投資者情緒、套利限制與錯誤定價
——基于中國A股市場ETF的實證研究

薛英杰李榮達劉昌陽

（1.對外經濟貿易大學金融學院，北京 100029；2.中國農業大學農村金融與投資研究中心，北京 100091；3.重慶交通大學經濟與管理學院，重慶 400074）

一、引言

黨的十八屆三中全會明確提出“使市場在資源配置中起決定性作用和更好發揮政府作用”。資本市場作為配置金融資源的重要場所，其核心功能是為金融資產定價，有效的定價機制可以引導資金合理流動，實現資源優化配置，相反，資產價格扭曲往往造成資源錯配，輕則劣幣驅逐良幣，損害資源配置效率，重則引發金融危機，影響經濟整體運行。傳統金融理論認為市場是有效的，資產價格完全反映了內在價值，即使偶爾出現錯誤定價也能被投資者及時消除。然而，行為金融的興起對金融市場有效性提出質疑，認為投資者的理性認知水平有限，常常會因為認知局限或心理偏差而做出錯誤的交易決策，進而導致金融資產錯誤定價，又由于金融市場存在交易摩擦和制度約束，投資者無法通過套利消除錯誤定價，致使資產錯誤定價持續存在。

ETF作為一種金融衍生產品引入市場，為識別和研究金融資產錯誤定價提供了一種新的場景。根據“一價定律”，ETF與基礎資產共享基本面和現金流，兩者價格應該保持一致，當ETF價格偏離凈值出現折溢價時，意味出現了一個錯誤定價的信號。但由于ETF和基礎資產的內在價值無法觀測，投資者根據折溢價不能具體判斷出到底是ETF錯誤定價還是基礎資產錯誤定價，導致投資者陷入明知存在錯誤定價卻不知如何修正的尷尬境地。理論上講，ETF和基礎資產都可能出現錯誤定價，如果ETF和基礎資產錯誤定價的程度相等，二者的錯誤定價會通過ETF套利活動相互抵消，并不會產生系統性的錯誤定價。如果ETF和基礎資產錯誤定價的程度不對稱，當ETF錯誤定價大于基礎資產時，套利活動可能會將ETF錯誤定價傳遞到基礎資產，扭曲基礎資產定價；相反，當基礎資產錯誤定價程度大于ETF時，套利活動也可能將基礎資產的錯誤定價傳遞到ETF，此時，ETF具有緩沖基礎資產錯誤定價的作用。因此，在中國A股市場中，ETF對基礎資產定價有何影響？是扭曲了基礎資產定價還是緩沖了基礎資產錯誤定價？

本文以2014—2021年中國A股股票指數ETF為研究樣本，從錯誤定價的驅動原因出發，提出一種識別ETF和基礎資產錯誤定價的方法，并用該方法對ETF和基礎資產錯誤定價程度進行對比分析，發現ETF和基礎資產錯誤定價程度具有不對稱性，ETF錯誤定價的概率遠大于基礎資產，意味著錯誤定價主要出現在ETF層面，ETF套利可能會將ETF錯誤定價傳遞到基礎資產。在此基礎上，本文通過ETF折溢價與未來ETF和基礎資產收益的關系檢驗了ETF套利是否將錯誤定價傳遞到基礎資產，扭曲了基礎資產定價，并從套利限制和投資者情緒兩個角度解釋了ETF錯誤定價的內在機制。

相較以往文獻，本文主要有如下邊際貢獻：首先，國內關于錯誤定價的研究主要集中在股票等基礎資產上，鮮有從金融衍生品的視角來分析ETF錯誤定價對金融市場的影響。本文比較分析ETF和基礎資產的錯誤定價程度，豐富了金融衍生品定價的相關文獻。其次，本文貢獻了一個資產定價異象，為投資者構建投資策略提供了參考依據。最后，本文從套利限制和投資者情緒兩個視角解釋了錯誤定價的內在機制，為學者研究投資者非理性行為和市場摩擦提供了新的視角。

二、文獻回顧與假設提出

（一）文獻回顧

1.ETF折溢價：一個直接的錯誤定價證據。行為金融認為資本市場并非是一個完全有效的市場，資產價格時常會偏離內在價值，出現錯誤定價。雖然大量文獻發現了股票錯誤定價的證據，但大多是通過檢驗投資組合收益能否被已知系統性風險解釋來判斷資產有無被錯誤定價，并未發現直接錯誤定價的證據。例如，Jegadeesh和Titman（1993）[1]發現投資者可以通過做多過去一年上漲的股票，做空過去一年下跌的股票，未來一年能獲得顯著的超額收益，并且該收益不能完全由已知風險因子解釋，這意味著過去一年上漲和下跌最多的股票存在錯誤定價。Stambaugh等（2015）[2]發現高特質波動率的股票收益明顯低于特質波動率較低的股票，并認為是由于賣空限制相關的套利不對稱導致的錯誤定價。

ETF的出現為研究資產錯誤定價提供了一個直接的證據。當ETF價格偏離基礎資產出現折溢價時，必然存在一個資產被錯誤定價。雖然ETF折溢價反映了一個直接的錯誤定價證據，但其更多反映了ETF錯誤定價還是基礎資產錯誤定價仍然存在爭議。Israeli等（2017）[3]認為噪聲交易者處于信息劣勢，為了避免虧損，噪聲交易者將從基礎資產遷移到ETF導致ETF錯誤定價。Ben-David等（2018）[4]發現，ETF交易費用低廉、流動性高的特征會吸引更多的噪聲交易者。但Box等（2021）[5]研究了ETF和基礎資產的日內套利，卻提出了相反的觀點，認為套利機會更多是由于基礎資產價格變動所致。因此，ETF折溢價更多反映了基礎資產錯誤定價還是ETF錯誤定價仍未達成一致意見，ETF對基礎資產定價的潛在影響尚待進一步研究。

2.錯誤定價機制分析。關于錯誤定價的形成原因，行為金融理論從兩個方面給予了解釋：一方面，投資者非理性導致的行為偏差是產生錯誤定價的主要原因；另一方面，金融市場的不完備降低了投資者的套利能力，使得錯誤定價無法被及時消除。

大量文獻發現投資者不僅會受市場情緒影響做出錯誤決策，還會對市場公開信息反應不足或反應過度。Daniel等（1997）[6]認為投資者對自己掌握的私有信息自信過度，當公共信息到達時，錯誤定價只會得到部分糾正，導致反應不足。伍燕然和韓立巖（2007）[7]證明了封閉式基金折溢價是反映市場情緒的指標，解釋了封閉基金之謎。Baker等（2012）[8]研究發現，情緒高漲的股票會被高估，情緒低迷的股票常常被低估。楊墨竹（2013）[9]研究發現，市場情緒會同時影響ETF申購贖回凈流量和市場收益，并且在控制市場情緒后ETF申購贖回凈流量和市場收益的關系不再顯著。楊曉蘭等（2016）[10]、王美今和孫建軍（2004）[11]發現投資者對本地股票的關注度遠遠高于外地股票，這種本地偏好行為受投資者情緒驅動。

交易成本、投資者風險厭惡以及金融市場不完備導致套利無法進行，使錯誤定價持續存在。Pontiff（1996）[12]認為套利成本導致基金價格與基本面發生較大偏差，對投資組合難以復制、支付股息較小、市場價值較低的基金而言尤其如此。Flynn（2005）[13]利用封閉式基金折價研究了噪聲交易風險是否導致套利延遲，發現套利頭寸的超額回報越大，基金的錯誤定價就越高。Barberis和Thaler（2005）[14]認為特質波動風險、噪聲交易風險和交易成本是套利限制的三個來源。Mashruwala等（2006）[15]發現，特質風險和交易成本的存在阻止了套利者消除錯誤定價。Stambaugh等（2015）[2]認為賣空限制是阻止投資者套利的重要因素，賣空限制嚴重的股票容易被高估而出現錯誤定價。

雖然以上文獻從不同角度研究了投資者情緒和套利限制對資產定價的影響，但鮮有研究討論其導致的錯誤定價在衍生品和基礎資產上的差異，這種差異是由于投資者結構所致還是資產屬性所致。

（二）假設提出

資本市場的核心功能是為金融資產定價，ETF引入資本市場究竟是扭曲了基礎資產價格還是緩沖了基礎資產噪聲沖擊？關鍵在于ETF折溢價更多反映了ETF錯誤定價還是基礎資產錯誤定價，以及套利是否有效地促進了ETF和基礎資產錯誤定價的傳遞。

理論上講，ETF錯誤定價和基礎資產錯誤定價都可能導致ETF出現折溢價，當ETF錯誤定價程度大于基礎資產時，套利者的套利活動會將錯誤定價從ETF傳遞到基礎資產，導致基礎資產錯誤定價，此時，折溢價與ETF和基礎資產錯誤定價正相關，二者錯誤定價被投資者修正會表現為ETF折溢價對未來ETF和基礎資產收益有負向預測作用，意味著ETF套利扭曲了基礎資產定價；當基礎資產錯誤定價程度大于ETF時，套利活動會將錯誤定價從基礎資產傳遞到ETF，導致ETF錯誤定價，此時，折溢價與ETF和基礎資產錯誤定價負相關，ETF錯誤定價修正會表現為ETF折溢價對未來ETF收益有正向預測作用，ETF對基礎資產噪聲沖擊具有緩沖作用。據此，我們提出假設：

假設H1：如果ETF錯誤定價程度大于基礎資產，ETF折溢價對未來ETF和基礎資產收益均有負向預測作用，則ETF套利扭曲了基礎資產定價，反之則反。

行為金融認為投資者的行為往往受情緒等非理性因素影響，使資產價格偏離基本面價值，由情緒引起的錯誤定價源于情緒驅動的非理性投資需求和套利限制 （Baker和 Wurgler，2006；何誠穎等，2021）[16，17]。所以，本文進一步從投資者情緒和套利限制兩種視角來對錯誤定價的內在機制進行解釋。

Keynes（1937）[18]認為，人們在不確定經濟環境中的投資行為往往受“動物精神”的控制，證券價格通常受非理性投資者各種心理因素影響。Black（1986）[19]發現資本市場存在大量噪聲交易者，其交易行為經常導致資產價格偏離基本面價值。已有研究發現ETF和基礎資產市場都存在大量的噪聲交易者（Baker和Wurgler，2006；Kumar和Lee，2006；Tetlock，2007；Ben-David 等，2018）[16，20，21，4]，而且噪聲交易者的決策行為容易受投資者情緒的干擾。例如，Baker和Wurgler（2006）[16]發現，當投資者情緒較高時，股票未來收益往往相對較低；伍燕然和韓立巖（2007）[7]證明了封閉式基金折溢價是反映市場情緒的指標，解釋了封閉基金之謎；楊墨竹（2013）[9]研究了ETF資金流對市場收益的影響，發現市場情緒會同時影響ETF總資金流量和市場收益。因此，從事ETF和基礎資產交易的投資者經常受情緒影響，使ETF和基礎資產的價格偏離內在價值，出現錯誤定價，進而表現為ETF折溢價。投資者情緒越高，錯誤定價將越嚴重，投資者從錯誤定價修正中獲得的收益也越高，意味著ETF折溢價對未來收益的預測性越強。基于以上分析，本文提出假設：

假設H2：投資者情緒越高，錯誤定價越大，ETF折溢價對未來收益的預測性越強。

錯誤定價總是與套利相伴，但現實中并不存在完美套利的金融市場。一方面，套利風險和交易成本的存在降低了套利者參與套利的意愿（Barberis和Thaler，2005）[14]。另一方面，交易機制不健全、政策管制、市場分割等都限制了套利者的套利能力，使市場上的錯誤定價持續存在，例如，跨國家和監管的套利難以使得不同市場上相似投資品的價格保持一致（Hughen和Mathew，2009）[22]。受以上因素的影響，許多實證研究發現套利限制是影響ETF折溢價的重要因素。Engle和Sarkar（2006）[23]發現國內ETF的折溢價非常小，通常只持續幾分鐘，而國際ETF的折溢價更大、更持久。相比一般ETF，跨境ETF套利機制受限更加嚴重，價格偏離內在價值的現象更普遍、更頻繁（Engle 和 Sarkar，2006；Ackert和 Tian，2010）[23，24]。因此，投資者非理性行為導致的錯誤定價通常由于套利限制難以被及時消除，套利限制越嚴重，錯誤定價越大，ETF折溢價對未來收益的預測性越強。據此本文提出假設：

假設H3：套利限制越嚴重，錯誤定價越大，折溢價對未來ETF收益的預測性越強。

三、數據來源與研究設計

（一）數據來源

中國市場ETF發展較晚，2010年前股票型ETF數量不足10只，之后，ETF數量和規模才迅速擴張，到2014年末，股票型ETF數量有40多只，可以滿足實證研究所需的數據要求，因此，本文選擇了2014—2021年中國A股上市的560只股票型ETF為研究樣本。本文研究涉及的相關數據均來自國泰安數據庫，主要包括ETF交易行情數據、ETF凈值數據和基礎資產特征數據。

（二）關鍵變量

1.ETF折溢價。ETF折溢價反映了ETF價格與基礎資產價格的偏離程度，具體如下：

其中，Premiumit是第i只ETF在t期的折溢價，Closeit是ETF在t期的收盤價，NAVit是ETF在t期的凈值。

2.ETF申贖凈額。ETF申贖凈額反映了ETF套利者的套利活動，本文用ETF申贖凈額（ETFflow）來代理套利者套利活動的強度。具體如下：

其中，ETFflowit為第i只ETF申購贖回凈額，ETFshareit為t時期第i只ETF份額。

3.ETF錯誤定價程度。由于ETF折價與溢價符號相反，折價越小，錯誤定價程度越大，溢價越大，錯誤定價程度也越大。為了保證錯誤定價程度的單調性，對ETF折溢價取絕對值，使用ETF折溢價絕對值代理錯誤定價程度（Mispricing）。具體如下：

4.投資者情緒度量。借鑒易志高和茅寧（2009）[25]投資者情緒指數的構建方法，本文采用投資者情緒復合指數（MCICSI）來衡量A股市場的投資者情緒，具體如下：

其中，Xi為投資者情緒代理指標，bi為主成分指標權重。

5.套利限制度量。個股的特質波動率（IVOL）經常被學者作為套利限制程度的代理變量（Shleifer和Vishny，1997；Cao等，2016；尹玉剛等，2018）[26-28]。因此，本文將ETF成分股特質波動率按照其權重進行加權得到的ETF成分股特質波動率（Wivol）作為套利限制的代理變量，具體如下：

其中，wjt是股票j在ETF跟蹤指數中的權重，N是ETF跟蹤指數中成分股數量，IVOLjt是股票j的特質波動率。

（三）研究設計

為了驗證假設H1、H2和H3，我們提出一種識別ETF和基礎資產錯誤定價的方法，對ETF和基礎資產的錯誤定價程度進行分析，然后采用投資組合分析法檢驗ETF與基礎資產收益的可預測性，討論ETF套利對基礎資產定價的影響，最后通過面板固定效應模型對ETF錯誤定價的內在機制進行檢驗。

1.ETF與基礎資產錯誤定價程度比較。從資產定價理論來看，驅動資產錯誤定價的原因有兩種：一是投資者對信息反應不足或反應過度，二是交易噪聲沖擊資產價格。本文基于ETF折溢價條件下ETF和基礎資產價格分別遭受信息和噪聲沖擊后的價格變化形態來識別ETF和基礎資產錯誤定價，進而估計ETF和基礎資產錯誤定價的條件概率，以分析ETF和基礎資產錯誤定價的程度。本文以ETF溢價條件下噪聲和信息分別沖擊ETF和基礎資產為例，說明ETF和基礎資產錯誤定價的識別方法，具體如下：

情形1：ETF遭受正向噪聲沖擊。如圖1矩陣第一行第一列所示，在t=0時期，ETF價格與基礎資產價格保持一致，并等于基本面價值。在t=1時期，ETF遭受正向噪聲沖擊價格向上移動，出現溢價。在t=2時期，套利者進入市場，以凈值申購ETF份額并在二級市場賣出，這一行為使得ETF價格下降，基礎資產價格上升。由于套利限制的存在，ETF仍然處于溢價狀態。在t=3時期，掌握信息的投資進入市場消除交易噪聲，使ETF和基礎資產價格均向下移動，最終回歸均衡狀態。在實際中，由于t=1時期和t=2時期的時間間隔并不明顯（溢價出現會立即引起套利行為），因此，我們實際觀測到的是從t=0到t=2時期末，ETF的收益率為正。而從t=2到t=3時期末，由于價格向均衡狀態回歸，我們可以觀察到ETF的收益為負。這樣，我們就可以根據t=2時期和t=3時期ETF和基礎資產收益的符號將矩陣第一行第一列的ETF和基礎資產價格的動態變化情形識別為正向噪聲沖擊ETF。

圖1：ETF溢價條件下價格對不同沖擊的反應

情形2：基礎資產遭受負向噪聲沖擊。與情形1類似，我們根據t=2時期和t=3時期ETF和基礎資產收益的符號就可以將矩陣第一行第二列ETF和基礎資產價格的動態變化情形識別為負向噪聲沖擊基礎資產。

情形3：基礎資產對正向信息反應不足（正向信息沖擊ETF）。基礎資產對信息反應不足也會導致ETF出現溢價，如圖1矩陣第二行第一列所示，ETF在t=1期受到正向信息沖擊價格上移，t=2時期實現套利均衡后，ETF和基礎資產價格被低估，t=3時期回歸均衡狀態，ETF和基礎資產價格均會繼續上移，因此，我們就可以根據t=2時期和t=3時期ETF和基礎資產收益均為正將矩陣第二行第一列識別為正向信息沖擊ETF。

情形4：ETF對負向信息反應不足（負向信息沖擊基礎資產）。與情形3類似，我們用同樣根據t=2時期和t=3時期ETF和基礎資產收益符號就可以將矩陣第二行第二列識別為負向信息沖擊基礎資產。

圖2則描述了ETF折價條件下，ETF和基礎資產價格對信息或噪聲沖擊的反應，同樣會出現四種情形。但在ETF折價條件下，ETF在t=1時期遭受到沖擊的方向與ETF溢價條件下遭受到沖擊的方向相反，因此，t=3時期的價格回歸均衡狀態的方向也與ETF溢價條件下回歸均衡的方向相反。

圖2：ETF折價條件下價格對不同沖擊的反應

在上述四種情形中，噪聲沖擊ETF和ETF對信息反應不足意味著ETF錯誤定價；噪聲沖擊基礎資產和基礎資產對信息反應不足則意味著基礎資產錯誤定價。因此，本文通過ETF和基礎資產錯誤定價的條件概率來判斷ETF和基礎資產錯誤定價的程度。具體而言，假設在ETF折價和溢價條件下噪聲沖擊ETF和ETF對信息反應不足兩種情形出現的頻數分別為F11和F22，噪聲沖擊基礎資產和基礎資產對信息反應不足的頻數分別為F12和F21，則ETF和基礎資產錯誤定價的條件概率可以表示為：

如果P(Mispriceetf|Premiun)＜P(Mispricenav|Premiun) ，表明ETF錯誤定價程度小于基礎資產，意味著ETF可能有緩沖基礎資產噪聲沖擊的作用；相反，則表明ETF錯誤定價程度大于基礎資產，意味著ETF可能會扭曲基礎資產定價。

2.投資組合分析法。為了檢驗假設H1，本文采用投資組合法來檢驗ETF折溢價對未來ETF和基礎資產收益的可預測性，進而說明ETF套利是否影響了基礎資產錯誤定價。具體來講，在樣本期內的每個星期一，將所有ETF按照t-1周的ETF折溢價從小到大進行排序，并按照10%、20%、30%、…、80%和90%分位數分成10組，形成10個多頭和1個多空ETF組合，計算各個組合平均收益率。如果ETF和基礎資產多空組合都可以顯著地獲得超額收益，表明ETF折溢價對未來ETF和基礎資產收益有預測性，意味著ETF扭曲了基礎資產定價。

3.固定效應模型。為了檢驗ETF錯誤定價的內在機制，以驗證假設H2和H3，本文通過面板固定效應模型分別驗證套利限制和投資者情緒與錯誤定價的關系以及其對ETF收益可預測性的影響。具體模型如下：

其中，Mispricingit和ETFRetit分別為第i只ETF在t期的錯誤定價程度和收益率，Chanel為套利限制或投資者情緒代理變量，Control為控制變量，主要包括ETF成分股平均市值（Marketvalue）、ETF規模（Size）、成交量（Amount）、換手率（Turenover）。

如果假設H2和H3成立，我們預測套利限制和投資者情緒代理變量的回歸系數β1顯著為正，ETF折溢價與投資者情緒或套利限制交叉項的系數φ2顯著為負，否則本文提出的機制假設不成立。

為了方便后續描述和計算，本文給出了研究涉及的變量名稱、符號和具體定義（見表1）。表2報告了主要變量的描述性統計結果，ETF折溢價的均值為-0.03%，中位數為-0.04%，偏度為7.48，峰度為169.29，說明ETF折溢價分布為尖峰左偏分布，樣本集中分布在均值附近，ETF出現溢價的概率高于折價的概率。錯誤定價程度中位數小于均值，偏度和峰度相對較高，意味著大多數情況下ETF會出現錯誤定價。

表1：變量定義

表2：描述性統計

四、實證結果與分析

（一） ETF與基礎資產錯誤定價程度分析

表3報告了ETF與基礎資產錯誤定價程度的分析過程和結果。Panel A分別統計了ETF出現折價或溢價時，信息與噪聲沖擊基礎資產和ETF的次數及占比。從沖擊次數占比來看，信息沖擊基礎資產的比例略高于噪聲沖擊的比例，而信息沖擊ETF的比例卻明顯低于噪聲沖擊ETF的比例，表明ETF是一種非常受噪聲交易者青睞的資產，噪聲交易者更傾向于參與ETF交易。

表3：ETF與基礎資產誤定價程度分析

Panel B分別報告了ETF出現折價或溢價時，ETF和基礎資產的信噪比和錯誤定價概率。無論ETF出現折價還是ETF出現溢價，ETF的信噪比都低于基礎資產，錯誤定價的概率明顯高于基礎資產，表明ETF錯誤定價大于基礎資產錯誤定價，套利活動可能會將ETF錯誤定價傳遞到基礎資產，導致基礎資產定價扭曲。

（二）ETF套利扭曲了基礎資產定價嗎

上文我們已經發現ETF錯誤定價程度遠遠大于基礎資產，意味著ETF折溢價更多反映了ETF層面的錯誤定價。如果套利將ETF錯誤定價傳遞到基礎資產，扭曲了基礎資產定價，折溢價與ETF和基礎資產錯誤定價的方向相同，二者錯誤定價的修正會表現為折溢價對未來ETF和基礎資產收益有負向預測作用。下面我們采用投資組合分析法來檢驗ETF折溢價對未來ETF和基礎資產收益的預測性。

表4報告了ETF折溢價對未來ETF和基礎資產收益的預測性。第一列為ETF折溢價的分組編號，第二列為組合內平均ETF折溢價，第三列為原始組合ETF收益，第四列到第八列分別呈現了CAPM模型、Fama-French三因子模型、Carhart四因子模型乃至加入投資和盈利的六因子模型調整后的組合超額收益（Alpha）。Panel A為ETF折溢價對未來ETF收益的預測性檢驗，Panel B為ETF折溢價對未來基礎資產收益的預測性檢驗。我們發現，ETF折溢價對ETF未來收益有顯著的預測性，而對基礎資產收益無預測作用，表明ETF套利未對基礎資產定價產生顯著影響。因此，ETF套利并沒有扭曲基礎資產定價。

表4：基于ETF折溢價的收益可預測性：投資組合收益

從套利的視角來看，ETF折溢價可以顯著地預測ETF未來收益，卻不能預測基礎資產未來收益，要么ETF出現折溢價時，套利者并未進行套利活動，ETF錯誤定價單方面由信息交易者修正；要么基礎資產價格對套利沖擊的敏感度較低，套利者的套利活動對基礎資產價格產生的影響很小。為了分析該問題，本文利用ETF份額變化（Flow）作為套利活動的代理，通過投資組合檢驗ETF份額變化與未來ETF和基礎資產收益的關系，進而說明ETF套利活動未扭曲基礎資產定價的原因。

表5報告了投資者套利活動與ETF和基礎資產收益的關系，我們發現ETF份額變化與ETF折溢價正相關，這與投資者的套利行為一致，當ETF出現折價時，套利者贖回ETF份額，ETF份額會減少；相反，當ETF出現溢價時，套利者申購ETF份額，ETF份額會增加。但是ETF套利對ETF和基礎資產價格的沖擊是不對稱的，ETF份額變化對未來ETF收益有顯著的預測作用，而對基礎資產未來收益無顯著預測作用，表明由套利引起的ETF價格變化程度大于基礎資產，即ETF價格對套利沖擊的敏感度高于基礎資產。主要原因在于基礎資產的沖擊分散地反映在指數籃子內的股票價格上，有效地緩解了ETF套利沖擊基礎資產價格，從而表現為ETF份額變化對未來ETF收益有顯著的預測作用，而對基礎資產未來收益無預測性。

表5：ETF份額變化對ETF和基礎資產收益的影響

（三）ETF錯誤定價的內在機制分析

本文進一步從投資者情緒和套利限制兩個角度來檢驗錯誤定價的內在機制，以驗證假設H2和H3。

1.投資者情緒對ETF收益可預測性的影響。為了檢驗假設H2，本文采用易志高和茅寧（2009）[25]構造的市場情緒指數作為投資者情緒的度量，通過公式（8）和（9）所述的固定效應模型來研究投資者情緒對錯誤定價和ETF收益可預測性的影響。

表6報告了固定效應模型的估計結果，第（1）—（3）列檢驗了投資者情緒與錯誤定價的關系，第（4）—（6）檢驗了投資者情緒對折溢價預測未來ETF收益的影響。我們發現，逐步加入ETF和其成分股相關特征后，投資者情緒對錯誤定價回歸系數顯著為正，投資者情緒與ETF折溢價交互項對ETF未來收益的回歸系數顯著為負，表明市場情緒越高漲，錯誤定價也越大，ETF折溢價對未來收益的預測性越強。與李鳳羽 （2014）[29]、遲駿和楊春鵬 （2019）[30]、周亮（2021）[31]等研究結論一致，A股市場投資者情緒與ETF溢價相關，投資者情緒越高漲，ETF錯誤定價程度越大。

表6：投資者情緒與ETF收益可預測性

2.套利限制對ETF收益可預測性的影響。為了檢驗假設H3，本文采用ETF成分股特質波動率作為套利限制的代理變量，同樣通過公式（8）和（9）所述的固定效應模型來研究套利限制對錯誤定價和ETF收益可預測性的影響。

表7報告了固定效應模型的估計結果，第（1）—（3）列檢驗了套利限制與錯誤定價的關系，第（4）—（6）檢驗了套利限制對折溢價預測未來ETF收益的影響。我們發現，在5%的置信水平下，ETF成分股特質波動率對錯誤定價的回歸系數顯著為正，ETF成分股特質波動率與折溢價交互項對ETF未來收益的回歸系數顯著為負，表明ETF成分股特質波動率越大，錯誤定價程度越大，折溢價對未來ETF收益的預測力越強。

表7：套利限制與ETF收益可預測性

五、穩健性檢驗

前文研究已經發現折溢價對ETF未來收益有負向預測作用，該預測性受投資者情緒和套利限制影響，但基于投資組合分析的收益可預測性檢驗只考慮ETF折溢價，并未控制ETF和成分股特征對ETF收益的影響，而且折溢價對ETF未來收益的預測性受投資者情緒和套利限制影響也可能是變量選擇的偶然結果。為了保證研究結論的穩健性，本文通過更換實證方法和變量進一步對ETF收益可預測性和錯誤定價的內在機制進行檢驗。

（一）ETF折溢價對未來ETF收益預測性檢驗

為了排除ETF和成分股特征對ETF收益預測性的影響，本文通過Fama-MacBeth回歸控制ETF規模、成交量、換手率以及成分股規模，對折溢價與未來ETF收益的關系進行檢驗，具體模型如下：

其中，ETFReti,t為第i只ETF在t期的收益，Premiumi,t-1為第i只ETF在t-1期的ETF折溢價。Controlt-1為控制變量，包括ETF規模、成交量、換手率以及成分股規模。

為了避免控制變量之間相關性對研究結果的影響，本文將控制變量逐步加入回歸模型進行實證分析。如表8所示，ETF折溢價對未來ETF收益的回歸系數顯著為負，表明ETF折溢價對未來ETF收益有顯著的預測作用，且該預測性并不受ETF特征影響。

表8：基于ETF折溢價的可預測性：Fama Macbeth回歸

（二）錯誤定價的內在機制檢驗

本文進一步使用新的套利限制和投資者情緒的度量來檢驗錯誤定價的內在機制。先采用公式（8）描述的固定效應模型來檢驗投資者情緒和套利限制對錯誤定價的影響；然后，采用投資組合法比較不同投資者情緒和套利限制組內投資組合收益，以說明折溢價對未來ETF收益的預測性是否來自投資者情緒和套利限制導致的錯誤定價。

1.投資者情緒對ETF收益可預測性的影響。股票論壇是散戶投資者獲取信息和直接互動的場所，投資者發帖的活躍程度直接反映了散戶投資者群體對該股票的投資情緒。因此，本文使用ETF成分股論壇正負向帖子占比分別代理正向投資者情緒（Pos）和負向投資者情緒（Neg）①來研究ETF錯誤定價的內在機制。

如表9所示，正向投資者情緒和負向投資者情緒對錯誤定價的回歸系數顯著異于0，表明投資者正向情緒和負向情緒與錯誤定價正相關，正向情緒和負向情緒上升都可能導致錯誤定價增大，而且負向情緒對錯誤定價的回歸系數顯著高于正向情緒，說明投資者情緒導致的錯誤定價具有不對稱性，投資者負面情緒會導致更大的錯誤定價。

表10報告了不同投資者情緒樣本內基于ETF折溢價的投資組合收益。Panel A使用正向股票論壇帖子占比作為投資者情緒代理來檢驗ETF收益的可預測性，無論是高投資者情緒組合還是低投資者情緒組合，多空對沖組合均可以獲得顯著的超額收益，表明ETF折溢價對未來ETF收益有顯著的預測作用。進一步比較高低投資者情緒組內多空對沖組合收益，我們發現高投資者情緒組內對沖組合收益的絕對值明顯高于低投資者情緒組，表明投資者情緒越高，ETF折溢價對未來ETF收益的預測性越強。

表10：投資者情緒與ETF收益可預測性

在Panel B中，使用負向股票論壇帖子占比作為投資者情緒的代理來檢驗ETF收益的可預測性。與Panel A的結果一致，高投資者情緒組內對沖組合收益的絕對值明顯高于低投資者情緒組合，意味著投資者情緒上升增加了ETF折溢價對未來收益的預測性。

2.套利限制對ETF收益可預測性的影響。交易成本和賣空約束是套利限制的兩個重要來源（Stambaugh 等 ，2015； Amihud，2002； 郭 彪 等 ，2020）[2，32，33]，常常導致錯誤定價無法被套利者及時修正。本文采用Amihud（2002）[32]非流動性（Williq）和融券比率（Shortratio）作為交易成本和賣空約束的代理變量來檢驗套利限制對錯誤定價和ETF收益可預測性的影響。

表11報告了不同套利限制代理變量與錯誤定價的回歸結果，第（1）—（3）分別為錯誤定價與成分股非流動性的回歸，第（4）—（6）列分別為錯誤定價與融券比率的回歸，非流動性與錯誤定價的回歸系數顯著為正，而融券比率與錯誤定價的回歸系數顯著為負，表明非流動性越高，融券比率越低，套利限制越嚴重，錯誤定價越大。

表11：套利限制與錯誤定價

表12報告了不同套利限制組合內基于ETF折溢價的投資組合收益。Panel A使用ETF成分股非流動性作為套利限制代理來檢驗ETF收益的可預測性，無論高套利限制組還是低套利限制組，多空對沖組合均可以獲得顯著的超額收益，表明ETF折溢價對未來收益有顯著的預測作用。進一步比較高低套利組內的多空對沖組合收益，我們發現高ETF成分股非流動性組內對沖組合收益的絕對值明顯大于低ETF成分股非流動性組，表明套利限制越高，ETF折溢價對未來收益的預測性更強。

表12：套利限制與ETF收益可預測性

在Panel B中，使用ETF成分股融券比例作為套利限制的代理變量，結論與Panel A一致。高融券比率組內多空對沖組合收益的絕對值明顯低于低融券比率內組合收益的絕對值，說明融券比率越高，錯誤定價越小，折溢價對未來收益的預測性越低。

3.錯誤定價內在機制聯合檢驗。在真實的資本市場中，套利限制和投資者情緒有重疊效應，難以完全將二者分離，這兩種效應相互加強共同影響資產錯誤定價，因此，投資者情緒和套利限制對ETF套利的影響發生在一個復雜的系統中。為了更加合理地描述投資者情緒和套利限制對錯誤定價以及ETF收益預測性的影響，我們采用結構方程模型來刻畫各變量之間的路徑關系。

其中，測量模型為：

結構模型為：

其中，Stment和Contr分別為投資者情緒和

套利限制的潛變量，其他變量符號含義與上文一致。Prem是ETF溢價，Disc是ETF折價，ETFRet是ETF周度收益。

圖3中報告了結構方程模型的系數和路徑關系（系數對應的統計檢驗見表13）。投資者情緒指數、負向股票論壇帖子占比、正向股票論壇帖子占比與投資者情緒潛變量的回歸系數均顯著為正，ETF成分股特質波動率、非流動性與套利限制潛變量的回歸系數也顯著為正，而融券比率與套利限制潛變量的回歸系數顯著為負，表明投資者情緒指數、股吧正負向股票論壇帖子占比越高，投資者情緒越高；ETF成分股特質波動率越高，流動性越差，融券比率越低，套利限制越嚴重。

表13：結構方程模型計算結果

圖3：結構方程路徑與系數

本文進一步討論潛變量與錯誤定價以及ETF折溢價與未來ETF收益的關系，從結構方程路徑圖（見圖3）可以發現，投資者情緒潛變量和套利限制潛變量與錯誤定價的回歸系數均顯著為正，意味著錯誤定價是投資者情緒和套利限制共同作用的結果，投資者情緒越高、套利限制越嚴重，錯誤定價越大。而且錯誤定價與ETF折價的回歸系數顯著為負，與ETF溢價的回歸系數顯著為正，ETF折價和溢價與未來ETF收益的回歸系數均顯著為負，表明ETF折溢價絕對值越高，錯誤定價越大，ETF折溢價可以負向預測未來ETF收益。

六、結論

本文以2014—2021年中國A股股票指數ETF為研究樣本，從錯誤定價的驅動原因出發，提出一種識別ETF和基礎資產錯誤定價的方法，并用該方法對ETF和基礎資產錯誤定價的程度進行對比分析，發現錯誤定價主要出現在ETF層面，ETF套利可能會將ETF錯誤定價傳遞到基礎資產。在此基礎上，本文通過ETF折溢價與未來ETF和基礎資產收益的關系檢驗了ETF套利是否將錯誤定價傳遞到基礎資產，扭曲了基礎資產定價，并從套利限制和投資者情緒兩個角度對ETF錯誤定價的內在機制給予解釋。

研究結果顯示，ETF折溢價對未來ETF收益有負向預測作用，而對基礎資產未來收益無預測性，表明雖然更多的錯誤定價出現ETF層面，但ETF套利并沒有導致基礎資產定價扭曲，主要由于套利活動對基礎資產的沖擊分散地反映在指數籃子內多只股票上，這種分散性有效地化解了ETF錯誤定價對基礎資產定價的影響。進一步本文從投資者情緒和套利限制兩個視角檢驗了ETF錯誤定價的內在機制，發現投資者情緒越高，套利限制越嚴重，錯誤定價越大，ETF折溢價對未來ETF收益的預測性越強，說明ETF錯誤定價是投資情緒和套利限制共同作用的結果，投資者受市場情緒影響而導致ETF錯誤定價，套利限制的存在又使得錯誤定價難以被及時修正，使ETF的價格發現功能無法充分發揮。

注：