數控機床電氣設備電源頻率智能控制技術研究

王 麗

（廣東省技師學院，廣東 惠州 516100）

0 引言

零件加工是工業生產中的一個重要方面。早期零件加工主要是由人工完成，后來逐漸發展成半自動化方式，但是仍無法滿足小批量零件的要求。面對這種情況，數控機床被發明出來并廣泛應用于小批量零件的加工中。在數控機床中設定好程序就可以控制前端加工工具完成零件加工。雖然數控機床很大程度上彌補了小零件加工的缺陷，但是隨著零件復雜程度、精密程度要求的提高，提高數控機床的控制質量勢在必行，其中控制數控機床電氣設備電源頻率就是一個重要方面。關于電源頻率控制的問題，劉寧莊、張遠寶和許龍等人利用FFT 采集相位差信號和輸出功率信號，然后以此為輸入，利用模糊PID 得出控制信號，控制電源頻率[1]。丁艷華、鄭宏和肖鳳等人以采集到的相位誤差信號為基礎，利用PSO-PID 計算得出驅動信號，實現電源頻率控制[2]。結合前人研究經驗，該文提出了一種數控機床電氣設備電源頻率智能控制技術。

1 電源頻率智能控制模型構建

電源頻率智能控制是保證電氣設備穩定運行的前提，電源頻率控制質量越高，電氣設備運行就越穩定，零件加工精度就越高?；诖耍撐臑檠芯苛艘环N數控機床電氣設備電源頻率智能控制技術。該技術主要分為3 個部分，即電源頻率信號采集與預處理、理想電源頻率求取以及電源頻率智能控制實現。下面針對這3 個步驟進行分析。

1.1 電源頻率信號采集與預處理

電源頻率的控制的目的是讓其不斷無限接近理想電源頻率，使二者之間的差值一直在可控的范圍內?；诖?，實時監測電源頻率信號是控制實現的第一步。在這里需要利用的采集設備為電源頻率信號測量輸出檢試儀。它將感知到的電源頻率轉換成電信號，再經過放大調制，輸出電源頻率信號[3]。

采集到的電源信號通過無線通信設備發送給上位機后需要進行預處理，以提高信號質量。預處理工作的任務是去除信號中的噪聲，實現信號濾波，具體過程如下。

步驟1：輸入采集到的電源頻率信號，記為a（t）。

步驟2：在電源頻率信號a（t）中加入高斯白噪聲bi（t），得到混合信號ci（t）。其中i代表高斯白噪聲的加入次數。

步驟3：利用模態分解方法對ci（t）進行分解，將其分為若干個IMF 分量和一個殘差分量。分解結果如公式（1）所示。

式中：di（t）為第i個IMF 分量；r（t）為殘差分量。

步驟4：對公式（1）中若干個di（t）分量求取平均值，得到一個從高頻到低頻依次排列的IMF 分量。

在以往的處理中，往往不需要上述信號分解的步驟，而是通過小波閾值方法去除其中噪聲的干擾。然而小波閾值是集中去噪的，有時造成的隱藏性較大，去除效果并不理想?；诖?，該文先通過分解再去除，不僅能夠提高去噪效果，還大大減少了去噪工作量。小波閾值去噪流程如下：先選定小波閾值去噪的基礎函數，即小波基函數。小波基函數的類型有很多，在這里選擇其中地Biorthogonal。接下來確定分解層數和分解尺度。由于上述已經利用集合經驗模態分解方法分解了電源頻率信號，在這里就不需要分解了，上述IMF 分量的數量就是Biorthogonal 小波基函數對電源頻率信號的分解層數，將分解尺度設置為L。利用Biorthogonal 小波基函數對每層電源頻率信號進行處理，得到尺度為j的第k層處理結果Djk。然后確定閾值，構建閾值函數，該函數如公式（2）所示。

式中：Djk為閾值函數；V為閾值；Djk為尺度為j的第k層小波系數。

通過Djk得到小波系數，進而重構小波系數，就可得到去噪后的電源頻率信號。對電源頻率信號進行去噪處理，其中的噪聲被有效剔除干凈，這樣信號數值會更準確，非常有利于最后的控制，可提高控制質量。

1.2 理想電源頻率求取

在控制研究中，只獲取實際數控機床電氣設備電源頻率還不夠，還需要知道理想電源頻率，即希望達到的電源頻率值。當控制某一參數讓實際電源頻率接近或等于理想電源頻率值時，就實現了數控機床電氣設備電源頻率的控制。而某一參數的控制也被稱為控制量的求取過程，也即控制方案的設計過程[4]。而控制量的求取是由實際電源頻率與理想電源頻率的差值通過運算得到的。基于此，就需要求取理想電源頻率。此處需要利用多元回歸模型。電源頻率的變化受很多因素的影響，每個因素的變化都會帶來電源頻率的改變，由此可以看出影響因素與電源頻率之間存在線性關系，二者之間的關系如公式（3）所示。

式中：Z為因變量（電源頻率）；R1，R2，...，Rn為自變量（影響因素）；w0，w1，w2，...，wn為回歸系數。

公式（3）是一個預測方程。在此方程中，自變量和因變量都可以通過歷史數據獲得，是已知的，但是回歸系數w0，w1，w2，...，wn則是未知的。但要想預測未來理想電源頻率，回歸系數必須明確。針對這一點，可以利用已知的歷史電源頻率和對應的歷史影響因素建立方程組，然后利用最小二乘估計方法求解，就可以得到回歸系數w0，w1，w2，...，wn。得到回歸系數w0，w1，w2，...，wn之后，代回到公式（3）中，得到完整的電源頻率預測模型。為保證該模型的有效性，還需要對模型進行檢驗。檢驗有3 種，具體見表1。

表1 多元回歸模型檢驗

當上述3 種檢驗都通過后，就正式完成了預測模型的構建。這時只要輸入當下時刻的影響因素，就能夠預測出理想電源頻率。

1.3 電源頻率智能控制實現

基于上述研究成果，該文構建了一種控制模型。該模型是以PID 控制器為核心建立起來的，如圖1 所示。

圖1 電源頻率智能控制模型

從上述模型可以看出，以理想電源頻率和實際電源頻率之間差值為輸入，然后經過比例、積分和微分三種運算得到控制量?？刂颇Ｐ突颈磉_式如公式（4）、公式（5）所示。

式中：J（t）為數控機床電氣設備電源頻率的控制量，這里指的是電流輸出功率，功率值越大，電源的運行頻率越高。因此通過控制電流輸出功率，就可實現電源頻率的控制；?（t）為理想電源頻率和實際電源頻率之間差值；Kp為比例系數；Ti為積分時間常數；Td為微分時間常數；b（t）為理想電源頻率；q（t）為實際電源頻率。

在上述模型中，3 種運算負責不同的工作，其中比例運算負責感應誤差的存在，對誤差進行處理[5]，可以調整誤差的大??；積分運算負責消除靜差，提高控制模型的穩定性；微分運算組負責數據預測。這3 個運算是整個控制模型的關鍵。雖然利用這3 個基礎運算也能得到控制量數值，但是很容易產生“快速性”和“超調”之間的矛盾，影響控制模型的可靠性[6]。面對這種情況，一般在構建完上述基礎PID 控制模型后，還需要對比例、積分和微分進行整定。在這里采用的整定方法為改進粒子群算法，具體過程如下。

步驟1：設置粒子群算法參數。

步驟2：初始化粒子群，建立粒子群空間。3 個參數整定就是在3 個參數的空間中尋找最優值?？臻g中每個粒子都是參數在三維空間中以實數編碼。

步驟3：利用公式（6）所示的適應度函數計算每個粒子的適應度。

式中：N為時間絕對偏差積分。

步驟4：將計算出來的每個粒子的R與局部最優值和全局最優值進行比較。如何前者大于后兩者，則讓R替代后兩者，否則保持不變。

步驟5：更新粒子速度和位置。

步驟6：檢測粒子聚合度。

步驟7：對粒子執行遺傳操作。

步驟8：回到步驟3，重新計算粒子適應度，再次更新粒子速度和位置。

步驟9：判斷是否達到結束條件。如果是，輸出最優結果，得到最優PID 參數；否則重新計算粒子適應度值，重復上述過程。

經過粒子群算法的整定后，將3 個參數代入公式（4）中，以實現數控機床電氣設備電源頻率智能控制模型的優化。

2 試驗測試與分析

為測定所研究的控制方法在數控機床電氣設備電源頻率智能控制中的應用性能，以3 種數控機床電氣設備為例，與基于模糊PID 的控制方法、基于PSO-PID 的控制方法一起在MATLAB 上進行測試。

2.1 電源頻率數據

基于1.1 節的研究，利用電源頻率信號測量輸出檢試儀采集3 種數控機床電氣設備電源頻率數據，采集時間設置為20s。采集結果見表2。

表2 電源頻率歷史數據（單位：Hz）

電壓應力、電流應力、負荷功率、PWM 的死區時間、開關損耗是影響電源頻率的主要因素，因此將這5 個因素作為自變量，獲取20s 內這5 個因素相應的數值，結合表2 建立方程組，然后利用最小二乘估計方法求解，就可以得到回歸系數，分別為1.2551、0.87465、-2.8645、3.8741、1.8452。通過檢驗后，建立理想電源頻率預測模型，得到理想電源頻率。

2.2 電源頻率控制方案

基于1.3 節的研究，利用控制模型計算控制量[7]，即電流輸出功率。相同條件下，利用基于模糊PID 的控制方法、基于PSO-PID 的控制方法進行控制，得出控制方案。結果如圖2 所示。

2.3 控制效果分析

利用圖2 得到3 種控制方案實時控制電源頻率，讓其實際電源頻率波動無限接近理想情況。根據控制結果，計算與理想結果之間的電源頻率波動指數。如公式（7）所示。

圖2 電源頻率控制方案

式中：g為電源頻率波動指數，該指標越小代表方法控制效果越好；Ht為應用控制方法時t時刻的電源頻率；ht為t時刻的理想電源頻率；Pt、Qt為應用其余兩種控制方法時的t時刻的電源頻率。

求取3種方法控制下的3個電氣設備電源頻率波動指數的平均值，控制效果見表3。

表3 電源頻率波動指數平均值

從表3 可以看出，在所研究方法的控制下，實際控制結果與理想之間的波動指數要小于其余兩種方法。由此可知在所研究方法的控制下，數控機床電氣設備電源頻率更接近理想情況，控制質量更高。

3 結語

隨著零件加工質量要求的不斷提高，數控機床電氣設備電源頻率的控制問題越來越受到重視，其頻率大小直接關系到數控機床的運行穩定性。為此，該文研究了一種基于數控機床電氣設備電源頻率智能控制技術。該技術通過計算電源頻率的誤差，利用改進PID 得出控制量，實現了電源頻率的有效控制。最后通過試驗測試，證明了所研究的控制方法控制效果要好于前人研究的兩種方法。