基于蟻獅優化算法的主動配電網優化調度

趙玉芝

（廣州致新電力科技有限公司，廣東 廣州 510000）

0 引言

隨著能源危機的到來和人們環保意識的提高，大力開發和使用可再生能源成為解決能源和環保問題的重要舉措[1]。但是風能、太陽能等可再生能源具有較大的隨機波動性，大量接入配電網會破壞系統穩定性[2]。為了解決這一問題，高效、靈活的主動配電網（Active Distribution Network，ADN）正在逐步取代傳統配電網[3]。但目前ADN 運行成本相對較高，如何對其進行經濟、合理的調度是目前亟待解決的問題。目前，人們提出了一些降低ADN 運行成本的優化調度方法。文獻[4]為了提高ADN 運行的經濟性，以配電網總運行成本最小為目標函數，建立了ADN 分層經濟優化調度模型，采用交替方向乘子法對模型進行了求解，獲得了最優解。文獻[5]綜合考慮了ADN 在運行過程中產生的各項成本及約束條件，并采用分時電價計算與大電網的功率交互成本，建立了基于狼群算法的ADN 經濟優化調度模型，并通過實際算例驗證了模型的實用性。文獻[6]對遺傳算法的交叉概率和突變概率進行了改進，提出了一種改進遺傳算法，采用改進遺傳算法進行AND 經濟優化調度，取得了良好的效果。上述ADN 優化調度模型只考慮了運行成本，而忽略了燃氣輪機的使用帶來的環境成本，因此ADN 優化調度模型有待進一步研究。該文以主動配電網經濟成本和環境成本組成的綜合成本最小為優化目標，綜合考慮各類約束條件，建立基于蟻獅優化算法的主動配電網經濟優化調度模型，并通過實際算例進行仿真分析，對模型的正確性和實用性進行驗證。

1 ADN 優化調度模型

1.1 目標函數

建立ADN 優化調度模型時，除了要考慮主動配電網運行過程中的經濟成本外，還應當考慮微型燃氣輪機使用過程中產生的污染物帶來的環境成本[7]。

1.1.1 經濟成本

AND 經濟成本主要包括輸電網成本、備用容量成本、分布式電源的維護成本和儲能設備的維護成本。AND經濟成本的數學表達式如公式（1）所示。

式中：T為調度周期；i為分布式電源的數量；k為儲能設備的數量；Pg.t為t時刻輸電網功率；PDGi.t為t時刻分布式電源的輸出功率；PESSk.t為t時刻儲能設備的輸出功率；Rtu為備用容量的有功功率；Rtd為備用容量的無功功率；Cg.t、ktu、ktd、GOMi和Cmk均為成本系數；PESSk，t為t時刻第i個儲能設備的充放電功率。

1.1.2 環境成本

環境成本主要包括資源消耗成本和污染物排放成本。ADN 環境成本minfe如公式（2）所示。

式中：s為產生污染氣體的發電單元個數；j為污染氣體種類；Q為污染氣體的排放量；Cen為能源消耗系數；Cf為懲罰系數；N為發電單元總數；n為污染氣體類型總數。

1.1.3 綜合成本

綜合成本由經濟成本和環境成本共同組成，其表達式如公式（3）所示。

1.2 約束條件

1.2.1 支路潮流約束

配電網在運行過程中應保持有功功率和無功功率的平衡，其表達式如公式（4）所示。

式中：nl為系統節點總數；nL為系統支路總數；PDl.t為節點有功功率；QDl.t為節點無功功率；PlossL.t為支路損失的有功功率；QlossL.t為支路損失的有功功率。

1.2.2 節點電壓約束

系統內各節點電壓應在一定范圍內波動，不能超過額定值，其約束如公式（5）所示。

式中：Ul，t為節點電壓幅值；分別為節點電壓幅值的最大值和最小值。

1.2.3 饋線容量約束

饋線容量約束如公式（6）所示。

式中：SL，t為饋線容量；分別為饋線容量的最大值和最小值、下限。

1.2.4 系統備用容量約束

系統備用容量約束如公式（7）所示。

1.2.5 分布式電源出力約束

各類分布式電源出力均受到額定功率的限制，其約束如公式（8）所示。

1.2.6 儲能設備約束

儲能設備約束分為容量約束和輸出功率約束，具體如公式（9）所示。

式中：SOC.t為儲能設備的容量；SOCmin、SOCmax分別為儲能設備容量的下限和上限；PESSc、PESSd分別為儲能設備的最大放電功率和最大充電功率。

2 蟻獅優化算法

2015 年，Mirjalili 等人根據自然界中蟻獅獵捕螞蟻的行為提出了ALO 算法[8]，其中心思想是通過蟻獅狩獵機制實現全局尋優，基于螞蟻的隨機游走提高搜索能力，采用輪盤賭法保證種群的多樣性，并用精英策略確保算法的優化性能。ALO 算法的原理如下。

自然界中螞蟻隨機游走的數學表達式如公式（10）和公式（11）所示。

式中：K（t）為螞蟻游走步數的集合；cumsum為計算累加和；t為迭代次數；Tmax為算法的最大迭代次數；r（t）為隨機數；rand為隨機函數，取值為[0，1]。

螞蟻在游走時受到邊界的限制，需要進行歸一化處理，如公式（12）所示。

式中：ai、bi分別為變量i游走邊界的最小值和最大值；、分別為第t次迭代時變量i的最小值和最大值。

螞蟻在邊界游走時會碰到蟻獅制造的陷阱，其表達式如公式（13）所示。

式中：ct、dt分別為第t次迭代時所有變量中的最小值和最大值；為第t次迭代時蟻獅j所在的位置。

在狩獵過程中，一只蟻獅只能捕獲一只螞蟻，蟻獅適應度值越大，捕獲螞蟻的可能性越大，輪盤賭法決定了某只蟻獅具體捕獲哪只螞蟻。為了防止螞蟻逃走，蟻獅采用拋沙的方法迫使螞蟻游走范圍快速收縮，該過程的數學表達式如公式（14）和公式（15）所示。

式中：I為比例系數；v為隨迭代次數不斷增大的變量。

根據精英策略，每次迭代完成后找出蟻獅中適應度值最好的個體，在輪盤賭法和精英策略的共同作用下，螞蟻位置的表達式如公式（16）所示。

最終，當蟻獅適應度值超過螞蟻適應度值時，蟻獅將螞蟻捕獲，如公式（17）所示。

式中：為第t次迭代時螞蟻q的位置。

3 ALO 算法求解ADN 優化調度模型

該文采用蟻獅優化算法求解主動配電網優化調度模型，相關流程如圖1 所示，具體步驟如下：1）輸入ADN 運行參數，包括調度周期、節點阻抗、負荷及分時電價等。2）設置ALO 算法的相關參數，并初始化種群，生成蟻獅和螞蟻種群。3）根據公式（3）計算種群初始適應度值，并選擇其中的最優個體作為精英蟻獅。4）采用輪盤賭法確定蟻獅和螞蟻的位置，并將其一一對應。5）利用公式（4）～公式（7）更新螞蟻和蟻獅的位置，并確定精英蟻獅。6）判斷ALO 算法是否達到最大迭代次數，如果是，則輸出最優解，否則返回步驟4。采用ALO 算法對ELM 的權值和閾值進行優化，設置空間維數為2，蟻獅數量為70，最大迭代次數為200。

圖1 ADN 優化調度模型求解流程

4 算例分析

該文采用IEEE 33節點配電系統進行主動配電網優化調度仿真分析，其網絡拓撲結構如圖2 所示。在圖2 中，WT表示風力發電機，WT 接入節點7；MT 表示微型燃氣輪機，MT 接入節點29；PV 表示光伏電源，PV 接入節點31；ESS表示儲能設備，ESS1 和ESS2 分別接入節點20 和節點7。

圖2 網絡拓撲結構圖

設置調度周期為24h，調度日當天的風電出力、光伏出力及負荷變化情況如圖3 所示。

圖3 系統負荷、風電光伏出力情況

在MATLAB 中進行仿真分析，蟻獅數量為70，最大迭代次數為300，采用蟻獅算法對AND 優化調度模型進行求解，ALO 算法的迭代尋優曲線如圖4 所示，為了對比驗證ALO算法的優越性，采用PSO 算法對該文的目標函數進行求解，PSO 算法的參數設置可參考文獻[9]，圖4 中同時還給出了PSO 算法的迭代曲線。根據圖4 可知，ALO 算法只需要70次迭代即可找到最優解，其最優解為24192 元。而PSO 算法需要137 次迭代才能找到最優解，其最優解為24392 元。由此可見，ALO 算法的優化效果更好。

圖4 ALO 算法和PSO 算法的迭代曲線對比

輸電網、微型燃氣輪機和儲能設備的處理情況如圖5～圖7 所示。根據圖5～圖7 可知，輸電網和微型燃氣輪機在12h～24h 出力較大，在0h～12h 出力較小。而儲能設備在用電高峰期放電，在用電低谷期充電，能夠很好地起到功率調節的作用。

圖5 輸電網功率變化圖

圖6 微型燃氣輪機輸出功率變化圖

圖7 儲能設備功率變化圖

5 結論

該文以主動配電網系統綜合成本最小為目標函數，綜合考慮各類約束，建立了基于蟻獅算法的主動配電網優化調度模型，采用IEEE 33 節點配電系統進行算例分析。結果表明，ALO 算法只需要70 次迭代即可找到最優解24192 元，比PSO算法的優化效果更好，驗證了模型的正確性和優越性。