基于數據挖掘的腐蝕缺陷管道失效風險分類預測研究

陳 釩 谷 月 郭巖寶 王德國

（1.中國特種設備檢測研究院 中國特種設備檢測（澳門）有限公司；2.中國石油大學（北京）機械與儲運工程學院）

現階段我國對石油、 天然氣的需求量大，大范圍鋪設油氣長輸管道是我國實現合理分配油氣資源的有效方式。 在油氣管道服役期間，影響其安全運行的因素眾多，如管道腐蝕、第三方破壞、施工缺陷及材料失效等，據統計分析可知［1］，腐蝕是導致管道失效并引發泄漏事故的主要原因。 目前，搭建油氣管網數字化管理平臺，集成管道系統在設計、建造、運營過程中產生的大量數據［2］，利用數據挖掘技術，實現管道失效評估和完整性管理是目前快速發展的主流方法［3］。

1 腐蝕缺陷管道的失效評估模型

腐蝕缺陷致管道失效的評估可以應用塑性極限理論，以管道塑性斷裂時的極限失效壓力表征管道破裂失效，驗證管道在內部載荷下的極限承載能力。 當前已有多種方法來評估受腐蝕缺陷影響的管道失效壓力和剩余強度，如美國機械工程師協會頒布的ASME B31G—2009［4］、基于B31G進行修正的Rstreng方法［5］、挪威船級社規范DNVRP-F101標準［6］、C-Fer標準［7］和PCORRC標準［8］。各失效模型的失效壓力計算方法見表1。

表1 失效壓力預測模型

（續表1）

為了驗證以上5種失效評估模型的準確性和適用性，參考文獻［9］，筆者搜集了69組腐蝕管道爆破試驗中的失效壓力數據，并將試驗真實破裂失效壓力與模型計算結果進行比較，部分數據的模型評估結果如圖1所示（紅色曲線exp為試驗真實失效壓力）。

由圖1可知， 與exp相比，PCORRC、 C-Fer和ASME B31G方法的失效評估結果誤差較大，具有一定的保守性，更適用于服役年限較久、腐蝕情況較為嚴重的老化管道；DNV-RP-F101 模型評估結果最接近試驗真實失效壓力，具有更準確的失效評估效果。 因此， 后文將基于DNV-RPF101模型預測腐蝕管道缺陷的失效壓力。

圖1 5種模型失效壓力評估結果

2 腐蝕缺陷管道可靠性分析

2.1 腐蝕速率分布

依據DNV-RP-F101標準，管道的失效壓力與腐蝕缺陷有關，在失效壓力計算過程中，可忽略腐蝕的隨機特性，通過評估隨時間變化的腐蝕缺陷大小來估算失效壓力。 一般情況下，腐蝕缺陷深度的增長可以通過冪次模型進行建模，缺陷長度的增長可以通過服役時間函數表征，具體計算公式如下：

其中，T為管道服役初始時間；Td為管道上次腐蝕深度檢測時間；k和α為腐蝕增長系數； 軸向腐蝕速率Va=L0/ΔT， 其中ΔT是管道檢測時間間隔，L0是管道腐蝕缺陷初始長度；Ti為管道上次腐蝕長度檢測時間。 假設管道服役一段時間后開始腐蝕，且腐蝕增長速度逐漸趨于穩定，則可采用蒙特卡羅模擬方法對腐蝕缺陷深度進行模擬，腐蝕系數取正態分布，k的均值、方差為0.164、0.20，α的均值、方差為0.780、0.15［10］。

2.2 破裂失效極限狀態

腐蝕管道的破裂失效概率可通過比較真實失效壓力和管道內的工作壓力來確定，當管道內部工作壓力超過失效壓力時就會發生破裂失效，將管道發生失效的極限狀態g（X）定義為：

其中，Ff為設計安全系數， 一般取0.8；Lf、Jf、Tf分別為區位系數、聯合系數、溫度系數，取值為1。

3 基于蒙特卡羅模擬腐蝕管道失效概率

3.1 蒙特卡羅原理及過程

蒙特卡羅模擬是一種常用的概率統計方法，若已知目標變量預測模型和失效變量的概率分布，通過隨機抽樣，生成服從失效變量概率分布的一組隨機數據x1、x2、…、xi，代入目標變量預測模型g（X1、X2、…、Xi）即可計算得到一組目標隨機變量［11］。 通過n次計算模擬，若在N個隨機變量中有M個數據大于或小于等于規定值X0， 則根據中心極限定理，當N充分大時，可得失效概率P為：

利用蒙特卡羅法進行管道失效模擬分析時，首先要確定目標變量為管道破裂失效壓力，確定失效壓力的評估模型并修正；其次要找出影響目標函數的變量，并確定變量的概率分布；最后隨機生成變量數據，通過多次模擬即可了解在變量影響下目標函數的概率分布［12］。

管道的失效概率定義為管道內部工作壓力超過破裂失效壓力的可能性， 一般正值表示安全，負值為失效，采用蒙特卡羅模擬腐蝕管道失效概率Pf，計算式為：

其中，Nm表示蒙特卡羅模擬的數據量。 具體流程如圖2所示。

圖2 蒙特卡羅模擬流程

3.2 模擬變量數據生成

參考破裂失效壓力預測計算過程中所需要的參數和鋼制油氣管道各特征的真實取值范圍，文中隨機產生了一個包括管道直徑、壁厚、服役年限、極限抗拉強度及缺陷深度和長度等變量的數據庫用于蒙特卡羅模擬，其中各隨機變量的統計分布見表2。

表2 變量分布類型及參數

其中，服役時間在0～100年間隨機取值；管道直徑服從正態分布， 取值范圍為274～914 mm；壁厚取值范圍為5～15 mm； 極限抗拉強度大多在450～550 MPa之間并呈對數正態分布； 管道內部流體工作壓力根據式（4）進行估算。 除此之外，參考諸多文獻，管道腐蝕缺陷的大小很大程度上取決于管道的使用年限和腐蝕增長速度，隨著時間的推移，腐蝕坑的深度和長度也逐漸增加，可以通過式（1）、（2）利用腐蝕速率對缺陷深度和長度進行預測計算。

3.3 蒙特卡羅隨機模擬及結果分析

根據各隨機變量的概率分布， 隨機生成了107組數據樣本用于蒙特卡羅模擬。 由于缺陷長度及深度隨時間變化， 所以模擬過程以管道服役時間為變量，在同一服役時期，抽樣生成105組數據，每組數據包括管徑、壁厚、極限抗拉強度、操作壓力及缺陷長度和深度，基于DNV-RP-F101評估模型計算每組管道數據的破裂失效壓力，并根據式（6）模擬管道的失效概率。 圖3、4為基于DNV-RP-F101評估模型的模擬失效頻數分布圖及失效概率曲線。

圖3 管道模擬失效頻數分布圖

圖4 管道模擬失效概率曲線

由圖3、4可以看到， 在模擬過程中隨著服役時間增加，管道失效頻數增加，管道失效概率近似于冪次分布。 當服役時間增加至40年時，此時管道的失效概率將達到80%。 為了更直觀地觀察腐蝕程度與失效概率之間的對應關系， 圖5給出了基于缺陷深度d與管道壁厚t比值的失效壓力及失效概率。

圖5 基于d/t的失效壓力及失效概率分布

缺陷深度與管道壁厚之比反映了管道的腐蝕程度，其數值接近于0時，表示腐蝕缺陷小；其數值接近于1時，表示腐蝕缺陷大，程度嚴重。 當腐蝕缺陷超過壁厚的20%時， 管道失效概率開始迅速增大；當超過管道壁厚的80%時，其失效概率已經超過90%。 這也是一般管道缺陷不允許超過壁厚80%的原因。

4 基于BP神經網絡預測管道失效風險等級

4.1 管道失效風險等級劃分

參考諸多管道腐蝕研究的歷史數據，通過比較管道失效壓力和操作壓力來模擬管道的失效概率。 如圖6所示，根據管道失效概率的預測值，可以將管道失效風險等級分為低度［0.00，0.25］、中 度 （0.25，0.50］、 高 度 （0.50，0.75］、 重 度（0.75，1.00］4個等級。 這種分類方法類似于風險矩陣，可將管道失效概率從低到高進行分類。

圖6 管道失效概率等級

4.2 失效等級預測數據生成

從蒙特卡羅模擬的隨機管道數據庫中隨機抽取1 000組數據作為實驗數據用于模型搭建，包括管徑、壁厚、缺陷長度、缺陷深度、極限抗拉強度和工作壓力6個參數， 各參數的數據分布情況如圖7所示。

圖7 失效概率等級劃分數據分布

根據管道失效概率等級劃分方法，將1 000組數據根據腐蝕失效概率大小劃分為低、中、高、重4個等級，并輸出每組數據對應的等級劃分結果。其中， 根據DNV-RP-F101模型計算的管道失效概率分布及等級劃分方法如圖8a所示，1 000組數據失效概率等級劃分結果分布圖如圖8b所示。

圖8 失效概率等級劃分數據及結果

實驗數據中一共包括1 000×7個數據，其中管徑、壁厚、缺陷長度、缺陷深度、極限抗拉強度和工作壓力6個參數將作為輸入特征， 失效風險等級結果將作為輸出特征，并以此搭建BP神經網絡管道失效風險等級預測模型。

4.3 基于BP神經網絡的失效等級分類結果

機器學習分類算法可以通過有監督學習的過程，不斷調整權值和閾值，使實際輸出不斷接近于目標輸出， 從而提高管道失效等級預測效率，節約時間成本。因此，可以通過BP神經網絡分類算法驗證其應用于預測管道失效風險等級上，由預測結果驗證失效風險等級劃分的合理性和機器學習算法預測的準確性。

Python中的seaborn.pairplot函數可以實現對1 000組實驗數據的可視化，使管道各參數分布排列及等級劃分更加直觀。 因此，首先對實驗數據進行可視化分析，由可視化數據分布（圖9）可知，管道失效概率等級劃分與管道直徑、壁厚、腐蝕深度、工作壓力有較強的相關性。

圖9 實驗數據可視化結果

其次， 筆者通過Matlab中的神經網絡工具箱搭建分類模型，其中輸入層為管道參數，輸出層為管道失效等級。 該模型有一層隱含層，設置其神經元個數為20個； 訓練算法選擇為Levenberg-Marquardt，采用自適應學習速率；最大迭代次數為1 000次。 將樣本數據70%設置為訓練數據，15%設置為驗證數據，15%設置為測試數據，對模型進行訓練，訓練結果回歸分析如圖10所示，其中Data為管道等級數據，Y=T直線為目標直線，Fit直線為神經網絡擬合直線。訓練誤差見表3。

表3 神經網絡模型訓練誤差結果

圖10 訓練結果回歸分析

訓練結果表明，BP神經網絡算法在管道失效等級分類預測中，訓練精度較高，性能較好。 因此筆者通過蒙特卡羅模擬得到的失效概率模型及等級劃分方法具有一定的可行性，并且通過搭建等級分類預測模型，可以大幅提高管道失效預測的準確性與效率。

5 結論

5.1 調研了5種常用的管道失效評估模型， 通過比對管道預測破裂失效壓力與實驗真實失效壓力，證明DNV-RP-F101模型對破裂失效壓力有較為準確的預測效果。

5.2 分析了管徑、壁厚、缺陷深度、缺陷長度、極限抗拉強度和工作壓力的概率分布，隨機生成了107組數據，通過比對管道預測失效壓力和工作壓力確定管道破裂失效極限狀態， 基于蒙特卡羅方法抽樣模擬出基于不同服役時間及腐蝕程度（d/t）的管道失效概率分布。

5.3 根據管道失效概率的預測值將失效風險等級劃分為低、中、高、重4個等級，并通過BP神經網絡分類模型進行監督學習訓練分類，其結果均方誤差不超過0.05，有較好的分類預測效果。其訓練結果驗證了失效等級劃分的可行性及機器學習算法在管道失效風險預測中的準確性。