凸起結構對微通道換熱器流動換熱特性的影響

樊翔宇 張周衛，2 汪雅紅 劉要森

（1.蘭州交通大學a.環境與市政工程學院；b.機電工程學院；2.甘肅中遠能源動力工程有限公司）

1981年，TUCKERMAN D B和PEASE R F W第一次提出了微通道換熱器的概念［1］，微通道換熱器是為了滿足20世紀90年代出現的微電子機械系統傳熱問題。 因具有體積小、結構簡單、比表面積大及換熱性能優越等優點而備受關注［2］，并廣泛應用于石油化工、機械制造、航空航天及低溫制冷等相關領域。

隨著對微通道換熱器的深入研究，發現微通道換熱器主要依靠對流換熱方式來實現散熱功能，強化換熱主要包括主動強化換熱技術、被動強化換熱技術和復合強化換熱技術三大類［3］。 被動強化換熱技術是現在最常用的方式，指不需要輸入額外的能量， 可以通過選擇不同進口截面積、增加擾流裝置及采用現在流行的納米流等新型換熱工質實現先強化換熱目的的技術。 LEE S M和KIM K Y研究了半圓、矩形、梯形和圓形4種截面對換熱器流動換熱性能的影響，并發現傳熱效率與流道表面積有關［4］。CHEN M H等研究發現了在折線形流道中管道間距和角度都會對傳熱性能產生不同的影響［5］。甘云華基于“熱邊界層再發展概念” 設計了一種新型結構的硅基微通道——梯形截面微道槽，以水為工質進行新型結構微通道與常規結構微通道之間的流動與換熱的實驗研究，發現新型結構在加強換熱的同時還能減小微通道進出口壓降［6］。 張承武等以去離子水為工質， 流經高低不一的圓柱組成的柱群板，研究微柱群內部分別在叉排和順排時液體流動的阻力特性，研究表明，微柱群內流動阻力系數f隨Re的增大而減小， 當Re大于500時，f基本不再變化；微柱高度和直徑之間存在一個有利于流動的最佳比例，該值介于1.0～1.5之間；順排時f明顯小于叉排時的， 其值基本為叉排時的0.5倍［7］。TSUZUKI N等采用3D-CFD技術，通過改變翅片角度、重疊長度、翅片寬度、翅片長度及邊緣圓度等參數， 研究了S形翅片對微通道換熱器熱工水力特性的影響， 發現S形翅片結構中的壓降是由彎曲流引起的；翅片與位于偏置位置正下游的翅片重疊，提供了顯著降低壓降的導向翼效應；通過改變翅片徑向位置和弧長來改變重疊；當下游鰭被放置在上游鰭形成的彎曲流動通道的中間時，壓降最小［8］。Argonne國家實驗室首次提出了納米流體的概念［9］，即將納米顆粒與傳統的冷卻劑混合，得到較高導熱系數的混合液。KEBLINSKI P等定性研究了納米流體中導熱強化的可能機制，分析了顆粒的布朗運動、納米顆粒表面吸附的薄液層、納米顆粒內部熱載子彈性散射和納米顆粒團聚4個方面因素對納米流體導熱系數強化的作用機理［10］。 MOON H K等對矩形通道中光滑壁面上使用凸起結構進行實驗研究，還測量了摩擦系數以評估熱性能［11］。 宋繼偉對球面不連續波紋板翅式換熱器進行了數值模擬研究， 分析了球凸面、球凹面對板間流道的介質速度場與溫度場協同度的影響，結果發現球面波紋對局部的強化作用明顯，整體流場、溫度場分布均勻，換熱介質的流動方式對球面不連續波紋板式換熱器的性能影響不大，增加了其工程應用的靈活性［12］。

基于以上研究，筆者在平直微通道內設置凸起結構，進一步研究如何提高微通道換熱器換熱特性。

1 內置凸起結構的微通道換熱器

1.1 幾何模型

由于微通道結構具有對稱與周期性，因此采取單元體進行研究更為方便與準確。 筆者所研究的內置凸起結構的微通道換熱器如圖1所示。

圖1 內置凸起結構的微通道換熱器

盡管目前對微通道換熱器的研究已經得到了很大的發展，但對于微通道的尺寸界定還比較模糊， 最常用的是KANDLIKAR S G和GRANDE W J對于單相流動的平均分子自由程、 表面張力及兩相流的流動形式，提出水力直徑Dh在10～200 μm范圍內的為微通道［13］。 基于此，含有凸起結構的通道參數分別為：微通道單元體寬度W=0.6 mm，高度H=0.3 mm，長度L=12 mm，通道固體寬度WS=0.1 mm，通道固體高度HS=0.05 mm，流動工質通道半徑R=0.2 mm。在微通道長寬高固定數值情況下，從凸起結構對稱性及更好研究擾動結構對換熱器影響角度出發， 共設計12個凸起結構，凸起直徑D=0.2 mm，兩個凸起間的距離2LS=0.8 mm， 凸 起 高 度h 分 別 為0.03、0.06、0.09、0.12 mm 4種情況。

1.2 內置凸起結構的微通道換熱器數學模型

1.2.1 控制方程

由于微通道換熱器的水力直徑在0.3 mm以下，甚至更小，與常規換熱器相比，并不是簡單的幾何尺寸成比例縮小，因此微通道換熱器更加凸顯尺寸效應［14］。 為了建立流體在微通道中的流動和傳熱模型，有必要考慮流體連續介質的假設是否成立以及N-S方程是否適用。 在流體流動中，無量綱參數Knudsen數通常用作劃分標準［15］。 克努森數Kn與平均自由程和通道的特征尺寸有關，其表達式如下：

式中 Dh——通道水力直徑；

Λ——流體平均自由程。

文中選擇的微通道水力直徑約為0.24 mm，數量級為10-4m，微通道中流體工質（水）的分子平均自由程約為10-10m。通常認為Kn＜0.001時，流體為連續介質， 此時仍可采用連續介質假說，仍可以采用N-S方程等宏觀規律和理論。 所以層流條件下，對于常熱物性流體，其流動傳熱控制方程如下：

λ——工質的導熱系數；

μ——工質的動力粘度；

ρ——工質密度。

1.2.2 邊界條件

文中所研究的換熱過程為逆流換熱，換熱工質與微通道換熱器材料物性參數見表1。 數值模擬邊界條件設置見表2。

表1 相關物性參數

表2 邊界條件設置

1.3 模型求解

1.3.1 微通道單元體網格劃分

考慮到微通道換熱器的傳熱主要集中在邊界層，筆者采用邊界層網格法建立了微通道換熱器的物理模型。 首先，利用建模軟件Solidworks建立三維實體模型，然后導入workbench中的網格生成工具中。 在微通道模型的流固界面和內置凸起結構處進行局部網格加密。 通過加密邊界層網格，可以減少計算量，提高計算精度。 微通道單元體網格劃分如圖2所示。

本研究基于Ansys19.0的fluent軟件進行模擬三維問題。 運用有限元法求解穩態條件下的連續性方程、動量傳遞方程和熱方程，采用耦合算法對壓力和速度方程進行耦合。 動量和能量用二階迎風離散。 最大連續性、動量和能量殘差分別為10-5、10-5和10-6。

1.3.2 網格無關性驗證

計算模型中的網格數會影響數值模擬結果的準確性，也會影響求解計算的成本。 為了確保計算結果與網格大小無關，需要進行網格獨立性測試。 以凸起高度h為0.06 mm，進口速度為1 m/s的微通道換熱器為例，按照所介紹的網格劃分方法對計算區域進行劃分。 網格獨立性計算結果見表3。當網格數由1 395 885增加到5 249 332時，熱水側出口溫度間的誤差僅為0.042%，因此可以認為模擬結果與網格大小無關。 綜合考慮計算結果準確性和計算時間成本，最終選擇網格數量為1 757 146。

表3 網格獨立性計算結果

1.3.3 數值模擬驗證

通過驗證圓弧截面微通道換熱器中流動工質（水）的流動與傳熱，驗證上述求解方法的可靠性。 模型選取為與圖1相同尺寸的平直結構微通道，該模型結果與SHAH R K和LONDON A L提出的公式［16］計算的結果進行對比（表4），可以看出最大誤差為7.16%，在允許范圍內，這意味著該數值模擬方法可行。 具體計算公式如下［16］：

表4 數值模擬驗證

2 內置凸起結構對微通道換熱器流動換熱特性的影響

2.1 數據處理過程涉及到的參數

努塞爾數Nu是一個可以表示對流換熱強弱的無因次數，努塞爾數越大，對流換熱越強。Nu的定義式如下：

式中 α——對流換熱系數；

λ——導熱系數。

雷諾數Re是用來表征流體流動情況的無量綱數。 Re的定義式如下：

式中 u——微通道中流動工質的平均流速。

傳熱因子j用于表征換熱設備的換熱能力，其表達式如下：

式中 St——斯坦頓數。

流體在管道中流動時由于能量損失會產生壓降。 這種能量損失是由流體流動時克服內摩擦引起的，它表現在流體流入口和出口之間的壓降中。 壓降Δp的表達式如下：

式中 f——摩擦阻力系數；

l——微通道流道的長度。

摩擦阻力系數f 主要受流動工質流動類型和通道表面粗糙度的影響。

在評估微通道性能時，必須考慮傳熱和壓降性能。 然而，Nu大、壓降小的換熱器難以獲得。 因此，引入換熱器性能參數η［17］，η是一個無量綱數，其值越大越好。 η表達式如下：

其中，Nu和Δp分別是目標微通道的努塞爾數和壓降值，Nu0和Δp0為參照微通道的努塞爾數和壓降值。

2.2 凸起高度對微通道換熱器流動換熱特性的影響

2.2.1 內置凸起結構微通道換熱器與平直微通道換熱器速度場和溫度場的比較

以凸起高度為0.03 mm、 進口速度為1 m/s時為例，研究內置凸起結構微通道換熱器的換熱性能。 圖3為內置凸起結構微通道換熱器的熱水側溫度整體圖和相應的局部圖。 可以看出，溫度最高在其熱水進口側，最低為出口側；當熱水在微通道中流經凸起結構后，在凸起結構后溫度明顯比周圍低，這說明凸起結構后產生回流區，提高了微通道換熱器的換熱性能。

圖3 內置凸起結構微通道換熱器熱水側溫度分布圖

在相同的結構尺寸、 同等的進口流速下，平直微通道換熱器熱水側溫度分布的整體圖和局部圖如圖4所示。 圖4為平直微通道換熱器熱水側溫度整體圖和相應局部圖。 由圖4可以看出，溫度最高處為進水口處，溫度最低處為出水口處。 與內置凸起結構的微通道相比，流體溫度較為連續且溫度范圍比較大。

圖4 平直微通道換熱器熱水側溫度分布圖

選取凸起高度0.03 mm的凸起結構微通道換熱器與平直微通道進行比較，其相應的局部速度矢量圖如圖5所示。

圖5 內置凸起與平直微通道換熱器局部速度矢量圖

圖5中箭頭的方向可以指示流體流動的方向，箭頭短線的長短即為對應流體流動速度的大小，在靠近壁面處的速度較小，越靠近中心速度越大。 從圖5a可以看出，在遠離凸起結構時流動較平緩，當流體流經凸起時由于凸起的存在減小了流道的流通面積，使得流體在凸起兩側流動速度明顯變大，改變了原來的均勻流動。 在圖5b中，流動較為平緩，整體速度分布均勻，從壁面到通道中心，速度逐漸變大。

2.2.2 凸起高度對微通道換熱器流動特性的影響

取4種不同凸起高度的結構跟平直結構微通道進行對比研究，觀察不同結構對微通道換熱器流動特性的影響。圖6顯示了進口速度為1 m/s時，不同凸起結構與平直微通道換熱器的速度云圖（zxPlane，y=0.1 mm）。

圖6 不同凸起結構與平直微通道換熱器的速度云圖

圖7顯示了流動工質不同入口速度（1～7 m/s）下， 微通道的總壓降和摩擦系數隨凸起高度h的增加而變化的情況。

從圖7可以看出， 隨著凸起高度h不斷增大，通道壓降和摩擦阻力系數均呈現增大的趨勢。 并且隨著h的增大，壓降的變化幅度逐漸變大；在低流速下，工質流速對摩擦阻力系數影響較大。 在圖6的速度云圖比較中不難發現， 與平直結構的微通道相比，隨著凸起高度的增大，凸起結構兩側的流體流動速度逐漸變大，流體流過時更容易發生碰撞；并且凸起結構后回流區不僅面積逐漸變大，速度也低，在貼近凸起后部處的一小塊區域速度趨向于零。 這就更容易產生柱后漩渦和二次流，從而進一步增大壓降。 隨著凸起高度的不斷增大，回流區域面積不斷增大，主流和回流區的能量交換不斷進行，同時主流帶動渦流不斷通往下游，促使下游一定范圍內的紊流脈動，增大了這段長度上的水頭損失［18］，導致通道內摩擦阻力系數增大。

圖7 凸起高度h對微通道換熱器流動特性的影響

2.2.3 凸起高度對微通道換熱器傳熱特性的影響

取4種不同高度的凸起結構跟平直結構微通道進行對比研究，觀察不同結構對微通道換熱器傳熱特性的影響。圖8顯示了進口速度為1 m/s時，不同凸起結構與平直微通道換熱器的溫度云圖（zxPlane，y=0.1 mm）。

圖8 不同凸起結構與平直微通道換熱器的溫度云圖

圖9顯示了在流動工質的不同入口速度（1～7 m/s）下，微通道換熱器的傳熱特性——努塞爾數Nu和傳熱因子j隨凸起高度h的增加而變化的情況。

圖9 凸起高度h對微通道換熱器傳熱特性的影響

在圖9中可以看到隨著凸起高度h的增大，Nu數和傳熱因子j均呈增大趨勢。平直結構跟含凸起結構的微通道換熱器的Nu數都隨流速的增大而增大，這說明流速的增大會使邊界層變薄，使換熱性能增強。 并且在低流速下，傳熱因子隨凸起高度h的變化較為明顯。 觀察圖8的溫度云圖對比圖，可以發現在凸起結構后部區域溫度明顯比周圍低，并且隨著凸起高度的增大，其后的尾流區在不斷增大。 換熱性能隨著凸起高度的增大而增大這是因為：凸起高度的增大使換熱面積得到了增大，同時流體工質在流經凸起時對凸起表面沖擊加大；流體工質在流過凸起結構后，會在凸起下游產生回流， 回流區域隨著凸起的增大而增大，流體在流經凸起后會使流體偏離主流方向而產生二次流［19］，形成強烈擾動而增強換熱，并且凸起高度的增大使得通道壁面特征變化更明顯，致使二次流強度變大。

2.2.4 綜合分析

由上文看隨著凸起高度h的增大， 壓降損失變化較大，為了兼顧內置凸起微通道換熱器的換熱性能跟流動阻力特性， 應用換熱器性能參數η來選取最合適的凸起結構。 η公式中選取平直微通道換熱器為參照， 即Nu0和Δp0為平直微通道的努塞爾數和壓降值；Nu和Δp分別是目標微通道的努塞爾數和壓降值。 不同凸起高度h下η與工質流速的關系如圖10所示。

圖10 不同凸起結構的微通道換熱器的η隨流速的變化關系

由圖10可知，在流速較低時，凸起高度h大的換熱器性能參數η大，隨著進口流速的增大，在3 m/s出現轉折點， 凸起高度h小的換熱器性能參數η大。 綜合分析，選取凸起高度h=0.03～0.06 mm最為合適。

2.3 凸起排布對微通道換熱器流動換熱特性的影響

由前面的分析已知， 選取凸起高度h=0.03～0.06 mm最為合適。 故選取h=0.06 mm的微通道換熱器，設計了3 種不同的凸起排布方式（LS1=0.3 mm，LS2=0.4 mm，LS3=0.5 mm）， 沿流體流動方向來看， 第1種微通道內置凸起結構屬于先密后疏的排布方式，第2種為均勻排布，第3種為先疏后密（圖11）。

圖11 3種不同排布方式的內置凸起微通道

2.3.1 凸起排布對微通道換熱器流動特性的影響

圖12顯示了在流動工質的不同入口速度（1～7 m/s）下，微通道的總壓降和摩擦系數與凸起排布的對應關系。 從圖中可以看到，3條曲線幾乎重合在一起，這說明不同的凸起排布方式對換熱器的流動特性影響不大，通過改變凸起排布方式來提升其換熱性能是一種幾乎不損耗額外壓降的優化方法。

圖12 凸起排布對微通道換熱器流動特性的影響

2.3.2 凸起排布對微通道換熱器換熱特性的影響

圖13顯示了在流動工質的不同入口速度（1～7 m/s）下，微通道的努塞爾數和傳熱因子與凸起排布方式的對應關系。 從圖中可以發現，隨著進口流速的變化，Nu數的變化為：先密后疏型＞均勻分布型＞先疏后密型，傳熱因子j的變化為：先密后疏型＞均勻分布型＞先疏后密型。 所以說凸起結構選擇先密后疏型對微通道換熱器提升換熱性能是一種很好的優化方法，這種凸起排布方式可以很好地強化上游的換熱效果，進而影響到后續。

圖13 凸起排布對微通道換熱器換熱特性的影響

3 結論

3.1 內置凸起結構可以增大換熱器的比表面積，從而使換熱面積增大，同時凸起結構的加入會使流動工質在凸起附近產生漩渦，流體相互碰撞形成二次流，從而使換熱有所增強。

3.2 單一的評價標準并不能完全適用于相關研究中的各種問題，需要根據實際情況選擇合適的評價標準。 用換熱器綜合性能參數η時，選取凸起高度為0.03～0.06 mm最為合適， 可以達到最佳理想狀態。

3.3 與均勻排布、先疏后密排布相比，凸起排布選擇先密后疏型的排布方式可以有效提高換熱器Nu數和換熱因子j， 先密后疏型是一種幾乎不損耗額外壓降的強化換熱方法。