多熱電聯產機組建模及熱電動態耦合特性分析

田 亮， 馮榮榮

(華北電力大學 自動化系，河北保定 071003)

在城市周邊建設綜合能源供給型多熱電聯產機組是未來的發展趨勢[1-2]，多熱電聯產機組在發電的同時兼顧城市冬季供暖、為周邊工業企業提供工業汽源、生物質垃圾摻燒等多項任務。其盈利方式也變得多元化，包括發電、供熱、工業供汽及摻燒垃圾補貼等。此外，為了給風電、光伏等可再生能源規模化并網提供容量支撐，多熱電聯產機組還應具備更高的發電負荷調節靈活性。由于此類機組發電與供熱、供汽負荷存在強耦合，從控制上實現“電熱汽動態解耦”，避免負荷調節過程中三者之間的相互干擾是當前研究的熱點課題[3-6]。

以某城市周邊熱電廠300 MW亞臨界循環流化床發電機組為例，純凝工況發電負荷調節范圍為120～300 MW，額定供熱工況供熱抽汽質量流量為320 t/h，工業抽汽質量流量為100 t/h，摻燒生物質垃圾量為20 t/h。該機組經過靈活性改造后，低壓缸“切缸”運行時，供熱、抽汽負荷達到額定值時可將發電負荷降至90 MW以下。其控制目標需要同時滿足以下要求：發電側自動發電控制(AGC)響應速率達到3 MW/min，機前壓力偏差小于±0.6 MPa，供熱側熱網循環水出水溫度為(120±5)℃，回水溫度為(65±5)℃，供汽側抽汽壓力偏差小于±0.03 MPa，深調峰工況下燃料量和汽輪機高壓缸進汽調節閥開度的動態過調量小于50%，所以控制系統設計和調試非常困難。而建立被控對象動態模型并分析其在全工況范圍內主要動態特性的變化規律，是控制系統設計和優化的前提。

在建模方面，以Astrom和Bell建立的燃油汽包爐機組非線性動態模型為基礎，鄧拓宇等[7-10]對其進行改進，建立了典型300～660 MW亞臨界煤粉爐機組簡化非線性動態模型；劉吉臻等[11-13]分別建立了亞臨界供熱機組動態模型和亞臨界循環流化床機組動態模型。在對象特性分析方面，劉吉臻等[12,14]對典型亞臨界純凝及供熱機組的工作點進行了線性化，闡明了機組不同控制輸入與被控參數的動態耦合關系及其隨工作點變化的非線性特性。筆者借鑒上述模型結構和分析方法，建立對象模型，并采用控制輸入擾動仿真實驗和工作點線性化的方法分析模型結構特點，闡述發電-供熱-供汽負荷耦合特性及其在不同工況下的非線性變化規律。

1 對象建模

典型多熱電聯產機組鍋爐采用亞臨界循環流化床鍋爐，具有煤種適應性好(可摻燒污水處理淤泥和生物質垃圾等高水分燃料或固體廢棄物)、環保性好、調峰范圍寬等優點；汽輪機為亞臨界單抽供熱式汽輪機，具有熱負荷適應性好、運行穩定可靠等優點。被控對象熱力系統的主要動態環節結構如圖1所示。圖1中包含5項控制輸入變量和5項輸出變量。輸入變量如下：uB為鍋爐燃料量，t/h；uT為汽輪機高壓缸進汽調節閥開度，%；uL為汽輪機中低壓缸聯通管調節蝶閥(LV)開度，%；uE為供熱抽汽調節蝶閥(EV)開度，%；uS為工業抽汽調節閥(SV)開度，%。輸出變量如下：pt為汽輪機前壓力，MPa；NE為機組發電功率，MW；pe為汽輪機中壓缸排汽壓力(供熱-工業抽汽壓力)，MPa；qm,H為供熱抽汽質量流量，t/h；qm,S為工業抽汽質量流量，t/h。

1-鍋爐；2-汽輪機高壓缸進汽調節閥；3-高、中壓缸；4-LV；5-EV；6-SV；7-低壓缸；8-發電機。

典型亞臨界循環流化床機組協調控制系統被控對象為uB、uT對pt、NE兩入兩出對象[9]；對于供熱機組增加uL、uE對pe、qm,H2組輸入輸出[12]；對于工業抽汽機組再增加uS對qm,S1組輸入輸出。因此，典型多熱電聯產機組為五入五出多變量對象。

式(1)～式(10)描述了該機組的對象模型結構。循環流化床鍋爐的能量傳遞和轉化過程為：燃料經過二級給煤配煤后進入爐膛燃燒釋放熱量，熱量經過床料循環被鍋爐汽水系統各受熱面吸收。

rM1=uB(t-τ)

(1)

(2)

(3)

(4)

pt=pd-K2(K1rB)1.5

(5)

p1=0.01ptuT

(6)

(7)

(8)

qm,H=K4K7peuE

(9)

qm,S=K4K8peuS

(10)

模型包含5個中間狀態變量、8個靜態參數和6個動態參數。中間狀態變量如下：rM1為描述循環流化床給煤配煤、燃燒過程的純遲延而引入的中間變量，t/h；rM2為描述循環流化床燃燒過程慣性而引入的中間變量，t/h；rB為鍋爐燃燒率，t/h；pd為汽包壓力，MPa；p1為汽輪機一級壓力，MPa。靜態參數如下：K1為燃料量增益；K2為過熱器壓差擬合系數；K3為汽輪機高壓調節閥增益系數；K4為供熱抽汽和工業抽汽熱量-流量折算系數；K5為低壓缸做功占比；K6為LV增益系數；K7為EV增益系數；K8為SV增益系數。動態參數如下：τ為描述循環流化床給煤和燃燒過程的純遲延時間，s；Tf1為原煤燃燒到燃盡的慣性時間，s；Tf2為熱量在床料內傳遞的慣性時間，s；Cb為鍋爐蓄熱系數，MJ/MPa；Tt為汽輪機慣性時間，s；Ch為中壓缸排汽管道蓄熱系數，MJ/MPa；t為時間,s。

模型中，式(1)描述了二級給煤配煤的純遲延過程；式(2)描述了燃料從開始燃燒到燃盡的慣性特性；式(3)描述了熱量在床內傳遞的慣性特性[14]；式(4)描述了鍋爐能量供給和汽輪機能量需求的能量平衡過程[10]，鍋爐蓄熱系數可參考文獻[15]中的方法計算得到；式(5)描述了鍋爐過熱器的差壓特性；式(6)描述了代表汽輪機進汽質量流量的一級壓力與機前壓力、汽輪機高壓缸進汽調節閥開度之間的靜態關系；以上環節與傳統機組無異[10]。建模的主要差異在于汽輪機抽汽部分。

單抽供熱式汽輪機內能量傳遞和轉化過程為：蒸汽在汽輪機高、中壓缸內做功后，中壓缸排汽分為3部分，一部分進入汽輪機低壓缸繼續做功，一部分作為供熱抽汽進入熱網加熱器，一部分作為工業抽汽被引出。式(7)描述了汽輪機發電的能量平衡過程，發電負荷由蒸汽在高、中壓缸以及低壓缸內做功2部分構成；式(8)描述了中壓缸排汽的能量分配過程，中壓缸排汽分為低壓缸進汽、供熱抽汽和工業抽汽3部分；式(9)和式(10)描述了供熱抽汽和工業抽汽的能量-流量特性。

模型能夠涵蓋機組全部運行工況：uL=100%，uE=0%，uS=0%時為純凝工況；30%

某多熱電聯產機組鍋爐型號為SG-1065/17.5-M804,為亞臨界一次中間再熱、單爐膛、雙布風板循環流化床燃煤鍋爐；汽輪機型號為C235/N300-16.7/538/538,為亞臨界、一次中間再熱、兩缸兩排汽、單抽供熱式汽輪機。該機組模型的實例如式(11)～式(20)所示。

rM1=uB(t-56)

(11)

(12)

(13)

(14)

pt=pd-0.000 288 7(1.875rB)1.5

(15)

p1=0.01ptuT

(16)

(17)

(18)

qm,H=6.154×1.485 6peuE

(19)

qm,S=6.154×0.371 4peuS

(20)

模型實例中，依據設計煤種計算得到燃料量增益K1為1.875，機組在實際運行過程中摻燒生物質垃圾和淤泥，且按照高負荷運行時燃用高發熱量煤種、低負荷運行時燃用低發熱量煤種的原則配煤，K1變化范圍在1.20～2.10，負荷越高K1越大。熱量在床料內傳遞的慣性時間Tf2與循環倍率呈負相關特性，Tf2隨總風量增加而減小，變化范圍在180～320，負荷越高時Tf2越小；鍋爐蓄熱系數Cb與汽包壓力pd相關，pd越高Cb越小，機組滑壓運行時Cb變化范圍在4 800～6 800，負荷越高Cb越小。這些參數隨負荷變化，導致對象產生非線性時變。

2 模型驗證

在機組分散控制系統(DCS)中依據式(11)～式(20)搭建對象模型，將機組實際的uB、uT、uL、uE、uS作為輸入信號引入模型中，對比模型輸出與機組實際的pt、NE、pe、qm,H、qm,S信號的偏差來驗證模型準確性，如圖2所示。

圖2 模型驗證曲線

在機組供熱抽汽工況燃料量變化幅度超過30 t/h、發電負荷變化幅度為30 MW的情況下，模型輸出與機組實際發電負荷、供熱抽汽質量流量、工業抽汽質量流量等信號的相對誤差均小于5%，模型能夠較好地反映實際機組對象特性。

3 模型特性分析

在Matlab中建立對象模型實例，通過輸入擾動仿真實驗分析模型動態響應特性和耦合特性。圖3～圖7為額定供熱抽汽工況點輸入擾動曲線。

圖3為燃料量階躍減少8 t/h，其他輸入參數不變時的響應曲線。由圖3可知，燃料量減少導致鍋爐輸入能量降低，所有輸出均呈現有自平衡的大慣性大遲延特性。圖4為汽輪機高壓缸進汽調節閥開度階躍增大5%，其他輸入參數不變時的響應曲線。由圖4可知，高壓缸進汽調節閥開度增大，鍋爐釋放蓄熱,機前壓力降低，發電、供熱、供汽負荷迅速升高；釋放蓄熱完畢后，發電、供熱、供汽負荷逐漸降低并緩慢恢復到之前的水平。

圖3 燃料量擾動響應曲線

圖5～圖7分別為LV、EV、SV開度階躍減小20%、20%、40%時的響應曲線。LV、EV、SV開度變化不會反向影響前級參數，只會影響汽輪機側能量分配。中壓缸排汽側呈現三通特性，即在中壓缸排汽質量流量不變的情況下，一側蒸汽質量流量減少，導致中壓缸排汽壓力和其他兩側蒸汽質量流量增加，呈現強耦合特性。

圖4 高壓缸進汽調節閥開度擾動響應曲線

圖5 LV開度擾動響應曲線

圖6 EV開度擾動響應曲線

圖7 SV開度擾動響應曲線

通過以上分析可知，多熱電聯產機組對象動態特性主要體現在鍋爐燃料量側的大慣性大遲延特性、汽輪機高壓缸進汽調節閥側對各負荷的微分響應特性以及汽輪機中壓缸排汽側發電-供熱-抽汽負荷的三通強耦合特性。

4 模型線性化

按照文獻[16]的方法對該機組非線性動態模型進行工作點線性化(也稱為小偏差線性化)，得到的傳遞函數矩陣如式(21)所示。其中，Gmn(m、n均取1,2,3,4,5)為第n個輸入對第m個輸出的傳遞函數;s為拉氏變換的復變量，如uB(s)為uB的時域信號。工作點線性化的物理意義是在某個確定的工況點，當輸入信號變化比較小時，可以將對象近似為線性系統進行分析。

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

G12=M2GT

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

G13=0

(32)

G23=K6M4(K7uE+K8uS+Chs)GHGE

(33)

G33=-K6M4GH

(34)

G43=-K4K6K7uEM4GH

(35)

G53=-K4K6K8uSM4GH

(36)

G14=0

(37)

G24=-K4K6K7uLM4GHGE

(38)

(39)

(40)

(41)

G15=0

(42)

G25=-K4K6K8uLM4GHGE

(43)

(44)

(45)

(46)

在式(22)～式(46)中：

(47)

M2=K6uL+K7uE+K8uS

(48)

M3=K6uL+(1-K5)K7uE+(1-K5)K8uS

(49)

(50)

(51)

(52)

(53)

(54)

(55)

通過工作點線性化后的傳遞函數可以進一步驗證仿真實驗的結論，即uB對所有輸出信號的傳遞函數中均包含鍋爐燃燒換熱慣性項GB和蓄熱慣性項GT1；uT對各負荷傳遞函數分子上均帶有s微分項；uL對NE、uE對qm,H、uS對qm，S的傳遞函數非常近似。

同時，一些傳遞函數中包含輸入信號工作點參數，這意味著對象動態特性將隨工況點變化。表1列出了7個典型工況的工況點參數和部分線性化對象靜態或微分增益gmn隨工況點變化的情況。其中,工況點1為額定純凝工況；工況點2為額定供熱工業抽汽工況；工況點3為供熱工業抽汽質量流量達到額定值時最小發電負荷工況；工況點4為供熱抽汽質量流量達到額定值，工業抽汽質量流量為零時最小發電負荷工況；工況點5為供熱抽汽質量流量為零、工業抽汽質量流量達到額定值時最小發電負荷工況；工況點6為低壓缸“切缸”供熱工業抽汽深調峰工況；工況點7為40%THA(THA表示機組考核熱耗工況)純凝深調峰工況。由表1可見：uB對pt的增益g11隨uT減小而增大；uL、uE對pe的增益g33、g34的變化趨勢相同；與工況點5相比,低壓缸“切缸”深調峰工況下，uE、uS對qm,H、qm,S的增益g44、g55都大幅增大；uE對NE的增益g24與uL呈正相關，這說明對象存在強系統非線性，如果不進行補償，控制系統很難在各工況點下獲得良好的控制品質。

表1 線性化對象增益隨工況點變化的情況

5 結 論

(1) 建立了典型發電-供熱-供汽多熱電聯產機組微分方程形式的非線性動態模型，并給出了某300 MW機組的模型實例，經過實際運行數據驗證，模型能很好地反映實際對象動態特性。

(2) 對象動態特性主要體現在鍋爐側的大慣性大遲延特性、汽輪機高壓缸進汽調節閥側的微分響應特性以及汽輪機中壓缸排汽側發電-供熱-抽汽負荷的三通強耦合特性。設計控制系統時可按此規律分環節進行解耦和動態補償。

(3) 由于對象存在非線性，包括低壓缸“切缸”供熱工業抽汽深調峰工況在內的各負荷工況下，對象輸入對輸出靜態增益隨工況點不同而顯著變化。設計控制系統時需要進行增益修正。