煤與瓦斯突出發動能量判據研究

辛程鵬，趙明洲，劉義磊，李長興

(貴州工程應用技術學院 礦業工程學院，貴州 畢節 551700)

煤與瓦斯突出機理非常復雜，導致煤與瓦斯突出預測與治理工作困難重重。隨著采深的不斷加大，煤炭企業在采煤過程中遇到的煤與瓦斯突出風險日益增大，煤與瓦斯突出預測工作尤顯重要。要做好煤與瓦斯突出預測工作，先要對煤與瓦斯突出災害發生條件進行更加深入的研究。深化煤與瓦斯突出發生條件研究，對于煤炭開采的煤與瓦斯突出防治工作具有重大意義。

1 文獻綜述

煤與瓦斯突出發生條件方面，許多學者已進行了廣泛研究，得到了很多有益成果。俞善炳[1]將煤與瓦斯突出看成是一維流，指出突出發動需要同時滿足一定的地應力條件和瓦斯滲流條件。楊陸武，彭立世[2]簡單計算了煤與瓦斯突出過程作用于煤體的動力和煤體自身的阻力，據此建立了煤與瓦斯突出簡化力學模型，計算了構造煤臨界厚度。鮮學福等[3]對煤巖瓦斯復合體的力學性質進行了研究，修正了D-P準則，給出了煤巖的斷裂判據。張許良[4]利用計算機篩選了煤與瓦斯突出敏感指標應用數量化理論方法建立了煤與瓦斯突出預測的綜合判據。楊守國等[5]研究了煤與瓦斯突出激發過程，給出了支承應力極限平衡區的平衡方程。姜永東等[6]試驗研究了瓦斯膨脹能的測試計算，理論分析推導了煤與瓦斯突出過程中的煤體彈性能與瓦斯膨脹能。尹永明等[7]探討了沖擊型煤與瓦斯突出復合災害發生的力學機制，指出應力在準備階段和發動階段前期起主導作用，瓦斯在發動階段后期和發展階段起主導作用。盧守青等[8]依據突出現場煤體實際，構建軟煤硬煤組合體結構，對其在采掘過程中的塑性破壞與失穩突出規律進行了數值研究，指出構造煤與原生煤的突出失穩判據不同。

可以看出，學者們對單瓦斯煤體發生突出的力學條件、敏感指標、煤體彈性能和瓦斯膨脹能進行了大量研究，對組合煤體(巖)發生突出動力災害的力學條件也進行了前瞻性研究，但是對于圍巖對煤與瓦斯突出的影響和含瓦斯煤巖發生煤與瓦斯突出的能量判據的研究相對還較少，需要進行更深入研究。

筆者以工作面前方一定距離的含瓦斯煤巖系統為研究對象，結合采掘過程能量演化過程，考慮頂底板對含瓦斯煤巖發生煤與瓦斯突出的影響，計算采掘過程中該系統受載時積聚儲存的能量(突出潛能)與耗散的能量(突出耗能)，分析含瓦斯煤巖系統從動態受力平衡到失穩突出的能量演化機制，建立煤巖瓦斯系統突出動力災害失穩能量判據。

2 突出潛能

采掘過程中，取距工作面前方一定距離的含瓦斯煤巖為研究對象，在三軸壓縮過程中，隨著地應力的持續加載，含瓦斯煤自身會儲存大量彈性變形能Wt。此外，煤體孔裂隙中的高壓游離瓦斯會產生膨脹變形能Wpy，部分吸附瓦斯受采動影響解吸后也會產生一定的膨脹變形能Wpx，還有煤體失穩破壞時，頂底板會釋放其儲存彈性能Wtd來促進煤體破壞，失穩煤體的重力勢能做功Wg也是煤體進一步破碎拋出的動力。一般情況下，頂底板強度比煤體強度高很多，煤體失穩破壞時，頂底板并未破壞，其只會釋放已儲存彈性能Wtd作用于煤體促進煤體破壞。個別情況下，煤體失穩破壞時，頂底板損傷嚴重，頂底板失穩破壞不僅會釋放自身儲存彈性能Wtd作用于煤體，其重力勢能還會對失穩煤體做功Wtc，促使煤體進一步破壞。因此，一般情況下，突出潛能包括含瓦斯煤巖受載儲存彈性變形能Wt、游離瓦斯膨脹變形能Wpy、吸附瓦斯解吸膨脹變形能Wpx、失穩煤體重力勢能做功Wg和頂底板釋放儲存彈性能Wtd五項，如果頂板損傷破壞，則突出潛能還包含失穩頂板重力勢能對煤體所做之功Wtc。

三軸壓縮條件下，設含瓦斯煤巖力學性能上服從廣義胡克定律，失穩前忽略其損傷，單位體積含瓦斯煤積聚彈性變形能Wt便可用式(1)近似計算：

(1)

實際上，含瓦斯煤巖三軸壓縮過程中，煤體內部裂隙發育擴展及裂紋新生需要消耗大量能量，煤體失穩破壞時的損傷因子已不能忽略，煤體失穩破壞時實際儲存彈性應變能要小于式(1)計算值。三軸壓縮過程中，含瓦斯煤巖因塑性屈服變形而耗散能量的比例主要與峰值應力時的損傷因子相關，考慮煤體損傷，單位體積煤體失穩破壞時實際儲存彈性變形能用式(2)計算：

(2)

式(2)中，ξ與失穩破壞時的塑性屈服程度相關，ξ取0.7～0.9。

從式(2)可知，含瓦斯煤在受載過程中實際儲存的彈性變形能Wt與煤體的彈性模量E、泊松比μ、軸壓σ1、圍壓σ3和峰值應力時的損傷因子D有關。可以看出，含瓦斯煤巖強度越大或彈性模量越小，煤體失穩破壞前實際儲存的彈性變形能越大。如果含瓦斯煤巖處于地質構造帶，瓦斯壓力大，煤層也松軟，彈性模量很低，則煤體失穩破壞前積聚的彈性變形能很大，失穩破壞瞬間大量彈性變形能的急速釋放更容易造成煤與瓦斯突出事故的發生。

單位體積煤體游離瓦斯膨脹變形能Wpy可用式(3)計算[9]：

(3)

單位體積煤體吸附瓦斯解吸膨脹變形能Wpx可用式(4)計算[9]：

(4)

式(3)、(4)中，是理想氣體常數，J/(mol·K)；T是游離瓦斯膨脹后的溫度，K；Vmol是標準狀態下的瓦斯摩爾體積，m3/mol；z是多變過程指數，1

含瓦斯煤巖失穩破壞時，單位體積失穩煤體重力勢能做功Wg可用式(6)計算：

Wg=ρgh

(5)

式(5)中，ρ是煤體密度，kg/m3；h是失穩煤體拋落高度，m。

含瓦斯煤巖失穩破壞時，頂底板釋放于單位體積煤體上的彈性能可用式(6)計算：

(6)

式(6)中，各應力與式(1)對應的應力相同，Ed是頂底板彈性模量，MPa；μd是頂底板壓縮泊松比。

含瓦斯煤巖失穩破壞時，失穩破壞頂板重力勢能對單位體積煤體做功可用式(7)計算：

(7)

式(7)中，γd是頂板容重，MN/m3；hd是損傷頂板厚度，m；ld是損傷頂板長度，m；bd是損傷頂板寬度，m；cd是損傷頂板重心下沉距離，m；V是失穩煤體體積，m3。

3 突出耗能

含瓦斯煤巖失穩破壞后，煤壁剝離煤體在高壓瓦斯作用下進一步粉碎需要消耗大量能量，破碎煤體拋出過程中相互摩擦與碰撞也需要消耗大量能量，共記為煤體破碎功Ws。此外，破碎煤體被高壓瓦斯從突出口以高速拋出到一定距離需要消耗大量動能，記為煤體拋出功Wf。因此，突出耗能包括煤體破碎功Ws和煤體拋出功Wf兩種。

單位體積含瓦斯煤的破碎功可用式(8)計算[11]：

Ws=ρwbsb=10.43×10-3fρsb

(8)

式(8)中，ρ是煤體密度，kg/m3；Wb是破碎比功，J/cm2；sb是破碎后新增比表面積，cm2/g；f是堅固性系數。

通過試驗可知含瓦斯煤巖的破碎功Ws與煤體破碎前后的粒徑分布與煤體堅固性系數緊密相關。煤體堅固性系數越高，破碎粒徑越小，則煤體的破碎比功Wb越大。煤體破碎后的粒徑越小，則煤體破碎后新增比表面積Sb越大。文獻[12]測得煤體破碎比功范圍為1.07×10-3J/cm2～2.88×10-3J/cm2，新增比表面積范圍為113 cm2/g～525 cm2/g，這里煤體新增比表面積取為120 cm2/g[12]。

單位體積煤體拋出功Wf可用式(9)近似計算[13]：

(9)

式(9)中，ρ是煤體密度，kg/m3；vc是煤粉拋出時的速度，取值1 m/s～5 m/s。

4 能量判據

煤與瓦斯突出災害的發生是含瓦斯煤巖系統受載變形中能量演化的結果。含瓦斯煤巖失穩破壞時，頂底板積聚的彈性變性能突然釋放，對失穩煤體的破碎拋出有一定促進作用。頂板強度不高時，頂板失穩破壞帶來的重力勢能對破碎煤體做功，都會增大煤與瓦斯突出的總能量。

將工作面前方一定距離的含瓦斯煤巖系統作為研究對象，突出潛能代表突出發動的動力，突出耗能代表含瓦斯煤巖系統從受載變形到失穩破壞拋出需要耗散的臨界能量。當含瓦斯煤巖系統的突出潛能小于突出耗能時，該系統處于穩定平衡狀態；當含瓦斯煤巖系統的突出潛能等于突出耗能時，該系統處于臨界平衡狀態；當含瓦斯煤巖系統的突出潛能大于突出耗能時，該系統處于不穩定狀態，導致煤與瓦斯突出災害事故的發生。煤與瓦斯突出發生的能量判據表達式可表示如下：

(10)

式(10)中，Jt是突出潛能與突出耗能之比，無量綱。

根據式(10)，當Jt>1時，煤與瓦斯突出就會發生，達不到這個條件，則煤與瓦斯突出不會發生。

如果工作面前方一定距離的含瓦斯煤巖系統受到斷層地質構造的作用，煤體承受應力集中更明顯，瓦斯壓力大幅增加，煤體強度明顯降低。根據突出潛能與突出耗能相關參數計算公式可以看出，有斷層地質構造作用時，煤巖儲存彈性能會增大，煤體瓦斯膨脹能會增大，煤體破碎功會減小，計算得出的Jt值比無斷層地質構造條件下的Jt值要大，煤巖發生煤與瓦斯突出的可能性更大。

5 結論

①突出潛能包括含瓦斯煤巖受載儲存彈性變形能Wt、游離瓦斯膨脹變形能Wpy、吸附瓦斯解吸膨脹變形能Wpx、失穩煤體重力勢能做功Wg和頂底板釋放儲存彈性能Wtd五項，如果頂板損傷破壞，則突出潛能還包含失穩頂板重力勢能對煤體所做之功Wtc。②含瓦斯煤巖失穩破壞后，煤壁剝離煤體在高壓瓦斯作用下拋出需要的突出耗能包括煤體破碎功Ws和煤體拋出功Wf兩項。③煤與瓦斯突出發生的能量判據Jt>1時，煤與瓦斯突出就會發生，達不到這個條件，則煤與瓦斯突出不會發生。