一種無定角檢測的單輪張力傳感器研究?

何浚冉，孫 毅，2?，單繼宏，2，毛亞郎，2，葉偉偉，2，陳小航

(1.浙江工業大學機械工程學院，浙江 杭州 310014；2.浙江工業大學寧海研究院，浙江 寧海 315600)

張力傳感器是較為常用的一類傳感器，其在張力控制過程中扮演了重要的角色[1－2]，被廣泛應用于鋼絲繩纜、紡織線纜、航母阻攔索等繩纜生產及使用的場合中[3]，實時檢測和控制繩纜的張力，是工程實踐中張力檢測和控制的基礎[4]。

張力傳感器有單滾輪式、三滾輪式、穿軸式、波螺紋式等多種形式。基于電阻應變原理的單滾輪式是較為常見的一種張力傳感器形式，具有結構簡單、安裝方便的特點，被廣泛應用在鋼絲繩[5]、卷材、紡織[6]、印刷[7]等的張力檢測系統上。但是單滾輪式張力傳感器也存在測量精度低，靈敏性較差的缺點，不能良好地應對繩纜等所測對象的施力方向變化所帶來的影響[8]，限制了它的檢測精度和應用場合。

為實現任意施力方向下的無定角張力檢測，提出了一種新型無定角張力檢測方法，設計了新型的單滾輪式張力傳感器結構，以適應不同用途的單輪式張力檢測需求，提高單滾輪式張力傳感器的檢測精度和靈敏性。

1 無定角檢測

1.1 單輪張力傳感器檢測方法

單滾輪式張力傳感器的張力檢測原理如圖1所示。

圖1 單輪張力傳感器受力分析

圖1 中α、β為繩纜與水平方向的夾角，FT為繩纜張力，FG為滾輪和軸承的重力，FX、FZ分別為繩纜張力的水平分力和豎直分力，有:

式中:FXT、FZT分別為水平方向和豎直方向合力。通常情況下單滾輪式張力傳感器呈非對稱布置，即α與β不等，張力傳感器在確定的繩纜夾角α與β的條件下，通過檢測水平(或豎直)方向的力FX(FZ)，可以計算得到繩纜的張力FT。在實際的生產過程中，由于工作環境、安裝差異等外部因素都會造成繩纜夾角α和β產生動態的變化，極大影響張力檢測的精確性。

1.2 無定角檢測方法

一種新型無定角檢測張力的方法無需確定的夾角α與β，亦能動態檢測準確的繩纜張力，其檢測原理如圖2 所示。

圖2 無定角張力檢測原理

圖中θ為繩纜接觸滑環部分與滑環圓心的夾角，以下簡稱包角，FT為繩纜所受張力，FX、FZ分別為繩纜張力的水平和豎直方向分力，γ為包角θ的角平分線與水平線的夾角，如圖2(a)所示三角形①中，包角θ、繩纜夾角α與γ存在如式(2)所示關系:

式中:γ可以通過繩纜水平、豎直張力分量FX、FZ表示為:

ε為包角θ的角平分線與豎直線的夾角，如圖2(b)所示三角形②中，包角θ、繩纜夾角β與ε存在如式(4)所示關系:

式中:ε可以通過繩纜水平、豎直張力分量FX、FZ表示為:

根據式(2)～式(5)，可以得出繩纜夾角α與β和繩纜水平、豎直張力分量FX、FZ、包角θ存在如下所示關系:

因此通過檢測實時的繩纜張力水平、豎直方向分力以及包角，代入式(6)即可獲得實時的繩纜夾角α、β，從而通過式(1)即可檢測到準確的繩纜張力。

2 張力傳感器設計

2.1 張力傳感器總體結構設計

基于上述無定角檢測方法，設計了單輪無定角檢測張力傳感器結構，如圖3 所示。

圖3 無定角張力傳感器結構圖

無定角張力傳感器結構主要由基座、包角檢測模塊、張力檢測模塊三部分組成。基座用于固定到捻制設備上，張力檢測模塊則通過懸臂梁A 與套殼連接面C 固定，通過懸臂梁B 與基座連接面D 固定，同時包角檢測模塊通過軸承與套殼連接，組成無定角張力傳感器的整體結構。在傳感器結構的各部分組成模塊中，包角檢測模塊用于檢測實時的繩纜包角數據，張力檢測模塊用于檢測繩纜水平、豎直方向的張力分力。繩纜放置在滑輪中央，張力通過滑輪作用到套殼表面，同時，套殼通過連接面C 將張力作用到張力檢測模塊的懸臂梁A，從而基于無定角檢測原理對張力進行檢測，其受力簡圖如圖4 所示。

圖4 傳感器受力簡圖

2.2 包角檢測模塊設計

包角檢測模塊結構如圖5 所示。

圖5 包角檢測模塊結構圖

在滾輪的輪槽中放置壓電晶體，使其能與繩纜直接接觸。滾輪側邊安裝信號發送裝置，內置有脈沖電源電路，通過滾輪內部的出線槽連接壓電晶體。當繩纜接觸壓電晶體時，壓電晶體發生壓電效應，脈沖電源電路產生如圖6 所示的電壓脈沖UM，直至繩纜離開壓電晶體。

圖6 脈沖信號示意圖

圖中T 為一個脈沖周期，tw為一個脈沖寬度。在實際過程中，一個脈沖周期內的滾輪轉速變化較小，可視為恒定轉速分析。因此包角檢測模塊可通過實時檢測采集的脈沖信號占空比(即脈沖寬度與脈沖周期的比值)，來獲得實時的繩纜包角θ，其測量方式可以表示為:

考慮到轉過一個包角所需時間偏短，會導致包角檢測精度不夠，因此，在滾輪輪槽上均布4 組壓電晶體，提高包角檢測的精確性。假設每組壓電晶體的脈沖寬度為twi(i＝1，2，3，4)，則繩纜包角θ可以表示為:

由于包角檢測模塊放置于滾輪上，隨著滾輪一起轉動，信號不便于采用有線傳輸的形式，因此，選用主從式藍牙模塊進行信號無線傳輸，將脈沖電源電路與藍牙模塊集成。信號發送裝置系統結構如圖7 所示。

圖7 信號發送裝置系統框圖

2.3 張力檢測模塊設計

彈性體是張力檢測模塊中最主要的組成部分，其結構如圖8 所示。

圖8 彈性體結構圖

在矩形梁相鄰兩側面上開兩個通槽，使矩形梁側面的壁厚不一致，這種結構具有較好的解耦能力，可以有效減少維間耦合誤差[9]。其次，在矩形梁兩側構造懸臂梁，用以連接基座和套殼，通過螺紋孔進行固定。在兩個通槽中間構造凹槽，以減小彈性體剛性，增加相應方向的彈性變形。

張力檢測模塊采用電阻應變式的檢測原理[10]，基于電阻應變效應進行張力檢測，需要考慮應變片的排布位置。將一組應變片分別貼于彈性體變形的受拉區和受壓區，對彈性體形變進行感應。應變片貼片分布圖如圖9 所示，其中R7、R8表示貼于彈性體背面。

圖9 應變片貼片分布圖

將應變片R1、R2、R3、R4組成一個惠斯通全橋電路Ⅰ，用以檢測z方向的張力；同時，將應變片R5、R6、R7、R8組成另一個惠斯通全橋電路Ⅱ，用以檢測x 方向的張力。每個惠斯通全橋電路，都各自有兩個應變片處于受拉狀態，兩個應變片處于受壓狀態，其電橋電路如圖10 所示。

圖10 應變電路結構圖

U0表示提供給全橋電路的穩定電壓，Uz和Ux分別表示全橋電路Ⅰ和全橋電路Ⅱ的輸出信號，對應z軸和x軸方向的應力應變情況。

由于應變電橋電路的電壓輸出信號較為微弱，需要加入信號調理電路進行信號處理[11]，將采集到的模擬信號的變化范圍調整到某一預定的區間，同時對信號進行濾波及線性化處理。基于ARM 微控制器設計信號調理電路，包括前置放大器、濾波電路和保護電路等部分，前置放大器采用AD620 作為主要的放大器，其增益計算公式[12]為:

RG為增益電阻，其阻值為140 Ω，經由放大電路將張力信號從毫伏級放大350 倍至伏級，內部放大電路如圖11 所示。

圖11 內部放大電路圖

經過濾波電路和模數轉換之后將處理完成的張力信號通過主從式藍牙模塊進行無線傳輸。由此彈性體、應變電橋電路、信號調理電路、藍牙發送模塊組成了張力檢測模塊，如圖12 所示。

圖12 張力檢測模塊系統框圖

3 結構體仿真分析與優化

傳感器的彈性體屬于敏感元件[13－14]，為了獲得較高的靈敏度和穩定性，更好地檢測張力，需要選擇適宜的應變片貼片位置。考慮到實際實驗環境較為復雜，不易于進行實驗確定，因此以通過有限元分析的方式來確定應變片合適的貼片位置，基于ANSYS19.0 對彈性體進行應力分析，以確定最適宜的彈性體尺寸。

根據實際工作環境，確定傳感器測量范圍，最大承受載荷為200 N。基于實際工作場景所需的基座以及套殼大小對彈性體尺寸進行不斷的仿真調整，以適應傳感器的測量要求，最終確定了圖13 所示彈性體的基本尺寸，其具體參數如表1 所示。

表1 彈性體尺寸參數 單位:mm

圖13 彈性體尺寸圖

通槽區域是彈性體形變最敏感的區域，對張力檢測精度的影響最為明顯，因此，需要對通槽區域的尺寸做進一步的應力分析，以確定最佳的通槽尺寸參數。通槽寬度l3和通槽高度h1是影響通槽區域形變的主要參數，因此通過對不同通槽寬度l3和通槽高度h1下的通槽區域應變情況進行分析，以確定最適應的通槽尺寸。基于表1 彈性體基本尺寸參數，在尺寸允許范圍內任意選取通槽尺寸寬度l3，以l3為3 mm 為例，構建不同通槽高度尺寸h1的彈性體模型，導入到ANSYS 當中。選用高硬度、抗疲勞性強的硬鋁合金2A12 作為彈性體材料，其彈性模量E為72×109Pa，泊松比μ為0.33。

對彈性體整體結構進行自由網格劃分，然后對通槽等應力敏感區進行高精度的六面體網格劃分，對部分網格較差的區域進行局部網格劃分處理，提高整體網格質量，得彈性體有限元模型，如圖14 所示。

圖14 彈性體有限元模型

根據無定角單輪張力傳感器整體結構裝配形式以及受力方式，對彈性體有限元模型加載載荷和施加約束。懸臂梁B 端施加固定約束，懸臂梁A 端的圓柱面上加載力載荷FX＝100 N 和力載荷FZ＝－100 N，如圖15 所示。

圖15 彈性體載荷約束

然后對彈性體進行求解，得到通槽區域平均應變和最大應變情況，進行比較，如圖16 所示。

圖16 不同通槽長度h1 應變比較

當通槽長度增加時，通槽區域的應變逐漸增大，但最大應變呈現下降趨勢，在通槽長度為24 mm、26 mm 時，變化幅度較大。綜合考慮通槽區域的平均應變和最大應變，選取適宜通槽長度為24 mm。

保持通槽長度h1為24 mm 不變，改變通槽寬度l3，構建多組彈性體有限元模型，在相同載荷約束情況下，求解得到通槽區域平均應變和最大應變情況進行比較，如圖17 所示。

圖17 不同通槽寬度l3 應變比較

當通槽寬度增加時，通槽區域的平均應變和最大應變均逐步增大，考慮到通槽區域強度，選取適宜通槽寬度為7 mm。

根據最終確定的通槽尺寸，構建彈性體有限元模型，進行應力分析。如圖18 所示，分別是施加力載荷Fx＝100 N、Fz＝－100 N 時的應變分布。

圖18 彈性體應變

當彈性體受到x軸方向的張力時，主要是B1、B2、B3、B4 四個應變區域變化明顯，對于A1、A2、A3、A4 四個區域的影響不大；當彈性體受到z軸方向的張力時，主要是A1、A2、A3、A4 四個應變區域變化明顯，對于B1、B2、B3、B4 四個區域的影響不大。

為確保彈性體的強度符合要求，對彈性體施加極限最大載荷200 N，得最大應變ε＝1.909×10－3，則ε×E＝1.909×10－3×72 GPa ＝137.46 MPa，小于硬鋁合金2A12 的屈服強度360 MPa，說明該彈性體滿足強度要求。

應變片的貼片位置對張力檢測的精度有很大的影響[15－16]，因此，采用ANSYS 自帶的路徑映射功能對貼片區域進行應變分析，確定最優的貼片位置，如圖19 所示。

圖19 路徑劃分圖

沿彈性體A1、A2 中心線劃分路徑z1，沿彈性體A3、A4 中心線劃分路徑z2，沿彈性體B1、B2 中心線劃分路徑x1，沿彈性體B3、B4 中心線劃分路徑x2。由于A1、A2 應變與A3、A4 應變，B1、B2 與B3、B4應變是相對關系，因此，只需分析z1和x1路徑應變即可。

如圖20(a)所示的是Fz＝－100 N 時路徑z1的Y軸方向應變情況；圖20(b)所示的是Fx＝100 N 時路徑x1的Y軸方向應變情況。

從圖20(a)中可以看出，路徑z1在距離a 點3 mm～5 mm 以及20 mm～23 mm 區域具有最大應變；從圖20(b)中可以看出，路徑x1在距離c 點3 mm～5 mm 以及19 mm～22 mm 區域具有最大應變。因此，A1、A3 區域最佳貼片位置為距離a 點3 mm～5 mm 處，A2、A4 區域最佳貼片位置為距離a點20 mm～23 mm 處，B1、B3 區域最佳貼片位置為距離c 點3 mm～5 mm 處，B2、B4 區域最佳貼片位置為距離c 點19 mm～22 mm 處。

圖20 路徑應變圖

線性度[17－18]是傳感器性能中極為重要的一個指標，無定角檢測張力傳感器需要保證在不同受力角度情況下，都具有良好的線性度，需對不同受力角度情況下的線性度進行分析。

Fx＝50 N 時，彈性體在不同大小的Fz作用下各應變片貼片位置的應變值如表2 所示；Fz＝－50 N時，彈性體在不同大小的Fx作用下各應變片貼片位置的應變值如表3 所示。由圖18 可知，B1、B2、B3、B4 受x軸方向力影響應變較為明顯，因此，用B1、B2、B3、B4 的總應變量表示x 方向應變，同理，用A1、A2、A3、A4 的總應變量表示z方向應變，通過傳感器彈性體應變的輸出變化特征用以反映傳感器的輸出電壓信號以及張力檢測情況。基于最小二乘法分別對x、z軸方向上的應變輸出進行線性度的檢測，有:

式中:γ是非線性度參數，其變化范圍在0～1之間，當γ越接近于1 時，則表示數據線性度越好；i表示相應的x、z軸方向力；Fij表示對應軸方向上的受力大小；sj表示對應軸方向受力下的應變輸出。將表2和表3 的數據代入式(10)，得到x、z方向的非線非線性度參數分別為:

由上述計算結果可以看出，x、z方向上應變輸出的非線性度參數都接近于1，表明彈性體在x、z方向上都具有良好的線性度。

傳感器彈性體針對x、z二維力方向檢測，當某方向分量施加力時，其他方向分量上施加的力會對該分量檢測產生干擾，造成一定的維間耦合誤差，影響張力的檢測值，需對傳感器的最大維間耦合誤差進行分析。選取表2 和表3 中Fx和Fz為零時的兩組數據，以傳感器彈性體應變的輸出變化特征表示傳感器的輸出電壓信號，則應變變化和傳感器受力的關系有:

表2 Fx ＝50 N 時應變輸出值

表3 Fz ＝－50 N 時應變輸出值

式中:k1、k2分別表示Fx、Fz的輸出系數，其表示傳感器輸出電壓信號與彈性體應變變化之間的關系。

由上述非線性度計算結果可知，傳感器在x、z方向上應變輸出呈線性變化，故式(13)可以變換得:

由式(15)可得傳感器對應方向上的維間耦合誤差分別為:

綜合式(16)和式(17)，傳感器的最大維間耦合誤差僅為0.17%F.S.，呈現較好的抗維間耦合干擾的性能。

對表2 和表3 的仿真數據進行相應的線性擬合仿真，得到不同方向、大小力作用下的x、z軸方向應變輸出擬合情況分別如圖21 和圖22 所示。

從圖21 和圖22 可以看出，彈性體受到不同方向張力作用時，x、z軸的應變輸出基本呈直線變化，驗證了該傳感器具有良好的線性度。其次，施加x(z)軸方向力時，z(x)軸方向應變基本沒有受到影響，驗證了該傳感器具有較好的解耦性能，能有效適應不同用途的單輪式無定角張力檢測的需求。

圖21 加載不同大小Fx 時應變輸出擬合

圖22 加載不同大小Fz 時應變輸出擬合

4 總結

針對單滾輪式張力傳感器測量精度低，適應性較差等問題，提出了一種無定角檢測張力的方法，并設計了新型的單滾輪式張力傳感器結構。通過有限元分析，確定了合適的彈性體通槽尺寸為24 mm、3 mm，采用路徑映射確定了應變片合適的貼片區域。理論計算結果表明該新型傳感器結構具有良好的線性度和較低的(0.17%F.S.)維間干擾，同時通過仿真驗證了該傳感器具有良好的線性度和解耦性能，能有效適應無定角張力的檢測環境，解決了單滾輪式張力傳感器測量精度低，適應性較差等問題。