電網諧波對變壓器和異步電機能效影響仿真研究

鄒輝，皮遂清

（國網江西省電力有限公司井岡山市供電分公司，江西 井岡山 343600）

隨著電力電子技術飛速發展，電網中出現越來越多的各種類型的非線性元件，給電力系統帶來的諧波污染日益增加，降低了整個系統的電能質量，并導致在網運行的電力設備諧波損耗增加[1]。

變壓器和異步電機在電力系統設備中占有極大比例，不得不重視電網諧波對其能效的影響。目前，變壓器電壓等級越來越高，容量越來越大，而諧波電流會給變壓器帶來更大的損耗。諧波損耗會引起變壓器發熱增加、絕緣下降、壽命縮短，為保證電網安全，不得不降容運行[2－5]。此外，異步電機作為電力系統中耗電量最多的用電設備之一，諧波造成電動機內銅耗、鐵耗、制動力矩等損耗增加，致使運維成本上升[6－9]。

1 電網諧波對變壓器和電機能效的影響

電網諧波使得電網電壓和電流正弦性變差，不含基波的各次諧波的方均根值定義為諧波含量。總諧波畸變率（THD）是衡量電能質量的指標之一，定義為諧波含量與基波電壓之比，用來表示電壓或電流波形畸變的程度。

1．1 諧波對變壓器能效的影響

在諧波電流下，變壓器損耗主要由繞組直流電阻損耗PR、繞組渦流損耗PBC和鐵芯雜散損耗PCSL組成。繞組直流電阻損耗PR與諧波電流有效值的平方成正比，計算公式為

繞組渦流損耗PEC是高頻諧波電流下繞組由于集膚效應和臨近效應引起的損耗，計算公式為

式中，PEC－N為額定狀態下繞組渦流損耗，常取額定狀態下損耗的10%－20%，PHL－EC為繞組渦流諧波損耗因子。鐵芯雜散損耗POSL的計算公式與渦流損耗的計算公式相似。

式中，POSL－N為額定狀態下雜散損耗，通常取額定損耗的5%－10%，PHL－OSL為雜散諧波損耗因子。

1．2 諧波對電機能效的影響

電機是電力系統中的主要用電設備，40%以上電量都是被電機消耗的。因此對電機能效進行研究同樣對能源節約、環境保護及資金結余額具有十分重要的意義。在諧波作用下，電機的損耗主要包括銅耗和鐵耗，其中銅耗由定子銅損Pcu1和轉子銅損Pcu2組成，可以通過每相定子電流I1m，n和籠型轉子電流密度J2，n的諧波幅值求出，即

式中，σ為轉子導條電導率。

鐵耗由渦流損耗Pe和磁滯損耗Ph組成。電機中的磁場相對定子和轉子旋轉速度相差較大，可做如下假設以便于分析：磁通量的徑向分量和軸向分量分別作用產生鐵耗；諧波磁滯回線與基波相近；所有區域磁滯回線構成磁滯損耗。則可導出諧波下的渦流損耗Pe和磁滯損耗Ph可表示為

式中，D是鐵芯的體密度，Ke和Kh是渦流和磁滯損耗系數，Bθ，n，Br，n是 n 次諧波的磁通密度的徑向分量與軸向分量的幅值。

2 諧波對變壓器的能效影響仿真

2．1 變壓器仿真建模

利用有限元分析軟件ANSYS Maxwell 16．0對諧波作用下變壓器損耗進行分析，仿真模型為S11－M－100／10／0．4，連接組標號為 Yyn0。鐵芯所選用的材料為硅鋼片DQ100－27，鐵芯直徑為120mm，鐵芯的有效截面積為194．243cm2，疊壓系數為0．97。低壓繞組額定電壓400V，每相電阻為0．0081815Ω。高壓繞組額定電壓10kV，每相電阻為6．28583Ω。利用變壓器相關尺寸，搭建鐵芯和線圈模型，而油箱、周圍空氣、夾件、墊塊、絕緣等細節構造對變壓器損耗影響較小，忽略不予考慮，整體三維模型如圖1（a）所示。

圖1 變壓器和異步電機在Maxwell中的三維模型

電源側的端子、負載側的端子在Simplorer均采用星形連接方式，并與Maxwell中變壓器繞組相連以實現場路耦合聯合仿真。

2．2 仿真實驗與結果分析

仿真實驗以變壓器運行效率為參考指標，分別測試了在不含諧波、不同諧波畸變率和不同諧波次數下，當輸入電網電壓有效值和負載電阻大小變化時效率的變化情況，共進行三組仿真，激勵源設置如表1所示。

表1 激勵源設置方案

（1）第一組實驗：將激勵源設為純正弦波，測試在不含諧波情況下，高壓側施加不同電壓，負載保持純阻性負載不變，記錄變壓器效率；改變負載側電阻，保持高壓側電壓有效值為10kV不變，記錄變壓器效率。得到正弦波下變壓器能效與電壓變化曲線和能效與負載變化曲線如圖2所示。

圖2 正弦波下變壓器能效變化曲線

（2）第二組實驗：在激勵源的正弦波中疊加1－9次的奇次諧波，諧波次數越高，幅值越小，諧波總畸變率為8%或15%。在高壓側施加電壓有效值變化而保持阻性負載不變時，記錄變壓器效率；同樣在保持高壓側電壓有效值為10kV，改變負載電阻，記錄變壓器效率。得到含有1－9次諧波下變壓器能效與電壓、負載變化曲線如圖3所示。

圖3 1－9次奇次諧波下變壓器能效變化曲線

（3）第三組實驗：同第二組實驗類似，在激勵源的正弦波中疊加的奇次諧波變為1－19次，實驗得到含有1－19次諧波下變壓器能效與電壓、負載變化曲線如圖4所示。

圖4 1－19次奇次諧波下變壓器能效變化曲線

觀察圖2－4，可以得到：諧波條件下變壓器能效低于基波條件下的能效；相同負載條件下，變壓器能效隨電壓增大先提升后降低；相同電壓條件下，變壓器能效隨負載增大先提升后降低；同一組實驗中，即諧波次數相同，畸變率分別為8%和15%的情況下，諧波畸變率增加，效率降低；各組相比，諧波畸變率相同的情況下，含高次諧波越多，效率越低。

3 諧波對電機能效影響仿真

3．1 電機仿真建模

選擇電機型號為YB710S1－10，其具體參數如表2 所示，鐵芯部分采用 M19＿24＿2DSF0．920 材料，定子鐵芯為60槽，繞組采用雙層繞組，轉子為鑄鋁鼠籠轉子，有47槽。每相繞組電阻為1．71225Ω，電感為5．50226mH，整體模型如圖1（b）所示，利用Maxwell與Simplorer進行聯合仿真。

表2 電機參數

實驗過程同變壓器仿真實驗類似，分別測試了在不含諧波、不同畸變率和不同諧波次數下，當輸入電網電壓有效值和負載轉矩大小變化時效率的變化情況，共進行三組仿真，諧波含量如表1所示。

3．2 仿真實驗與結果分析

（1）第一組實驗：激勵源設為純正弦波，負載保持恒定轉矩1000N·m，施加不同激勵電壓；保持激勵電壓有效值為10kV不變，改變負載轉矩，記錄電機效率。得到正弦波下電機能效與電壓變化曲線和電機能效與負載變化曲線，如圖5所示。

圖5 正弦波下電機能效變化曲線

（2）第二組實驗：在激勵源的正弦波中疊加1－9次的奇次諧波，諧波設置同上，施加電壓有效值變化而保持負載轉矩不變時，記錄電機效率；同樣在電源電壓有效值為10kV不變時，改變負載轉矩，記錄電機效率。得到1－9次諧波電壓下變壓器能效與電壓、負載變化曲線如圖6所示。

圖6 1－9次奇次諧波下電機能效變化曲線

（3）第三組實驗：在激勵源的正弦波中疊加1－19次的奇次諧波，改變電源電壓或負載轉矩，記錄電機效率。得到1－19次諧波電壓下變壓器能效與電壓、負載變化曲線如圖7所示。

圖7 1－19次奇次諧波下電機能效變化曲線

觀察、對比和分析圖5－7，可以得到：諧波條件下電機能效低于基波條件下的能效；相同負載條件下，電機能效隨電壓增大先提升后降低；相同電壓條件下，電機能效隨負載增大先提升后降低；同一組中，即諧波次數相同，諧波畸變率增加，效率降低；各組相比，諧波畸變率相同的情況下，含高次諧波越多，效率越低。

4 結論

電網中諧波無處不在，對大型電力設備的運行性能及運維成本有較大影響。本文對諧波引起的變壓器、電機等損耗進行了分析。通過仿真實驗驗證了電力系統中變壓器、電機能效隨著諧波次數、總諧波畸變率的增加而降低。仿真模型中忽略的細節部分引起的損耗相對較小，實驗結果與實際情況較吻合，研究結果對變壓器、電機經濟運行具有一定的指導意義。