高石粉含量下C80混凝土力學(xué)性能數(shù)值模擬研究

黃先桃， 謝青青， 申波*， 劉凱， 陳松， 鄧懋

(1.貴州大學(xué)空間結(jié)構(gòu)研究中心， 貴陽 550025； 2.貴州大學(xué)貴州省結(jié)構(gòu)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 貴陽 550025；3.貴州中建建筑科研設(shè)計(jì)院有限公司， 貴陽 550003)

混凝土技術(shù)不斷地向前發(fā)展，高強(qiáng)混凝土由于自身優(yōu)良的力學(xué)性能常被使用于各種重要建筑、超高層建筑以及大跨度結(jié)構(gòu)中[1]。與此同時(shí)，高強(qiáng)混凝土性能也受到諸多因素的制約。

貴州地區(qū)河砂資源匱乏，以機(jī)制山砂代替河砂使用成為首要選擇，然而機(jī)制山砂在開采過程中夾雜一定含量的石粉，貴州省地方規(guī)程《山砂混凝土技術(shù)規(guī)程》[2]中規(guī)定普通混凝土中機(jī)制砂的石粉含量最大不得超過7%(質(zhì)量分?jǐn)?shù)，下同)，石粉含量超過3%～5%的限值后混凝土的抗壓強(qiáng)度隨石粉含量的增加而降低[3-5]。在機(jī)制山砂中一定的石粉含量可以提高混凝土的和易性[6-7]。權(quán)瑞等[8]研究表明C50等高強(qiáng)混凝土中石粉含量應(yīng)控制在5%以下。可見混凝土的強(qiáng)度等級(jí)越高，對(duì)石粉含量的限制越大。文獻(xiàn)[9-11]表明一定纖維摻量對(duì)混凝土的抗壓強(qiáng)度起到積極作用。Li等[12]研究發(fā)現(xiàn)鋼纖維的加入降低了混凝土的流動(dòng)性，但其抗彎、劈裂和抗壓強(qiáng)度均有所提高。唐佳軍等[13]發(fā)現(xiàn)將鋼纖維作為外加劑添加到活性粉末混凝土中，其劈裂抗拉強(qiáng)度的改善最為明顯。劉逸等[14]研究不同摻量玄武巖纖維對(duì)混凝土力學(xué)性能的影響，當(dāng)玄武巖纖維摻量為0.3%時(shí)對(duì)混凝土軸拉強(qiáng)度的貢獻(xiàn)最大。方江華等[15]發(fā)現(xiàn)玄武巖纖維的加入對(duì)提高混凝土的韌性較為明顯。

隨著計(jì)算機(jī)的廣泛運(yùn)用，諸多學(xué)者提出多種混凝土數(shù)值模擬方法，文獻(xiàn)[16-18]提出了隨機(jī)力學(xué)特性模型、隨機(jī)粒子模型和細(xì)觀力學(xué)模型。以及2D、3D隨機(jī)骨料模型[19-23]、3D纖維混凝土細(xì)觀力學(xué)模型[24]等，其中較為常見的模擬方法是2D和3D隨機(jī)骨料模型，以及3D纖維混凝土細(xì)觀力學(xué)模型。李革等[25]通過模擬輕骨料混凝土的軸心抗壓與劈裂抗拉試驗(yàn)，結(jié)果表明有限元模型可以很好地模擬輕骨料混凝土的靜態(tài)力學(xué)性能。畢繼紅等[26]對(duì)鋼纖維混凝土進(jìn)行數(shù)值模擬并提出鋼纖維混凝土的彌散開裂本構(gòu)模型，研究表明當(dāng)纖維混凝土達(dá)到峰值強(qiáng)度后仍具有較好的力學(xué)性能。

上述研究表明，隨機(jī)骨料模型和纖維混凝土細(xì)觀力學(xué)模型分別能較好地模擬普通混凝土和纖維混凝土的力學(xué)性能。但多數(shù)模擬是基于低強(qiáng)混凝土，對(duì)于C80高強(qiáng)混凝土的研究相對(duì)較少，對(duì)此開展不同石粉含量、纖維摻量下C80混凝土力學(xué)性能的模擬研究，通過外摻纖維的方式來彌補(bǔ)高石粉含量對(duì)混凝土力學(xué)性能帶來的缺陷，通過Digimat與Abaqus軟件建立2D、3D數(shù)值模型，將模擬值與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)模擬與試驗(yàn)結(jié)果較為吻合，因此使用該模擬方法來分析不同纖維類型和摻量對(duì)高石粉含量下C80混凝土力學(xué)性能的變化，能為混凝土在實(shí)際應(yīng)用中提供一定的理論依據(jù)。

1 二維模型的建立

1.1 2-D隨機(jī)骨料模型

混凝土隨機(jī)骨料模型是根據(jù)混凝土骨料分布的隨機(jī)性，將混凝土考慮為水泥砂漿、粗骨料以及二者的界面過渡區(qū)組成的三相復(fù)合材料，將界面過渡區(qū)看作是弱化的砂漿。從細(xì)觀層次看，混凝土的內(nèi)部結(jié)構(gòu)極為復(fù)雜，與實(shí)驗(yàn)相比，不同石粉含量混凝土的數(shù)值模擬能摒棄單純實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)性及片面性，能對(duì)混凝土的細(xì)觀破壞機(jī)理有更深入的了解。Digimat-FE模塊通過代表性單元體法能精準(zhǔn)地預(yù)測復(fù)合材料的局部或整體非線性行為，因此基于該模塊建立2D隨機(jī)骨料模型如圖1所示,對(duì)模型賦予相關(guān)屬性后將其導(dǎo)入Abaqus軟件中進(jìn)行計(jì)算分析。在2D模型中三相復(fù)合材料及鋼板均采用平面單元。本節(jié)研究不同石粉含量對(duì)高強(qiáng)混凝土力學(xué)性能變化的影響，在2D隨機(jī)骨料模型中石粉含量分別為3%、5%、7%、10%、15%(石粉與細(xì)骨料質(zhì)量之比)。通過C80混凝土配比得到3%～15%石粉含量下砂漿力學(xué)性能如表1、表2所示。以不同石粉含量下砂漿的性能變化來演示石粉含量不同對(duì)混凝土力學(xué)性能的影響，將得到的數(shù)值模擬結(jié)果與同等條件下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)分析，得出不同石粉含量下混凝土力學(xué)性能的變化規(guī)律。

圖1 隨機(jī)骨料模型Fig.1 Random aggregate model

1.2 不同石粉含量下混凝土數(shù)值模擬結(jié)果分析

對(duì)不同石粉含量下C80混凝土進(jìn)行力學(xué)性能試驗(yàn)與數(shù)值模擬，其數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果如圖2所示，通過試驗(yàn)與模擬結(jié)果的對(duì)比，隨著石粉的增加混凝土的力學(xué)性能總體上呈現(xiàn)先增長后降低的趨勢，5%石粉含量下混凝土的整體力學(xué)性能最佳，超過該含量時(shí)，混凝土的力學(xué)性能逐漸下降，因此本文將石粉含量超過5%時(shí)定義為高石粉含量。對(duì)于抗壓強(qiáng)度而言，其試驗(yàn)值與模擬值在某一特定的石粉含量下相差較大，當(dāng)石粉含量為10%時(shí)，混凝土立方體抗壓強(qiáng)度模擬值比實(shí)驗(yàn)值低15%；石粉含量為5%時(shí)，混凝土軸心抗壓強(qiáng)度模擬值比實(shí)驗(yàn)值低16%。這是由于混凝土試塊在實(shí)驗(yàn)過程中骨料分布存在較大的隨機(jī)性和不均勻性，部分試塊粗骨料分布較為集中，而數(shù)值模擬中采用的砂漿試塊性能穩(wěn)定，這種隨機(jī)性與穩(wěn)定性造成了試驗(yàn)值與模擬值的較大差異。對(duì)于不同石粉含量下的劈裂抗拉強(qiáng)度、抗折強(qiáng)度以及彈性模量，試驗(yàn)值與模擬值的吻合度較高。總的來看，以不同石粉含量下砂漿的性能變化來演示石粉含量對(duì)混凝土的影響，是能夠較準(zhǔn)確模擬不同石粉含量混凝土的基本力學(xué)性能。

表1 不同石粉含量下砂漿力學(xué)參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of mortar under different stone powder content

表2 不同石粉含量下砂漿界面力學(xué)參數(shù)Table 2 Mechanical parameters of mortar interface under different stone powder content

圖2 不同石粉含量下試驗(yàn)值與模擬值Fig.2 Test and simulation values under different stone powder content

2 三維模型的建立

綜合分析不同石粉含量下混凝土數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果，石粉含量過高使得混凝土整體力學(xué)性能呈現(xiàn)降低趨勢，為彌補(bǔ)高石粉含量下混凝土力學(xué)性能降低的弊端，通過加入纖維改善高石粉含量下混凝土的整體力學(xué)性能(抗壓強(qiáng)度、劈裂抗拉強(qiáng)度、抗折強(qiáng)度和彈性模量)，其中纖維選擇銅鍍纖維和玄武巖纖維。

2.1 3-D纖維混凝土細(xì)觀力學(xué)模型

由于考慮到混凝土在實(shí)際工作中細(xì)觀結(jié)構(gòu)的分布是處于三維空間，且三維模型更能反映纖維在混凝土中的實(shí)際情況以及對(duì)力學(xué)性能的體現(xiàn)，本節(jié)采用3D纖維混凝土細(xì)觀力學(xué)模型進(jìn)行模擬。在Digimat-FE中，纖維混凝土的數(shù)值模型建立與前述混凝土的2D數(shù)值模型建立類似，將纖維混凝土考慮為混凝土基體和纖維增強(qiáng)相組成的復(fù)合材料，基體力學(xué)性能采用圖2中10%石粉含量混凝土的試驗(yàn)結(jié)果。在模型中，旨在研究10%石粉含量下不同纖維摻量對(duì)高強(qiáng)混凝土的力學(xué)性能變化的影響。

圖3 銅鍍纖維混凝土3-D模型建立Fig.3 Establishment of 3-Dmodel of steel fiber reinforced concrete

在Digimat-FE中生成纖維混凝土的3D模型如圖3所示，之后在Abaqus中將纖維混凝土的3D模型導(dǎo)入，后續(xù)進(jìn)行纖維混凝土立方體受壓、軸心受壓、劈裂抗拉、抗折和彈性模量數(shù)值模擬。銅鍍纖維混凝土和玄武巖纖維混凝土的加載條件和接觸屬性與2D隨機(jī)骨料模型類似，混凝土基體與鋼板均采用八節(jié)點(diǎn)縮減積分單元(C3D8R)，銅鍍纖維采用三維桁架單元(T3D2)。玄武巖纖維混凝土與銅鍍纖維混凝土的建模過程及分析過程類似，只需要在纖維參數(shù)設(shè)置中將銅鍍纖維更換為玄武巖纖維即可，由于玄武巖纖維質(zhì)地較軟且在混凝土中主要承受拉力，故將其設(shè)置為僅受拉。3D纖維混凝土細(xì)觀模型中，銅鍍纖維體積摻量分別為0.4%、0.6%、0.8%(纖維體積與混凝土體積之比，下同)，玄武巖纖維體積摻量為0.03%、0.1%、0.15%，以纖維摻量的變化來演示纖維混凝土力學(xué)性能的改變。

2.2 銅鍍纖維混凝土數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)對(duì)比分析

對(duì)石粉含量為10%的C80混凝土中分別加入摻量為體積摻量0.4%、0.6%、0.8%的銅鍍纖維進(jìn)行力學(xué)性能試驗(yàn)與數(shù)值模擬，其實(shí)驗(yàn)值與模擬值如圖4所示，基于3種不同體積摻量下的銅鍍纖維混凝土數(shù)值模擬結(jié)果得出，纖維的加入使得混凝土總體力學(xué)性能得到提高，但隨著纖維的增加其增幅逐漸減小。當(dāng)銅鍍纖維體積摻量為0.8%時(shí)，混凝土立方體抗壓強(qiáng)度模擬值比試驗(yàn)值高出11.74%，抗折強(qiáng)度模擬值比實(shí)驗(yàn)值高出17.07%，劈裂抗拉強(qiáng)度模擬值比試驗(yàn)值高出14.57%，彈性模量模擬值比試驗(yàn)值高出10.23%。實(shí)驗(yàn)值與模擬值差異較大的原因是在數(shù)值模擬中銅鍍纖維可以均勻分布在混凝土中，而在試驗(yàn)過程中，由于骨料的阻隔導(dǎo)致纖維不能均勻分布在混凝土，導(dǎo)致混凝土的和易性降低。當(dāng)銅鍍纖維摻量為0.4%～0.6%時(shí)，纖維在混凝土內(nèi)部的分布相對(duì)均勻，對(duì)混凝土力學(xué)性能的增幅比較明顯，也使得銅鍍纖維摻量為0.4%和0.6%兩組中數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果接近且均在誤差允許范圍內(nèi)。與體積摻量為0.4%的銅鍍纖維混凝土相比，加入體積摻量為0.6%的纖維對(duì)10%石粉含量下混凝土整體力學(xué)性能的改善更為明顯。

綜合3組銅鍍纖維摻量下數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果得出，在石粉含量為10%的機(jī)制山砂混凝土中摻入摻量為0.6%的銅鍍纖維能大幅度提高其力學(xué)性能，一定程度上能彌補(bǔ)高石粉含量對(duì)混凝土的力學(xué)性能造成的缺陷。

2.3 玄武巖纖維混凝土數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

銅鍍纖維質(zhì)地較硬，一定摻量下對(duì)混凝土力學(xué)性能改善較為明顯，為研究不同纖維類型對(duì)高石粉含量下混凝土力學(xué)性能的影響。將上述銅鍍纖維替換為玄武巖纖維，在石粉含量為10%的混凝土中摻入體積摻量為0.03%、0.1%、0.15%的玄武巖纖維，其試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果如圖5所示，當(dāng)玄武巖纖維體積摻量為0.1%、0.15%時(shí)，混凝土立方體抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)值與模擬值均不能達(dá)到C80混凝土強(qiáng)度等級(jí)，其抗壓性能隨纖維的增加而降低，但抗折和抗拉能力得到提升，玄武巖纖維的加入對(duì)混凝土的延展性起到積極效果，能改善混凝土的脆性破壞。

圖4 10%石粉含量下銅鍍纖維混凝土試驗(yàn)值與模擬值Fig.4 Test and simulated values of copper-coated fiber reinforced concrete with 10% stone powder content

圖5 10%石粉含量下玄武巖纖維混凝土試驗(yàn)值與模擬值Fig.5 Test and simulated values of basalt fiber reinforced concrete with 10% stone powder content

當(dāng)纖維體積摻量大于0.1%時(shí)，劈裂抗拉強(qiáng)度模擬值比實(shí)驗(yàn)值高出16.12%和14.88%，造成這一差異的原因是因?yàn)槔w維摻量過高時(shí)，實(shí)驗(yàn)中纖維在混凝土內(nèi)部發(fā)生結(jié)團(tuán)現(xiàn)象從而降低混凝土的流動(dòng)性，數(shù)值模擬中纖維分布均勻且填充滿混凝土內(nèi)部。而當(dāng)纖維體積摻量為0.03%時(shí)，纖維的加入不僅能提高混凝土的抗折、抗拉能力，還能小幅度提高其抗壓性能。

根據(jù)3組玄武巖纖維結(jié)果得出，纖維摻量過高并不能改善混凝土的力學(xué)性能，在石粉含量為10%混凝土中摻入體積摻量為0.03%的玄武巖纖維能改善其抗壓和脆性斷裂性能，且混凝土數(shù)值模擬結(jié)果能較好地反映玄武巖纖維混凝土的實(shí)際性能。

通過上述兩種纖維的試驗(yàn)與模擬結(jié)果對(duì)比后得出，一定摻量的銅鍍纖維和玄武巖纖維均對(duì)高石粉含量混凝土的力學(xué)性能有益。在石粉含量為10%的混凝土中摻入0.6%的銅鍍纖維時(shí)，混凝土具有較好的基本力學(xué)性能；摻入0.03%的玄武巖纖維使得混凝土的力學(xué)性能小幅度提升。由于玄武巖纖維質(zhì)地較軟，其抗拉性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于抗壓性能，所以銅鍍纖維對(duì)提高混凝土整體力學(xué)性能的能力優(yōu)于玄武巖纖維。由圖4、圖5數(shù)值模擬結(jié)果綜合來看，無論是銅鍍纖維還是玄武巖纖維混凝土，3-D纖維混凝土細(xì)觀力學(xué)模型對(duì)高石粉含量下纖維混凝土的模擬具有較大的參考意義，一定程度上該模型能較好地反映高石粉含量下纖維混凝土的真實(shí)力學(xué)性能。

3 結(jié)論

通過數(shù)值模擬分析5種不同石粉含量以及高石粉含量下2種纖維類型、3種纖維摻量下C80混凝土的力學(xué)性能變化規(guī)律，得到如下結(jié)論。

(1)在2D隨機(jī)骨料模型中，以不同石粉含量砂漿的性能變化能較精確的模擬不同石粉含量混凝土的基本力學(xué)性能。

(2)在3D纖維混凝土細(xì)觀力學(xué)模型中，可以通過纖維摻量的變化來演示不同纖維混凝土的整體力學(xué)性能，得到理想狀態(tài)下纖維混凝土的基本力學(xué)性能。

(3)纖維的加入約束了混凝土破壞時(shí)裂縫的開展，在高石粉含量機(jī)制山砂混凝土中摻入體積摻量為0.6%的銅鍍纖維及0.03%的玄武巖纖維均能提高混凝土的力學(xué)性能，其中摻入0.03%的玄武巖纖維對(duì)提高混凝土的抗拉能力較為明顯，摻入0.6%的銅鍍纖維對(duì)混凝土的整體性能的增幅表現(xiàn)最佳。