日照下的混凝土箱梁腹板溫度場有限元分析

王詩迪，譚雙全，鐘 恒

(重慶市勘測院 重慶市 400020)

0 引言

由于箱梁截面慣性矩大，自重較輕，因此廣泛應用于橋梁工程中。但是在日照輻射的影響下，箱梁腹板往往呈現非線性溫度分布，從而導致較大的溫度梯度使箱梁腹板發生開裂[1]。根據研究表明，混凝土箱梁溫度傳熱機制主要可以分為日照輻射換熱、固體傳導和對流換熱三種[2-3]。如果弄清楚混凝土箱梁在日照下的溫度分布場，則可以對后期的橋梁養護提供一定的理論基礎。

日照輻射主要因為太陽能量以電磁波的形式傳遞至被照射物體上，其主要由日照直接輻射、地面反射以及太陽短波輻射組成[4-5]。日照直接輻射為太陽穿過大氣中的液體、固體、氣體后經過衰減照射到物體的輻射強度；地面反射是指太陽輻射沒有直接照射到物體而是先照射到地面或其他物體上，經過反射后輻射至被測物體上；太陽短波輻射是指太陽光在大氣中經過大氣散射后所形成的短波輻射。因此，作用在物體上的日照輻射綜合強度可以表示為：

I=Iz+Id+If

(1)

其中，I為日照綜合輻射強度，Iz為日照直接輻射強度，Id為太陽短波輻射強度，If為地面反射強度。

固體傳導是在固體內部溫度由高區域逐漸向溫度低的區域進行傳導，直至整體溫度平衡[6]。該現象符合傳熱定律，內部導熱系數與溫度之間的關系如式(2)所示。

(2)

其中，q為物體內部的熱流密度，n0為等溫面指向降溫方向的法線方向；λ為熱傳導系數，?T/?n為溫度梯度。

對流換熱主要是由于空氣經過固體表面時的熱交換現象[7]。對于箱梁而言，對流換熱主要是流動的空氣將箱梁表明熱量帶走。因此，風速是影響箱梁與空氣熱交換的重要因素，根據Saetta通過試驗[8]建議使用下式來計算熱交換系數。

hc=5.6+4.0ν

(3)

為了探究混凝土箱梁在日照輻射下的溫度分布規律，以重慶市北碚區一連續箱梁橋作為研究背景，基于大型有限元軟件開展了箱梁溫度場有限元模擬分析。

1 項目簡介

該橋位于重慶北碚區，為3跨連續梁橋，橋梁走向為南北走向，橋梁采用斜腹式單箱單室斷面，頂板寬為9.0m，底寬4.5m，梁高為1.6m。主梁頂板厚25cm，底板厚25cm，腹板厚50cm。橋梁主梁截面如圖1所示。

圖1 橋梁主梁截面圖

2 有限元模型建立

整個模型采用三維溫度場進行建模，為了減小計算規模，僅取跨中5m的箱梁作為分析單元。由于橋梁為南北走向，默認太陽選擇方向為繞x軸，因此將x軸作為模型的縱軸線。三維模型根據圖1所示的界面圖進行拉伸得到。在橫截面上采用自由三角形網格進行劃分，劃分單元大小保證最窄的位置也存在至少3個單元，之后再通過掃掠的方式將橫截面網格劃分至整個三維模型。三維模型網格劃分圖如圖2所示。

外界大氣溫度Text通過三角函數模擬一天的溫度變化，大氣平均溫度假設為27℃，半日溫差假設為10℃。箱梁模型材料采用混凝土的熱力學參數，如表1所示。

表1 混凝土熱力學參數

物理場將選用2個模塊進行分析，表面對表面輻射模塊和固體傳熱模塊。

表面對表面輻射模塊主要用于模擬太陽日照輻射和漫反射的影響。在模塊中選用外部輻射源，選擇太陽位置并輸入該橋所處位置的經緯度，日期選擇2021年6月1日早上6時開始。其中日照直射強度假設為1000 W/m2，日照散射強度假設為150 W/m2。

固體傳熱模塊主要用于模擬固體內部熱傳導和固體與空氣的對流熱交換。其中熱傳導模塊中的初始值選擇為25℃，為了防止因初始值所造成的誤差，因此會多進行幾個晝夜循環計算。同時，將模型兩端截面設置為熱絕緣。對流熱交換將分為箱內和箱外兩個情況。影響對流散熱的主要參數為熱交換系數和外界溫度。由于箱內為一封閉空間且混凝土有良好的隔熱作用，因此可以認為箱梁內部溫度在一定時間內為恒定的溫度，設置為26℃。箱外由于室外溫差晝夜變化，因此需根據室外溫度Text進行計算。根據等式(3)，結合重慶日常風速大致等于1.2m/s，因此箱內hc=5.6，箱外hc=10.4。

最后，進行研究模塊的設置，為了獲取一天內箱梁的溫度變化規律，采用頻域研究，因此需要設置研究起點、研究終點和研究步長。以1天24h作為一個循環。頻域計算為了消除初始值對計算結果的影響，應多進行幾個循環計算，在此一共設計了4天的計算時間。頻域計算參數如表2所示。研究器的計算容差設置為0.01。

表2 頻域計算參數

3 結果分析與討論

箱梁表面溫度場的計算結果如圖3所示，在此將76h(第5個晝夜循環的上午10時)三維溫度分布圖和箱梁截面的溫度分布圖進行展示說明。

由圖3所示，可以看見，上午10時，整個箱梁的腹板和其他位置的溫度并不相同，這是由于上午10時外界溫度還沒有升溫到足夠多的溫度，內部由于處于封閉空間，因此出現了內部溫度比外界溫度稍高的現象，但是該現象會隨著時間推移，外界溫度逐漸升溫以及太陽輻射的影響逐漸變成外界溫度大于箱梁內部溫度的現象。為了進一步弄清箱梁腹板隨時間的變化規律，因此選取了腹板中部的一點作為對象分析在96h內的溫度變化情況。

箱梁腹板選取的點如圖4(a)所示，該點位于腹板中部。其溫度隨時間的變化如圖4(b)所示。從圖4(b)可以看出，0h的時侯位于早上6時，由于此時大氣溫度為17℃，因此即使有太陽輻射的作用，但整體溫度還是主要受對流熱交換的影響呈現下降的趨勢。當4h的時候，曲線出現轉折，溫度開始升高，此時太陽輻射、對流熱交換、固體傳熱三者達到平衡狀態。當大于4h后，外界溫度逐漸升高，直至15h時，溫度達到最大，此階段主要受環境溫度的對流熱交換影響。15h之后，箱梁腹板進入降溫階段，主要是因為此時環境溫度處于降溫階段且日照輻射為0所導致。之后幾個計算循環，箱梁腹板的溫度基本按照此規律進行變化。

圖3 箱梁溫度分布云圖

圖4 箱梁腹板一點的循環箱梁截面溫度分布規律

為了進一步分析箱梁腹板上的溫度分布情況，在此截取箱梁腹板上縱向的直線上的溫度作為分析對象，如圖5(a)虛線所示。本次模擬一共采用了4天時間進行計算，每天的環境溫度及外界變量均相同，用以消除初始值所造成的誤差，因此只需要分析第4天中的結果即可。在此將第4天中6時、10時、12時、15時和18時的箱梁縱向的溫度分布繪制于一張圖內進行分析，如圖5(b)所示。

圖5 沿腹板高度方向的腹板溫度分布圖

從圖5(b)中可以看出，上午時間(6時和9時)溫度分布呈現了在箱梁腹板上下兩端溫度出現轉折，而箱梁中部溫度分布較為均勻，隨著時間的增加，上下兩端的曲線逐漸變得平緩。出現該現象可能是因為在上午時間時，受太陽輻射和翼板遮擋作用的影響，因此在兩端會出現與中部位置溫度不同的現象。當時間位于12時時，太陽基本位于箱梁正上方，箱梁腹板幾乎全部被翼板所遮擋，因此箱梁腹板整體呈現均勻溫度場的分布。整體來看，該橋沿腹板高度方向溫度分布較為均勻。

為了進一步研究當腹板高度較高時是否存在腹板溫度的問題，將改變腹板高度后的梁進行同樣的分析，改變后的腹板高度相比之前增加了1m。數據采集位置如圖5(a)中一致，分析時間歷程與圖5(b)一致，同樣將第4天6時、10時、12時、15時和18時的箱梁沿腹板高度的溫度曲線繪于圖6中。從圖6可以發現，現象與圖5存在明顯變化，除了中午12時以外，曲線均為斜線，則說明沿腹板高度方向存在明顯的溫度梯度，則可能會造成該方向的裂縫。因此在實際工程中，當箱梁梁高較大時，需注意腹板的溫度應力所造成的影響。

圖6 梁高增加1m后沿腹板高度方向的腹板溫度分布圖

4 結論

以重慶北碚區一混凝土箱梁橋為研究對象，通過利用有限元軟件建立了混凝土箱梁溫度場有限元分析模型，通過有限元模型得到了箱梁在日照輻射下的整體溫度分布圖，發現了白天時間箱梁受日照輻射和環境溫度影響較大，而晚上主要受環境溫度變化影響，日照輻射傳熱和對流散熱存在競爭；通過計算多個循環可以進一步降低由于初始值選取所造成的誤差；受翼板影響，沿混凝土箱梁高度方向的溫度分布呈現了上下位置與中部不均衡的趨勢。腹板高度增加會加劇沿腹板高度方向的溫度梯度，當實際工程中腹板高度較大時應該注意該問題。