基于動態模量的多種瀝青路面力學響應分析

鐘偉明

(湖南省交通科學研究院有限公司 長沙市 410009)

0 引言

我國交通事業發展迅速，瀝青路面結構類型也越來越豐富，然而路面結構的選擇仍不十分清晰，主要原因在于對路面結構的特點把握不足。掌握不同路面結構的力學特點、合理運用設計指標至關重要。現有研究中，王中將[1]和胡新賀等[2]基于BISAR對半剛性基層瀝青路面結構設計進行了研究，分析了不同車輛輪載對路表彎沉值、基底拉應力和路表剪應力的影響規律。蔣鑫等[3]則對瀝青路面結構力學四款典型的分析軟件進行評價，得到BISAR軟件在路面結構層層數較多、多輪載作用和結果輸出方面具有優勢。彭杰等[4]采用BISAR對水泥穩定基層層底拉應力影響因素進行了分析，得到基層厚度、基層模量的影響規律。吳奇帆[5]則對三種典型瀝青路面結構力學特性進行分析，得到基層結構內部的彎拉應力及應變最不利位置均位于單輪荷載中心處，對路面縱向荷載型裂縫產生直接影響。

目前的研究多針對半剛性基層瀝青路面，對于新型結構瀝青路面的力學響應研究相對較少。為此，選取國內較典型的五種瀝青路面結構類型，利用殼牌設計軟件BISAR3.0進行力學響應和疲勞特性分析，并對結構優化提出建議，以期為瀝青路面結構設計提供參考。

1 瀝青路面結構及計算模式

1.1 瀝青路面結構的選擇

本研究選取了五種典型瀝青路面結構進行力學分析，分別為半剛性基層瀝青路面、復合式基層瀝青路面、柔性基層瀝青路面、再生基層瀝青路面和倒裝結構瀝青路面，材料參數參考了我國《公路瀝青路面設計規范》[6](JTG D50—2017)，路面結構及相關參數如表1～表5所示。

表1 半剛性基層瀝青路面相關參數

表2 復合式基層瀝青路面相關參數

1.2 BISAR軟件計算說明

計算荷載采用標準雙輪軸載100kN，胎壓0.7MPa，輪壓半徑R為10.65cm，雙圓中心距15.98cm[7]。采用殼牌設計軟件BISAR3.0，層間假定完全連續；在計算中假定，X向為道路橫斷面方向，Y向為道路行車方向，Z向為深度方向[8]。在雙圓均布荷載作用下，最不利的應力、應變位置出現在道路橫斷剖面上，因此在力學分析時計算這個平面內點的力學響應[9]。文中選取道路橫斷面上雙圓荷載中心處為最不利位置點進行計算。

表3 柔性基層瀝青路面相關參數

表4 倒裝結構瀝青路面相關參數

表5 再生基層瀝青路面相關參數

2 力學響應分析

2.1 彎拉應力

根據BISAR軟件，得到各路面結構層彎拉應力值如圖1所示。

圖1 彎拉應力與路面縱深關系

由圖1可知，五種類型瀝青路面的彎拉應力分布總體較為相似，荷載中心位置整體呈現上面層受壓和下面層受拉狀態。半剛性基層瀝青路面在基層層底所受彎拉應力最大；復合式基層和再生基層瀝青路面最大層底彎拉應力位于水泥穩定碎石層底；柔性基層瀝青路面彎拉應力最大值位于瀝青碎石結構層層底；倒裝結構瀝青路面在下面層層底承受的彎拉應力最大。各類型瀝青路面應控制最大彎拉應力值以避免結構性破壞。值得注意的是，五種瀝青路面中復合式基層瀝青路面彎拉應力極值僅次于半剛性基層瀝青路面，且彎拉應力水平較低，就層底彎拉應力而言，復合式基層瀝青路面同樣符合設計要求。

2.2 彎拉應變

根據BISAR軟件，得到各路面結構層彎拉應變值如圖2所示。

圖2 彎拉應變與路面縱深關系

由圖2可知，五種瀝青路面在彎拉應變隨路面深度的變化規律上相似，整體上各類型路面在上、中面層內受壓應變，下面層及以下結構層受拉應變。相對而言，半剛性基層瀝青路面和復合式基層瀝青路面所受彎拉應變最小；倒裝結構因其特殊性，致使彎拉應變最不利位置在下面層層底；柔性基層瀝青路面和再生基層路面隨深度增加持續增加至趨于穩定。五種瀝青路面中半剛性基層路面所受彎拉應變最小，復合式基層次之，除倒裝結構外柔性基層最大且存在增大趨勢，主要原因在于柔性路面基層模量較小。

2.3 豎向位移

根據BISAR軟件，得到各路面結構層豎向位移如圖3所示。

圖3 豎向位移與路面縱深關系

由圖3可知，五種瀝青路面隨路面縱深度的增加豎向位移逐漸減少，即越接近路面層豎向位移越大，其中半剛性基層位移最小，復合式次之，柔性路面豎向位移最大，倒裝結構面層豎向位移大于再生基層，但由于倒裝結構底基層模量較小，因此基層豎向位移有明顯突變。

對比分析各類型路面結構力學響應，可以得到半剛性基層瀝青路面在面層底彎拉應變、基層底彎拉應變和路表位移三項指標中均為最小；復合式基層僅高于半剛性基層；柔性基層的路表位移最大，面層底彎拉應變和基層底彎拉應變較大；倒裝結構各項指標均較大，該結構的設計能夠規避反射裂縫向面層蔓延，但也存在面層底彎拉應力和拉應變數倍于其它結構的問題；再生基層層底彎拉應變僅次于倒裝結構，路表位移也較大。

對于基層底應力水平，半剛性基層層底拉應力最大，復合式結構次之，柔性基層層底彎拉應力最小；面層層底應力半剛性基層和復合式基層瀝青路面表現為壓應力，柔性基層、倒裝結構、再生基層瀝青路面表現為拉應力，數值上倒裝結構最大，半剛性結構次之，再生基層最小。

3 路面疲勞壽命分析

3.1 瀝青混合料層疲勞開裂驗算

路面力學響應的計算，歸根結底是為了預測和提高路面的疲勞壽命，文中采用設計規范中瀝青混合料層層底拉應變計算路面疲勞壽命，模型基本形式如式(1)、式(2)所示。

(1)

(2)

式中：Nf1—瀝青混合料層疲勞壽命(次)；

β—目標可靠指標；

ka—季節性凍土地區調整系數；

kb—疲勞加載模式；

kT1—溫度調整系數；

εa—瀝青混合料層層底拉應變(10-6)；

Ea—20℃時瀝青混合料動態壓縮模量(MPa)；

VFA—瀝青飽和度(%)；

ha—瀝青層厚度。

為橫向對比各類型結構路面疲勞壽命，參考工程經驗及湖南省長沙市的相關氣候參數，取目標可靠指數為1.65，季節性凍土調整系數為0.8，瀝青飽和度為75%，溫度調整系數為1.41，計算結果如表6所示。

表6 瀝青層層底拉應變計算疲勞壽命結果

文中半剛性基層瀝青路面模型在計算時最大拉應力出現在中面層，而瀝青層層底受到較小的壓應力，因此不能通過式(1)進行疲勞壽命的計算，剩余四種結構中復合式基層瀝青路面疲勞壽命遠大于其它，其次是再生基層瀝青路面，最后是倒裝結構瀝青路面和柔性基層瀝青路面，倒裝結構可以有效地避免至下而上的反射裂縫，但瀝青層層底壓應變最大，致使結構容易出現瀝青層的疲勞開裂。

3.2 無機結合料穩定層疲勞開裂驗算

瀝青路面結構設計以無機結合料穩定層層底拉應力為設計指標時，參考設計規范中的疲勞壽命計算公式，如式(3)、式(4)所示。

(3)

kc=c1ec2(ha+hb)+c3

(4)

式中：Nf2—無機結合料穩定層的疲勞開裂壽命(次)；

kT2—溫度調整系數；

Rs—無機結合料穩定類材料的彎拉強度(MPa)；

a、b—疲勞回歸參數；

kc—現場綜合修正系數；

c1、c2、c3—相關參數；

ha、hb—瀝青層和計算點以上無機結合料穩定層厚度；

σt—層底拉應力(MPa)。

文中計算針對新建路面，根據規范要求對c1、c2和c3分別取值14、-0.0076和-1.47，季節性凍土調整系數為0.8，溫度調整系數為1.41，無機結合料彎拉強度為5MPa，疲勞回歸參數分別為13.24和12.52，通過計算可以得到各類型結構的瀝青路面疲勞壽命，結果如表7所示。

表7 無機結合料穩定層層底拉應力計算疲勞壽命結果

根據計算結果可以得到倒裝結構瀝青路面疲勞壽命最小，主要原因在倒裝結構中水泥穩定基層與上下兩層的模量差太大，過渡不明顯，而復合式基層有較好的模量過渡，因此疲勞壽命最長，隨后是半剛性基層和再生基層瀝青路面，柔性基層瀝青路面不包含無機結合料穩定層，因此不能根據式(3)進行計算。

3.3 路基頂面豎向壓應變

根據路基頂面容許豎向壓應變值可以反算瀝青路面當量設計軸載累計作用次數，以豎向位移表征豎向壓應變則可以通過式(5)進行計算。

(5)

式中：N—當量設計軸載累計作用次數；

ε—路基頂面允許豎向壓應變(10-6)；

kT3—溫度調整系數。

根據規范在涉及路基頂面豎向壓應變計算時的溫度調整系數，與瀝青層層底拉應變和無機結合料穩定層層底拉應力時有所不同，此處取值1.26，當量設計軸載累計作用次數計算結果如表8所示。

表8 當量設計軸載累計作用次數計算結果

由表8可以得到半剛性基層疲勞壽命最長，約為復合式基層的2.4倍、再生基層的7.2倍、倒裝結構的16.5倍、柔性基層的31.2倍。主要原因在于半剛性基層為水泥穩定碎石，其剛度大、模量大，承受荷載作用時，產生的應變小，因此土基頂的壓應變也更小；而柔性基層為級配碎石，抗壓回彈模量小，因此土基頂的壓應變大，計算得到的累計作用次數最少。

3.4 對比分析

綜合比較上述計算結果，可以得到五種路面結構綜合疲勞壽命由大到小為：復合式基層>半剛性基層>再生基層>倒裝結構>柔性基層。雖然半剛性基層瀝青路面在涉及路基頂面豎向壓應變計算時的疲勞壽命最長，但由無機結合料穩定層層底拉應力計算的疲勞壽命更小，而復合式基層瀝青路面的疲勞壽命相對均衡，均衡的疲勞壽命是保證路面質量的關鍵所在，因此使用壽命最長。

4 結論

(1)我國傳統半剛性基層路面基層層底彎拉應力較大，易由此產生裂縫并延伸至路面，建議在路面設計時均衡各層疲勞壽命，增加半剛性基層厚度，并加強路面基于材料疲勞壽命的設計。

(2)我國傳統路面設計時所采用的路表彎沉值和層底拉應力不能充分滿足設計要求，針對各類型瀝青路面，應采用不同設計指標進行控制并進行驗算。

(3)條件允許的情況下，建議采用復合式基層瀝青路面和再生基層瀝青路面，復合式基層瀝青路面的力學響應最好，整體疲勞壽命最長，在各項力學指標中均有優勢；再生基層瀝青路面力學響應較好，主要與再生混凝土性能有關，在環境保護與經濟性方面有優勢。