分層注聚合物井流量測調用電磁流量計的標定新方法

王延軍, 韓曉菲, 袁旭東, 薛輝, 王彬, 李榮強

(1.青島理工大學信息與控制工程學院, 青島 266525； 2.中國石化勝利油田分公司油藏動態監測中心， 東營 257000；3.大慶油田技術監督中心, 大慶 163111)

自1954年Shercliff[1]首次提出電磁流量計的測量理論開始，中外眾多研究者圍繞磁場構建、電極尺寸和電極數目、電極材質等方面開展了大量的研究工作[2-10]，研制成功了應用于不同測量環境的電磁流量計[11-12]。電磁流量計因為具有無可動部件、無阻流部件、無壓力損失、可靠性高、量程比寬等突出優點，在工業計量和貿易交接中獲得了廣泛的應用。岑大剛等[13]率先研制成功應用在分層注水井流量測量的存儲式電磁流量計，并廣泛應用于中國各油田分層注水井流量測調。對于已經進入高含水和特高含水開發期的老油田，為進一步提高原油采收率[14-15]，大量注水井逐漸由注水開發轉變為注聚合物開發[16-18]，該類型電磁流量分層注水井測調儀器同樣也被現場人員用于在分層注聚合物井中測調流量[19]，但是在分層注聚合物井流量測調現場應用中存在下述問題：分層注聚合物井流量測調用電磁流量計的標定方法仍然采用分層注水井流量測調用電磁流量計的標定方法，即采用自來水為流動介質進行標定獲得標定方程求得儀器常數；電磁流量計在分層注聚合物井中測量的流動介質為不同濃度和黏度的聚合物溶液，對近百口分層注聚合物井全井總注入流量測量的統計數據表明，使用自來水中獲得的標定方程對分層注聚合物井進行流量測量計算時，存在測量流量比實際流量偏小10%以上的現象。

為對該現象進行科學合理的解釋，并減小流量測量誤差，齊麗巍等[20]對外流式四電極電磁流量計開展了大量實驗研究，并提出了一種流量校正方法；金寧德等[21-22]開展了外流式四電極電磁流量計磁場分布特性數值模擬研究，從理論上定性解釋了電磁流量法在水和聚合物中都對流量具有線性響應規律但儀表常數不同。Liu等[23]指出：外流式四電極電磁流量計由于磁場分布不均勻，流量計響應特性會受到流速剖面分布的影響(也就是流型的影響)，不能使用流量計在自來水中的標定方程來計算分層注聚合物井中的流體流量，正確的做法應該是使用流量計在聚合物溶液中的標定方程來計算注聚井的流體流量。但是，大慶油田分層注聚合物井數量接近30 000 口，該類型電磁流量計的使用數量超過1 000 支，并且每3個月需要標定一次。如果使用流量計在聚合物溶液中的標定方程來計算注聚井的流體流量的方法，大慶油田油氣水三相流測井實驗室，難以完成數量龐大的流量計標定任務，難以滿足生產應用的實際需求。

為科學解釋分層注聚合物井測調用電磁流量計，在現場應用時存在的測量流量比實際注入流量偏小10%的問題，現對電磁流量計在自來水和聚合物溶液中開展流動實驗，通過嚴謹的實驗數據分析，對流量測量偏差進行科學解釋；進一步研究提出一種分層注聚合物井測調用電磁流量計簡單有效的標定新方法，滿足現場生產應用的實際需求。

1 電磁流量計-油管環形流動空間雷諾數計算

單相流體流動的特征分為層流和紊流兩種流態，可以通過計算雷諾數Re來判斷流體是處于層流流態(Re<2 000)或是紊流流態(Re>4 000)。2 000

(1)

計算參數如下：油管內徑為62 mm，電磁流量計儀器外徑為38 mm，自來水的運動黏度為1.6 mPa·s，濃度為1 000 mg/L聚合物溶液的運動黏度為42.0 mPa·s，濃度為1 500 mg/L聚合物溶液的運動黏度為83.0 mPa·s，濃度為2 000 mg/L聚合物溶液的運動黏度為140.0 mPa·s，自來水的密度為1 000 kg/m3，聚合物溶液的密度為1 000 kg/m3。

如表1所示為由雷諾數的計算公式(1)反演計算得到的環形流動空間中不同流動介質條件下雷諾數-流量對應關系。統計數據表明大慶油田98%的注水井和注聚井，總注入量都小于200 m3/d，根據表1的計算結果可知在注水井中對電磁流量計和油管所形成的環形流動空間中，當注水量小于21.8 m3/d時流態為層流，當注水量大于43.7 m3/d時流態為紊流，在注聚井中對電磁流量計和油管所形成的環形流動空間中只有層流流態。

2 電磁流量計在不同流動介質中的響應規律分析

2.1 實驗設計

在大慶油田測試技術服務分公司油氣水三相流測井實驗室，對7 支電磁流量計在注入井模擬管路上開展了不同流量條件下自來水和3種濃度聚合物溶液中的流動實驗。圖1為實驗裝置照片，關于實驗裝置和實驗流程的詳細介紹可見參考文獻[23]。由于文章篇幅限制，在本文中詳細介紹其中2支電磁流量計的實驗情況。實驗介質分別為自來水、濃度為1 000 mg/L聚合物溶液、濃度為1 500 mg/L聚合物溶液、濃度為2 000 mg/L聚合物溶液，化驗的運動黏度分別為1.6、42.0、83.0、140.0 mPa·s。

表1 流量-雷諾數對照表

圖1 實驗裝置照片Fig.1 Photo of experimental setup

總共設定16 個標準流量工況：0、3、5、10、15、20、30、40、50、60、70、80、90、100、150、200 m3/d。開展實驗時從最大標準流量點開始進行遞減調節，當流量大于50 m3/d，每個設定流量點穩定5 min后電磁流量計開始啟動測量；當流量小于50 m3/d，每個設定流量點穩定15 min后電磁流量計開始啟動測量；對于每個設定標準流量，電磁流量計測量時間設定為5 min，每秒采集2 個測量數據，每個流量點共采集600 個測量數據，采用與參考文獻[25]中相同的數據處理方法。

2.2 電磁流量計在自來水中響應規律分析

根據表1中計算數據，對電磁流量計和油管構成的環形流動空間中，將標準流量小于45 m3/d的測量數據劃分為層流流態的測量數據，將標準流量大于45 m3/d的測量數據劃分為紊流流態的標定數據。

圖2所示為1#電磁流量計在不同流量范圍自來水中的測量數據及線性擬合曲線，將流量為0～200 m3/d、0～40 m3/d、45～200 m3/d時的儀器常數(線性擬合曲線的斜率)分別記為K1,3=19.53、K1,1=17.654、K1,2=19.807。分別對K1,3、K1,1、K1,2進行對比計算，得

(2)

(3)

(4)

圖2 1#流量計線性擬合曲線Fig.2 Linear fitting curve of 1# flowmeter

式(2)的計算數據表明紊流流態中1#電磁流量計的儀器常數K1,2要比層流流態中1#電磁流量計的儀器常數K1,1偏大12.20%。式(3)的計算數據表明包括層流和紊流兩種流態的1#電磁流量計的儀器常數K1,3要比層流流態中1#電磁流量計的儀器常數K1,1偏大10.63%。式(4)的計算數據表明紊流流態中1#電磁流量計的儀器常數K1,2要比包括層流和紊流兩種流態的1#電磁流量計的儀器常數K1,3偏大1.42%。

圖3 2#流量計線性擬合曲線Fig.3 Linear fitting curve of 2# flowmeter

圖3所示為2#電磁流量計在不同流量0～200 m3/d范圍自來水中的測量數據及線性擬合曲線，將流量0～200 m3/d、0～40 m3/d、45～200 m3/d時儀器常數(線性擬合曲線的斜率)分別記為K2,3=19.94、K2,1=17.818、K2,2=20.3。分別對K2,3、K2,1、K2,2進行對比計算，得

(5)

(6)

(7)

式(5)的計算數據表明紊流流態中2#電磁流量計的儀器常數K2,2要比層流流態中2#電磁流量計的儀器常數K2,1偏大13.93%。式(6)的計算數據表明包括層流和紊流兩種流態的2#電磁流量計的儀器常數K2,3要比層流流態中2#電磁流量計的儀器常數K2,1偏大11.91%。式(7)的計算數據表明紊流流態中2#電磁流量計的儀器常數K2,2要比包括層流和紊流兩種流態的2#電磁流量計的儀器常數K2,3偏大1.81%。

以上分析表明，對2 支電磁流量計在自來水中實驗得到的層流流態條件下的儀器常數，與包括層流和紊流兩種流態條件下的儀器常數之間的偏差都超過10%；與紊流流態條件下的儀器常數之間的偏差也同樣都超過10%。基于上述實驗規律，判斷流態會影響電磁流量計的儀器常數；進一步對電磁流量計在聚合物溶液中與自來水中響應規律開展對比分析。

2.3 電磁流量計在聚合物溶液中與自來水中響應規律對比分析

圖4為1#電磁流量計在0～200 m3/d流量范圍，濃度分別為1 000、1 500、2 000 mg/L聚合物溶液中的測量數據及線性擬合結果，將1#電磁流量計在3 種聚合物溶液中實驗得到的儀器常數(線性擬合曲線的斜率)分別記為K4=17.224、K5=17.219、K6=17.222。

圖4 1#流量計聚合物溶液中擬合結果Fig.4 Linear fitting results of 1# flowmeter in polymer solutions

對1#電磁流量計在聚合物溶液中實驗得到的儀器常數，與電磁流量計在自來水中實驗得到的儀器常數進行對比分析。首先計算分析1#電磁流量計在3種不同黏度/濃度的聚合物溶液中實驗得到的儀器常數K4、K5、K6，3個儀器常數相互之間差別很小，因此判斷1#電磁流量計響應規律受聚合物溶液濃度和黏度的影響很小，可以忽略不計。然后分別對1#電磁流量計在3種不同黏度/濃度的聚合物溶液中實驗得到的儀器常數K4、K5、K6與1#電磁流量計在自來水中實驗得到的包括層流和紊流兩種流態的儀器常數K1, 3進行對比計算、與1#電磁流量計在自來水中實驗得到的層流流態的儀器常數K1, 1進行對比計算得

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

計算結果表明：1#電磁流量計在聚合物溶液中實驗得到的儀器常數K4、K5、K6，與1#電磁流量計在自來水中實驗得到的包括層流和紊流兩種流態的儀器常數K1, 3的最大偏差為13.42%，與1#電磁流量計在自來水中實驗得到的層流流態的儀器常數K1,1的最大偏差為2.53%。

圖5為2#電磁流量計在0～200 m3/d流量范圍，濃度分別為1 000、1 500、2 000 mg/L聚合物溶液中的測量數據及線性擬合結果，將2#電磁流量計在3種聚合物溶液中實驗得到的儀器常數(線性擬合曲線的斜率)分別記為K7=17.633、K8=17.625、K9=17.608。

圖5 2#流量計聚合物溶液中擬合結果Fig.5 Linear fitting results of 2# flowmeter in polymer solutions

對2#電磁流量計在聚合物溶液中實驗得到的儀器常數，與電磁流量計在自來水中實驗得到的儀器常數進行對比分析。首先計算分析2#電磁流量計在3種不同黏度/濃度的聚合物溶液中實驗得到的儀器常數K7、K8、K9，3個儀器常數相互之間差別很小，因此判斷2#電磁流量計響應規律受聚合物溶液濃度和黏度的影響很小，可以忽略不計。然后分別對2#電磁流量計在3種不同黏度/濃度的聚合物溶液中實驗得到的儀器常數K7、K8、K9與2#電磁流量計在自來水中實驗得到的包括層流和紊流兩種流態的儀器常數K2, 3進行對比計算、與2#電磁流量計在自來水中實驗得到的層流流態的儀器常數K2, 1進行對比計算，得

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

計算結果表明：2#電磁流量計在聚合物溶液中實驗得到的儀器常數K7、K8、K9，與2#電磁流量計在自來水中實驗得到的包括層流和紊流兩種流態的儀器常數K2, 3的最大偏差為13.24%，與2#電磁流量計在自來水中實驗得到的層流流態的儀器常數K2,1的最大偏差為1.19%。

對電磁流量計在分層注聚合物井中測調時流量測量偏差大的原因進行說明：分層注聚合物井測調用電磁流量計是采用自來水為流動介質進行標定，假設獲得其儀器常數為K(包括層流和紊流兩種流態)；在注聚井中電磁流量計和油管所形成的環形流動空間中只有層流流態，假設電磁流量計在該流態下的儀器常數為K′，在注聚井中測量流量時是采用儀器常數K來計算注聚合物溶液在層流流態條件下的流量Q，并不是采用K′來計算注聚合物溶液在層流流態條件下的真實流量Q′，根據上述對電磁流量計在自來水中響應規律分析、在聚合物溶液中與自來水中響應規律對比分析可知，由于儀器常數K和儀器常數K′偏差10%以上，導致計算流量Q和真實流量Q′偏差-10%以上。

3 注聚井測調用電磁流量計的標定方法及現場應用效果

在對電磁流量計在自來水中響應規律分析、在聚合物溶液中與自來水中響應規律對比分析的基礎之上，提出把油管中標定介質為自來水，并且流量小于45 m3/d的測量數據劃分為層流流態的測量數據，利用電磁流量計在自來水中層流流態的測量數據獲得的標定方程來計算分層注聚合物井流量的方法。該標定方法的優點是無需對電磁流量計在聚合物溶液中進行標定，只需利用自來水為流動介質對電磁流量計進行標定；不僅可以在大慶油田測試技術服務分公司油氣水三相流測井實驗室進行標定，也可以在各監測大隊以自來水為流動介質的簡易標定裝置上對電磁流量計進行標定，該標定方法簡單快速，標定速度提高30 倍以上，可以完成1 000 支以上的電磁流量計標定任務，可以滿足生產需求。

圖6分別為對1#電磁流量計和2#電磁流量計利用在清水中層流流態的測量數據獲得的標定方程計算濃度為1 500 mg/L聚合物溶液流量的相對誤差分布圖，1#電磁流量計和2#電磁流量計最大相對誤差的絕對值分別為4.90%和4.25%，符合流量測量誤差要求，證實本文提出的電磁流量計標定新方法有效、可行。

圖6 流量計相對誤差分布Fig.6 Relative error distribution of flowmeter

最后，對2 支電磁流量計，通過開展分層注聚合物井的現場測調試驗，對所提出的分層注聚合物井的電磁流量計標定新方法進行驗證，以評價現場實際應用效果。表2所示為對2 支電磁流量計完成的現場試驗情況統計表，總共完成分層注聚合物井現場試驗176 口，全井注入流量小于50 m3/d的分層注聚合物井共試驗45 口，其中測量誤差小于5%的井占比95.6%；全井注入流量在50～100 m3/d的分層注聚合物井共試驗73 口，其中測量誤差小于5%的井占比95.9%；全井注入流量在100～200 m3/d的分層注聚合物井共試驗58 口，其中測量誤差小于5%的井占比96.6%；現場試驗證明所提出的分層注聚合物井的電磁流量計標定新方法應用效果良好。

表2 現場試驗統計

4 結論

(1)電磁流量計在自來水中響應規律分析表明，流態不同時會導致對電磁流量計標定獲得的儀器常數不同；電磁流量計在聚合物溶液中響應規律分析表明，電磁流量計響應規律受聚合物溶液濃度和黏度的影響很小，可以忽略不計；電磁流量計在聚合物溶液中與自來水中響應規律對比分析進一步表明，在不同介質中標定時，流態的改變會導致電磁流量計的儀器常數改變。

(2)科學合理的解釋了電磁流量計在分層注聚合物井中測調流量時測量偏差大的原因；進一步提出了利用電磁流量計在自來水中層流流態的測量數據獲得的標定方程來計算分層注聚合物井測量流量的標定新方法；室內實驗誤差分析表明該標定新方法最大誤差的絕對值小于5%；現場試驗誤差統計分析表明，測量誤差小于5%的分層注聚合物井占比95%以上；室內實驗誤差分析和現場試驗誤差統計分析表明：本文提出的分層注聚合物井流量測調用電磁流量計的標定新方法有效、可行，該標定方法標定效率提高30 倍以上，節約標定成本，很好地滿足了生產實際需求。