喬木護坡效果物理模型試驗研究

姜彤, 李龍飛, 薛雷, 黃坤, 丁昊, 王昊宇

(1.華北水利水電大學地球科學與工程學院， 鄭州 450046； 2.中國科學院地質與地球物理研究所， 中國科學院頁巖氣與地質工程 重點實驗室， 北京 100029； 3.中國科學院地球科學研究院， 北京 100029； 4.中國地質大學(北京)工程技術學院， 北京 100083)

基礎設施建設為中國的經濟和社會發展做出了巨大貢獻，但在水電、交通等工程建設過程中形成了大量的邊坡，其對工程安全造成威脅的同時，還對生態環境有一定破壞作用[1-3]。傳統的邊坡支護工程(如漿砌石護坡、抗滑樁、錨桿等)造價較高且無法起到改善生態環境的作用[4]。近年來隨著國家對生態環境保護的日益重視，有關植被護坡的研究和應用越來越多。大量研究表明，植被的存在能夠有效防治坡面水土流失，降低邊坡土體的龜裂程度，增加邊坡表層土體的穩定性，一定程度可修復生態系統、彌補傳統護坡工程的不足[5-6]。

就植被護坡機理而言，目前關于植被護坡的研究主要集中在力學效應和水文效應兩方面。在力學效應方面，植被固土護坡主要表現在深層主直根系對土體的錨固與淺層散生根系對土體的加筋作用。20世紀70年代，Wu等[7]基于Mohr-Coulomb準則提出了根系提高土體抗剪強度的理論模型，即WWM(Wu-Waldron-model)模型。之后，Pollen等[8]通過試驗對WWM模型進行了修正，建立了一種動態纖維束模型(fibre-bundle model，FBM)，可考慮剪切過程中根系逐根斷裂的情況。宗全利等[9]、付江濤等[10]通過根土復合體室內直剪試驗與根系抗拉抗拔試驗研究了根系對于土體抗剪強度的影響。Mao[11]提出了一種新的根系固土強度預測模型，可將根部失效順序、根部失效模式、荷載分配規律以及根系直徑變化納入其中，綜合評判植被根系對土體的加固效果。Ji等[12]從能量角度出發提出了一種新的纖維束模型來表征根-土作用機制，并通過4種植被根系的原位直剪試驗驗證了該模型的合理性。在水文效應方面，主要對地面植被覆蓋層、莖葉等截留降雨改變地表徑流進行研究。趙記領等[13]通過室外天然降雨和室內人工降雨邊坡模型試驗，研究了腎蕨和細葉結縷草支護下邊坡模型內部土壤含水率變化，發現植被主要通過攔截降雨形成地表徑流、改變雨水滲透路徑、影響邊坡土體的滲透性來保護坡體。Zhang等[14]通過離心機試驗研究了根系在側向荷載下的傾倒行為，并將地下水位考慮其中，發現地下水可通過改變根系結構的受力路徑對根系強度和剛度產生強烈影響。張俊云[15]采用現場降雨的方法對植被截留量、坡表徑流量等因子進行了分析，提出了巖質邊坡植被根層土壤貯水量的基本要求。

就植被護坡效果而言，Ng等[16]通過離心機模型試驗，量化分析了根系形態對淺層邊坡穩定性的水文和力學影響，發現心形根系能夠提供最好的護坡效果。劉亞斌等[17]通過草本和灌木組合根-土復合體原狀樣直剪試驗，評價了6種組合根系的分布特征及其對土體抗剪強度的增強效應，發現草本和灌木組合能夠增強土體黏聚力且通過改變根系組合形式能夠進一步提升土體黏聚力。宋享樺等[18]進行了“裸露邊坡”和“植被邊坡”的室內模型暴雨對比試驗，對比分析了3種草本植物對砂土邊坡的護坡效果，發現狗牙根支護邊坡穩定性最好，其次是四季青支護邊坡，高羊茅支護邊坡穩定性最差，四季青根系可有效防止邊坡發生流塑性破壞。李國榮[19]等通過ANSYS軟件對4種灌木的護坡效果進行了數值模擬研究，發現種灌木的坡體，其位移明顯小于素土邊坡，四翅濱藜、檸條錦雞兒、霸王、白刺四種灌木支護下邊坡的安全系數分別增強80.5%、48.7%、22.1%和8.0%。廖田婷等[20]通過FLAC3D軟件對不同形態根系的水文效應進行分析，發現散生根型根系蒸騰作用最好，水平根型根系更能抵抗淺層雨水沖刷與滲透。Liang等[21]通過數值模擬手段研究了根土復合體強度對邊坡穩定性的影響，發現其存在一個閾值，若超過此閾值，臨界滑動面將繞過而非穿過植被根系加固區域。

需指出的是，目前關于植被護坡機理的研究較多，而有關植被護坡效果的研究較少，其中又以針對草本和灌木護坡效果的研究較多，而針對喬木護坡效果的研究較少。因此，現采用3D打印技術快速構建了喬木根系模型，在此基礎上基于自行設計的滑坡物理模型試驗平臺，對無根系加固、單排根系加固、雙排根系加固和三排根系加固的多組滑坡模型開展物理模型試驗研究，旨在對不同喬木根系長度與喬木布設排數的護坡效果進行分析，以期豐富喬木護坡效果評價方面的研究，為喬木護坡實際工程應用提供一定參考。

1 物理模型試驗設計

1.1 試驗材料

試驗用土取自豫西地區，其顆粒級配曲線如圖1所示，可將其定名為豫西粉土，其基本物理力學性質指標如表1所示。

圖1 試驗用土顆粒級配曲線Fig.1 Grading curve of soil samples

表1 試驗用土物理力學性質指標

1.2 試驗裝置

如圖2所示，試驗系統由模型箱、三維激光掃描儀、高清攝像機、應力-應變數據采集系統等設備組成[22]。模型箱尺寸為120 cm × 50 cm × 80 cm，整體為鋼制框架，側面為兩個有機玻璃。模型箱前緣安裝牽引電機，通過牽拉引滑面誘發滑坡，牽引電機傳動軸運動速度為0.15 mm/min。抗滑力通過模型箱前緣的拉壓傳感器測量，經由應力-應變數據采集系統進行采集記錄，傳感器量程為-1 000～1 000 N，精度為0.01 N。滑坡表面布置位移監測點，通過高清相機對試驗進行全程錄像，獲取監測點位移。綜上，本試驗可綜合獲得坡體變形破壞過程中的抗滑力、坡體位移和坡體滑動面積等監測數據。

本研究滑坡物理模型是將篩分后的試驗用土按照14%的含水率分層均勻填筑而成，坡角30°，土層厚度8 cm，在預設滑面上鋪設鍍鉻鐵絲網作為引滑面(傾角30°)，引滑面尺寸16.5 cm × 64.5 cm。

圖2 模型試驗系統示意圖Fig.2 Schematic diagram of model testing system

1.3 根系模型構建

喬木根系類型繁多，不同種類喬木根系形態不同，但喬木根系的護坡作用主要可歸結為主根錨固作用與側根加筋作用[23-25]。柳杉在中高海拔地區分布廣泛，其主根和側根均較發達，在固土護坡時既有錨固作用，又有加筋作用，已被廣泛應用于植被護坡工程中，故本試驗選取柳杉作為研究對象，其根系自然形態如圖3(a)所示[26]。借助犀牛等建模軟件，可構建其根系3D數字模型[圖3(b)]，據此通過3D打印機可實現試驗所用根系的快速構建。本次根系制作采用極光爾沃A8S高精度熔融沉積型(fused deposition modeling，FDM)3D打印機，以根系數字模型為基礎，通過聚乳酸材料(polylactic acid，PLA)逐層打印構造模型，具體根系打印流程如圖4所示。

圖3 根系形態Fig.3 Morphology of roots

1.4 物理模型試驗方案

首先進行無根系支護模型試驗，之后對根系長度為2.0、2.5、3.0 cm的根系分別進行單排、雙排、三排布設的物理模型試驗(沿坡向排距15 cm)，其中每排等間距布設3個根系(根系水平間距12.5 cm)，共計10組試驗，具體試驗方案如表2所示。

2 試驗結果分析

為研究根系長度和布設排數對護坡效果的影響，將無根系組作為對照組，分別從抗滑力、坡體位移和滑動面積三個角度進行對比分析。

表2 試驗方案

2.1 抗滑力分析

根系布設排數相同，根系長度對抗滑力的影響如圖5所示，可看出：

圖5 根系排數相同下根系長度對抗滑力的影響Fig.5 Effect of root length on anti-sliding force under the same root row number

(1)與無根系護坡相比，有根系護坡試驗工況的抗滑力峰值總體呈現出增大且達到峰值時間延后的趨勢。根系 2 cm 長喬木對于抗滑力的提升效果并不明顯，其抗滑力峰值及達到峰值時間與無根系護坡相差不大。根系長度 2.5 cm喬木對抗滑力有了較為明顯的提升效果，其抗滑力峰值及達峰時間較無根系護坡均有一定程度的提高，2.5 cm 根長-單排、2.5 cm根長-雙排、2.5 cm根長-三排3種試驗工況的抗滑力峰值與無根系護坡相比分別提高了10.69%、14.92%、34.35%，相應的到達峰值時間與無根系護坡相比分別延長了9.51%、41.96%、52.45%。根系長度 3.0 cm 喬木對抗滑力的提升效果最為明顯，3.0 cm根長-單排、3.0 cm根長-雙排、3.0 cm根長-三排3種試驗工況的抗滑力峰值與無根系護坡相比分別提高了11.27%、41.20%、 51.46%，相應的達到峰值時間與無根系護坡相比分別延長了7.69%、87.41%、95.80%。

(2)單就有根系護坡試驗工況而言，抗滑力峰值隨根系長度增加而增大，抗滑力達到峰值時間隨根系長度增加而延長。

（2）由（1）知，y=f（x）的圖象與y軸交點的縱坐標為2，且各部分所在直線斜率的最大值為3，故當且僅當a≥3且b≥2時，f（x）≤ax+b在［0，+∞）成立，因此a+b的最小值為5。

根系長度相同時，根系布設排數對抗滑力曲線的影響如圖6所示，可看出：

圖6 根系長度相同下根系排數對抗滑力的影響Fig.6 Effect of root row number on anti-sliding force under the same root length

(1)與無根系護坡相比，有根系護坡試驗工況的抗滑力峰值總體呈現出增大且達到峰值時間延后的趨勢。單排喬木對抗滑力的提升效果并不明顯，其抗滑力峰值及達到峰值時間與無根系護坡相差不大。雙排喬木對抗滑力有了較為明顯的提升效果，其抗滑力峰值及達峰時間較無根系護坡均有一定程度的提高，2.0 cm根長-雙排、2.5 cm根長-雙排、3.0 cm根長-雙排3種試驗工況的抗滑力峰值與無根系護坡相比分別提高了12.28%、14.92%、41.20%，相應的到達峰值時間與無根系支護對照組相比分別延長了18.89%、41.96%、87.41%。三排喬木對抗滑力的改善效果最為明顯，2.0 cm根長-三排、2.5 cm根長-三排、3.0 cm根長-三排3種試驗工況的抗滑力峰值與無根系護坡相比分別提高了17.87%、 34.35%、 51.46%，相應的達到峰值時間與無根系護坡相比分別延長了52.45%、74.83%、96.50%。

(2)單就有根系護坡試驗工況而言，抗滑力峰值隨根系布設排數的增加而增大，抗滑力達到峰值時間隨根系排數的增加而延長。

此外，與無根系護坡相比，有根系護坡試驗工況的抗滑力達到首次峰值后的衰減程度大大減小。以3.0 cm根長-三排試驗工況為例，首次達到峰值后其抗滑力衰減至43.56 N，為其峰值抗滑力的78.47%，而無根系試驗工況首次達到峰值后其抗滑力衰減至19.88 N，僅為其峰值抗滑力的54.24%。

2.2 坡體位移分析

如圖7所示，使用直徑1 cm的大頭釘作為位移監測點, 選定滑坡裂縫發展的關鍵部位進行監測點布設。通過對實驗過程中高清攝像機所拍攝系列照片進行后續處理，可得到不同試驗工況的坡體位移隨時間變化曲線(此處坡體位移指的是坡體所有監測點的位移均值)。

圖7 坡體位移監測點示意圖Fig.7 Control chart of slope displacement tracking points

與無根系護坡相比，有根系護坡試驗工況的坡體位移總體呈現降低的趨勢，且隨著根系長度的增加和根系排數的增多，坡體位移下降的愈發明顯。

根系布設排數相同，根系長度對位移的影響如圖8所示，可看出：與無根系工況相比，單排根系護坡時[圖8(a)]，根系長度2.0 cm和2.5 cm 2種試驗工況對坡體位移的改善作用較小，根系長度3.0 cm試驗工況的坡體位移有顯著降低；雙排根系護坡時[圖8(b)]，坡體位移總體隨著根系長度的增加而降低；三排根系護坡時[圖8(c)]，根系長度2.0、2.5、3.0 cm 3種試驗工況均對坡體位移的改善作用較為顯著，其中2.5 cm根長-三排與3.0 cm根長-三排2種試驗工況的坡體位移曲線逐步趨于重合，這說明根系布設排數較大時，持續增加根系長度并不能持續顯著減小坡體位移。

圖8 根系排數相同時不同根長坡體位移對比Fig.8 Comparison of slope displacements of different lengths of root under the same number of root rows

圖9 根系長度相同時不同排數根系坡體位移對比Fig.9 Comparison of slope displacements of different rows of root under the same number of root length

2.3 滑動面積分析

以無根系護坡、3.0 cm根長-單排、3.0 cm根長-雙排、3.0 cm根長-三排4種試驗工況為例，根據試驗過程中高清攝像機所拍攝系列照片對不同試驗工況下的滑動面積進行研究。

圖10為上述4種試驗工況試驗結束時的滑坡物理模型變形破壞照片，可看出：

圖10 第2 600秒坡體表面照片Fig.10 Photos of slope surface at 2 600 s

圖11 第2 600秒滑動區域所占比例Fig.11 Ratio of sliding area at 2 600 s

(1)無根系護坡后緣裂縫貫通整個模型箱，坡體發生了較為明顯的大范圍滑動，而有根系護坡試驗工況后緣裂縫被限制在了兩側根系之間，中部和前緣裂縫的包絡范圍也相應減小。經統計知(圖11)，無根系護坡的坡體滑動面積占整個坡面的76.26%，而3.0 cm根長-單排、3.0 cm根長-雙排、3.0 cm根長-三排3種試驗工況的坡體滑動面積分別占整個坡面的59.17%、55.43%、54.21%。換言之，與無根系護坡坡體相比，有根系護坡坡體的滑動面積顯著減小。

(2)單就有根系護坡試驗工況而言，坡體滑動面積隨根系布設排數增加總體呈減小趨勢(59.17%、55.43%、54.21%)，但降幅并不明顯，推測這與根系長度、沿坡向根系布設排距、每排根系水平布設間距等因素有關。

3 結論

本研究采用3D打印技術制備喬木根系，結合自行設計的滑坡物理模型試驗平臺，開展了一系列喬木護坡物理模型試驗，對比分析了無根系與不同根系長度和布設排數護坡下的護坡效果，得出以下結論。

(1)與無根系護坡試驗工況相比，有根系護坡試驗工況的抗滑力峰值增大、達到峰值所用時間延長，峰后抗滑力衰減程度降低，且隨著根系長度和布設排數的增加，抗滑力的提升效果愈發明顯。

(2)與無根系護坡試驗工況相比，有根系護坡試驗工況的坡體位移隨著根系長度和布設排數的增加總體呈現下降趨勢，且研究發現：根系布設排數較大時，持續增加根系長度并不能持續顯著減小坡體位移；而根系長度較大時，適當減少根系布設排數亦能達到較好的護坡效果。

(3)與無根系護坡試驗工況相比，有根系護坡坡體的滑動面積會出現較為明顯的減小，但根系長度、根系沿坡向布設排數與排距、每排根系水平布設間距等因素對坡體滑動面積的影響規律有待進一步研究。