輪軌粗糙度對輪軌噪聲的影響研究

許天嘯，肖新標，彭健，劉謀凱

輪軌粗糙度對輪軌噪聲的影響研究

許天嘯，肖新標*，彭健，劉謀凱

（西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031）

輪軌粗糙度是影響輪軌聲源進而影響車內噪聲的關鍵因素。本文基于結構有限元、聲學邊界元和輪軌接觸力模型建立了輪軌滾動噪聲預測模型，分析了120 km/h運行速度下不同輪軌粗糙度對輪軌噪聲的影響。得出如下結論：120 km/h輪軌噪聲主要能量集中在中高頻段，且在800 Hz頻段處有峰值。與車輪鏇修前相比，車輪鏇修后輪軌噪聲總值為107.8 dB(A)，降低12.1 dB(A)。車輪粗糙度主要影響輪軌噪聲中高頻段。不同等級鋼軌粗糙度對應的輪軌噪聲在106.9～117.9 dB(A)之間，且鋼軌粗糙度對輪軌噪聲全頻段均有影響，對低頻影響相對較大。

地鐵；有限元；邊界元；輪軌粗糙度；輪軌噪聲

地鐵列車運行速度一般為60～120 km/h，根據前人的研究經驗[1]，在這個速度區段，輪軌噪聲源是主要的噪聲來源。對于新開通的列車線路及新的車輛，鋼軌和車輪表面狀態良好，而列車和線路運行一定里程后，鋼軌和車輪表面粗糙度逐漸增加。對于地鐵易發展成鋼軌波磨，會顯著增加車輛振動噪聲。即使不發生波磨和車輪多邊形，輪軌粗糙度在波長域整體幅值的增大也會使得輪軌噪聲顯著增加，進而導致車內噪聲加劇。

影響地鐵車內噪聲的因素眾多，主要包括聲源、車體空氣結構傳聲、噪聲控制措施等，前人在這些方面做過很多研究。Jian H等[2]通過測試分析國內某條地鐵線路車輛以75 km/h運行時的車內噪聲，發現存在40 mm波長波磨的鋼軌打磨后，車內噪聲總值相較于打磨前顯著降低了14 dB。丁杰等[3]測試分析了最高運行速度為80 km/h的地鐵車輛動車轉向架牽引電機位置處噪聲以及對應的車內噪聲，結果表明地鐵運行時牽引電機輻射噪聲對車內噪聲影響不大。田彩等[4]測試研究了因列車輕量化要求而使用碳纖維材料的車體車輛的車內噪聲，車廂a在減重26.5%的情況下列車車內噪聲增加了1.6 dB。在地鐵噪聲控制方面，王仁慶等[5]提出了針對120 km/h地鐵列車的五種地板組合隔聲方案，并進行實驗室隔聲測試和車內噪聲仿真分析了隔聲方案的降噪效果，結果表明提高地板隔聲量能夠有效降低車內噪聲。劉舫泊等[6]基于統計能量分析和參數靈敏度分析法（Statistical Energy Analysis-Parameter Sensitivity Analysis，SEA-PSA）對地鐵低噪聲展開設計，研究表明輪軌聲源、車門和車窗是影響車內噪聲的主要因素。王先鋒等[7]研究了地鐵車門密封對車內噪聲的影響，發現通過改良車門的密封性，車內降噪可達1.7～3.2 dB。姚丹等[8]基于傳遞矩陣法建立了頂板隔聲預測模型，并提出添加多孔材料對車內進行降噪優化，結果表明添加多孔材料可有效提高頂板低谷隔聲量以及整體隔聲量。

輪軌粗糙度是影響車輛噪聲的顯著因素，通過試驗方法研究輪軌粗糙度對車內噪聲的影響需要測試多個運行周期內的輪軌粗糙度及對應運行工況下的車輛噪聲，相當耗時耗力，通過仿真模型研究分析能大幅提升效率。本文通過建立輪軌噪聲預測模型，研究分析120 km/h運行速度下輪軌粗糙度對輪軌噪聲源的影響，相關研究可為地鐵車輛噪聲控制提供參考。

1 輪軌噪聲預測方法及模型

輪軌滾動噪聲模型采用頻域噪聲計算模型，計算流程如圖1所示。基于輪軌表面粗糙度和輪軌導納關系計算輪軌接觸力，再計算輪軌接觸力下的輪軌振動以及輪軌聲輻射[9]。

圖1 輪軌噪聲計算流程圖

軌道和車輪振動通過建立三維有限元模型計算，如圖2所示，包括建立鋼軌、軌道板和軌道板下部支撐的有限元網格，扣件系統簡化為彈簧阻尼系統用于連接軌道板和鋼軌。

圖2 車輪及鋼軌有限元模型

車輪和鋼軌分別在輪軌接觸位置施加單點簡諧激勵力，車輪約束輪轂孔節點，軌道為對稱結構模型，在軌道板中間施加對稱約束。車輪和鋼軌的計算參數如表1所示，通過諧響應分析計算鋼軌和車輪的頻域振動響應。

表1 輪軌振動計算參數

接觸區垂向剛度表達式為[10]：

圓形接觸域的濾波函數估計式為[10]：

輪軌表面粗糙度的存在使得輪軌之間有相對位移激擾而產生輪軌接觸力，激勵輪軌振動并輻射噪聲，采用輪軌之間移動粗糙度譜的方式計算頻域輪軌接觸力。

輪軌計算力為[11]：

鋼軌和車輪導納可根據建立的有限元諧響應分析模型計算得到。同時可計算得到輪軌接觸力下的輪軌振動響應。

輪軌振動聲輻射通過提取結構表面振動作為三維直接邊界元的邊界條件進行計算，由邊界元方法獲得的振動體周圍聲場為[12]：

聲壓和法向速度的關系為[13]：

結合式（4）和式（5）得到求解點在積分邊界上的積分方程為：

通過采用三角形和四邊形網格進行邊界離散后可得由式（6）中兩個積分項構成的系數：

[]{}＋[]{}＝[]{v} （9）

式中：[]為常數對角矩陣，和配置點位置相關；[]、[]為（×）矩陣；{}、{v}為（×1）向量；為系統所有節點數。可通過已知的表面節點振動速度{v}求出邊界各個節點處的節點聲壓的數值解{}。

聲源輻射聲功率為[13]：

本文車輪和軌道的邊界元網格大小滿足最大網格為最小計算波長的六分之一。計算頻率范圍為0～5000 Hz，并通過能量疊加計算輪軌輻射噪聲總值和1/3倍頻程下的頻譜值。

2 輪軌粗糙度對輪軌噪聲影響分析

2.1 車輪粗糙度對輪軌噪聲的影響

本文中使用的車輪粗糙度一部分為某線路地鐵實測鏇修前后車輪粗糙度，另一部分為參考HARMONOISE實測車輪表面粗糙度統計值[14]，共有等級A～等級D四種不同車輪粗糙度，如圖3所示。可知，實測鏇修后車輪粗糙度介于A級和B級之間；實測鏇修前車輪粗糙度介于C級和D級之間，在80～200 mm波長范圍，粗糙度已經超過等級D。

為調查車輪粗糙度對輪軌噪聲的影響，統一選擇打磨后實測正常的鋼軌粗糙度作為鋼軌粗糙度輸入，然后調查等級A～D以及實測鏇修前后的車輪粗糙度對輪軌噪聲總值及頻譜的影響。如表2所示。

圖3 車輪表面粗糙度

表2 六種不同車輪粗糙度對應的120 km/h速度下輪軌噪聲總值

由表2可知，等級A車輪粗糙度下的輪軌聲壓總值比鏇修后小2.5 dB(A)，等級B～D車輪粗糙度下的輪軌總聲壓比鏇修后分別增加1.6 dB(A)、8.1 dB(A)和12.9 dB(A)。鏇修前粗糙度下的輪軌總聲壓比鏇修后增加12.1 dB(A)，介于車輪粗糙度等級C和等級D之間。六種粗糙度下輪軌噪聲總聲壓差值的變化范圍在 0～13 dB(A)，可見車輪粗糙度對輪軌噪聲總值影響較大，因此為控制地鐵列車車內噪聲，應注重車輪鏇修，防止車輪粗糙度過大。

由圖4可知，在不同車輪粗糙度下120 km/h輪軌噪聲頻譜分布特性基本一致，隨著頻率增大噪聲值先快速增加，而后逐漸衰減，主要能量集中在中高頻，且峰值均處在800～1000 Hz頻段。隨著輪軌粗糙度的變化，除了鏇修前，其他各等級粗糙度對應的1/3倍頻程聲壓級在125 Hz以下相差不大，在250 Hz以后噪聲值隨著粗糙度增加而增加。可見車輪粗糙度主要影響輪軌噪聲的中高頻，尤其是800～1000 Hz噪聲峰值處。與鏇修后車輪粗糙度相比，鏇修前車輪粗糙度輪軌聲壓在800 Hz、1000 Hz頻段分別增加17 dB(A)和12 dB(A)。

圖4 六種不同車輪粗糙度下120 km/h輪軌噪聲1/3倍頻程圖

2.2 鋼軌粗糙度對輪軌噪聲的影響

本文中使用的鋼軌粗糙度一部分為某線路實測正常的鋼軌粗糙度，另一部分為參考ISO 3095-2013規定的鋼軌粗糙度限值確定的A～E級鋼軌粗糙度，其中等級A～E分別對應鋼軌打磨限值整體-10 dB(A)、-5 dB(A)、-0 dB(A)、+5 dB(A)和+10 dB(A)的鋼軌粗糙度，如圖5所示。

圖5 鋼軌表面粗糙度

為調查鋼軌粗糙度對輪軌噪聲的影響，統一選擇鏇修后的車輪粗糙度作為車輪粗糙度輸入，然后調查圖5中等級A～E的鋼軌粗糙度對輪軌噪聲總值及頻譜的影響，并與實測的較為平順的鋼軌粗糙度條件下的輪軌噪聲進行比較。如表3所示。

表3 六種不同鋼軌粗糙度對應的120 km/h輪軌噪聲總值

由表3可知，與實測鋼軌正常粗糙度相比，等級A和等級B鋼軌粗糙度下的輪軌聲壓總值減小1.3 dB(A)和0.2 dB(A)，等級C～E鋼軌粗糙度下的輪軌總聲壓分別增加2.0 dB(A)、 5.6 dB(A)和10.1 dB(A)。

由圖5和表3可以看出，鋼軌粗糙度越大，輪軌噪聲總聲壓級越大，實測鋼軌粗糙度位于等級B與等級C之間，其噪聲總聲壓級也位于等級B與等級C之間。六種粗糙度下輪軌噪聲總聲壓差值的變化范圍在0～10 dB(A)，可見鋼軌粗糙度對輪軌噪聲總值影響較大，因此為控制地鐵列車車內噪聲，應注重鋼軌打磨，防止鋼軌粗糙度過大。

由圖6可知，不同鋼軌粗糙度下120 km/h輪軌噪聲頻譜分布基本一致，主要能量集中在500～4000 Hz的中高頻段。

圖6 六種不同鋼軌粗糙度下120 km/h輪軌噪聲1/3倍頻程圖

隨著鋼軌粗糙度的增大，輪軌噪聲頻譜在全頻段均增大，其中低頻段的噪聲增加量大于高頻段，這也反映出鋼軌粗糙度對輪軌低頻噪聲影響較大。

3 結論

本文通過建立輪軌噪聲預測模型，預測分析了不同車輪和鋼軌粗糙度對120 km/h輪軌噪聲的影響。得到的主要結論如下：

（1）以實測的鋼軌粗糙度為同一輸入條件，與鏇修前相比，車輪鏇修后120 km/h輪軌噪聲總值為107.8 dB(A)，降低12.1 dB(A)。當車輪粗糙度對應等級D時，輪軌噪聲總值可達120.7 dB(A)。在鋼軌粗糙度等級A～E之間，輪軌噪聲總值最大為117.9 dB(A)，比正常實測鋼軌粗糙度大10.1 dB(A)。由此可見車輪和鋼軌粗糙度對輪軌噪聲影響較大，在控制地鐵列車車內噪聲時應重點關注輪軌粗糙度。

（2）車輪粗糙度對輪軌噪聲低頻段影響不大，主要影響中高頻段；鋼軌粗糙度對輪軌噪聲全頻段均有影響，對低頻段影響相對較大。

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Study on the Influence of Wheel-Rail Roughness on Wheel-Rail Noise

XU Tianxiao，XIAO Xinbiao，PENG Jian，LIU Moukai

( State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

The wheel-rail roughness is a key factor that affects the wheel-rail sound source and the noise inside the subway. A wheel-rail rolling noise model was established based on finite element, boundary element and wheel-rail contact force model, and the influence of different wheel-rail roughness on wheel-rail noise source was analyzed. The following conclusions were drawn: the main energy of the 120 km/h wheel-rail noise is concentrated in the middle and high frequency bands, and there is a peak at the 800 Hz frequency band. Compared with before wheel lathing, the total wheel-rail noise after wheel lathing is 107.8 dB(A), a decrease of 12.1 dB(A). The wheel roughness mainly affects the middle and high frequency bands of the wheel-rail noise. The wheel-rail noise corresponding to different grades of rail roughness is between 106.9 and 117.9 dB(A), the rail roughness has an impact on the whole frequency band of the wheel-rail noise, and has a relatively large impact on the low frequency.

subway；finite element；boundary element method；wheel-rail roughness；wheel-rail noise

U270.1+6

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2022.11.007

1006-0316 (2022) 11-0050-06

2022-04-21

國家自然科學基金（U1934203，52002257）；牽引動力國家重點實驗室開放課題（TPL2205）

許天嘯（1995－），男，江蘇徐州人，碩士研究生，主要研究方向為軌道車輛減振降噪，Email：1379394556@qq.com。*通訊作者：肖新標（1978－），廣東陽江人，博士，副研究員，從事軌道交通減振降噪，E-mail：xinbiaoxiao@163.com。