基于激光直寫的柔性電阻抗成像傳感器研究?

董富貴，鞠 寬，劉 琦，章 軒，高 陽，4?，肖 飚，焦 玲，軒福貞

(1.華東理工大學機械與動力工程學院，上海 200237；2.上海市特種設備監督檢驗技術研究院，上海 200062；3.卓然(靖江)設備制造有限公司，江蘇 靖江 214500；4.武漢光電國家研究中心，湖北 武漢 430074)

傳感器作為一類獲取外界信息的重要器件，是工業和社會智能化轉型的重要支撐，在結構健康監測、智慧醫療、人機交互等領域具有廣泛的應用前景。現有傳感器多通過構成傳感器網絡[1]來實現大規模分布式傳感，進而提升感知信息的準確性和可靠性，但也面臨布線復雜和分辨率低的技術難題。為了解決這些問題，一些學者將柔性薄膜傳感器與電阻抗成像技術(Electrical Impedance Tomography，EIT)相結合，實現了對外界刺激的二維可視化傳感[2－4]，有效解決了大規模傳感布線復雜和分辨率低的問題[5－7]。

實現柔性電阻抗成像傳感應用的前提條件之一是獲得大面積、導電良好的薄膜，且薄膜的制備方法需具有高效、可規模化的特點。目前，研究者通常采用噴涂[8－10]、真空灌注樹脂成型[11－12]和填充[13]等方法來獲得所需要的柔性薄膜傳感器。Gupta 等[8]采用噴槍噴涂的方法制備了一種網格石墨烯薄膜傳感器來實現應變和裂紋監測。首先石墨烯納米片被分散在聚乙烯醇溶液中制備油墨，然后用噴槍將油墨噴涂在在聚酯網格上獲得薄膜傳感器。噴涂可以實現薄膜傳感器快速生產，但是油墨制備過程中存在著納米導電材料分散性差的技術難題。Dai 等[12]將浸涂過碳納米管的無紡布作為傳感層，然后利用真空灌注樹脂成型制備了一種壓力薄膜傳感器。當傳感器受到外界壓力時，傳感器中包裹碳納米管的無紡布被壓縮，纖維絲的接觸面增加使電阻減小。這種模仿纖維復合材料制備方法制備的薄膜傳感器具有良好的機械性能，但是制備過程復雜、器件靈敏度低。Shin 等[13]將室溫等離子液體填充到內嵌有微通道的硅酮彈性體制備了一種觸覺薄膜傳感器，實現了表面接觸大小和位置的檢測。由于這種辦法采用的傳感材料是室溫等離子液體，解決了分散性差的問題，但是微通道的制備和電極接入困難。

近年來，激光直寫(Laser Direct Writing，LDW)技術作為一種新型的傳感器制造技術受到了研究人員的廣泛關注。LDW 通過激光直接在聚合物薄膜表面誘導生成活性傳感層，可以一步完成柔性薄膜傳感器制備，大大簡化了制備過程。這為我們提供了一種可規模化的傳感器制備方法。例如，Xuan等[14]通過激光直寫技術在Ecoflex 薄膜上制備了一種碳化硅基應變薄膜傳感器。Ecoflex 薄膜在激光誘導下，表層硅氧烷被直接轉化為連續的碳化硅傳感層，碳化硅活性材料合成和形成薄膜器件一步完成，最高應變靈敏度系數(Gauge Factor，GF) 為2.47×105。Liu 等[15]利用二氧化碳激光器在聚酰亞胺薄膜(Polyimide，PI)上制備了一種石墨烯應變薄膜傳感器。PI 薄膜在二氧化碳激光束的照射下，表層材料被直接碳化形成連續石墨烯傳感層，石墨烯的合成和形成連續薄膜一步完成，它的最高GF 為112。雖然目前已經可以利用激光直寫技術制備柔性薄膜傳感器，但是鮮有見到將激光直寫薄膜傳感器結合EIT 技術應用于大規模分布式傳感的相關研究。針對此，本文首先利用激光直寫制備了一種大面積石墨烯薄膜傳感器，然后通過調節激光焦點偏距的辦法優化了傳感器的電學性質各向異性。最后基于EIT 技術將優化后柔性石墨烯傳感器應用于空間裂紋損傷、空間圓孔損傷和筒體表面撞擊損傷監測。

1 實驗部分

1.1 實驗材料和傳感器制備

制備EIT 傳感器的PI 薄膜(東莞市凱圳電子科技有限公司)厚度為0.125 mm。用于激光碳化PI的激光為購置于雪谷公司的激光雕刻機(XG－1690A 7W)。連接傳感器電極引腳和銅導線的導電銀漿和環氧導電膠從深圳市鑫威電子材料有限公司購得。

EIT 傳感器的制備過程如圖1 所示，首先將PI薄膜粘貼在玻璃板上，然后通過激光誘導碳化的方式在PI 薄膜表面形成含石墨烯的傳感層。為了能夠測試傳感器的器件性能，傳感層的預留電極位置被接上電極。為了實現傳感層和銅導線之間良好的電傳導，傳感層預留電極處先被涂上一層導電銀漿，然后再用導電環氧樹脂將銅線固定在電極上。

圖1 激光直寫碳基導電薄膜制備EIT 傳感器

由于激光直寫過程中，激光的加工方向可能會引起導電薄膜的各向異性，因此，為了厘清碳基傳感層的電學各向異性，本文對其與激光運行方向平行(橫向電阻Rx，圖2(a)中上圖)和垂直(橫向電阻Ry，圖2(a)中下圖)的電學性能進行了系統研究。圖2(b)是應用于實際信號感知的大面積32 電極EIT 傳感器示意圖，傳感器尺寸為11.2 cm ×11.2 cm。

圖2 用于碳基傳感層的電學各向異性分析的EIT 傳感器

1.2 樣品的表征

美國HORIBA 公司的HR800 的拉曼光譜儀被用來對PI 膜的碳化情況進行分析。采用Tescan 公司型號為Tescan Mira 3 高分辨場發射掃描電子顯微鏡對PI 膜表面和斷面的微觀形貌進行研究。采用日本JEM－2100 高分辨透射電鏡對傳感材料的微觀結構進行研究。

1.3 傳感層均勻性測試

實驗中采用安捷倫數據采集儀34972A 測量兩電極傳感器的電阻。通過計算兩電極傳感器橫向電阻和縱向電阻的比值來研究激光加工過程中焦點偏距對傳感層電學性質各向異性的影響。

由于傳感層在平行于激光運行方向的碳層結構與垂直于激光運行方向的碳層結構不相同，所以會導致傳感層出現電學性質各向異性的情況。傳感層電學性質的各向異性會影響到EIT 測量數據的準確性[16－17]。為了提高EIT 測量數據的準確性，我們希望得到電學性質各向異性程度低的傳感層。影響傳感層電學性能的激光加工參數有四個，分別是速度、功率、激光線間距和焦點偏距。激光線間距一定時，傳感層的電學性質各向異性主要受到激光焦點偏距的影響，所以在本實驗中我們固定激光的速度和功率分別為4 000 mm/min 和5.6 W 來研究激光焦點偏距對傳感層電學性質各向異性的影響。在本實驗中我們將圖2(a)上的兩電極傳感器的電阻定義為橫向電阻Rx，圖2(a)下的兩電極傳感器的電阻定義為縱向電阻Ry，它們的比值Ry/Rx定義為傳感層的各向異性程度。通過研究不同焦點偏距條件下傳感層的電學性質各向異性程度，確定獲得傳感層均勻度好的最佳激光工藝參數。

1.4 EIT 成像方法和測試

EIT 成像的目標是通過測量由激勵電流引起的邊界電壓獲得導電體內部的電導率分布。EIT 問題主要包括正問題和反問題兩個方面。正問題是在已知導電體激勵電流和導電體內部電導率分布的條件下求解導電體邊界的電壓值，正問題是適定的，具有唯一確定的解。反問題是在已知激勵電流和測得導電體邊界電壓的情況下求解導電體內部電導率分布。反問題的解是不適定的，換句話說就是激勵電流和邊界電壓一定時，電導體內部電導率分布有很多種情況。所以反問題的求解是復雜而又具有挑戰的，研究者們通過從求解正向問題獲得的靈敏度矩陣再結合先驗條件和最優化理論逐步探索出求解反問題的辦法。

正向問題的介紹從方程(1)開始，它表示導電體內部的電導率分布和其邊界測量電壓的控制方程是二維Laplace 方程[11]

式中:σ是導電體內部的電導率分布，u是導電體上的電勢分布。由于方程(1)的解析解在導電體形狀比較復雜時不容易得到，所以我們通過有限元方法對問題的求解進行簡化。首先我們需要通過變分法獲得Laplace 方程的弱解形式

式中:Ωn代表監測的導電域，?被用來描述每個節點上的電壓值。為了讓模型與實際情況更加符合，我們采用全電極模型(考慮電極接觸電阻影響)

式(3)描述在邊界激勵電流在與邊界電極相連接的單元El上引起的電勢變化，Il是電極注入電流，zl是電極接觸電阻，n是邊界的單位法向量，Vl是電極電勢。式(4)描述了接觸電阻會導致測量電壓下降的實際物理現象。最終基于方程(1)和相應邊界條件(3)、(4)的有限元問題解的矩陣形式可以描述為

[AM]是方程(1)的常用系統矩陣，和[AZ]設定了全電極模型的邊界條件[18]。

關于反向問題，我們采用差分成像的方法對電導率變化分布進行成像。更具體地說，我們采取了最大后驗值方法，它是Adler 和Guardo 開發的一種一步線性成像方法[19]。這種方法沒有迭代過程，成像速度快，可用于實時成像。最大后驗值方法首先對非線性的前向問題通過靈敏度矩陣J進行線性化近似處理。然后通過成像圖像先驗信息的假設改善EIT 反問題的欠定性，同時通過對測量噪聲的高斯假設減弱測量電壓中的噪聲信號的影響。最后通過計算測量信號下成像信號的最大后驗估計，獲得電導率變化的解

式中:雅可比矩陣J可以把內部電導率變化映射到邊界電極的電壓變化。算法中為了減小測量數據中的高斯白噪聲誤差的影響，W矩陣使用測量電壓的方差計算得到:

式中:ai是測量電壓的方差。R是為了改善反問題的欠定性而引入的先驗信息。λ是正則化超參數，用來權衡測量數據和先驗信息矩陣對電導率空間分布的影響程度。為了能夠得到良好的成像效果，正則化超參數的選擇十分關鍵。有許多算法可以用來選擇超參數，例如L－curve，廣義交叉驗證法(Generalized cross-validation，GCV)和固定噪聲系數(Noise factor，NF)法[20]。在這些超參數選擇方法中固定噪聲系數表現優異，它提供了一種與配置無關的超參數選擇且能實現良好圖像重建。參考文獻中建議的取值范圍0.5～2[20]，在本研究中我們選取NF ＝1 來計算超參數。

如圖2 所示，本實驗中電阻抗成像所采用的測量方式是文獻中介紹的相鄰激勵－共地測量的方案[12]。電流激勵采用的依然是常規的相鄰激勵模式；在電壓測量過程中選取8 號電極作為接地電極，測量剩余電極與接地電極之間的電壓。在激勵和測量過程有幾點特別的地方需要聲明:在電流激勵過程中不能將接地電極作為激勵電極；在電壓測量過程中，為了減小接觸電阻變化的影響，不測量接地電極與激勵電極之間的電壓。一次電流激勵過程可以獲得30 個電壓測量，所以一個完整的電阻抗數據集包含870(29×30)個電壓測量值。在采集數據的過程中，用電化學工作站提供5 mA 的恒定電流，用安捷倫數據采集儀34972A 采集邊界電壓值。

1.5 定位誤差計算

我們首先使用質心方程來確定局部電導率變化區域的位置。局部電導率變化區域中心的坐標定義為單個元素的電導率變化乘以質心之和，再除以局部區域電導率變化之和。

定位誤差定義為重建區域中心的坐標與實際坐標的差值除以傳感器尺寸。

2 結果與討論

2.1 激光直寫碳基薄膜表征

圖3(a)給出的是激光直寫碳基傳感層的表面SEM 圖。從圖中可以看到傳感層表面存在一些溝、脊和微裂紋(長度10 μm，寬度2 μm)，這些均勻分布的溝和脊碳層結構導致了激光直寫制備的EIT 傳感器的電學各向異性。圖3(b)展示的是傳感層的截面圖，傳感層的厚度大約是22 μm。從截面圖可以看出，激光直寫的碳基薄膜具有多孔化的片層結構。圖3(c)是碳基傳感層的TEM 圖。激光直寫制備的碳基片層結構含有豐富的褶皺并在表面顯示石墨烯條紋特征[21]。圖3(d)給出的是碳基材料的拉曼光譜圖，具有典型的碳基材料特征峰:位于～1 350 cm－1的D 峰，位于～1 580 cm－1的G 峰和位于～2 700 cm－1的2D 峰。其中，D 峰通常被認為是碳基材料的無序振動峰，主要用于判斷其缺陷和無序程度。G 峰是碳基材料的主要特征峰，是由于碳在sp2軌道的振動引起的，主要用于判斷其對稱性和有序度。ID/IG表明石墨化程度，其數值小于1，代表碳基傳感層的石墨化程度好，缺陷較少。2D 峰是雙聲子共振二階峰，2D峰的出現進一步證實激光直寫所獲材料中含有石墨烯的成分，且可以用于輔助判別石墨烯層數。I2D/IG數值小于1 說明我們得到的是多層石墨烯。

圖3 激光直寫碳基傳感層的表征

2.2 激光焦點偏距對傳感層電學性質的影響

在激光速度4 000 mm/min，激光功率5.6 W 和激光線間距50 μm 的條件下，研究激光焦點偏距(0～7.2 mm)對激光直寫制備的傳感層電學性質的影響。從實驗結果(表1 和圖4)可以看出激光線間距一定時，傳感層的橫向電阻Rx和縱向電阻Ry都隨著焦點偏距的增加呈現先降低后增加的趨勢，這與文獻中報道的結果一致[22]。在激光線間距一定時，激光焦點偏距的改變主要會產生兩方面的影響。一方面是激光能量密度的變化，激光焦點偏距增加，激光能量密度逐漸降低，激光碳化能力下降；另一方面是光斑重疊區域的變化，激光焦點偏距增加光斑重疊區域增加，傳感器均勻度增加。在PI 薄膜靠近激光焦點時，傳感器均勻度是傳感器電阻的主要影響因素，傳感器電阻隨著均勻度的增加而減小；當PI 薄膜遠離激光焦點時，激光碳化能力成為傳感器電阻的主要影響因素，傳感器電阻隨著激光碳化能力的下降而增加。

表1 不同激光焦點偏距下碳基導電薄膜橫向和縱向電阻

圖4 激光焦點偏距對傳感層電阻影響

表2 和圖5 給出了激光焦點偏距對傳感層電學各向異性的影響。傳感層的電學各向異性隨著激光焦點偏距的增加而減弱。這是由于隨著激光焦點偏距的增加，兩條激光斑點重疊區域增大，傳感層均勻度增加，電學性質各向異性減弱。激光焦點偏距對傳感層電學性質各向異性的影響并不是線性下降的。起初隨著激光焦點偏距的增加，電導率各向異性急劇下降；然后影響逐漸減弱，在這段時期會出現數值起伏的情況。

圖5 不同激光焦點偏距下石墨烯傳感器電學性質各向異性

表2 不同激光焦點偏距下兩電極石墨烯傳感器電學性質各向異性

2.3 激光直寫碳基EIT 傳感器在結構健康監測中的應用

本文主要研究了激光直寫碳基EIT 傳感器在損傷監測方面的應用。如圖6(a)所示，我們用刀片在傳感層表面切割出一個42 mm 長狹窄缺口來模擬裂紋。圖6(b)和6(c)顯示了切割前后傳感器的EIT 重建圖。可以看出重建圖像100%覆蓋了模擬裂紋。從重建圖中可以看出，傳感層表面出現裂紋之后，切割區域的電導率發生了明顯的變化。同樣從對所有單元電導率變化的統計分析圖6(d)也可以看出，模擬裂紋的出現使得EIT 重建單元中出現了電導率增大的單元(－ 32 S/m、－ 24 S/m 和－16 S/m)。裂紋的中心位置與重建圖像的損傷中心基本一致，EIT 重建可以定位裂紋損傷。重建圖像中裂紋的分辨率較低，這是差分成像算法的主要問題[23]。盡管如此，實驗結果能夠證明使用激光直寫的碳基EIT 傳感器來監測大縱橫比的不連續性裂紋損傷是可行的。

圖6 EIT 傳感器裂紋損傷監測

接著我們進一步在傳感層表面制造了圓孔型的損傷，圖7(a)是三次圓孔損傷后的傳感器層實物圖，三個損傷圓孔的直徑分別是30 mm，15 mm 和20 mm。它們分別占傳感層總面積的7.2%，1.8%和3.2%。對三次圓孔切割損傷分別進行EIT 重建，圖7(b)、7(c)和7(d)分別是三次損傷后的EIT 重建圖，三次成像的損傷面積分別占總面積的7.2%，9%和12.2%。重建圖像損傷位置用實線圈表示，實際損傷位置用虛線圈表示。重建圖像損傷位置出現一定偏差，這可能是由我們采用的優化后的傳感器依然具有一定的電學性質各向異性(130.8%)導致的。利用1.5 節定義的計算公式對重建結果進行定位誤差計算，結果如圖7(b)～7(d)所示，最大定位誤差5.3%。另外，重建損傷的大小與實際損傷相比變小了，從圖7(d)看出重建損傷的直徑分別為25 mm，12 mm 和18 mm。但是，重建損傷區域與實際損傷區域大小的比例關系近似一致。這說明了該EIT 傳感器具有在多個損傷中識別損傷區域大小的能力。為了定量研究不同損傷的EIT 重建情況，我們對不同損傷情況的EIT 重建單元進行了統計學分析，結果如圖7(e)。可以看出隨著破壞圓孔數的增加，象征著未損傷區域大小的單元(電導率變化－8 S/m)數量逐漸下降，代表著損傷區域大小的單元(電導率變化－16 S/m，－24 S/m 和－32 S/m)數量逐漸增加。

圖7 EIT 傳感器圓孔損傷監測

為了研究EIT 重建單元數與實際損傷面積大小的關系，我們對統計數據做進一步處理，結果見表3。為了研究損傷面積比例估計誤差，我們引入理想EIT 重建單元數Nideal。相同電導率變化的統計單元數的總和根據損傷面積按比例分配得到的EIT 單元數被稱為理想EIT 重建單元數，計算結果見表4。實際EIT 重建單元數和理想EIT 重建單元數的最大差值被定義為估計損傷大小比例關系的最大誤差，計算結果整理見表5。從表5 可以看出選取電導率變化為－24 S/m 的統計結果來反映實際損傷面積大小的比例關系最準確，最大誤差為8.3%。這一點可以從重建圖像中得到解釋。如圖7(b)，7(c)和7(d)所示，大面積損傷A 的存在會導致小面積損傷B 的重損傷單元(－32 S/m)減少；損傷區域增多會導致先驗條件引起輕損傷單元(－16 S/m)增加；所以中等損傷單元(－24 S/m)可以更加準確地反映實際損傷大小的比例關系。

表3 實際EIT 重建單元數統計結果

表4 理想EIT 重建單元數計算結果

表5 損傷面積比例關系估計的誤差結果

最后我們將實驗制備的大面積EIT 傳感器粘貼在圓筒表面來監測圓筒受到的沖擊損傷。圖8 展示的是EIT 傳感器的圓筒撞擊損傷監測圖，圖8(a)和8(b)是圓筒未受到撞擊之前的實物圖和EIT 重建圖，可以看出重建圖像并未產生異常；圖8(c)和8(d)是圓筒受到撞擊之后的實物圖和EIT 重建圖，兩個圖對比觀察可以發現，重建圖像在圓筒受到撞擊區域發生電導率變化，且重建圖像中的損傷區域位置和大小與實際沖擊損傷基本一致。至于損傷程度的評估，由于缺少必要的沖擊損傷評估手段，這項工作將在后續的研究中進一步完善。

圖8 EIT 傳感器的圓筒撞擊損傷監測圖

3 結論

本文通過激光直寫制備了碳基EIT 傳感器。首先研究了不同激光焦點偏距對傳感層電學各向異性的影響，在50 μm 的線間距，7.2 mm 偏焦距下獲得了電導較為均一的石墨烯傳感層。然后采用工藝優化后的EIT 傳感器進行了損傷感知的應用研究。我們主要設計了三種損傷類型，一種是具有大長寬比的裂紋損傷，另一種是圓孔型損傷，最后我們通過將EIT 傳感器粘貼在筒體表面監測其受到的撞擊損傷。實驗結果表明，EIT 傳感器能有效檢出和定位損傷的位置，顯示了其在結構健康監測領域的應用前景。同時，需要指出，目前采用的EIT 重建算法還存在損傷位置偏移和損傷面積被低估的情況，需后續對相關算法進行改進。