再生混凝土動態沖擊性能

周劍， 石立， 鄧文婷， 張玉， 柳娜， 呂佼佼

(中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司， 西安 710065)

“十四五”是中國推動經濟高質量發展和生態環境質量持續改善的攻堅期，也是推進落實碳達峰目標的關鍵期[1]。然而，隨著“一帶一路”構想的提出和推行，新一輪的基礎建設狂潮已經開始到來。因此，開發綠色低碳建筑材料的新途徑，發揮建筑材料行業消納建筑廢棄物的優勢，進一步提升工業副產品在建筑材料領域的循環利用率和利廢技術水平是早日實現建筑行業碳達峰的關鍵一環。

再生混凝土技術始于二次世界大戰后，自20世紀70年代開始，世界各國開展了大量的研究工作[2]。隨著再生混凝土技術的開發，實現了資源循環利用和建筑垃圾污染環境治理難題，可以為社會帶來顯著的經濟和環境效益。鑒于再生混凝土在建筑廢棄物資源化過程中起到的舉足輕重的作用，目前再生混凝土的持續開發已成為土木工程學科的熱點和前言問題之一[3]。

截至2022年3月，國內外學者在再生骨料制備和性能測試，再生混凝土配合比設計和制備，以及再生混凝土在框架節點抗震、裝配式建筑、鋼混結構等方面開展了大量的研究。劉華新等[4]通過開展中心拉拔試驗研究了玄武巖纖維筋與混雜纖維再生混凝土高溫后粘結性能，并建立了黏結-滑移曲線；黎洪磊等[5]通過開展復合地基承載特性的模型試驗，研究了長徑比、包裹長度、包裹剛度和面積置換率對再生混凝土骨料包裹樁復合地基的影響，并基于試驗結果對該復合地基的承載力計算理論進行了推導；鄧夕勝等[6]設計了一種多腔鋼管再生混凝土疊合短柱，應用ABAQUS對多腔鋼管再生混凝土疊合短柱在軸向壓力下力學性能進行了研究；劉文淵等[7]開展了圓不銹鋼管再生混凝土試件往復推出試驗，對圓不銹鋼管再生混凝土的黏結性能進行了系統性研究；牛建剛等[8]從鋼筋銹蝕率、水灰比、鋼筋直徑及相對保護層厚度等因素對再生混凝土與銹蝕鋼筋粘結性能的影響進行了研究，并建立了黏結性能退化模型。國外學者對再生混凝土展開了大量研究，Mohammed等[9]對再生混凝土制備的梁的抗剪力學性能展開了系統性研究，證明了采用現有的規范規以及斷裂力學方法，可以預測再生混凝土梁的抗剪強度；Shahjalal等[10]研究了聚丙烯纖維對再生混凝土梁力學性能的影響；Gabriella等[11]、Salgado等[12]以及Zhang等[13]對再生混凝土試件等的基本力學性能、干縮性能等方面展開了研究，結果表明細再生骨料混凝土表現出與用天然骨料混凝土在多數基本性能方面具有相似的特性。

然而，將再生混凝土用于防護工程方面的研究相對較少。陶丹露等[14]對比研究了再生混凝土和普通混凝土的不同應變率條件下的動態抗壓強度和應變率效應，結果發現普通混凝土的應變敏感性要高于再生混凝土；郭金龍[15]研究了再生混凝土梁在沖擊作用下的動力響應，試驗研究結果顯示，在沖擊作用下，再生混凝土梁存在明顯的慣性效應，并且其位移響應隨著再生骨料取代率的增大而增大；孔祥清[16]研究了纖維再生混凝土的抗沖擊性能，結果發現摻入鋼/聚丙烯纖維均能顯著提高再生混凝土的抗沖擊性能；李文貴等[17]介紹了鋼管再生混凝土抗沖擊性能的研究概況，結果表明鋼管再生骨料混凝土具有良好抗沖擊性能；Tang等[18]研究了基于粉煤灰和礦渣的再生混凝土在準靜態和動態加載下的壓縮特性。結果表明該種混凝土的壓縮特性具有較強的應變率依賴性。替代再生骨料雖然降低了混凝土的準靜態抗壓強度，但在高應變速率下對混凝土的抗壓強度影響不大。隨著再生骨料的置換，抗壓強度的動態增加因子(dynamic increase factor, DIF)有顯著增加的趨勢。楊強[19]采用SHPB(split Hopkinson pressure bar)技術對C30和C40兩種強度等級的再生混凝土的動態力學性能展開研究，并采用LS-DYNA對C40等級的再生混凝土進行了模擬，但模擬精度尚有待優化；王永貴等[20]采用玄武巖纖維和納米氧化硅為增強材料對再生混凝土進行改良，結果表明該方法對再生混凝土的靜動態力學性能及耗能性能具有較好的增強作用；梁俊煒等[21]通過不同再生骨料替換率和不同附加水添加量配制出不同配比的再生骨料混凝土，并開展了相應的靜態及動態力學性能試驗，證明了其配制的再生混凝土可以滿足不同荷載等級的道路。

綜上所述，目前只有少量學者對再生混凝土的動態力學性能開展了基礎研究，關于再生混凝土在動態沖擊壓縮方面的研究主要集中在試驗方面，且缺少系統性的歸納和適用于再生混凝土DIF的計算模型，此外在數值模擬方面的研究工作也相對較少。現對目前已有的動態沖擊壓縮試驗結果進行歸納分析，并采用動力有限元軟件LS-DYNA對再生混凝土動態沖擊性能進行研究，在此基礎上進行擴展工況模擬，且目前試驗得到的應變率多在150 s-1以下，高應變率下的響應幾乎為空白。因此，現系統性地討論沖擊荷載作用下再生混凝土動態性能響應規律，并借助數值模擬技術開展高應變率下再生混凝土的動態力學性能研究。

1 再生混凝土DIF模型

為保證結果的可靠性，對文獻[14,19-21]中關于再生混凝土動態壓縮力學性能進行匯總，試驗結果見表1。雖然不同學者所制備混凝土的配合比、采用的試驗條件以及原材料種類等不盡相同，但最終總結的是所有數據所反映出的規律，如歐洲國際混凝土委員會(Comité Européen du Béton, CEB)所推薦的普通混凝土DIF計算模型，是在匯總了大量混凝土的DIF數據得到的，因此，文中同樣采取匯總再生混凝土沖擊數據的方法進行分析。

試驗結果表明再生混凝土抗壓強度及峰值應變均具有明顯的應變率效應；將文獻[14,19-21]數據與CEB[22]推薦模型計算得到的DIF數據對比可看出(圖1)，在該試驗應變率范圍內再生混凝土DIF的變化趨勢與CEB不符。因此，需對CEB推薦的模型參數進行重新擬合。CEB推薦模型為

(1)

通過圖1可看出，再生混凝土DIF發展趨勢與CEB相近，采用CEB模型的函數模型，根據匯總的試驗結果對模型中的參數進行重新擬合，得到再生混凝土壓縮DIF模型為

表1 再生混凝土動力試驗結果[14,19-21]Table 1 Dynamic test results of recycled concrete[14,19-21]

圖1 再生混凝土DIF與普通混凝土對比Fig.1 Comparison of DIF between recycled concrete and ordinary concrete

(2)

2 數值分析

數值模擬是目前研究材料力學性能常用的方法之一，尤其在研究材料的抗沖擊、侵徹及爆炸等高應變率性能響應時，試驗過程中不便直接獲得的性能參數，可通過數值模擬方法獲取，同時可以進行拓展工況研究，從而獲得更多材料性能的相關規律。采用動力有限元軟件LS-DYNA對再生混凝土的力性能進行模擬，采用現有文獻關于再生混凝土沖擊性能的試驗參數，校核本文的材料模型，在此基礎上進行擴展工況模擬，討論再生混凝土在沖擊荷載作用下試件強度及破壞形態等參數在高應變率下的動態響應規律。

2.1 霍普金森桿有限元模型

根據霍普金森壓桿試驗系統，采用動力有限元軟件LS-DYNA建立有限元模型，模型包含入射桿、試件和透射桿，為提高計算效率，建立簡化的霍金森壓桿模型，入射桿和透射桿長度均設置為0.5 m，采用文獻[1]對霍普金森桿模擬中網格的建議設置網格的尺寸，如圖2所示?？紤]到計算精度，對試件網格進行加密。其中入射桿與透射桿為鋼材，選用*MAT_ELASTIC作為其本構模型；再生混凝土試件選用*MAT_HOLMQUIST-JOHNSON-COOK(簡稱“HJC模型”)；接觸方式采用*CONTACT_ AUTOMATIC_SURFACE TO SURFACE，單元類型均為*SECTION_SOLID?；羝战鹕瓑簵U試驗的加載采用子彈撞擊入射桿，從而產生壓縮應力波，為保證模擬加載的準確性，采用等位移加載法，在入射桿端面設置節點組，將位移-時間曲線施加在節點組上，從而實現恒應變率加載，典型的加載曲線如圖3所示。通過添加關鍵字*MAT_ADD_EROSION控制單元的刪除，MXEPS取0.01[23]。

2.2 HJC模型理論

HJC(Hopmguist-Johnson-Coor)模型適用于混凝土在高壓高應變率下的模擬計算，其本構方程[24]包括屈服面方程、損傷演化方程及狀態方程。再混凝土HJC模型參數如表2所示。采用屈服面方程計算材料的屈服應力，其方程為

(3)

表2 再生混凝土HJC模型參數Table 2 HJC model parameters of recycled concrete

圖2 霍普金森壓桿有限元模型Fig.2 The finite element model of Hopkinson pressure bar

圖3 典型等位移加載曲線Fig.3 Typical equal displacement loading curve

Smax為歸一化的最大強度；為應變率，s-1；T*為歸一化靜水壓力下最大拉力圖4 屈服面方程[25]Fig.4 Yield surface equation[25]

Ef,min為材料發生斷裂時對應的最小塑性應變， ΔεP+ΔμP=f(P)是在恒定壓力P下壓至彈性破壞時的 彈性應變，表達式為圖5 損傷模型[25]Fig.5 Damage model[25]

HJC模型引入了損傷因子來描述混凝土從初始屈服強度-失效強度-殘余強度的強度變化(圖5)，損傷演化方程為

(4)

式(4)中：ΔεP、ΔμP分別為等效塑性應變和塑性體積應變；D1、D2為材料常數。

靜水壓力-體積應變關系如圖6所示，壓力-體積應變可分為三個響應階段，第一階段，線彈性區域發生在P≤Pcrush；第二階段，彈性變形到壓實階段，發生在Pcrush

(5)

圖6 狀態方程[25]Fig.6 State equation[25]

2.3 模型參數確定

2.3.1 桿件模型參數

入射桿和透射桿為鋼制材料，選用*MAT_ ELASTIC作為其本構模型，材料參數如表3所示。

表3 *MAT_ELASTIC材料參數表Table 3 *MAT_ELASTIC material parameter table

2.3.2 再生混凝土模型參數

HJC模型參數由主要由基本參數(ρ、fc、G)、強度參數(A、B、C、N、T和Smax)，損傷參數(D1、D2、εf,min)和壓力參數(K1、K2、K3、Pcrush、Ucrush、Pclock、Uclock)四部分組成[21]，其中除A、B、C、N4個參數外，其余參數均可由材料的基本力學參數直接或者間接確定，具體計算方法見文獻[25]。對于某種指定的材料，當模型參數標定后，在模擬不同強度等級的再生混凝土時，強度參數、損傷參數以及壓力參數均不需更改，僅需更改材料的基本參數即可。根據吳賽等[26]的研究結果，對A、B、C、N4個參數進行調節，最終確定適用于再生混凝土的HJC模型參數(表2)。

2.4 模型驗證

根據表4確定的HJC模型參數，分別對應變率為45.9、58.4、71.7、86.1 s-14組試驗工況[14]進行模擬，文獻[14]的粗骨料為經過5 mm和10 mm孔徑的篩網過濾篩選清洗的粒徑為5～10 mm的連續級配的碎石。細骨料為粒徑小于4.75 mm的優質河砂。減水劑采用萘系減水劑粉劑，用量為水泥質量的1%，配合比見表4。圖7為模擬應力應變曲線與試驗結果對比圖，峰值應力誤差在0.21%～1.03%范圍內，峰值應變誤差在5.00%～47.02%范圍內，結果表明模擬結果與試驗吻合較好，表2中的參數適用于再生混凝土動態沖擊模擬。

表4 再生混凝土配合比[14]Table 4 Recycled concrete mix ratio[14]

圖7 試驗結果與模擬結果對比Fig.7 Comparison of test results and simulation results

2.5 拓展工況討論

2.5.1 應變率效應

在本文調研的文獻中再生混凝土沖擊試驗的最高應變率未超過120 s-1，對于更高應變率下試件的沖擊力學性能則沒有相關的試驗及討論。因此，采用數值模擬的方法對本文建立的DIF模型在高應變率下的適用性進行驗證。基于上文對HJC模型參數的驗證，采用表4中的參數，對再生混凝土高應變率下的沖擊性能展開模擬分析，模擬工況的應變率分別為100、150、200、250、300 s-1，模擬得到的應力應變曲線如圖8所示。

圖8 不同應變率下再生混凝土模擬應力應變曲線Fig.8 Simulated stress-strain curves of recycled concrete under different strain rates

如圖9所示，將式(2)計算出的DIF及模擬計算出的DIF進行對比，可以看出在應變率低于120 s-1時，式(2)的結果與模擬結果較為吻合。式(2)在該區域由試驗值擬合得到，可驗證數值模擬結果的可靠性；應變率在120～300 s-1范圍內，式(2)的結果與模擬結果同樣表現出較高的吻合度，表明式(2)在高應變率下仍然適用。

2.5.2 試件損傷形態

試件的損傷形態是評估材料沖擊性能的重要指標之一，不同應變率作用下，試件會呈現不同的損傷狀態。對再生混凝土在不同應變率荷載作用下試件的損傷破壞形態開展了9組工況模擬，模擬結果如圖10所示，可看出：當應變率為45.9 s-1和58.4 s-1時，試件未出現明顯損傷；應變率達到71.7 s-1時，試件出現輕微損傷，試件邊緣出現少量單元體脫落；應變率為86.1 s-1和100.0 s-1兩組工況試件的破壞形態相近，均破裂為外緣4個主體碎塊和1個核心區域碎塊；應變率為150 s-1時，外緣破碎塊體塊數增加，核心區域碎塊較前兩組工況損傷更為嚴重；當應變率大于200 s-1時，試件發生粉碎性破壞。

圖9 式(2)計算結果與模擬結果對比圖Fig.9 Comparison of calculation results of Eq. (2) and simulation results

圖10 不同應變率下試件損傷圖Fig.10 Damage diagrams of specimens under different strain rates

3 結論

為研究再生混凝土動態壓縮性能，對現有的動態沖擊壓縮試驗結果進行歸納分析，建立了更為精確的再生混凝土動態壓縮DIF模型，并采用動力有限元軟件LS-DYNA對再生混凝土動態沖擊性能進行了數值分析，選取了Holmquist-Johnson-Cook模型作為再生混凝土的材料本構模型，基于現有的試驗數據，確定了本構模型參數，在此基礎上開展了再生混凝土沖性能的數值模擬，得到如下主要結論。

(1)匯總了現有文獻中關于再生混凝土動態壓縮試驗數據。在此基礎上建立了更為精確，且適用于高應變率的再生混凝土DIF模型。

(2)借助現有的再生混凝土沖擊試驗數據對HJC材料模型參數進行標定，確定了適用于再生混凝土的動態本構模型參數，并對較高應變率下的工況進行了模擬，驗證了本文提出的DIF模型的可靠性。

(3)討論了9組工況下再生混凝土的破壞形態，應變率為71.7 s-1時，試件開始出現輕微損傷，試件邊緣出現少量剝落，隨著應變率的增加，試件的損傷程度逐漸加劇，應變率達到200 s-1后，試件呈現粉碎性破壞。