極端氣象條件下季凍區(qū)超長(zhǎng)鐵路隧道溫度場(chǎng)分布規(guī)律

殷珂， 趙立財(cái)， 王瑞*， 張永輝， 安學(xué)旭

(1.長(zhǎng)安大學(xué)建筑工程學(xué)院， 西安 710061； 2.中鐵十九局集團(tuán)第三工程有限公司， 沈陽 110136)

隨著交通規(guī)劃的逐步推進(jìn)，中國(guó)基礎(chǔ)交通建設(shè)正向邊疆地區(qū)、貧困地區(qū)快速延伸，高緯度季凍區(qū)隧道工程數(shù)量快速增加。中國(guó)季節(jié)性凍土約占國(guó)土總面積的53.5%，在季凍區(qū)修建隧道，凍害一直是困擾工程界的一大難題。隧道溫度場(chǎng)的分布及演變規(guī)律是揭示凍害機(jī)理，預(yù)測(cè)凍害規(guī)律，合理布置防凍措施的重要參考依據(jù)[1]。

早在20世紀(jì)60年代，美國(guó)陸軍寒冷地區(qū)工程研究所便對(duì)阿拉斯加某座隧道進(jìn)行了長(zhǎng)期觀測(cè)[2]。后續(xù)監(jiān)測(cè)研究結(jié)果表明，季凍區(qū)隧道不同進(jìn)深斷面溫度變化規(guī)律類似，不同時(shí)刻隧道出入口附近溫度差異較大，隨進(jìn)深加差異逐漸減小[3-4]。高焱等[5]實(shí)測(cè)發(fā)現(xiàn)環(huán)境較惡劣情況下隧道洞內(nèi)也可能出現(xiàn)較廣泛負(fù)溫分布。由于現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)耗費(fèi)巨大且獲得的有限數(shù)據(jù)往往無法為揭示溫度場(chǎng)變化機(jī)制提供充分例證，Krarti等[6]基于理論解析建立了簡(jiǎn)化的風(fēng)洞傳熱模型，并對(duì)比實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了其準(zhǔn)確性。Lai等[7]基于無量綱攝動(dòng)法得到了圓形斷面隧道溫度場(chǎng)近似解析解，該方法在初始溫度為0 ℃左右時(shí)有較高精度。Mikami等[8]提出了采用半變分法內(nèi)插預(yù)測(cè)隧道洞口及洞內(nèi)溫度場(chǎng)的方案，并驗(yàn)證了其有效性。Liu等[9]建立三維計(jì)算傳熱模型，將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為邊界條件，綜合運(yùn)用拉普拉斯方程、傅里葉積分變換等求解模型，變參分析了隧道溫度場(chǎng)的分布規(guī)律。

隨著數(shù)值方法的精度和效率逐年提升，其逐漸成了寒區(qū)隧道溫度場(chǎng)研究的重要手段之一。Tan等[10]依托西藏嘎隆拉隧道工程，通過數(shù)值方法探討了不同通風(fēng)條件下圍巖溫度場(chǎng)的分布特征，認(rèn)為風(fēng)溫和風(fēng)速對(duì)溫度場(chǎng)有顯著影響。Yu等[11]建立三維數(shù)值模型，討論了中國(guó)東北地區(qū)隧道在冬、夏典型氣象條件下圍巖溫度分布及橫向遷移規(guī)律。Wang等[12]考慮寒區(qū)隧道圍巖參數(shù)及環(huán)境條件的隨機(jī)特性，分析了隧道溫度場(chǎng)演化規(guī)律。Tan等[13]詳細(xì)論述了使用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué) (computational fluid dynamics， CFD)建模分析隧道溫度場(chǎng)時(shí)的流-固交界面耦合傳熱問題，并對(duì)模擬方案提出了優(yōu)化。李思等[14]、孫克國(guó)等[15]分別探討了不同圍巖熱物理參數(shù)及初始條件下隧道溫度場(chǎng)的分布規(guī)律，發(fā)現(xiàn)圍巖初始溫度對(duì)其有顯著影響，王仁遠(yuǎn)等[16]也有同樣結(jié)論。

當(dāng)前以通風(fēng)的方式研究隧道溫度場(chǎng)時(shí)通常會(huì)極大簡(jiǎn)化通風(fēng)條件，很少重點(diǎn)關(guān)注工程區(qū)氣象特征差異化對(duì)溫度場(chǎng)的影響，尤其欠缺對(duì)持時(shí)的科學(xué)考量。而不同地區(qū)氣象特征千差萬別，自然風(fēng)在隧道內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)不盡相同，過度簡(jiǎn)化無疑會(huì)導(dǎo)致分析結(jié)果過度偏離實(shí)際。有鑒于此，在考慮持時(shí)隨機(jī)分布特征，在整理工程區(qū)近41年氣象數(shù)據(jù)凝練風(fēng)溫、風(fēng)速、風(fēng)向和持時(shí)參數(shù)基礎(chǔ)上，通過三維有限元論述了工程區(qū)極端氣象條件下季凍區(qū)超長(zhǎng)隧道溫度場(chǎng)的分布規(guī)律。

1 工程背景及氣象特征

沈佳高鐵新賓隧道位于遼寧省撫順市新賓縣境內(nèi)，為季凍區(qū)隧道。工程區(qū)平均海拔492 m，屬溫帶大陸性季風(fēng)氣候。隧道起訖里程DK123+425～DK133+600(以佳木斯方向?yàn)槿肟?，走向約為北偏東70°，設(shè)計(jì)長(zhǎng)度10 175 m，屬于超長(zhǎng)隧道工程。據(jù)新賓縣1980—2020年氣象資料顯示，1月為全年最冷月份，最冷月平均溫度-15 ℃。月平均溫變化如圖1所示，若以平均溫度低于10 ℃為冬季，低于 0 ℃ 為嚴(yán)冬期，則冬季長(zhǎng)達(dá)7個(gè)多月，有5個(gè)月屬于嚴(yán)冬期。工程區(qū)冬季寒冷而漫長(zhǎng)，土壤最大凍結(jié)深度達(dá)1.38 m，隧道易在冬季產(chǎn)生凍害問題。

圖2為1980—2020年新賓縣最冷月風(fēng)向玫瑰圖，為便于統(tǒng)計(jì)分析，將16方位風(fēng)向簡(jiǎn)化為4個(gè)風(fēng)向。風(fēng)向1和風(fēng)向4中心線與隧道入口夾角分別為50°和30°，風(fēng)向2和風(fēng)向3與隧道出口夾角分別為30°和50°。風(fēng)向1～風(fēng)向4最冷月平均風(fēng)速分別為1.32、1.14、0.64、1.05 m/s。

圖1 1980—2020年月平均溫度變化規(guī)律Fig.1 Variation law of monthly average temperature from 1980 to 2020

圖2 1980—2020年最冷月風(fēng)向玫瑰圖Fig.2 Wind roses in the coldest months from 1980 to 2020

熱量傳遞有熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流、熱輻射三種基本方式。對(duì)于寒區(qū)隧道工程，空氣流體導(dǎo)熱系數(shù)非常低，熱傳導(dǎo)對(duì)溫度場(chǎng)影響有限，隧道溫度場(chǎng)的改變主要由對(duì)流換熱引起。對(duì)流換熱特指流體流經(jīng)固體時(shí)與固體壁面間的熱量傳遞，其換熱效率受流體流動(dòng)狀態(tài)、材料物性等因素影響。通風(fēng)時(shí)隧道結(jié)構(gòu)與冷空氣間的對(duì)流換熱持續(xù)進(jìn)行，持時(shí)是影響溫度場(chǎng)的重要因素[17]。相比于風(fēng)溫、風(fēng)向和風(fēng)速等氣象條件，持時(shí)往往呈現(xiàn)較強(qiáng)的隨機(jī)性，因此以往研究并未充分考慮重現(xiàn)工程區(qū)通風(fēng)持時(shí)特征對(duì)隧道溫度場(chǎng)的影響[18-19]。

考慮到通風(fēng)持時(shí)的隨機(jī)分布特征，以出現(xiàn)頻次最高的風(fēng)向1為優(yōu)勢(shì)風(fēng)向，統(tǒng)計(jì)了41年間(1980—2020年)風(fēng)向1持續(xù)時(shí)間的頻數(shù)分布如圖3所示。

圖3 1980—2020年最冷月風(fēng)向1持時(shí)頻率分布Fig.3 Duration frequency distribution of wind direction 1 in the coldest month from 1980 to 2020

對(duì)優(yōu)勢(shì)風(fēng)向持時(shí)進(jìn)行柯爾莫戈洛夫-斯米諾夫 (Kolmogorov-Smirnov，K-S)修正檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)其基本服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，即lnx～N(0.828，0.741 22)，檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示。由于持時(shí)以天為單位數(shù)據(jù)分布較集中，導(dǎo)致檢驗(yàn)成立顯著性水平相對(duì)較低。保守起見，取保證率為95%右側(cè)的分位值，即x=7.8 d為風(fēng)向1持時(shí)計(jì)算參數(shù)。同理可以確定風(fēng)向2～風(fēng)向4持時(shí)參數(shù)分別為1.75、1.84、1.88 d，用以討論極端氣象條件下季凍區(qū)超長(zhǎng)鐵路隧道溫度場(chǎng)分布規(guī)律。

表1 K-S修正檢驗(yàn)結(jié)果

2 隧道溫度場(chǎng)分布規(guī)律

2.1 數(shù)值模型概況

基于ANSYS有限元軟件建立三維數(shù)值模型，通過瞬態(tài)分析討論隧道溫度場(chǎng)分布及演變規(guī)律。溫度場(chǎng)數(shù)值分析過程中作如下假定。

(1)假定數(shù)值計(jì)算過程中圍巖及支護(hù)結(jié)構(gòu)的導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容、密度等熱物理參數(shù)為常數(shù)。

(2)假定隧道達(dá)到一定埋深后，圍巖初始地溫沿隧道縱向保持不變。

(3)假定隧道圍巖及支護(hù)結(jié)構(gòu)均為連續(xù)均質(zhì)、各向同性的材料。

據(jù)文獻(xiàn)[20]，模型邊界尺寸為隧道等效直徑的3～5倍時(shí)可保證邊界誤差小于10%。結(jié)合隧道斷面尺寸(圖4)，本模型尺寸取70 m×70 m×10 000 m。

采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格離散數(shù)值模型，所有單元均為二階實(shí)體單元，加密流體域及支護(hù)結(jié)構(gòu)區(qū)域的網(wǎng)格以保證重點(diǎn)關(guān)注區(qū)域的計(jì)算精度，根據(jù)對(duì)數(shù)層原則在流體域邊界劃分邊界層。模型共計(jì)劃分 2 512 000 個(gè)網(wǎng)格，2 034 334個(gè)節(jié)點(diǎn)。模型網(wǎng)格劃分及邊界設(shè)置如圖5所示。

圖4 隧道斷面尺寸Fig.4 Tunnel section size

圖5 有限元模型Fig.5 Finite element model

考慮地?zé)嵊绊懀Ｐ拖逻吔鐬槊芏葹?0.06 W/m2的熱流邊界[21]；暴露于外界的襯砌面為熱對(duì)流邊界，對(duì)流換熱系數(shù)取為15 W/(m2·℃)；流體入口為Velocity-inlet邊界，選用Components指令直接指定各方向速度分量；流體出口為Pressure-outlet邊界；其余邊界均為絕熱邊界，模型工作條件為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。

選用SST (shear-stress transport)k-ω渦黏模型以保證流-固交界面耦合傳熱的計(jì)算精度，水力直徑11.4 m。數(shù)值模型中無流體高速流動(dòng)及流-固間的強(qiáng)耦合作用，選用壓力基SIMPLEC離散求解器可提高計(jì)算效率，求解方式為全隱。工程區(qū)恒溫層溫度取年平均溫度5.4 ℃[22]，恒溫層深度約為65 m;地溫梯度為2 ℃/100 m[21]。隧道平均埋深150 m，故取圍巖初始溫度為7 ℃。材料熱物理參數(shù)見表2[23]。

表2 材料參數(shù)[23]

為分析不同氣象條件下隧道溫度場(chǎng)的分布及演變規(guī)律，討論通風(fēng)模式對(duì)溫度場(chǎng)的影響，以優(yōu)勢(shì)風(fēng)向?yàn)榛鶞?zhǔn)設(shè)置三種不利通風(fēng)組合：風(fēng)向1+風(fēng)向2(組合1)；風(fēng)向1+風(fēng)向3(組合2)；風(fēng)向1+風(fēng)向4(組合3)。考慮極端氣象條件，取風(fēng)向1持時(shí)為 8 d，風(fēng)向2～風(fēng)向4持時(shí)為2 d，二者共10 d為一個(gè)通風(fēng)循環(huán)周期。各風(fēng)向風(fēng)速取最冷月平均風(fēng)速，與隧道出入口夾角取風(fēng)向中心線夾角。分析周期循環(huán)6次(60 d)情況下隧道溫度場(chǎng)分布及演變規(guī)律。

2.2 隧道溫度場(chǎng)基本特征

以組合1通風(fēng)循環(huán)6個(gè)周期后隧道入口進(jìn)深300 m范圍內(nèi)溫度場(chǎng)為例(圖6)，描述極端氣象條件下季凍區(qū)超長(zhǎng)隧道溫度場(chǎng)分布的基本特征。從圖6可以看出，不同進(jìn)深斷面圍巖及襯砌溫度分布存在明顯差異，隨進(jìn)深增大溫度有上升趨勢(shì)。受風(fēng)向影響，較小進(jìn)深范圍內(nèi)隧道結(jié)構(gòu)南北兩側(cè)溫度分布有較大區(qū)別，南側(cè)溫度明顯低于北側(cè)，且低溫區(qū)分布更廣，兩側(cè)溫度差異隨進(jìn)深的增大有減小趨勢(shì)。

圖6 組合1通風(fēng)60 d后隧道入口段溫度場(chǎng)Fig.6 Temperature field of tunnel entrance section after 60 days of ventilation in working condition 1

圖7 測(cè)線分布Fig.7 Distribution of survey lines

為對(duì)比分析隧道南北兩側(cè)溫度分布規(guī)律及隨時(shí)間演化特征，在隧道邊墻2.2 m高處水平剖面設(shè)置如圖7所示的縱/橫向測(cè)線，分別在二襯表面、二襯-初支及初支-圍巖接觸面布設(shè)縱向測(cè)線，在進(jìn)/出口300 m進(jìn)深處分別布設(shè)橫向測(cè)線。

2.3 溫度場(chǎng)縱向分布規(guī)律

不同通風(fēng)組合條件下通風(fēng)60 d后縱向測(cè)線溫度分布如圖8所示，可以發(fā)現(xiàn)不同通風(fēng)組合的溫度分布存在明顯差異，風(fēng)向組合對(duì)隧道溫度場(chǎng)的分布有顯著影響。

圖8 溫度沿縱向分布Fig.8 Longitudinal temperature distribution

組合1和組合2通風(fēng)條件下溫度沿縱向分布呈現(xiàn)出“中間高，兩端低”的特征，且隧道入口低溫區(qū)分布更廣；組合3以隧道入口為起點(diǎn)溫度逐漸升高。組合1和組合2隧道入口段溫度分布類似，出口段溫度分布有較大差異，表明后續(xù)風(fēng)向僅對(duì)隧道出口附近溫度場(chǎng)有顯著影響，對(duì)隧道入口附近溫度場(chǎng)影響不大。

相同持時(shí)條件下，對(duì)流換熱效率是影響隧道溫度場(chǎng)的主要因素，隨著進(jìn)深的增加風(fēng)速減小，對(duì)流換熱效率也逐漸降低，因此流體入口附近溫度場(chǎng)變化更顯著。此外，整個(gè)計(jì)算過程中暴露于外界環(huán)境中的襯砌結(jié)構(gòu)始終與冷空氣進(jìn)行熱量交換，其溫度較接近環(huán)境溫度。不同深度處的縱向測(cè)線溫度分布趨勢(shì)類似，但隨深度的增加溫度呈升高趨勢(shì)。

從圖8可以看出，隧道出入口附近南北兩側(cè)溫度存在明顯差異，南北兩側(cè)二襯底面溫差(南側(cè)溫度-北側(cè)溫度)隨進(jìn)深變化如圖9所示。

圖9 二襯底面溫差沿縱向分布Fig.9 Longitudinal distribution of temperature difference at the underside of secondary lining

從圖8和圖9可以看出，隧道入口處(0位置)襯砌結(jié)構(gòu)與外界環(huán)境進(jìn)行了充分的熱量傳遞，南北兩側(cè)溫度都接近環(huán)境溫度，溫差很小；隨進(jìn)深的增加風(fēng)向?qū)囟葓?chǎng)的影響快速顯現(xiàn)，溫差在進(jìn)深20 m左右達(dá)到峰值，由于隧道入口主要為南側(cè)受風(fēng)，因此南側(cè)溫度低于北側(cè)；隨著進(jìn)深的繼續(xù)增加，冷空氣逐漸擴(kuò)散，北側(cè)溫度逐漸降低并在300 m附近達(dá)到峰值；進(jìn)深達(dá)到300 m以上時(shí)，南北溫差逐漸減小，進(jìn)深1 200 m附近南北兩側(cè)溫度基本相等溫差歸零。由此可見，模擬工程條件下風(fēng)向?qū)е滤淼廊肟谀媳眱蓚?cè)出現(xiàn)溫差的影響進(jìn)深約為1 200 m。

總結(jié)隧道入口段半長(zhǎng)范圍內(nèi)溫度場(chǎng)分布的影響因素及主要特征如圖10所示。在隧道出口段也表現(xiàn)出類似規(guī)律，不再贅述。

由圖8可以看出，三種通風(fēng)組合條件下隧道溫度場(chǎng)縱向分布存在明顯差異。當(dāng)二襯底面為負(fù)溫時(shí)二襯與初支間的積水發(fā)生凍結(jié)，產(chǎn)生凍脹力作用于隧道結(jié)構(gòu)導(dǎo)致凍害發(fā)生，然而當(dāng)圍巖條件較好時(shí)初支底面發(fā)生凍結(jié)則會(huì)阻斷水分的持續(xù)遷移，產(chǎn)生的凍脹力反而會(huì)相對(duì)減小，工程中可將二襯底面不出現(xiàn)負(fù)溫作為隧道抗凍設(shè)防的參考依據(jù)[24]。

若以二襯底面負(fù)溫長(zhǎng)度為判斷依據(jù)，可認(rèn)為通風(fēng)組合3是隧道入口最劣氣象條件，組合1和組合2分別為隧道出口南側(cè)和北側(cè)的最劣氣象條件，宜選取差異化的氣象條件開展凍脹力和防寒保溫措施等的設(shè)計(jì)和研究工作。在討論特定工程背景下季凍區(qū)隧道溫度場(chǎng)時(shí)不宜忽視持時(shí)等隨機(jī)性較大的氣象特征和風(fēng)向組合對(duì)溫度場(chǎng)的影響。

圖11為最劣氣象條件下二襯底面負(fù)溫區(qū)長(zhǎng)度隨通風(fēng)循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律。通風(fēng)1個(gè)周期后，入口南側(cè)負(fù)溫區(qū)長(zhǎng)度為755 m，北側(cè)為706 m；出口南側(cè)為14.9 m，北側(cè)為8.8 m。通風(fēng)6個(gè)周期后，入口南北兩側(cè)負(fù)溫長(zhǎng)度相同為3 496 m；出口南側(cè)為281.2 m，北側(cè)22.7 m。隧道入口處二襯底面負(fù)溫區(qū)長(zhǎng)度與周期循環(huán)次數(shù)呈非線性增長(zhǎng)關(guān)系，南北兩側(cè)負(fù)溫區(qū)長(zhǎng)度變化趨勢(shì)一致，隧道出口負(fù)溫區(qū)長(zhǎng)度與周期循環(huán)次數(shù)近似呈線性增長(zhǎng)關(guān)系，南北兩側(cè)存在較大差異。可以認(rèn)為新賓隧道抗凍設(shè)防重點(diǎn)在隧道入口，出口段凍害相對(duì)較弱。

2.4 溫度場(chǎng)徑向分布規(guī)律

圖10 入口段溫度場(chǎng)縱向分布影響因素及主要特征Fig.10 The influence factors and main characteristics of longitudinal distribution of temperature field in entrance section

圖11 二襯底面負(fù)溫區(qū)長(zhǎng)度變化規(guī)律Fig.11 Length variation law of negative temperature area at the underside of secondary lining

取隧道出入口進(jìn)深300 m處橫斷面溫度場(chǎng)為代表分析隧道溫度場(chǎng)徑向分布規(guī)律。原因?yàn)樵撐恢檬芡饨绾洵h(huán)境影響較小，溫度場(chǎng)隨進(jìn)深的變化也較為穩(wěn)定，同時(shí)背風(fēng)側(cè)溫度在負(fù)溫峰值附近，南北兩側(cè)溫差較大，風(fēng)向?qū)λ淼罍囟确植加休^顯著影響。最劣氣象條件下通風(fēng)60 d后代表性斷面溫度沿橫向測(cè)線分布如圖12所示。可以看出，入口端溫度明顯低于出口端，隨著徑向深度的增大溫度逐漸升高。北側(cè)溫度高于南側(cè)溫度，入口端南北側(cè)溫差較小，出口端較大。隨徑向深度的增大南北側(cè)溫差逐漸減小，徑向深度達(dá)5 m后溫差基本消失。

圖12 隧道出入口進(jìn)深300 m處溫度沿橫向測(cè)線分布Fig.12 The temperature at 300 m depth of tunnel exit and entrance is distributed along the transverse survey line

以隧道入口進(jìn)深300 m處為例，分析隧道溫度場(chǎng)時(shí)變特征。隧道通風(fēng)20、40、60 d后溫度場(chǎng)云圖如圖13所示。

圖13 最劣氣象條件下入口進(jìn)深300 m溫度云圖Fig.13 Temperature cloud of 300 m at entrance depth under worst meteorological conditions

從圖13可以看出，隨著通風(fēng)時(shí)長(zhǎng)增加，隧道低溫區(qū)域逐漸擴(kuò)大。隧道斷面溫度場(chǎng)受風(fēng)向和隧洞形狀影響，不同部位圍巖負(fù)溫區(qū)分布存在差異，主要特征為南側(cè)負(fù)溫區(qū)偏大北側(cè)負(fù)溫區(qū)偏小。凍融巖石圈整體凍脹理論認(rèn)為，襯砌后圍巖存在一定厚度的凍融圈，負(fù)溫時(shí)發(fā)生整體凍脹產(chǎn)生凍脹力擠壓襯砌結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致凍害發(fā)生[25]。圍巖負(fù)溫區(qū)深度的差異會(huì)產(chǎn)生不均勻的凍脹力，在凍脹力較大區(qū)域更有可能發(fā)生凍害，如有必要應(yīng)加強(qiáng)負(fù)溫區(qū)深度較大區(qū)域的防凍處理。

圖14為隧道入口進(jìn)深300 m處南北測(cè)線負(fù)溫區(qū)深度隨循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律。負(fù)溫區(qū)深度與周期循環(huán)次數(shù)近似呈非線性增加關(guān)系，循環(huán)之初負(fù)溫區(qū)深度增加較快。通風(fēng)1個(gè)周期后南側(cè)負(fù)溫區(qū)深度為0.75 m，北側(cè)為0.64 m；通風(fēng)6個(gè)周期后南側(cè)為2.41 m，北側(cè)為2.18 m。南北兩側(cè)負(fù)溫區(qū)發(fā)展深度的差值維持在0.1～0.25 m范圍內(nèi)，隨通風(fēng)循環(huán)次數(shù)的增加差值有增大趨勢(shì)。

圖14 入口進(jìn)深300 m處橫向測(cè)線負(fù)溫區(qū)深度變化規(guī)律Fig.14 The depth variation law of negative temperature area of transverse survey line at 300 m depth of entrance

負(fù)溫區(qū)深度為寒區(qū)隧道防寒設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)，獲取季凍區(qū)極端氣候條件下負(fù)溫區(qū)深度隨時(shí)間的演化函數(shù)有一定現(xiàn)實(shí)意義。已知循環(huán)次數(shù)為0時(shí)負(fù)溫區(qū)深度為0，在滿足此邊界條件的前提下得到南北兩側(cè)的負(fù)溫區(qū)深度隨循環(huán)次數(shù)變化的擬合公式如圖14所示。

圖15為隧道入口進(jìn)深300 m處南北測(cè)線上二襯底面溫度變化規(guī)律。隨著通風(fēng)循環(huán)次數(shù)的增加二襯底面溫度逐漸降低，在通風(fēng)初期溫度下降較快，后期下降速率逐漸減緩并趨于穩(wěn)定。通風(fēng)1個(gè)周期后南側(cè)溫度為-1.88 ℃，北側(cè)為-1.25 ℃；通風(fēng)6個(gè)周期后南側(cè)為-7.47 ℃，北側(cè)為-6.43 ℃。在整個(gè)通風(fēng)過程中北側(cè)溫度始終高于南側(cè)，隨著通風(fēng)時(shí)長(zhǎng)的增加南北兩側(cè)溫差持續(xù)增大。

3 結(jié)論

依托新賓超長(zhǎng)鐵路隧道工程，首先根據(jù)工程區(qū)氣象特征凝練了極端條件下的氣象參數(shù)，通過三維足尺有限元數(shù)值模型分析了隧道溫度場(chǎng)的分布及演變規(guī)律，得出以下結(jié)論。

(1)工程區(qū)最冷月份主要吹12～15方位風(fēng)，其持續(xù)時(shí)間服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，95%概率區(qū)間最大持續(xù)天數(shù)為7.8 d。當(dāng)前工程背景下，隧道抗凍設(shè)防重點(diǎn)在隧道入口，出口段凍害相對(duì)較弱

(2)受風(fēng)向影響，隧道出入口附近南北兩側(cè)存在溫差，隨著進(jìn)深的增加溫差漸趨減小，進(jìn)深超過 1 200 m 后南北側(cè)溫差消失。

(3)不同風(fēng)向組合情況下隧道溫度場(chǎng)存在明顯差異，隧道不同位置對(duì)應(yīng)的最劣氣象條件不盡一致。討論特定工程背景下季凍區(qū)隧道溫度場(chǎng)分布規(guī)律時(shí)不宜忽視持時(shí)等隨機(jī)性較大的氣象特征和風(fēng)向組合對(duì)溫度場(chǎng)的影響。

(4)隨著通風(fēng)時(shí)間的增加，出入口段局部范圍內(nèi)圍巖負(fù)溫區(qū)域逐漸擴(kuò)大，南北側(cè)分布的不均勻性逐漸顯著；隧道入口處負(fù)溫區(qū)長(zhǎng)度和深度均非線性增大，增大速率逐漸趨緩。