大型發酵罐內流場模擬及局部改善

張 博 于洪杰 錢才富

（北京化工大學機電工程學院）

發酵罐是谷氨酸生產的關鍵設備，在谷氨酸發酵的過程中，通風必須適度，通風過大會導致菌體生長緩慢，過小則會導致產物由谷氨酸變為乳酸，所以對發酵過程中氧氣含量在整體和局部的控制顯得尤為重要［1］。 發酵罐是典型的攪拌反應設備，大型化是其發展趨勢［2］，同時，提高攪拌反應設備的攪拌性能一直是學者和工程技術人員的重點研究內容之一。 張林進等采用計算流體力學技術對某鋼鐵廠煙氣脫硫吸收塔底部漿液池的側進式攪拌流場進行了數值模擬，研究了攪拌轉速、攪拌槳安裝角度等因素對三維流場的影響規律［3］。張慶文等采用CFD數值模擬對600 m3檸檬酸發酵罐攪拌系統設計方案進行了分析，結合檸檬酸發酵工藝，綜合考慮攪拌軸功率、流型、傳質混合能力，提出兩種設計方案并進行數值模擬和傳質混合能力分析，通過對比確定最優方案［4］。洪厚勝等針對300 m3的L-賴氨酸發酵罐攪拌器不能滿足發酵工藝傳質混合要求的實際情況，提出改造方案， 并采用CFD軟件對改造前后攪拌效果進行了數值模擬，結果顯示改造后的攪拌器強化了混合效果，改善了氣液傳質；改造后經過46批發酵實驗，L-賴氨酸的糖酸轉化率相比改造前提高了2%，且產量更穩定，最后提出了攪拌器繼續改造的方向［5］。

筆者就某大型三攪拌槳發酵罐流場進行模擬和分析， 針對存在的局部氣含率較低的問題，對發酵罐結構進行了改進。

1 發酵罐有限元分析模型及操作條件

1.1 發酵罐結構

發酵罐（圖1）主要由擋板、換熱盤管、環形氣體分布器、攪拌器及罐體等組成。 對結構進行簡化后創建流體域，得到分析模型如圖2所示，坐標原點位于底部中心處， 攪拌器幾何模型如圖3所示。

圖1 發酵罐幾何結構

圖2 流體域模型

發酵罐主要結構參數如下：

發酵罐內徑 7.8 m

擋板個數 3個

盤管組數 6組

裝液高度 11.11 m

氣體分布器圈數 5圈

氣體分布器安裝高度 1.37 m

底層槳安裝高度 1.82 m

槳直徑 3.3 m

斜葉槳槳葉角度 45°

斜葉槳切面尺寸 12.5 mm×179 mm半圓管槳葉切面半徑 100 mm

槳間距 3.8 m

通氣孔數量 80個

通氣孔直徑 10 mm

1.2 操作條件

流場模擬時所用物料及其性能參數見表1。操作條件為：通氣量0.022 6 kg/m3（表觀氣速0.7 m/s），攪拌轉速58.45 r/min。

表1 物料及其性能參數

2 CFD數值模型和模擬方法

2.1 數值模擬方法

Fluent是基于有限體積法計算的， 有限體積法是在計算區域劃分網格，使得每個網格周圍有一個互不重復的控制體積，將待求解的微分方程對每個控制體積積分得到離散方程。 有限體積法在網格比較粗的情況下也可以積分守恒。

2.2 控制方程

流體流動受物理守恒定律支配，每個守恒定律都有其守恒方式，盡管這些方程中因變量各不相同，但均反映了單位時間、單位體積內物理量的守恒性質。 如果用φ表示各通用變量，則各控制方程可以表示為以下通用形式：

其展開式為：

2.3 攪拌槳區域處理方法

如何更好地模擬攪拌槳和周圍流體的相互作用是攪拌設備的流場模擬困難之一，筆者只考察穩定流場，故選多重參考系法（MRF）來進行處理。 將計算域分成包圍槳葉的附近區域和攪拌槳之外的區域， 前者選用旋轉坐標系作為參考系，轉速與攪拌軸的轉速相同；而后者則使用靜止坐標系，通過交界面（網格進行共節點處理）上的絕對速度轉化來實現兩個區域的速度匹配。

2.4 網格劃分及質量檢查

應用ANSYS Fluent Meshing對發酵罐流體計算模型進行網格劃分， 各壁面處采用多面體網格，其余區域過渡為六面體網格，這是該軟件特有的基于“馬賽克”技術的Poly-Hexcore網格技術，全局避免了四面體網格的使用，可以有效減少網格數量，同時可降低偽擴散帶來的影響。 為了使仿真結果更加精確，對攪拌槳和氣體分布器附近進行了網格加密處理［6］，并對攪拌槳和攪拌軸壁面設置了膨脹層， 這樣可以得到更加準確的扭矩。 最終網格總數約914萬個，網格最小正交質量大于0.2，最大扭曲率小于0.8，網格模型如圖4所示。

圖4 發酵罐流體計算網格模型

2.5 邊界條件和初始計算條件

在Fluent中設置氣體分布器上進氣口為速度入口（Velocity inlet），入口速度設置為0.7 m/s；出氣口設置為Degassing脫氣邊界，只允許氣體從此溢出；應用MRF法不必考慮攪拌軸和攪拌槳的壁面類型，故其余壁面均設置為Wall；攪拌區域（3個攪拌槳所在區域）轉速設置為58.45 r/min；罐內溫度變化和壓力變化不大，不考慮這兩種因素對結果的影響，故不予設置。 選擇標準k-ε湍流模型［7］進行模擬，兩相流模型選擇Euler-Euler模型［8］，設置氧氣為第2項， 直徑設置為1.5 mm， 氣液相間Drag模型采用grace模型，并且設置表面張力系數為0.073。 求 解 采 用Coupled 算 法， 勾 選Pseudo Transient選項，各項殘差收斂標準設為10-6，最后初始化流場進行穩態求解。

3 模擬結果及討論

模擬穩態流場時主要關注的是發酵罐內的速度矢量場、速度場和氣液兩相分布［9～11］。

3.1 發酵罐內流場分布

圖5a～c分別為上、中、下3層攪拌槳附近橫截面（z=7.44 m、z=5.62 m、z=1.82 m）的速度矢量圖，可以看出， 流體以攪拌槳轉動方向回轉流動，從而使得整個發酵罐內流體在罐中心處充分混合，獲得了良好的物質傳遞效果，利于菌種進行持續的生物化學反應。 圖5d、e為相互垂直縱截面（x=0 m、y=0 m）速度矢量圖，可以看出，上面兩層攪拌槳產生軸向流使流體沿軸向向下運動，最下層攪拌槳產生徑向流使得流體徑向擴散，這樣中心流體速度方向向下， 下層流體向四周運動，罐壁附近流體向上運動，產生的流動迅速填充到離開的流體區域，離開的流體又立刻參與到下一個區域，從而整體形成一個流動循環。

圖5 不同截面速度矢量圖

圖6a～c分別為上、中、下3層攪拌槳附近橫截面的速度分布圖，可以看出，速度周期對稱分布，攪拌槳端的速度最大。 圖6d、e為相互垂直縱截面速度分布圖，可以看出，速度場對稱分布，攪拌槳下側的速度最大， 軸中間和下端位置處速度較小，流體每經過一次攪拌槳，速度就被提高一次。

圖6 不同截面速度分布圖

3.2 發酵罐內氣液兩相分布

圖7a～c分別為上、中、下3層攪拌槳附近橫截面的氣體分布圖，可以看出，攪拌槳轉動過程中，槳的尾部產生了氣體分布率相對較高的現象，這種現象是產生了輕微的氣穴［12］；同時圖7b中靠近軸的位置氣含率較高，這是由于氣體通過攪拌軸壁上浮導致的。 圖7d、e分別為相互垂直縱截面氣體分布圖，可以看出，氣體分布比較均勻，特別是攪拌槳之間的氣體分布，但是發酵罐底端區域的氣含率比較低，這是由于徑流攪拌槳產生的徑向流將氧氣帶到槳的四周導致的，并且由于浮力的作用，氧氣大多沿著各壁面向上運動；半圓管圓盤渦輪攪拌槳上方的氣含率比較低，這是因為圓盤阻礙了附近的軸向流動，使得含有氣體的發酵液不能流到這個區域內，為氣體“死區”；最上層攪拌槳附近的氣含率較低是整體的流動狀態決定的，可以通過一定的方法改善；盤管下端和氣體分布器附近的氣含率較高，這是由于氣體還未來得及在發酵液中擴散導致的，是比較正常的現象。

圖7 不同截面氣體分布圖

3.3 攪拌功率計算

攪拌功率是評價和設計攪拌設備的重要指標之一［13］，它不但反映能量消耗，還決定著所需電動機的選型以及攪拌軸的設計。 通過數值模擬求解得到的攪拌功率可由下式求出：

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式中 M——扭矩，N·m；

N——攪拌轉速，r/min；

P——功率，W；

ω——角速度，rad/s。

從Fluent中提取出扭矩M=118981.16 N·m，通過計算得到P=728.268 kW。

4 結構改進及討論

氣含率分布是氣液攪拌反應設備設計和優化的重要指標，不僅可以反映體系內氣液分散的狀況，還影響著氣液傳遞的速率，因此在工程實際上往往通過改進攪拌器結構來改善氣含率分布。 本節針對原設計發酵罐流場中局部區域氣含率較低的問題進行結構改進。

4.1 改進底層槳結構

針對底層槳圓盤上方氣含率低的問題，采用底層槳圓盤開孔結構，如圖8所示。 通過計算得到改進后的氣體分布和流場分布如圖9所示。在底層槳附近沿軸向取路徑， 提取路徑上氣含率沿發酵液深度方向的數值變化，如圖10所示。結合改進前后的氣體分布可以看出， 圓盤開孔后圓盤上方的氣含率明顯提高，氣體“死區”消失。 圖11對比了結構改進前后的速度矢量，可以看出， 底層槳圓盤的局部改進未對整體流型產生影響。

圖8 底層槳改進結構

圖9 縱截面y=0 m氣體分布對比

圖10 路徑上氣含率隨發酵液深度變化曲線

圖11 改進前后縱截面y=0 m速度矢量分布對比

4.2 改進上層槳尺寸

最上層槳附近氣含率低是由于攪拌槳的存在，但攪拌槳是完成攪拌所必需的，不過可以改變攪拌槳的大小，從而改善攪拌效果。為此改變最上層槳的直徑，分析攪拌效果。 設Dtop為上層槳的直徑，T為發酵罐內徑，分析Dtop/T=4.1÷7.8=0.526、Dtop/T=3.3÷7.8=0.423、Dtop/T=2.5÷7.8=0.321 這3 種情況下的氣體分布和速度矢量分布。如圖12所示，在上層槳附近取3條路徑，提取3條路徑上氣含率沿發酵液深度方向的數值變化，結果如圖13所示，結合圖12可以看出減小上層槳的直徑有助于提升附近的氣含率。 從圖14中可以看出，增大槳的直徑會增強附近的漩渦，從而減弱整體的循環流， 而減小槳的直徑則會增強中心流體的軸向流動， 這也使得底層攪拌槳周圍的流體更加快速地被軸向來的流體所補充。

圖12 縱截面y=0 m氣體分布對比

圖13 路徑上氣含率隨發酵液深度變化曲線

圖14 縱截面y=0 m速度矢量分布對比

4.3 底部設置擋板

針對發酵罐底部氣含率低的問題， 在底部設置一定傾斜角度的擋板， 筆者設置擋板與下封頭表面夾角為45°，同時與封頭內表面保留一定的間隙，以免形成較大的死區，如圖15所示，通過改變底部流場，改善氧氣在底部的分布。 如圖16所示，在底部擋板處分別作橫截面A、B，提取兩個截面上氧氣的平均體積分數，分別為0.001 30和0.000 91，結合改進前后的縱截面氣體分布（圖16）以及底部擋板處橫截面氣體分布（圖17）可以看出， 放置擋板后底部氣含率明顯提高。 圖18對比了改進前后的速度矢量，可以看出，放置擋板后底部流場發生了明顯的變化，產生了較為顯著的軸向流和漩渦，增強了湍動。

圖15 擋板結構和安裝位置

圖16 縱截面y=0 m氣體分布對比

圖17 橫截面A、B氣體分布對比

圖18 縱截面y=0 m速度矢量分布對比

4.4 功率對比

原始方案及改進方案的攪拌功率對比見表2，可以看出，在底層槳的圓盤上開孔對攪拌功率幾乎沒有影響；減小上層槳的直徑可以降低攪拌功率，增大反之；在底部設置擋板對功率的影響也可忽略。

表2 攪拌功率

5 結論

5.1 模擬得到了發酵罐內流體流型、速度場和氣含率分布，揭示了各攪拌槳的作用以及其本身結構對流場和氣含率分布的影響。

5.2 原設計發酵罐內流體循環流動和氧氣分布都比較均勻，但底層槳圓盤上側、上層槳附近和發酵罐底部存在氣含率低的問題。

5.3 對發酵罐局部結構進行了改進，發現在底層槳圓盤上開孔有利于消除圓盤上側的氣體 “死區”， 適當減小上層槳的直徑可以提高上層槳附近的氣含率，在底部設置一定傾斜角度的擋板可以提高發酵罐底部的氣含率。