端軸套。聯軸器膜片的形狀通常有圓形、連桿形、多邊形、束腰形、波形等[6]，各形膜片承載特點各有不同，其中，束腰形、波形膜片的承載結構更趨合理。圖1b所示為多邊形膜片。

圖1 膜片聯軸器的結構

2 膜片聯軸器在壽命期內的失效形式

膜片聯軸器的失效原因較多，選型不正確、安裝誤差過大造成附加載荷、質量、疲勞破壞等原因。但是，膜片聯軸器在壽命期內的失效形式最主要有聯軸器膜片失效和連接螺栓失效兩種。其中連接螺栓失效形式在所有失效形式中占比較小，螺栓大多是由于質量原因和安裝原因失效。聯軸器膜片拉伸斷裂以及彎曲變形是膜片聯軸器失效的最主要形式，在所有失效形式中占比較高[7-9]。

3 膜片聯軸器的傳遞載荷

膜片聯軸器是聯接兩動力軸的結構件，在傳遞運動和動力過程中同動力軸一同回轉，主要傳遞扭矩載荷。扭矩載荷分為負載扭矩和峰值扭矩，負載扭矩即為設備需要帶動的負載而作用于聯軸器的傳遞扭矩，而峰值扭矩則是在設備運轉過程中作用于聯軸器的最大傳遞扭矩。設備傳動的扭矩載荷是一個變化的載荷，引起載荷變化的原因較為復雜，驅動組件的輸出往往是一個交變扭矩載荷；設備結構不對稱引起的沖擊、振動載荷；設備主動軸與從動軸間的同軸度誤差引起的附加載荷；設備的使用環境造成的沖擊和加速度載荷，例如搖擺和垂蕩等。通常峰值扭矩可以通過計算獲得，復雜的峰值扭矩可以通過測試加計算的方法獲得。在膜片聯軸器的失效情況中，相當一部分原因是由于對聯軸器的力學環境、計算或測試數值不準確，選型時對峰值扭矩考慮不充分造成的。峰值扭矩是否準確，對于膜片聯軸器的合理選型非常重要[10-12]。

4 聯軸器膜片傳遞扭矩受力分析

4.1 膜片六邊受力情況

如圖2所示，設a1、a2、a3點為主動端，b1、b2、b3點為從動端，聯軸器傳遞的扭矩為M。那么a1、a2、a3點的圓周力為Qa=M/3R,b1、b2、b3點的圓周力為Qb=M/3R=Qa。

圖2 膜片環六邊受力分析圖

由a1點的受力平衡，可知

TA1=TA2=Qa/(2cos30°)=M/(6Rcos30°)=TB1

而鉸鏈點a2和a3、b2和b3的受力分析同鉸鏈點a1和b1。

分析可知，膜片六邊所受力的大小相等，但三邊a1b3、a3b2、a2b1受拉，a1b1、a2b2、a3b3受壓。

4.2 受壓邊失穩后受力分析

受壓三邊失穩后，扭矩M只由三個受拉邊承受，則六個鉸點的圓周力分別為

Qa1=Qa2=Qa3=M/3R=Qb1

如圖3所示，以a1點為分析對象。已知Qa1的大小和方向，拉力T和反力Qr的方向，由力的平行四邊形圖可知拉力為

圖3 膜片環三邊受拉力分析圖

T=Qa/cos30°=M/(3Rcos30°)

可見，受壓邊完全失穩后，受拉邊的拉力比原來增大1倍[13]。

5 膜片聯軸器的有限元選型計算分析

5.1 膜片聯軸器的初步選型

某系統升降設備采用膜片聯軸器進行傳動，根據負載和設備結構設計以及環境條件計算獲得負載扭矩是290 N·m，峰值扭矩330 N·m。依據負載扭矩選型mayr膜片聯軸器type950型。

5.2 膜片聯軸器有限元計算工況

依據理論分析，膜片失穩后受拉邊拉力增大一倍，失穩使得膜片受力環境更加嚴酷，因此，需要進行膜片的穩定性計算，膜片聯軸器有限元選型分為負載扭矩290 N·m和峰值扭矩330 N·m兩種工況，計算其應力和穩定性。選型計算僅施加載荷扭矩進行計算，不考慮安裝誤差等造成的附加扭矩。

5.3 膜片聯軸器有限元建模

膜片聯軸器采用CreoParametric軟件實體建模，軸套、剛性套筒、螺栓按照零件尺寸實體建模，膜片組按照組合厚度實體建模，忽略膜片間相對微小的運動產生的擠壓。模型的坐標軸定義為：X為軸線方向；Y為水平徑向方向；Z為垂直徑向方向。

5.4 膜片聯軸器有限元計算的約束和載荷添加情況

將模型導入Creo應用程序，使用simulate進行約束和扭矩負載添加。在主動端軸套(左側軸套)內孔中添加固定約束，在從動端軸套內孔中繞X軸添加負載扭矩290 N·m，假定扭矩載荷分布均勻。如圖4所示。

圖4 負載扭矩約束和載荷添加情況

在主動端軸套(左側軸套)內孔中添加固定約束，在從動端軸套內孔中繞X軸添加峰值扭矩330 N·m ，認為扭矩載荷分布均勻。如圖5所示。

圖5 峰值扭矩約束和載荷添加情況

5.5 應力、穩定性和位移有限元計算結果

在Creo應用程序中，先進行材料分配，對各零件施加指定材料；進入靜態分析流程，查看網格化診斷，開始運行計算。靜態分析完成后，進入失穩分析流程，開始運行計算。

(1)負載扭矩290 N·m的應力、穩定性和位移有限元計算結果如圖6～圖8所示。負載扭矩290 N·m的最大應力在膜片受拉邊；穩定性最差的部位靠近從動軸一側的膜片而且在膜片受壓邊中部；膜片受拉邊沒有明顯位移(變形)，而位移(變形)集中在受壓邊，膜片最大位移(變形)靠近膜片兩孔中部。而聯軸器的最大位移(變形)靠近從動軸一側的軸套部位。

圖6 負載扭矩290 N·m應力計算結果

圖7 負載扭矩290 N·m穩定性計算結果

圖8 負載扭矩290 N·m位移計算結果

(2)峰值扭矩330 N·m的應力、穩定性有限元計算結果如圖9～圖10所示。最大應力部位與穩定性最差部位與負載扭矩290 N·m計算結果相同。

圖9 峰值扭矩330 N·m應力計算結果

圖10 峰值扭矩330 N·m穩定性計算結果

5.6 膜片聯軸器的有限元計算結果分析

膜片聯軸器的有限元計算結果見表1。

表1 膜片聯軸器的有限元計算結果

當負載扭矩是290 N·m時，失穩因子1.016>1，膜片未失穩；膜片材質為60Si2Mn，其抗拉強度為σb=810 MPa，膜片最大應力679.161 MPa<σb=810 MPa。當峰值扭矩是330 N·m時，失穩因子0.9878<1，膜片失穩；從應力結果分析：有限元計算的膜片最大應力759.062 MPa<σb=810 MPa(60Si2Mn的抗拉強度)，計算最大應力小于材料的抗拉強度，膜片失穩。

由于有限元應力計算與穩定性計算是分別進行計算的，而非兩個計算的疊加結果。所以在峰值扭矩的有限元計算結果中出現膜片失穩，膜片最大應力小于材料的抗拉強度的結果。

由于有限元計算是一個簡化的計算過程，所以有限元計算結果需要結合理論分析修正，根據力學理論分析結果，受壓邊完全失穩后，受壓邊屈曲，所有載荷集中在受拉邊，受拉邊的拉力比原來增大1倍；但是，使用有限元進行峰值扭矩的應力計算時，雖然在此應力下有位移(變形)，但是在有限元計算過程中，依然認為受壓邊是有剛性的。所以，在峰值扭矩作用下的最大應力應該為峰值扭矩作用下的有限元應力計算結果759.062 MPa×2=1 518.124 MPa>σb=810 MPa。膜片會很快被拉斷破壞。

6 結論

在某系統升降設備膜片聯軸器的初步選型計算分析中，依據負載扭矩進行應力和穩定性計算，膜片最大應力小于材料的抗拉強度，膜片未失穩，結果顯示選型滿足要求。但是依據峰值扭矩進行應力和穩定性計算，膜片最大應力小于材料的抗拉強度，膜片失穩。結果顯示選型不滿足要求。升降設備的膜片聯軸器需要重新選型。

因此，在依據負載扭矩選型的膜片聯軸器的計算中，無論是在負載扭矩或者峰值扭矩的工況下，僅進行應力計算校核不能準確說明選型是否正確。膜片聯軸器的選型，可以依據負載扭矩加系數進行選型，但是需要在峰值扭矩的工況下進行穩定性校核計算，如果膜片不失穩，則說明選型正確。