大流量溢流閥靜動態特性及影響因素分析

李志鵬 陳正立 張 穎 張萬年 胡飛強 沈 博

（1.河南航天液壓氣動技術有限公司；2.西安工業大學光電學院）

溢流閥主要用于調節與穩定液壓系統的壓力，防止過載，保證安全壓力。 溢流閥按結構可分為直動式溢流閥和先導式溢流閥。 直動式溢流閥的優點是結構簡單，靈敏度高［1，2］。

入口壓力達到溢流閥設定壓力后，閥口打開使得油液溢流從而保證工作系統壓力不超載。 溢流閥的動態特性是研究學者一直以來關注的方向。 目前的研究方法主要為集中參數和AMESim建模兩種方式。 針對新型動壓反饋式溢流閥，王洪英等采用集中參數模型計算了靜態特性，獲得了壓力和流量的關系曲線［3］。 李洪濤和劉元林在此基礎上， 對比改進前后兩種閥的靜態特性，通過MATLAB程序繪制出溢流壓力與通流量關系曲線［4］。 AMESim中的HCD庫可以對其進行建模仿真，并分析其動態特性，得到了影響動態特性的主要參數［5，6］。

通過對靜動態性能的分析，研究學者們發現結構參數對于溢流閥性能尤其重要。 在過去的研究中，學者們提出了諸多關于結構參數優化的合理建議。 為了降低穩態液動力對溢流閥性能的影響，蔡超英等通過計算流體動力學分析了閥座帶錐角和閥芯帶錐角兩種溢流閥，結果表明閥座帶錐角可以有效減小穩態液動力［7］。 張勇考慮了不同的減振阻尼活塞配合間隙，通過試驗最終定性了減振阻尼活塞配合間隙的合適范圍，實現了對直動式溢流閥響應時間的優化設計［8］。 王潔等采用壓力反饋及前向通道的PID調節， 有效提高了閥的靜動態特性［9］。 張懷亮等建立了溢流閥的Simulink仿真模型， 分析基礎振動和結構參數對溢流閥動態特性的影響規律，通過受控腔容積和閥芯質量的優化設計， 有效改善了閥的動態特性，提高了閥的穩定性［10］。 王蔚坪等在此基礎上建立了基礎振動下溢流閥的閥口泄漏量數學模型，減小彈簧剛度和閥芯質量可以顯著減少因基礎振動引起的閥口泄漏故障［11］。 劉桓龍等針對普通直動式溢流閥低阻尼易振動的特點，提出了一種溢流閥主動控制技術， 利用AMESim軟件建立系統模型驗證了其適應能力［12］。 富辰瑤等針對溢流閥中螺旋式調壓彈簧失效的問題，提出了一種基于永磁彈簧的直動式溢流閥設計方案［13］。 陳玉球針對傳統直動溢流閥開啟特性較差、壓力超調量大的缺點，提出一種在主閥芯控制腔并聯阻尼活塞彈簧結構的新型直動溢流閥［14］。

筆者基于溢流閥的工作原理，首先，建立了溢流閥的集中參數數學模型，并在此基礎上搭建MATLAB/Simulink仿真分析模型，分析3種通徑溢流閥的性能是否符合相關指標的要求。 其次，基于三維結構獲取了整閥的內流場分析模型，基于有限體積法和層鋪網格等數值分析方法， 采用FLUENT流體仿真軟件計算溢流閥的靜、 動態特性。 此外，調整彈簧剛度、閥芯摩擦力及節流孔孔徑等因素，分析上述因素對靜動態特性的影響。

1 直動式溢流閥工作原理

直動式溢流閥依靠系統中的油液壓力直接作用于閥芯上，通過調節彈簧預壓縮量以控制閥芯的開啟和關閉動作。 如圖1所示，直動式溢流閥包括閥體、閥芯、彈簧、調節螺母及上蓋等元件。

圖1 溢流閥結構示意圖

當將溢流閥接入系統時，液壓油就在閥芯上產生一個作用力， 力的方向與彈簧力的方向相反， 當進油口壓力低于溢流閥的調定壓力時，則閥芯不開啟，進油口壓力主要取決于外負載。 當油液作用力大于彈簧力時，閥芯開啟，油液從溢流口流回油箱。 彈簧力隨著溢流閥開口量的增大而增大，直至與液壓作用力相平衡。 當溢流閥開始溢流時，其進油口處的壓力基本穩定在調定值上，起到溢流穩壓的作用。 調壓螺釘調節彈簧的預壓縮量，可以調定溢流閥溢流壓力值的大小。

2 溢流閥動力學模型及仿真計算

圖2為溢流閥結構參數和受力分析示意圖，由受力分析可知閥芯動力學平衡方程為：

圖2 溢流閥結構參數和受力分析示意圖

式中 A3——閥芯外圓面積；

As——入口的橫截面積；

As1——閥芯中彈簧所在容腔的截面積；

Bv——油液的粘性阻尼系數；

Ff——液動力；

Fy——摩擦力；

Km——彈簧的剛度；

mv——閥芯的質量；

p2——上腔油液壓力；

p3——出口的壓力；

ps——入口容腔的壓力；

x0——彈簧的預壓縮量；

xv——閥芯的位移。

液動力Ff由瞬態液動力與穩態液動力兩部分組成：

根據雷諾輸運方程， 瞬態液動力F1與穩態液動力F2可以分別表示為：

式中 L——控制體的寬度；

Q1——通過閥芯與閥體間縫隙的流量；

v1——入口處流體的流速；

v2——通過閥芯與閥體間縫隙的流速；

α——流體流動方向與閥芯軸線的夾角；

ρ——油液密度。

根據流量連續性方程并考慮油液壓縮性，可得溢流閥入口流量平衡方程為：

式中 E——油液的彈性模量；

Qs——入口處的流量；

Vt——入口容腔的體積。

3 基于Simulink的溢流閥靜動態特性分析

根據上節中采用集中參數推導的數學公式，在MATLAB/Simulink中搭建溢流閥動力學仿真模型，設置仿真參數如下：

閥芯端頭直徑 21 mm

閥芯后端直徑 25 mm

上腔節流孔直徑 2.5 mm

回油節流管路直徑 50 mm

閥芯開口面積梯度 12 mm

閥芯質量 0.112 kg

油液密度 877 kg/m3

上腔初始容積 59.5 cm3

回油壓力 0 MPa

回油腔容積 1 L

入口流量 0～90 L/min

對照溢流閥行業標準中的型式試驗要求，計算溢流閥靜、動態特性。 其中開啟壓力通過設定彈簧預壓縮量來設定， 假設閥的開啟壓力為p，則：

3.1 溢流閥壓力損失特性

令調節彈簧預壓縮量為0 mm，逐漸增大閥入口流量流量。 設定多個計算點，得到3種通徑溢流閥入口與出口壓力壓差， 并根據數據繪制流量-壓力損失特性曲線。 輸入流量為斜坡流量，1 ms到達給定流量。 計算得到不同流量下的穩態壓力損失如圖3所示。

圖3 3種通徑溢流閥在不同流量下的壓力損失曲線

通過圖中仿真數據可以發現，相同流量范圍內，小通徑的溢流閥壓力損失較大，較大的通徑可以降低壓力損失。 通徑10 mm的溢流閥在0～50 L/min 流量范圍內， 壓力損失最大為0.42 MPa。 在相同的流量范圍內， 通徑20 mm和32 mm的溢流閥壓力損失分別為0.250 6 MPa和0.058 9 MPa。 對于相同的通徑的溢流閥，壓力損失隨流量增大基本呈現線性增長，小流量范圍內壓力損失的增速略小于大流量時的增速。

3.2 溢流閥穩態壓力-流量特性

將溢流閥彈簧預緊力分別調定為0.4、0.8、1.2 MPa，調節不同通徑溢流閥的入口流量。 將入口流量為斜坡輸入，1 ms達到設定流量， 得到了溢流閥入口壓力隨流量的變化曲線如圖4所示。

圖4 不同入口設定壓力下入口穩態壓力流量曲線

入口壓力隨流量增大而增大，壓力增長趨勢基本呈現為線性。 越大的調定壓力對應的起始開啟壓力越大。 通徑10、20、32 mm的溢流閥調壓范圍上限分別為1.460 0、1.330 0、1.335 7 MPa，開啟率為82%時對應的壓力分別為1.200 0、1.090 0、1.095 3 MPa， 此時3種通徑的溢流閥均處于關閉狀態。 計算得到3種通徑的溢流閥調壓范圍上限值的75%分別為1.140 0、0.998 0、0.821 4 MPa，均小于開啟壓力1.2 MPa。所以當壓力降低到調壓范圍上限的75%時，溢流閥均處于關閉狀態。以上結果表明，通過合理設計溢流閥參數，可以保證溢流閥穩態壓力-流量曲線符合要求。

4 基于三維數值計算的溢流閥流場仿真分析

本節將采用FLUENT對溢流閥內流場進行數值計算，分析不同流量下其動態特性。 劃分網格中，面網格71 248個，體網格為642 013個，99.9%網格質量合格，由于計算采用鋪層法，在鋪層區域需采用四邊形網格劃分， 因此面網格中含有14 662個四邊形網格和56 578個三角形網格，體網格中含185 154個四面體網格和448 991個三棱柱網格， 通徑32 mm溢流閥的流道模型和網格劃分如圖5所示。

圖5 通徑32 mm溢流閥的流道模型和網格劃分

將得到的網格文件導入FLUENT進行基于有限體積算法的數值計算。 油液為CD40柴油機油，密度為877 kg/m3，40 ℃時油液運動粘度為114.2 mm2/s，油液體積模量為200 MPa。 流體邊界條件如圖6所示，圖6a為流場外側邊界示意圖，圖6b為流場內側彈簧上腔和阻尼孔等鋪層邊界的示意圖。

圖6 通徑32 mm溢流閥的三維數值計算模型

動網格采用層鋪與六自由度相結合的算法，設置層鋪網格分裂因子為0.4， 坍塌因子為0.2，網格理想高度為0.5 mm。 通徑10、20、32 mm的3種溢流閥閥芯質量分別為0.030 0、0.112 0、0.238 5 kg。通徑10 mm的溢流閥1.2 MPa的調定壓力對應的彈簧預緊力為135.7 N，彈簧剛度為7 770 N/m。 通徑20 mm的溢流閥1.2 MPa設定壓力時，需設置彈簧預壓縮為738 N，彈簧剛度為10 000 N/m。 通徑32 mm的溢流閥1.2 MPa設定壓力時，需設置彈簧預壓縮為264.6 N，彈簧剛度為35 000 N/m。 計算時入口邊界為質量流率，出口為壓力出口。

流道中分區域的網格在運動過程中發生重疊或分離， 需采用成對的Interface面處理多區域計算模型中區域界面間的數據傳遞，計算結果將通過Interface進行插值傳遞。 為了測試閥的靜動態特性，設置入口壓力監控、閥芯力監控、阻尼孔流量監控。

輸入采用流量斜坡函數，1 ms上升到給定流量，FLUENT中流量輸入采用profile文件指定。 入口流量采用斜坡函數，1 ms流量升至給定值，入口容腔為0.2 L。 通徑10 mm的溢流閥入口流量為50 L/min時壓力及速度云圖如圖7所示。

圖7 通徑10 mm入口流量50 L/min時壓力及速度云圖隨時間的變化

監控入口面壓力平均值隨時間的變化曲線如圖8所示。

圖8 入口壓力隨時間的變化曲線

輸入全流量時， 通徑10 mm的溢流閥的壓力峰值達到4.22 MPa，穩定在1.41 MPa。 通徑20 mm的溢流閥的壓力峰值達到3.504 MPa， 穩定在1.427 MPa。 通徑32 mm的溢流閥的壓力峰值達到13.55 MPa，穩定在1.726 5 MPa。

5 溢流閥靜、動態特性影響因素分析

5.1 彈簧剛度對溢流閥靜動態特性影響

令通徑10、20、32 mm的溢流閥彈簧預緊力分別調定在1.2 MPa，摩擦力為2 N。 將3種通徑溢流閥的入口流量設置為頻率為0.1 Hz， 最大幅值分別為50、90、450 L/min的正弦曲線。 在此基礎上，將分別設定彈簧剛度±10%范圍內，可以獲得另外兩條靜動態特性曲線如圖9所示， 分析彈簧剛度對溢流閥靜動態特性的影響。

圖9 剛度對3種通徑溢流閥靜態特性的影響

通過上述計算可以發現，彈簧的剛度對滯環曲線的斜率有一定影響。 剛度加大時，流量-壓力曲線的斜率有明顯的增大，降低了溢流閥的靜態特性。

采用階躍全流量輸入， 得到了3種通徑溢流閥在不同剛度下的動態特性曲線如圖10所示。 可以發現，剛度對動態特性的影響不大，僅入口壓力的穩定值略有變化。 相比較而言，通徑較小時剛度的影響較大。

圖10 剛度對3種通徑溢流閥動態特性的影響

5.2 阻尼孔尺寸對溢流閥靜動態特性影響

同樣采用為與剛度影響分析時相同的參數配置方案，得到不同阻尼孔尺寸時的靜態特性曲線如圖11所示。

圖11 阻尼孔直徑對3種通徑溢流閥靜態特性的影響

通過上述計算可以發現，上腔阻尼孔尺寸較小時，滯環曲線的線性度將會受到影響。 而當阻尼孔過大時， 滯環曲線將會出現明顯的鋸齒狀，嚴重影響穩定性。

如圖12所示，阻尼孔較小時上升時間和入口的峰值壓力將會增大。 隨著阻尼孔尺寸的增大，上升時間和峰值壓力降隨之減小。 阻尼孔的尺寸對入口的穩態壓力的影響并不明顯。

圖12 阻尼孔直徑對3種通徑溢流閥動態特性的影響

6 結論

6.1 所分析的通徑10、20、32 mm的溢流閥的調壓范圍上限內，溢流閥均處于關閉狀態。 通過合理設計溢流閥參數， 可以保證溢流閥穩態壓力-流量曲線符合要求。

6.2 通過對彈簧剛度的分析，剛度的主要影響溢流閥的靜態特性，而對動態特性的影響較小。 阻尼孔尺寸則對靜動態特性都有較大影響，主要表現為靜態特性的線性度和動態特性的超調量。