“一帶一路”背景下巴基斯坦糧食生產差異之評價
——基于超效率SBM 和Malmquist 模型

滿倉寶，王盼盼，李慧玲

（新疆師范大學商學院，烏魯木齊 830017）

中國與巴基斯坦兩國的人民和政府具有深厚的友誼，提出建設中巴經濟走廊設想、以走廊建設為中心構建“1+4”經濟合作布局，得到巴基斯坦政府的積極響應和支持。這些都展現了中國與巴基斯坦有著密切的合作關系，關注和研究巴基斯坦是十分必要的，而巴基斯坦又是一個農業大國，對其農業的研究就顯得極其重要，在當今面臨糧食危機的年代，農業中糧食又是其中的重中之重，糧食的根本還是糧食的生產效率，所以對其糧食生產效率的研究十分有意義。

在經濟學研究中，關于糧食生產效率的問題，很早就被討論到了，并且一直是研究的熱點問題，隨著糧食安全問題的影響不斷擴大，近些年關于糧食生產效率問題成了各領域學者研究的重中之重。[1]目前，我國的學者大多數都是采用數據包絡（DEA）的方法研究農業生產效率：譚忠昕[2]認為我國對糧食生產率的研究主要有三個方面，一是不同測算方法，二是不同地區的差異，三是影響的因素。白林等[3]使用面板數據測算了我國農業全要素生產率；詹禮輝等[4]對我國不同地區的農業全要素生產率進行了研究；陳衛平[5]、周端明[6]運用非參數的Malmquist 指數法研究了中國農業全要素生產率；王桂波、[7]侯琳[8]基于超效率DEA Malmquist 指數對我國農業生產效率進行分析；朱永東、[9]楊力等[10]基于超效率DEA Malmquist 指數對學校院系績效、區域研發效率進行了研究。綜合使用超效率SBM模型和Malmquist 指數法對巴基斯坦及4 個省級地區糧食生產效率同時從靜態和動態兩方面進行研究比單一方法更可靠。

一、巴基斯坦農業現狀

農業在巴基斯坦具有重要地位，可以說是巴基斯坦的經濟命脈。2018年巴基斯坦國內生產總值約37.9723 萬億盧比，在國內生產總值中，“三產”所占的比重分別為18.74%、19.74%、61.52%。巴基斯坦主要農作物有小麥、大米、玉米、棉花、甘蔗，產量占農業增加值的21.90%和GDP 的4.06%，其他農作物產量分別占11.21%和2.08%，牲畜產量分別占60.54%和11.22%。其他重要農產品包括水果、蔬菜、牛奶、牛肉、羊肉等。

由表1 可以看到各主要農作物的耕種面積和產量，產量最多的農作物是棉花跟甘蔗，糧食類農作物產量與耕種面積都小于棉花和甘蔗產量、面積，所以研究糧食生產效率，提高糧食產量對巴基斯坦非常重要。

表1 2004-2018年巴基斯坦主要農作物的面積和產量

由圖1 可以看出，巴基斯坦的糧食作物產量總體趨勢是增加的，個別年份有減少，而且整體的增加趨勢都相對緩慢。相比較旁遮普其他三個地區的糧食作物產量是比較低的，遠遠低于這一地區。產量低的原因有很多，可能是耕地面積、灌溉面積，本身投入就少，并不能說明其生產效率就低。巴基斯坦農業生產系統是相對脆弱的，農業基礎設施也比較落后，先進農業生產技術不夠普及，農業生產效率相對較低，農業配套產業不夠完善，不能很好地發揮農業比較優勢和潛能。[11]

圖1 2004-2018年巴基斯坦糧食作物產量

根據巴基斯坦的第六次全國人口普查報告顯示，巴基斯坦人口達到2.08 億，巴基斯坦勞動力分布情況大致為：農業38.5%、制造業16.1%、建筑業7.6%、批發零售14.9%、倉儲運輸6.2%、社區服務14.7%、其他（采礦、金融等）2%。農業為38.5%的勞動力提供就業機會，以農業為生計的人口占全國人口的59.5%。

二、研究方法與指標選取

（一）研究方法

自從 Charnes，Cooper 和 Rhodes[12]應新的環境要求并不斷改進，到現在有上百種組合的模型。DEA的優點有很多，從根來說該方法對投入產出的生產函數形態及數據單位均沒有太多要求，并且模型中的權重由數學規劃根據數據產生,不需提前去設定，也因此DEA 在農業生產效率測算研究中廣泛應用。[13]糧食生產效率也屬于投入與產出的效率問題，用DEA 方法測度糧食生產效率是非常合適的，其基本思想是綜合效率值越高，則其生產效率就越高。

一般的DEA 方法下容易忽視要素松弛造成結果偏差，相比較而言超效率DEA 模型考慮了要素松弛，是相對完善的一種效率模型。傳統DEA 方法在樣本少時，其結果效率往往都是1，這樣就無法進行對比，進一步去分析，而超效率DEA 能很好地解決這一問題。利用Anderson 和Petersen[14]提出的超效率DEA 模型，構建巴基斯坦糧食生產效率的超效率DEA 模型如下：

θ 綜合超效率值；每個決策單元有n 項輸入，m項輸出，即DUMj=（xj，yj），x=（x1j，x2j，…，xnj）T，yj=（y1j，y2j，…，ymj）T，Xij表示第i年第j 個決策單元的投入值；Yij表示第 i年第 j 個決策單元的產出值；i=1，2，…，t 為 t年；i=1，2，…，r 表示 r 個決策單元；λj表示第j 個決策單元的權重；Xk、Yk表示評價單元的投入、產出值；S-、S+表示松弛變量。[15]

將上述模型計算出的結果分為三類，[16]效率值θ＞1，表明該決策單元極有效或無可行解；效率值，表明該決策單元未達到有效：效率值θ=1，若模型中松弛變量S-、S+不全為零，則該決策單元為弱有效，若模型中松弛變量S-、S+全為零，則該決策單元為有效但非極有效。

在1953年，由瑞典經濟學家Malmquist[17]提出的Malmquist 指數，當時是為了測量不同時期的消費變化問題。之后，CAVES 等[18]提出了多投入和多產出條件下的Malmquist 生產率指數概念，并且將該指數運用到生產效率的分析中。1994年，FARE等[19]歸納出一種分析生產技術前沿和測量全要素生產率（Total Factor Productivity，簡稱 TFP）非參數線性規劃法，并進一步分解為技術變化指數和技術效率指數。

Malmquist 指數的分解如下式表示：

δt表示基于產出的距離函數；x、y 分別為投入與產出向量。

右端乘號之間分成兩個式子，左邊一項為技術效率變化指數，記作effch，右邊一項為技術進步指數，記作techch。最終，Malmquist 生產效率指數M0（xt+1，yt+1，xt，yt）=effch×techch。

（二）指標選取

糧食是一個寬泛的概念，普遍的對糧食的劃分可以分為廣義與狹義兩種。而在巴基斯坦糧食的定義則更傾向于狹義的范疇，它是指小麥、稻米、玉米、小米、豆類、高粱、大麥的總和，但不包含薯類與其他雜糧等。由于本文圍繞巴基斯坦國情背景下的糧食生產效率，且巴基斯坦糧食統計對糧食概念有明確的劃分，因此本文的糧食指以上六種作物的總和。

根據數據的相關性以及可獲取性，本文研究數據選取2004-2018年巴基斯坦和其4 個地區（旁遮普省、信德省、開伯爾- 普什圖省、俾路支省）15年的糧食投入和產出為樣本，數據主要來自巴基斯坦《經濟調查》和《農業統計》，農業勞動力根據各省人口和農林業從業人口占比計算得到。我們選取Y：糧食產量（千噸）作為產出指標，X1：糧食播種面積（千公頃），X2：化肥消耗量（千噸），X3總灌溉面積（百萬公頃），X4：農業勞動人口（千人），X5：農業銀行提供的農業信貸（百萬盧比）為投入指標。

由表2 可以看出，不同地區不同年份各投入產出的均值、標準差、最大值和最小值，無缺失數據，不同地區的投入產出相差較大，各地區農業發展很不均衡。

表2 面板數據描述性統計

三、結果與分析

（一）超效率SBM 模型分析

根據超效率DEA 模型結果解釋，糧食生產效率按DEA 綜合效率值的高低分為“高”和“低”兩個狀態，其中高可以進一步劃分較高和極高。[2]

使用 DEA-SolverPro 軟件選取 Super-SBM 模型，將2004-2018年巴基斯坦糧食生產效率相關指標數據帶入模型中進行處理，得到2004-2018年巴基斯坦及其四個地區的農業生產綜合技術超效率值及平均數，具體計算結果見表4。

表4 2004-2018年巴基斯坦各地區農業生產綜合技術超效率值及平均數

效率值小于1 的DEA 是無效的，大于1 的DEA 是有效的，等于1 的進一步分為弱有效和強有效。從表4 中看以看出，各省份的農業效率值基本都是大于1 的處在DEA 有效，但巴基斯坦整體農業效率值是小于1 的處在非DEA 有效。均值排名由高到低的有俾路支省、信德省、旁遮普省、開伯爾- 普什圖省、巴基斯坦；按照表3 可知：平均效率極高的有一個地區，即俾路支省；平均效率高的有三個地區信德省、旁遮普省、開伯爾- 普什圖省，而整個巴基斯坦的平均效率值處在較低的生產效率。各地區各年份均值基本都大于1，DEA 大多數都是有效的，綜合效率并不高。存在DEA 無效情況，說明巴基斯坦并沒有實現了糧食生產各投入要素的有效配置。因為超效率DEA 模型并不代表其真實的效率值，而是對決策單元的效率值進行了轉換，方便各決策單元比較，進行下一步分析，真實的效率需要進一步進行投入的投影分析。

表3 綜合效率值的劃分

（二）巴基斯坦非有效DEA 糧食生產要素投影分析

糧食產量的高低，并不能說明糧食生產效率的高低。由圖1 我們可以看出，糧食產量最大的地區是旁遮普省，然而旁遮普省的糧食生產率卻不是最高的，而且還是這幾個地區中倒數第二低位的。顯然旁遮普省并沒有實現糧食生產要素的最優配置，如何實現生產要素的最優配置，我們選取巴基斯坦整體為例進行投影分析。

由表5 可以看出，巴基斯坦整體存在很多非有效的DEA年份，為了進一步分析非DEA 農業生產效率低下的原因，對非DEA 有效的巴基斯坦進行投影分析，發現從2004-2018年的各項投入存在不同程度的冗余，最高冗余率達到18.9%之多，投入冗余量即可以達到有效生產前沿（所需要的調整量，各年份非DEA 農業生產投入調整量見表5）。從表5中可以看出，投入變量X1冗余量最高的是2012年，冗余率達到7.32%，需要減少934.554 千公頃播種面積；投入變量X2冗余量最高的是2012年，冗余率達到15.895%，需要減少7.32 千噸化肥消耗；投入變量X3冗余量最高的是2012年，冗余率達到3.75%，需要減少0.7 千公頃灌溉面積；投入變量X4冗余量最高的是2010年，冗余率達到14.21%，需要減少11800.42 千農業勞動力；投入變量X5冗余量最高的是2017年，冗余率達到18.9%，需要減少15597.11百萬盧比農業貸款。農業勞動力基本每年都有大量的冗余，說明有大量的農業勞動是多余的。由于非DEA 有效農業生產各項投入存在不同程度的冗余，因而導致資源的浪費，進一步影響到糧食產量。總體上來看，巴基斯坦糧食生產效率仍有諸多提升空間，需要進一步進行挖掘。

表5 巴基斯坦非DEA 有效農業生產各項投入調整量（%）

（三）Malmquist 指數分析

使用DEA-SolverPro13.1 軟件進行Malmquist處理，得到巴基斯坦2004-2018年各地區Malmquist生產率指數及分解的技術效率、技術進步（具體計算結果見圖2）。從圖2 可以看出巴基斯坦各地區農業全要素生產率在2004-2018年雖然有小幅度波動，但最終基本上都有增加，增加最多的是開伯爾，增加了0.534。增加的原因主要是由于技術進步值大于技術效率值的結果，技術進步和技術效率變動的幅度并不是很大，導致這些地區全要素生產率的數值變動的幅度也比較小。技術效率增加最多的是開伯爾，增加了0.206，技術進步增加最多的也是開伯爾，增加了0.28。全要素生產率能夠增加主要依靠技術進步的增加，因為技術進步的增加值大于技術效率的減小值，而技術進步的減小值又小于技術效率的增加值。這說明巴基斯坦農業生產技術并沒有明顯的改進，糧食生產效率并沒有在技術進步上獲得更大的收益。

圖2 2004-2018 巴基斯坦糧食三種生產效率趨勢圖

圖2 是巴基斯坦各地區Malmquist 生產率指數分解平均趨勢圖，三種效率基本趨于一致，都在1附近有微小的浮動，技術效率和全要素生產率基本上是同方向變化的，而技術進步在開始的時候是朝著全要素生產率相反方向變動，但之后卻慢慢地與全要素生產率同一趨勢變動。正常隨著社會的進步技術會越來越成熟，技術進步往往會推動生產率的提高，而巴基斯坦卻受到各種政策左右和自身環境原因導致現有的技術沒有發揮重要的作用。

四、結論與建議

（一）結論

本研究采用超效率DEA 模型和Malmquist 指數法，分析了2004-2018年巴基斯坦及其4 個地區的農業生產效率、全要素生產率。主要結論如下：第一，超效率DEA 及投影分析顯示，不同年份的不同地區結果大部分都是大于1 的，也就是說各地區的DEA 都是有效的，只有巴基斯坦整體處于非DEA有效。糧食產量最多的旁遮普，農業生產綜合效率卻是幾個地區倒數第二低的，表明產量高的地區往往生產綜合效率較低。進一步對巴基斯坦進行投影分析發現，各糧食生產投入環節存在嚴重的投入冗余或投入不足情況，主要是農業勞動量的冗余最為嚴重，糧食生產要素的配置不合理，通過對投入量的調整可以使生產效率達到前沿，進一步提高生產率。第二，Malmquist 指數分析表顯示，巴基斯坦各地區農業全要素生產率、技術效率和技術進步都有輕幅度增長，但技術進步增加大于技術效率的增加，所以技術進步是巴基斯坦農業全要素生產率增長的主要動力來源，但個別地區農業技術進步出現了負增長，技術進步沒有在巴基斯坦很好地體現出來，并不總是給農業全要素生產率帶來快速的增長。

（二）對策建議

基于以上分析和結論，以提高農業生產效率為目的，增加糧食產出提出以下建議：

1.加強農業生產技術的研發與推廣。根據前文分析，巴基斯坦的技術進步并沒有很好地提升全要素生產率，所以應該加大對技術的創新以及產品的研發，同時引進先進的農業技術，并激勵和補貼使用先進技術的農戶。

2.加強區域農業協調均衡發展。巴基斯坦各地區糧食產量有較大的差距，旁遮普地區的糧食產量遠遠高于其他幾個地區糧食產量，政府應該加強這些地區扶持和引導，結合當地環境條件和氣候，尋找適合該地區種植的糧食作物。

3.加速傳統農業向現代農業的轉型。加強對先進農業技術的引進，同高校聯合培養農業人才，進行農業技術的推廣，對農民進行農業種植宣傳，合理使用投入減少投入的冗余量，冗余的投入使用到其他地方，進一步提高全要素生產率和糧食產量。