可折疊四旋翼無人機力學仿真分析

郭明洋，郝永平，徐九龍

1.沈陽理工大學

如果可折疊四旋翼無人機機臂、關鍵零部件的強度不足、剛度較大，將影響無人機的正常使用。本文采取HYPERMESH軟件和Workbench軟件聯合仿真的方法分析無人機的結構剛度和強度。最終分析結果表明，本文提出的可折疊四旋翼無人機的結構剛度和強度均滿足無人機正常使用的要求。

可折疊四旋翼無人機具有良好的氣動布局，飛行穩定，容易控制，結構更加緊湊，安裝了自動識別裝置和戰斗部，可以自動識別和攻擊敵機。如今，零部件的設計技術越來越發達，計算機輔助設計技術可以提高零部件設計的可靠性。本文使用三維建模軟件對可折疊四旋翼無人機進行建模，再利用有限元軟件對所設計的可折疊四旋翼無人機的關鍵受力零部件進行剛度和強度分析。

本文首先使用HYPERMESH軟件對可折疊四旋翼無人機的關鍵受力零部件進行前處理，主要包含關鍵受力零部件的網格劃分、單元類型定義以及材料選用，再將處理好的有限元模型導入Workbench軟件，采用瞬態和穩態兩種分析方法，對可折疊四旋翼無人機的關鍵受力零部件的剛度和強度進行分析。

無人機模型圖

本文提出的可折疊四旋翼無人機設計要求是，軸距550mm,無人機最大起飛質量2kg。本文使用CREO三維軟件對可折疊四旋翼無人機進行三維建模，展開模型圖和折疊模型圖如圖1所示。

圖1 可折疊四旋翼無人機三維模型圖。

無人機受力分析

該型可折疊四旋翼無人機的受力分析圖詳見圖2。無人機的受力主要包含螺旋槳提供的升力，無人機總重力。

圖2 可折疊四旋翼無人機的受力分析圖。

在式(1)中,G為無人機總重力（包含無人機整機重力、電池重力和最大任務載荷重力），單位為N；M為無人機最大起飛質量（包含無人機整機質量、電池重力和最大任務載荷質量），單位為kg;g為重力加速度，g=9.8m/s2。

在式（2）中，F升力為螺旋槳提供的總升力，單位為N，F1，F2，F3，F4分別為每副螺旋槳提供的升力。

無人機有限元模型構建

無人機簡化模型構建

可折疊四旋翼無人機由多個零部件構成，部分零部件之間由螺栓固定和聯結，因此三維軟件構建的整機模型有很多小圓孔。如果這些圓孔全部保留，將導致最終網格的質量很差，甚至會導致最終計算結果不收斂。為了避免這種問題，本文將整機模型上不必要的圓孔和非標件上的圓角進行刪除，因為不必要的圓角也會影響最終網格的質量。雖然網格無限細化可保證網格的質量，但是這種方法將使網格的數量成倍增加，總計算時間也成倍增加，將大大降低計算效率，浪費大量的時間。

與中間盤相連的機臂和連接件是該型可折疊四旋翼無人機的關鍵受力零部件。本文使用三維軟件CREO將無人機整機模型進行簡化，保留關鍵受力零部件。簡化后的無人機模型如圖3所示。

圖3 可折疊四旋翼無人機簡化模型圖。

網格處理

本文將無人機簡化模型導入HYPERMESH軟 件，HYPERMESH軟件采取切塊的方法逐一劃分每個零部件的網格，HYPERMESH軟件中的Free edges以及T-connections等命令對所劃分的網格進行檢查。所有網格均采用六面體結構化網格，既保證了網格質量，也適當減少了網格數量。在零部件的關鍵受力位置，網格應進行細化處理，而在非關鍵區域，網格可以畫得稀疏一些，這樣能降低計算量，提高效率。最終劃分完畢的網格如圖4所示。

圖4 有限元模型的網格劃分圖。

HYPERMESH軟件中的check elems命令檢查所劃分的網格質量，不合格的網格須要重新劃分，直到所劃分的網格滿足要求為止。整個裝配體模型的網格最終全部實現六面體結構化網格。網格單元質量參數檢查界面如圖5所示。

圖5 網格單元質量參數檢查界面截圖。

單元類型定義與材料選用

有限元模型中的網格單元均為實體單元，網格均為六面體結構化網格。因此，單元類型選為solid185。各個零部件的材料屬性詳見表1。

表1 各個零部件的材料屬性表。

無人機靜力學仿真分析

有限元模型導入

本文將HYPERMESH軟件劃分好的網格導出為CMD格式，然后用經典有限元軟件APDL重新轉換網格的格式，再將從APDL軟件導出的文件導入Workbench軟件，然后將處理好的有限元模型在Workbench軟件中進行聯合仿真。圖6是Workbench軟件搭建模塊的原理圖。

圖6 靜力學仿真分析的模塊搭建原理圖。

工況選擇

該型無人機靜力學仿真分析的工況為，無人機最大起飛質量達到2kg，且飛行狀態為空中懸停。由公式（1）可知，無人機總重力為19.6N,根據靜力平衡原理可知，每副螺旋槳提供的升力為4.9N。

連接關系選擇

在有限元仿真分析中，整個有限元模型采用裝配體結構，各個零部件之間相互固定。在Workbench軟件分析中，零部件之間所用到的連接關系共有三種，即共節點、固定副以及接觸中的綁定。

1.共節點

當兩個零部件之間完全沒有相互運動趨勢時，采用的連接關系為共節點。

2.固定副

當兩個零部件之間有相對運動趨勢，但不考慮兩個零部件連接位置所存在的應力分布關系時，采用的連接關系為固定副。

3.綁定

當兩個零部件之間有相對運動趨勢，且考慮連接位置所存在的應力分布關系時，采用的連接關系為綁定。

無人機采用裝配體結構，各個零部件之間由螺栓聯結并固定。雖然零部件之間已經被固定，但仍然有相對運動趨勢。本次靜力學仿真分析針對該型無人機最大起飛質量達到2kg且飛行狀態為空中懸停的工況，研究關鍵受力零部件的剛度和強度是否滿足要求。因此，本文須要考慮連接位置所存在的應力分布關系。結合以上分析，本文最終選用的連接關系為綁定。

邊界條件施加和受力分析

當無人機在空中懸停時，機臂受力狀態類似于簡支梁。所施加的邊界條件為，固定約束施加在螺旋槳的旋轉中心。此時無人機有限元模型一共有五個受力位置，其中四個受力位置在螺旋槳的旋轉中心，且力的方向為豎直向上，力的大小為4.9N；第五個受力位置在中間盤的中心，力的方向為豎直向下，力的大小為19.6N。

結果分析

1.剛度分析

由靜力學仿真分析可知，無人機的中間盤產生了最大變形量，最大變形量為0.01196mm。這個變形量對該型無人機整體結構的影響可以忽略不計，并不會影響無人機的飛行控制。

2.強度分析

本文提出的四旋翼無人機含有多個關鍵受力零部件，其中，連接件1、2、4、5使用了6061鋁合金，中間盤以及機臂3為碳纖維復合材料。由相關資料可知，6061鋁合金的失效應力為445MPa,T300-3K碳纖維復合材料的失效應力是3000MPa。通常，材料的許用應力為屈服極限的0.5 ～0.6倍，本文選取材料的許用應力為屈服極限的0.5倍，6061鋁合金的許用應力為222.5MPa，T300-3K碳纖維復合材料的許用應力為1500MPa。靜力學仿真分析結果表明，在有限元模型中，連接件2和機臂3的最大應力值最大，連接件2的最大應力為3.56MPa，遠小于6061鋁合金的許用應力；機臂3的最大應力為5.2949MPa，遠小于T300-3K碳纖維復合材料的許用應力。因此，連接件2和機臂3均滿足強度要求。

無人機動力學仿真分析

工況選擇與模塊搭建

動力學仿真分析的工況為，無人機最大起飛質量達到2kg，且無人機處于起飛狀態。基于此，本文分析該型無人機的關鍵受力零部件是否滿足剛度和強度要求。動力學仿真分析所用的分析模型為瞬態動力學模塊，仍采用HYPERMESH軟件和Workbench軟件聯合仿真的方法。HYPERMESH軟件完成網格劃分、單元類型定義以及材料選用。圖7是動力學仿真分析的模塊搭建原理圖。

圖7 動力學仿真分析的模塊搭建原理圖。

連接關系選擇

本次分析依然采用與靜力學仿真分析一樣的連接關系，即接觸中的綁定。

邊界條件施加

在整個起飛過程中，四個機臂相當于懸臂梁，4副螺旋槳不斷增加升力，當總升力等于無人機的總重力時，四旋翼無人機呈現離地升空的趨勢。因此，邊界條件施加方式是，固定支撐應施加在中間盤上。

受力分析

由工況可知，無人機有限元模型一共有四個受力位置，即螺旋槳的旋轉中心，力的方向為豎直向上，力的大小為0 ～4.9N。動力學仿真分析采用斜坡加載的方式，力逐漸增加，力的作用時間為1s。

結果分析

1.剛度分析

由動力學仿真分析可知，連接件5產生了最大變形量，最大變形量為0.1426mm，該變形量對無人機整體結構的影響可以忽略不計。

2.強度分析

在無人機有限元模型中，連接件2和機臂3的最大應力值最大，連接件2的最大應力為10.54MPa，遠小于6061鋁合金的許用應力；機臂3的最大應力是5.05MPa，遠小于T300-3K碳纖維復合材料的許用應力，因此連接件2和機臂3均滿足強度要求。表3為各個關鍵受力零部件在無人機起飛過程中受到的最大應力，均小于所用材料的許用應力。因此，在起飛過程中，無人機的關鍵受力零部件滿足強度要求。

表3 動力學仿真分析得到的各個零部件的最大應力。

結論

針對無人機最大起飛質量達到2kg時的空中懸停以及起飛過程兩種工況，本文利用HYPERMESH軟件和Workbench軟件聯合仿真的方法，對所設計的可折疊四旋翼無人機的關鍵受力零部件的剛度和強度進行分析。兩種工況的最終分析結果相同，即該型無人機的關鍵受力零部件滿足剛度和強度要求。本文分析為可折疊四旋翼無人機的結構設計提供理論依據，有助于無人機后續開展飛行試驗。

表2 靜力學仿真分析得到的各個零部件的最大應力。